《电磁场与电磁波》ppt教案-08-2平面电磁波

7. 任 意 方 向 传 播 的 平 面 波 设 平 面 波 的 传 播 方 向 为 es， 则 与 es 垂 直 的 平 面 为 该 平 面 波 的 波 面 ，如 下 图 示 。 令 坐 标 原 点 至 波 面 的 距 离 为 d， 坐标 原 点 的 电 场 强 度 为 E0， 则 波 面上 P0 点 的 场 强 应 为 kdP j 00 e)( EE z yx d esP0E0 波 面 P(x, y, z)r 若 令 P 点 为 波 面 上 任 一 点 ， 其 坐 标为 (x, y, z)， 则 该 点 的 位 置 矢 量 r 为zyx zyx eeer 令 该 矢 量 r 与 传 播 方 向 es的 夹 角 为 ， 则 距 离 d 可 以 表 示 为re scosrd 考 虑 到 上 述 关 系 ， 点 的 电 场 强 度可 表 示 为 reEE s j0e k若 令 ke sk上 式 为 沿 任 意 方 向 传 播 的 平 面 波 表 达 式 。 这 里 k 称 为 传 播 矢 量 ， 其 大 小等 于 传 播 常 数 k ， 其 方 向 为 传 播 方 向 e s ； r 为 空 间 任 一 点 的 位 置 矢 量 。 rkEE j0e则 上 式 可 写 为 由 上 图 知 ， 传 播 方 向 es 与 坐 标 轴 x, y, z 的 夹 角 分 别 为 , , ， 则传 播 方 向 es 可 表 示 为 coscoscoss zyx eeee coscoscos kkk zyx eeek 传 播 矢 量 可 表 示 为 z yx d esP0E0 波 面 P(x, y, z)r coskkx coskky coskkz 若 令 zzyyxx kkk eeek 那 么 传 播 矢 量 k 可 表 示 为那 么 ， 电 场 强 度 又 可 表 示 为 )(j0e zkykxk zyx EE )coscoscos(j0e zyxk EE或 者 写 为考 虑 到 ， 因 此 应 该 满 足1coscoscos 222 zyx kkk ,2222 kkkk zyx 可 见 ， 三 个 分 量 中 只 有 两 个 是 独 立 的 。 zyx kkk , S 根 据 传 播 矢 量 及 麦 克 斯 韦 方 程 ， 可 以 证 明 ， 在 无 源 区 中 理 想 介 质内 向 k 方 向 传 播 的 均 匀 平 面 波 满 足 下 列 方 程 EHk HEk 0Ek 0Hk由 此 可 见 ， 电 场 与 磁 场 相 互 垂 直 ， 而 且 两 者 又 垂 直 于 传 播 方 向 ， 这 些关 系 反 映 了 均 匀 平 面 波 为 TEM 波 的 性 质 。 根 据 上 面 结 果 ， 复 能 流 密 度 矢 量 Sc 的 实 部 为 )Re()Re( *c HES )Re(1 *EkE )()Re(1 * *EkEkEE s2020c 1)Re( ekS EkE s20eE考 虑 到 ， 得 0,20* kEEE E H E 例 已 知 某 真 空 区 域 中 的 平 面 波 为 TEM波 ， 其 电 场 强 度 为 zyxzyyx E 6.0)8.06.0(3.2 j0 ee)5j2( eeeE试 求 ： 是 否 是 均 匀 平 面 波 ？ 平 面 波 的 频 率 及 波 长 ； 电 场 强 度 的 y 分 量 ； 平 面 波 的 极 化 特 性 。0yE式 中 为 常 数 。0yE解 给 定 的 电 场 强 度 可 改 写 为 )6.0j8.06.0(3.2 j0 e)5j2( zyxzyyx E eeeE可 见 ， 平 面 波 的 传 播 方 向 位 于 xy 平 面 内 ， 因 此 波 面 平 行 于 z 轴 。 