管式折迭纸盒-包装结构设计

第 三 章 第 二 节管 式 折 叠 纸 盒 一 、 管 式 折 叠 纸 盒 的 定 义 与 特 性 1 管 式 折 叠 纸 盒 的 定 义(1) 从 造 型 上 定 义 即 B L H的 折 叠 纸 盒 。(2) 从 结 构 上 定 义 图 3-2 管 式 折 叠 纸 盒（ a） 造 型 定 义 （ b） 结 构 定 义 管 式 折 叠 纸 盒 2 管 式 折 叠 纸 盒 的 旋 转 性管 式 折 叠 纸 盒 盒 体 这 种 连 续 旋 转 成 型 的 特 性 为 管 式折 叠 纸 盒 的 旋 转 性 。 图 3-4 管 式 折 叠 纸 盒 的 旋 转 性 管 式 折 叠 纸 盒 二 、 管 式 折 叠 纸 盒 的 盒 体 结 构1、 作 业 线 因 为 管 式 折 叠 纸 盒 接 头 是 在 平 板 状 态 下 接 合 ，且 这 种 平 板 状 态 经 历 计 数 、 堆 码 、 装 箱 、 储 存 、 运输 等 环 节 一 直 持 续 到 包 装 商 品 之 前 盒 体 撑 开 ， 所 以盒 体 最 重 要 的 是 作 业 线 设 计 。 图 3-5 简 单 偶 数 棱 柱 （ 台 ） 类 折 叠 纸 盒 作 业 线 设 计 管 式 折 叠 纸 盒 图 3-6 复 杂 偶 数 棱 柱 类 折 叠 纸 盒 作 业 线 设 计 管 式 折 叠 纸 盒 图 3-7 变 形 偶 数 棱 柱 类 折 叠 纸 盒 作 业 线 设 计 管 式 折 叠 纸 盒 2、 印 刷 面 半 切 线 对 于 图 3-8所 示 奇 数 棱 柱 类 盒 型 ， 同 样 也 要 考 虑 到 平 板状 接 合 接 头 、 平 板 状 运 输 堆 码 等 问 题 ， 所 以 也 要 设 计 两 条 工作 线 CC1与 AA1， 其 中 CC1在 折 叠 立 体 时 起 成 型 作 用 ， 而 AA1不起 成 型 作 用 ， 它 是 一 条 单 纯 的 作 业 压 痕 线 。 对 于 部 分 异 形 折 叠 纸 盒 ， 其 成 型 折 叠 线 不 能 使 盒 坯 两 端在 平 折 后 对 齐 重 合 ， 这 时 必 须 重 新 设 计 两 条 垂 直 方 向 的 作 业线 ， 而 且 作 业 线 应 视 情 况 延 长 穿 越 盖 板 （ 襟 片 ） 或 底 板 （ 襟片 ） ， 如 图 3-9(a)的 BF1线 和 DG1线 ， 图 3-9(b)的 FF1线 和 GG1线 。 这 两 条 也 是 单 纯 的 作 业 线 。为 了 不 影 响 纸 盒 印 刷 面 外 观 ， 单 纯 的 作 业 线 可 以 采 用 印 刷 面半 切 线 ， 即 切 线 切 缝 深 度 均 为 纸 板 厚 度 的 1/2（ 图 3-10） ，这 样 当 成 型 立 体 盒 型 时 ， 不 会 显 露 折 痕 。管 式 折 叠 纸 盒 图 3-8 奇 数 棱 柱 类 折 叠 纸 盒 作 业 线 设 计 图 3-10 印 刷 面 半 切 线 管 式 折 叠 纸 盒 图 3-9 异 形 折 叠 纸 盒 作 业 线 设 计 管 式 折 叠 纸 盒 管 式 折 叠 纸 盒3、 直 四 棱 台 作 业 线 的 研 究 直 四 棱 台 折 叠 纸 盒 设 计 作 业 线 必 须 满 足 的 条 件 根 据 作 业 线 设 计 的 条 件 ， 当 平 折 时 aa 和 ee 的位 置 必 须 重 合 ， 则 应 满 足 Xa1=Xe1， Ya1=Ye1；Xa2=Xe2， Ya2=Ye2， 从 而 可 导 出 ： L/B=cos 1 / cos 2 图 3-11 直 四 棱 台 折 叠 纸 盒 盒 体 展 开 图 式 中 ， L直 四 棱 台 折 叠 纸 盒 下 底 的 长 ， mm B直 四 棱 台 折 叠 纸 盒 下 底 的 宽 ， mm 1直 四 棱 台 折 叠 纸 盒 侧 板 底 角 （ B成 型 角 ） ， （ ） 2直 四 棱 台 折 叠 纸 盒 端 板 底 角 （ B成 型 角 ） ， （ ） 该 式 即 为 直 四 棱 台 折 叠 纸 盒 设 计 作 业 线 必 须 满 足 的 条 件 。