由于 场 强 振 幅 与 z 有 关 ， 因 此 ， 它 是 一 种 非 均 匀 平 面 波 。 x yz k波 面 3.28.06.03.2 22 k m73.22 k MHz110 cvf根 据 上 式 可 以 求 得 传 播 常 数 、 波 长 、 频 率 分 别 为 zyxzyyx E 6.0)8.06.0(3.2 j0 ee)5j2( eeeE因 为 ， 求 得 0Ek 75.00 yE因 电 场 强 度 的 x 分 量 与 y 分 量 构 成 线极 化 波 ， 它 与 相 位 不 同 且 振 幅 不 等 的 z 分 量 合 成 后 形 成 椭 圆 极 化 波 。 由 于分 量 比 Ez 分 量 的 相 位 滞 后 ，因 此 合 成 矢 量 形 成 的 椭 圆 极 化 波 是 右旋 的 ， 如 左 图 示 。 )( yx EE (Ex + Ey)(Ex+Ey +Ez)Ez 8. 理 想 介 质 边 界 上 平 面 波 的 斜 投 射 当 平 面 波 向 平 面 边 界 上 斜 投 射 时 ， 通 常 透 射 波 的 方 向 发 生 偏 折 ， 因此 ， 这 种 透 射 波 称 为 折 射 波 。 入 射 线 ， 反 射 线 及 折 射 线 与 边 界 面 法 线 之间 的 夹 角 分 别 称 为 入 射 角 ， 反 射 角 及 折 射 角 。 入 射 线 ， 反 射 线 及 折 射 线和 边 界 面 法 线 构 成 的 平 面 分 别 称 为 入 射 面 ， 反 射 面 和 折 射 面 ， 如 下 图 示 。 i t1 12 2 xz 折 射 波 反 射 波法线y r入 射 波 可 以 证 明 ， 入 射 线 ， 反 射 线 及 折 射 线 位 于 同 一 平 面 ； 入 射 角 i 等 于 反 射 角 r ； 折 射 角 t 与 入 射 角 i 的 关 系 为12tisinsin kk式 中 ， 。 上 述 三 条 结 论 总 称 为 斯 耐 尔 定 律 。111 k 222 k设 入 射 面 位 于 xz 平 面 内 ， 则 入 射 波 的 电 场 强 度 可 以 表 示 为 )coscos(ji0i ii1e zxk EE )coscoscos(jr0r rrr1e zyxk EE )coscoscos(jt0t ttt2e zyxk EE若 反 射 波 及 折 射 波 分 别 为 由 于 边 界 上 (z = 0) 电 场 切 向 分 量 必 须 连 续 ， 得 t)coscos(jr0cosji0 ee rr1i1 yxkxk EE tcoscos(jt0 e tt2 yxk E上 述 等 式 对 于 任 意 x 及 y 变 量 均 应 成 立 ， 因 此 各 项 指 数 中 对 应 的 系 数应 该 相 等 ， 即 t2r1 coscos0 kk t2r1i1 coscoscos kkk 由 第 一 式 得 知 ， ， 即 0coscos tr 2tr 这 就 表 明 ， 反 射 线 和 折 射 线 均 位 于 xz 平 面 。 ri 12tisinsin kk 斯 耐 尔 定 律 描 述 的 电 磁 波 反 射 和 折 射 规 律 获 得 广 泛 应 用 。 正 如 前言 中 介 绍 ， 美 军 B2 及 F117 等 隐 形 飞 机 的 底 部 均 为 平 板 形 状 ， 致 使 目标 的 反 射 波 被 反 射 到 前 方 ， 单 站 雷 达 无 法 收 到 回 波 ， 从 而 达 到 隐 形 目的 。 关 系 式 表 明 反 射 波 及 折 射 波 的 相位 沿 边 界 的 变 化 始 终 与 入 射 波 保 持 一 致 ， 因 此 ， 该 式 又 称 为 相 位 匹 配条 件 。 t2r1i1 coscoscos kkk 考 虑 到 ， , ,由 上 述 第 二 式 获 得ii 2 tt 2 rr 2 隐 形 轰 炸 机B2 i rri 隐 形 轰 炸 机F117 斜 投 射 时 的 反 射 系 数 及 透 射 系 数 与 平 面 波 的 极 化 特 性 有 关 。 我 们定 义 ， 电 场 方 向 与 入 射 面 平 行 的 平 面 波 称 为 平 行 极 化 波 ， 电 场 方 向 与入 射 面 垂 直 的 平 面 波 称 为 垂 直 极 化 波 ， 如 下 图 示 。 当 然 ， 平 行 极 化 波 入 射 后 ， 由 于 反 射 波 和 折 射 波 的 传 播 方 向 偏 转 ，因 此 其 极 化 方 向 也 随 之 偏 转 ， 但 是 仍 然 是 平 行 极 化 波 。反 射 波 及 折 射 波 与 入 射 波 的 极 化 特 性 相 同 。i rt1 12 2 E i E tE rH i H rH tz xO平 行 极 化 i rt1 12 2 E i E tE rH i H rH tz xO垂 直 极 化 反 射 系 数 与 透 射 系 数 r1i1 sinjrr0sinjii0 ecosecos xkxk EE t2 sinjtt0 ecos xkE 对 于 平 行 极 化 波 ， 根 据 边 界 上 电 场 切 向 分 量 必 须 连 续 的 边 界 条 件 ，得 考 虑 到 前 述 相 位 匹 配 条 件 ， 上 述 等 式 变 为 tt0rr0ii0 coscoscos EEE 再 根 据 边 界 上 磁 场 切 向 分 量 必 须 连 续 的 边 界 条 件 ， 类 似 可 得2t01r01i0 ZEZEZE 那 么 ， 根 据 前 述 边 界 上 反 射 系 数 及 透 射 系 数 的 定 义 ， 由 上 述 结 果 求 得 平行 极 化 波 投 射 时 的 反 射 系 数 及 透 射 系 数 分 别 为 /R /T t2i1 t2i1/ coscos coscos ZZ ZZR t2i1 i2/ coscos cos2 ZZ ZT 对 于 垂 直 极 化 波 ， 可 求 出 反 射 系 数 及 透 射 系 数 分 别 为 R Tt1i2 t1i2 coscos coscos ZZ ZZR t1i2 i2 coscos cos2 ZZ ZT 当 入 射 角 时 ， 上 述 情 况 变 为 正 投 射 ， 那 么 ， 。0 i RR/为 什 么 此 时 两 种 极 化 波 的 反 射 系 数 恰 好 等 值 异 号 ？ 此 外 ， 当 入 射 角 时 ， 这 种 情 况 称 为 斜 滑 投 射 。2i 此 时 ， 无 论 何 种 极 化 以 及 何 种 媒 质 ， 反 射 系 数 ，透 射 系 数 。 这 就 表 明 ， 入 射 波 全 被 反 射 ， 且 反 射 波 同 入射 波 大 小 相 等 ， 但 相 位 相 反 。 1/ RR0/ TT 这 种 现 象 也 是 地 面 雷 达 存 在 低 空 盲 区 的 原 因 ， 导 致 地 面 雷 达 无 法发 现 低 空 目 标 。 当 我 们 十 分 倾 斜 观 察 任 何 物 体 表 面 时 ， 物 体 表 面 显 得 比 较 明 亮 。 也 就 是 说 ， 向 任 何 边 界 上 斜 滑 投 射 时 ， 各 种 极 化 特 性 平 面 波 的 反射 系 数 均 为 （ -1） 。 9. 无 反 射 与 全 反 射 考 虑 到 大 多 数 实 际 媒 质 的 磁 导 率 相 同 ， 即 ， 则 21 sin)/(cos)/( sin)/(cos)/( i212i12 i212i12/ R i212i12 i12/ sin)/(cos)/( cos)/(2 T sin)/(cos sin)/(cos i212i i212i R i212i i sin)/(cos cos2 T i212i12 sincos i sin12由 此 可 见 ， 若 入 射 角 满 足 下 列 关 系i 已 知 平 行 极 化 波 的 反 射 系 数 为 sin)/(cos)/( sin)/(cos)/( i212i12 i212i12/ R则 反 射 系 数 。 这 表 明 反 射 波 消 失 ， 因 此 称 为 无 反 射 。 0 / R 发 生 无 反 射 时 的 入 射 角 称 为 布 鲁 斯 特 角 ， 以 B 表 示 。 那 么 ， 由 上式 可 得 21 2B arcsin i12 sin 垂 直 极 化 波 的 反 射 系 数 为 sin)/(cos sin)/(cos i212i i212i R由 此 可 见 ， 只 有 当 时 ， 反 射 系 数 。 因 此 ， 垂 直 极 化 波 不 可能 发 生 无 反 射 。 21 0R 任 意 极 化 的 平 面 波 总 可 以 分 解 为 一 个 平 行 极 化 波 与 一 个 垂 直 极 化 波之 和 。 当 一 个 无 固 定 极 化 方 向 的 光 波 ， 若 以 布 鲁 斯 特 角 向 边 界 斜 投 射 时， 由 于 平 行 极 化 波 不 会 被 反 射 ， 因 此 ， 反 射 波 中 只 剩 下 垂 直 极 化 波 。 可 见 ， 采 用 这 种 方 法 即 可 获 得 具 有 一 定 极 化 特 性 的 偏 振 光 。 已 知 两 种 极 化 平 面 波 的 反 射 系 数 分 别 为 sin)/(cos)/( sin)/(cos)/( i212i12 i212i12/ R sin)/(cos sin)/(cos i212i i212i R由 此 可 见 ， 若 入 射 角 i 满 足 12i2sin 则 无 论 何 种 极 化 ， 。 这 种 现 象 称 为 全 反 射 。1/ RR 根 据 斯 耐 尔 定 律 ， 可 见 当 入 射 角 满 足 上 式 时 ， 折 射 角 已增 至 。 因 此 ， 当 入 射 角 大 于 发 生 全 反 射 的 角 度 时 ， 全 反 射 现 象 继 续存 在 。 12tisinsin 2 开 始 发 生 全 反 射 时 的 入 射 角 称 为 临 界 角 ， 以 c 表 示 ， 由 上 式 求 得12c arcsin 由 此 可 见 ， 因 函 数 ， 故 只 有 当 时 才 可 能 发 生 全 反 射 现 象。 也 就 是 说 ， 只 有 当 平 面 波 由 介 电 常 数 较 大 的 光 密 媒 质 进 入 介 质 常 数 较小 的 光 疏 媒 质 时 ， 才 可 能 发 生 全 反 射 现 象 。 1sin c 21 发 生 全 反 射 时 的 折 射 波 特 性 。已 知 折 射 波 可 以 表 示 为 )cossin(jt0t tt2e zxkEE xzc1sin)/(sin/jt0t i2212i212 ee zkxkEE求 得 表 面 波 1sin)/(sin/jt0t i2212i212 ee zkxkEE已 知 折 射 波 为由 上 式 可 见 ， 比 值 愈 大 或 入 射 角 愈 大 ， 振 幅 沿 正 Z 方 向 衰 减 愈 快 。21 由 于 光 导 纤 维 的 介 质 外 层 表 面 存 在 表 面 波 ， 因 此 ， 必 须 加 装 金 属外 壳 给 予 电 磁 屏 蔽 ， 这 就 形 成 光 缆 。 有 一 种 光 导 纤 维 即 是 由 两 种 介 电 常 数不 同 的 介 质 层 形 成 的 ， 其 内 部 芯 线 的 介 电常 数 大 于 外 层 介 电 常 数 。 当 光 束 以 大 于 临界 角 的 入 射 角 度 自 芯 线 内 部 向 边 界 投 射 时， 即 可 发 生 全 反 射 ， 光 波 局 限 在 芯 线 内 部传 播 ， 这 就 是 光 导 纤 维 的 导 波 原 理 。 221 应 注 意 ， 上 述 全 部 结 论 均 在 的 前 提 下 成 立 。21 当 ， 时 ， 只 有 垂 直 极 化 波 才 会 发 生 无 反 射 现 象 。21 21 当 ， 时 ， 两 种 极 化 波 均 会 发 生 无 反 射 现 象 。21 21 例 设 区 域 中 理 想 介 质 参 数 为 ； 区 域 中 理 想 介 质的 参 数 为 。 若 入 射 波 的 电 场 强 度 为0z ,41r 1r1 0 z1 ,9 r2r2 )3(6je)3( zyzyx eeeE试 求 ： 平 面 波 的 频 率 ； 反 射 角 与 折 射 角 ； 反 射 波 与 折 射 波 。 yi rt1 12 2 zxiE i/E r/E t/E rEtE 解 入 射 波 可 以 分 解 为 垂 直 极 化波 与 平 行 极 化 波 两 部 分 之 和 ， 即 ii/i EEE )3(6ji/ )3(6ji e)3( e zyzy zyx eeE eE其 中 )3(6)cossin( ii1 zyzyk 已 知 12 1 k MHz2872 11 kf rii 60 23sin 求 得 由 ， 求 得23sinsin 12ti kk 18 ,3.3531sin 2tt k 580.0sin)/(cos cos2 i212i i T 0425.0sin)/(cos)/( sin)/(cos)/( i212i12 i212i12/ R 638.0sin)/(cos)/( cos)/(2 i212i12 i12/ T 420.0sin)/(cos sin)/(cos i212i i 212i R那 么 )3(6jr/ )3(6jr e)3(0425.0 e420.0 zyzy zyx eeE eE因 此 ， 反 射 波 的 电 场 强 度 为 ， 其 中r/rr EEE 32318jt/ 32318jt e3438638.0 e580.0 zyzy zyx eeE eE折 射 波 的 电 场 强 度 为 ， 其 中 t/tt EEE 注 意 ， 上 述 计 算 中 应 特 别 注 意 反 射 波 及 折 射 波 的 传 播 方 向 及 其 极化 方 向 的 变 化 情 况 。 10. 导 电 媒 质 表 面 上 平 面 波 的 斜 投 射 设 第 一 种 媒 质 为 理 想 介 质 ， 第 二 种 媒 质 为 导 电 媒 质 ， 即 0 ,0 21 对 于 第 二 媒 质 可 引 入 等 效 介 电 常 数 。 即 令e222 j 则 第 二 媒 质 的 波 阻 抗 为 22 2c2 jZ因 Zc2 为 复 数 ， 此 时 反 射 系 数 及 透 射 系 数 均 为 复 数 ， 无 反 射 及 全 反 射 现象 将 不 会 发 生 。值 得 详 细 讨 论 的 是 在 这 种 情 况 下 ， 导 电 媒 质 中 的 折 射 波 的 传 播 特 性 。 如 下 图 所 示 ， 导 电 媒 质 中 折 射 波 的 等 幅 面 与 波 面 是 不 一 致 的 ， 因 此， 折 射 波 是 一 种 非 均 匀 平 面 波 。 21i2ti sinsinsin k此 时 ， 斯 耐 尔 折 射 定 律 修 正 为 0sinsin i1t k22 若 ， 求 得0t 即 折 射 角 当 平 面 波 由 空 气 向 海 面 投 射 时 ， 若 对 于 给 定 的 频 率 ， 海 水 可 当 作 良导 体 ， 那 么 ， 无 论 入 射 角 如 何 ， 进 入 海 水 中 的 折 射 波 几 乎 全 部 垂 直 向 下传 播 。 因 此 ， 位 于 海 水 中 的 潜 艇 接 收 天 线 的 最 强 接 收 方 向 应 指 向 上 方 。i r 1 1 2 2 2 z x等 幅 面波 面波 面等 幅 面 t 假 定 第 一 种 媒 质 为 理 想 介 质 ， 第 二 种 媒 质 为 理 想 导 电 体 ， 即11. 理 想 导 体 表 面 上 平 面 波 的 斜 投 射 21 ,0 1 ,1 / RR那 么 反 射 系 数 为则 第 二 媒 质 的 波 阻 抗 为 0j 22 22c Z 此 结 果 表 明 ， 当 平 面 波 向 理 想 导 体 表 面 斜 投 射 时 ， 无 论 入 射 角 如 何 ，均 会 发 生 全 反 射 。值 得 详 细 分 析 一 下 上 半 空 间 理 想 介 质 中 的 场 分 布 。 ? RR/显 然 ， 上 半 空 间 的 场 分 布 与 平 面 波 的 极 化 特 性 有 关 。 )cossin(jii0 ii1ecos zxkx EE )cossin(jir0 ii1ecos zxkE 对 于 平 行 极 化 波 ， 上 半 空 间 的 合 成 电 场 的 x 分 量 为考 虑 到 反 射 系 数 ， ， 上 式 变 为1/ R i0r0 EE i1 sinji1ii0 e)cossin(cosj2 xkx zkEE 同 理 可 得 合 成 电 场 的 z 分 量 及 合 成 磁 场 分 别 为 i1 sinji1ii0 e)coscos(sin2 xkz zkEE i1 sinji11i0 e)coscos(2 xky zkZEH 可 见 ， 合 成 波 的 相 位 随 x 变 化 ， 而 振 幅 与 z 有 关 ， 合 成 波 为 向 正 x 方 向 传 播 的 非 均 匀 平 面 波 。 由 于 在 传 播 方 向 ( x ) 上 存 在 电 场 分 量 ( z )， 合 成 场 是 非 TEM 波 ， 这种 仅 仅 磁 场 强 度 垂 直 于 传 播 方 向 的 电 磁 波 称 为 横 磁 波 或 TM 波 。Ex 0 1 = 02 = xz i1cos i1cos4 由 上 求 得 Ex 分 量 的 振 幅 为可 见 ， Ex 分 量 的 振 幅 沿 z 轴 的 变 化为 正 弦 函 数 ， 如 左 图 示 。 )cos2sin(cos2 i1ii0 zEEx Ez 分 量 和 Hy 分 量 沿 z 轴 的 变 化为 余 弦 函 数 。由 图 可 见 ， 在 z 方 向 上 形 成 驻 波 ， 沿 x 方 向 上 为 行 波 。 合 成 波 的 复 能 流 密 度 矢 量 为*c HES *)( yyzzxx HEE eee * yzxyxz HEHE ee )cos(cossin)(4)Re( i12i1 20c zkZEixeS )coscos()cossin(cos)(4)Im( i1i1i1 2i0c zkzkZEzeS 其 实 部 和 虚 部 分 别 为可 见 ， 在 x 方 向 上 存 在 单 向 的 能 量 流 动 ， 而 在 z 方 向 上 只 有 电 磁 能 量 的相 互 交 换 。 此 外 ， 根 据 上 述 合 成 场 的 分 布 特 性 可 知 ， 如 果 在 处 放 置 一 块 无 限 大 的 理 想 导 电 平 面 ， 由 于 此 处 Ex = 0 ， 这 个 理 想 导 电 平面 不 会 破 坏 原 来 的 场 分 布 ， 这 就 意 味 着 在 两 块 相 互 平 行 的 无 限 大 理 想 导电 平 面 之 间 可 以 存 在 TM 波 的 传 播 。 inz cos2/1 Ex 01 = 02 = xz 无 限 大 理 想 导 电 平 面TM波 EH S x 对 于 垂 直 极 化 波 ， 同 样 可 以 求 得 上 半 空 间 合 成 场 的 各 个 分 量 分 别为 e)cossin(2j i1 sinji1i0 xky zkEE i1 sinji1i1i0 e)coscos(cos2 xkx zkZEH i1 sinji1i1i0 e)cossin(sin2j xkz zkZEH 可 见 ， 合 成 场 同 样 构 成 向 x 方 向 传 播 的 非 均 匀 平 面 波 。 但 是 电 场强 度 垂 直 于 传 播 方 向 ， 因 此 ， 这 种 合 成 场 称 为 横 电 波 或 TE 波 。 由 于 Ey 及 Hz 的 振 幅 沿 z 方 向 按 正 弦 函 数 分 布 ， 而 Hx 的 振 幅 沿 z 方 向按 余 弦 分 布 。 因 此 ， 如 果 在 处 放 置 一 块 无 限 大 的 理 想 导电 平 面 ， 由 于 ， 该 导 电 平 面 不 会 破 坏 原 来 的 场 分 布 。 这 就 表 明， 在 两 块 相 互 平 行 的 无 限 大 的 理 想 导 电 平 面 之 间 可 以 传 播 TE 波 。 i1 cos2/ nz 0 yE 如 果 再 放 置 两 块 理 想 导 电 平 面 垂 直 于 y 轴 ， 由 于 电 场 分 量 与 该 表面 垂 直 ， 因 此 也 符 合 边 界 条 件 。 这 样 ， 在 四 块 理 想 导 电 平 板 形 成 的 矩形 空 心 金 属 管 中 可 以 存 在 TE 波 。 我 们 将 会 看 到 ， 矩 形 或 圆 形 金 属 波 导 可 以 传 输 ， 而 且 只 能 传 输 TE 波 或 TM 波 ， 它 们 不 可 能 传 输 TEM 波 。Ey 01 = 02 = yz TE波E H S x 例 当 垂 直 极 化 的 平 面 波 以 i 角 度 由 空 气 向 无 限 大 的 理 想 导 电 平 面投 射 时 ， 若 入 射 波 电 场 振 幅 为 ， 试 求 理 想 导 电 平 面 上 的 表 面 电 流密 度 及 空 气 中 的 能 流 密 度 的 平 均 值 。 i0Ei r 0 0 E i E rH i H rz x0 解 令 理 想 导 电 平 面 为 z = 0 平 面 ，如 左 图 示 。 那 么 ， 表 面 电 流 Js 为 0n zxzS HeHeJ已 知 磁 场 的 x 分 量 为 i1 sinji0i0 ecos2 xkyS ZE eJ求 得 HEk i1 sinji1i1i0 e)coscos(cos2 xkxx zkZE eH 能 流 密 度 的 平 均 值 )Re()Re( *cav HESS )(Re * zxy HHE 已 知 垂 直 极 化 平 面 波 的 各 分 量 分 别 为 e)cossin(2j i1 sinji1i0 xkyy zkE eE i1 sinji1i1i0 e)coscos(cos2 xkxx zkZE eH i1 sinji1i1i0 e)cossin(sin2j xkzz zkZE eH )cos(sinsin)(4 i12i0 2i0av zkZExeS 求 得 例 当 右 旋 圆 极 化 平 面 波 以 入 射 角 60 自 媒 质 向 媒 质 斜 投 射 时 ，如 图 所 示 。 若 两 种 媒 质 的 电 磁 参 数 为 ， 平 面 波的 频 率 为 300MH z， 试 求 入 射 波 、 反 射 波 及 折 射 波 的 表 示 式 及 其 极 化特 性 。 ,11 r 92 r 121 rr ir t1 12 2 zx E tE rE i MHz300f解 m10 2201 k60i zx eee 2123i zxyzx Ezx 3j0i ej23, eeeEi/E iE zxzxi Ezx 3j0/ e3, eeE zxyi Ezx 3j0 ej2, eE 221.0/ R 703.0R407.0/ T 297.0T zxyzx Ezxzxzx 3j0rr/r ej2703.03221.0 , eee EEE zx yzx Ezxzxzx 33333j0tt/t ej2297.033333407.0 , eeeEEE显 然 ， 反 射 波 为 椭 圆 极 化 波 ， 且 是 左 旋 的 。 显 然 ， 折 射 波 为 右 旋 椭 圆 极 化 波 。 ir t1 12 2 zx E tE rE ir/E rE t/E tEi/E iE 12. 等 离 子 体 中 的 平 面 波 等 离 子 体 是 一 种 电 离 气 体 ， 它 由 带 负 电 的 电 子 ， 带 正 电 的 离 子 以 及中 性 分 子 组 成 ， 由 于 电 子 与 离 子 数 目 相 等 ， 因 此 称 为 等 离 子 体 。 位 于 地球 上 空 60 2000 公 里 处 的 电 离 层 就 是 这 种 等 离 子 体 。 等 离 子 体 在 恒 定 磁 场 作 用 下 ， 显 示 电 各 向 异 性 的 特 点 ， 即 其 介 电 常数 通 常 可 能 多 至 9 个 分 量 。 因 此 ， 在 地 球 磁 场 的 影 响 下 ， 位 于 地 球 上空 的 电 离 层 具 有 电 各 向 异 性 的 特 点 。 332221 1211 00 0, 0, 地 球 的 磁 场 强 度 大 约 为 0.03-0.07毫 特 斯 拉 。 电 离 层 1000km对 流 层12km平 流 层 60km O3 平 面 波 进 入 电离 层 后 将 被 分 裂 为两 个 部 分 ， 分 别 沿两 条 不 同 路 径 传 播， 形 成 两 个 折 射 波， 这 种 现 象 称 为 双折 射 现 象 。进 一 步 分 析 还 表 明 ， 平 面 波 的 极 化 方 向 也 会 发 生 偏 转 。地 球电 离 层 E(t 1) E(t2) 13. 铁 氧 体 中 的 平 面 波 铁 氧 体 是 一 种 磁 性 材 料 ， 其 磁 导 率 很 高 ， 但 电 导 率 很 低 ， 介 电 常 数大 约 在 2 35 之 间 。 这 种 铁 氧 体 在 外 加 恒 定 磁 场 作 用 下 ， 显 示 磁 各 向 异性 。 332221 1211 00 00 当 平 面 波 在 铁 氧 体 中 传 播 时 ， 前 述 的 双 折 射 和 极 化 面 旋 转 等 现 象同 样 也 会 发 生 。 这 种 极 化 面 旋 转 效 应 在 微 波 器 件 中 获 得 应 用 。 主 要 内 容主 要 概 念 理 想 介 质 中 的 平 面 波 ， 平 面 波 极 化 特 性 ， 单 层 和 多 层 边 界 上 的正 投 射 ， 任 意 方 向 传 播 的 平 面 波 的 表 示 ， 平 面 边 界 上 的 斜 投 射 。频 率 、 波 长 、 相 速 、 波 阻 抗 、 相 位 常 数 、 衰 减 常 数 、 传 播 常 数 、传 播 矢 量 、 反 射 系 数 、 透 射 （ 折 射 ） 系 数 。波 的 极 化 、 行 波 、 驻 波 、 集 肤 效 应 。 TEM波 、 TE波 、 TM波 。无 反 射 、 全 反 射 、 斜 滑 投 射 。