管 式 折 叠 纸 盒 4、 根 据 工 艺 条 件 设 计 作 业 线（ 1） 根 据 工 艺 设 备 条 件 设 计 作 业 线 间 壁 结 构 作 业 线 设 计 ， 如 图 3-12、 图 3-13所 示 组 合 盒 作 业 线 设 计 ， 如 图 3-14所 示 图 3-12 间 壁 结 构 作 业 线 设 计 管 式 折 叠 纸 盒 图 3-13 间 壁 结 构 作 业 线 设 计 图 3-14 组 合 盒 作 业 线 设 计 管 式 折 叠 纸 盒 图 3-15 根 据 涂 胶 位 置 设 计 作 业 线 管 式 折 叠 纸 盒（ 2） 根 据 涂 胶 位 置 设 计 作 业 线如 图 3-15所 示 图 3-16 根 据 结 构 尺 寸 设 计 作 业 线 管 式 折 叠 纸 盒（ 3） 根 据 结 构 尺 寸 设 计 作 业 线如 图 3-16所 示 三 、 管 式 折 叠 纸 盒 的 盒 盖 结 构 盒 盖 是 商 品 内 装 物 进 出 的 门 户 ， 其 结 构 必 须 便 于 内装 物 的 装 填 且 装 入 后 不 易 自 开 ， 从 而 起 到 保 护 作 用 ，而 在 使 用 中 又 便 于 消 费 者 开 启 。1 插 入 式 图 3-17 插 入 式 折 叠 纸 盒（ a） 飞 机 式 （ b） 直 插 式 （ c） 法 国 反 插 式 管 式 折 叠 纸 盒 图 3-18 插 入 式 盒 盖 锁 合 结 构（ a） 隙 孔 锁 合 （ b） 曲 孔 锁 合 （ c） 槽 孔 锁 合 管 式 折 叠 纸 盒 曲 孔 锁 合 反 插 式 折 叠 纸 盒 尺 寸 设 计 实 例 图 3-19 曲 孔 锁 合 反 插 式 折 叠 纸 盒 尺 寸 设 计 图 管 式 折 叠 纸 盒 2 锁 口 式 图 3-20 锁 口 式 折 叠 纸 盒 1-盖 片 1 2-盖 片 2 3-盖 片 3 4-盖 片 45-底 片 4 6-底 片 3 7-底 片 2 8-底 片 1 9-粘 合 接 头 管 式 折 叠 纸 盒 3 插 锁 式插 入 与 锁 口 相 结 合 。 图 3-21 插 锁 式 折 叠 纸 盒 管 式 折 叠 纸 盒 4 正 揿 封 口 式 正 揿 封 口 式 结 构 是 在 纸 盒 盒 体 上 进 行 折 线 或 弧 线的 压 痕 ， 利 用 纸 板 本 身 的 挺 度 和 强 度 ， 揿 下 盖 板 来 实现 封 口 。 其 特 点 是 包 装 操 作 简 便 ， 节 省 纸 板 ， 并 可 设计 出 许 多 别 具 风 格 的 纸 盒 造 型 ， 但 仅 限 装 小 型 轻 量 内装 物 。 图 3-22 正 揿 封 口 盖 管 式 折 叠 纸 盒 揿 封 口 式 纸 盒 可 以 在 盒 体 上 设 计 展 示 板 、 吊 挂 孔（ 钩 ） 或 双 壁 结 构 形 式 。 图 3-24 可 吊 挂 或 自 立 正 揿 封 口 式 纸 盒（ a） 可 吊 挂 式 （ b） 自 立 兼 吊 挂 式 图 3-23 锁 口 或 双 壁 正 揿 封 口 式 纸 盒 管 式 折 叠 纸 盒 5 粘 合 封 口 式 粘 合 封 口 式 盒 盖 是 将 盒 盖 的 主 盖 板 与 其 余 三 块 襟片 粘 合 。 有 两 种 粘 合 方 式 ， 图 a为 双 条 涂 胶 ， 图 b为 单条 涂 胶 。 这 种 盒 盖 的 封 口 性 能 较 好 ， 开 启 方 便 ， 适 合 高 速全 自 动 包 装 机 。 图 3-25 粘 合 封 口 式 盒 盖 管 式 折 叠 纸 盒 6 显 开 痕 盖 为 了 能 够 及 时 显 示 盒 盖 开 启 痕 迹 ， 防 止 非 法开 启 包 装 而 换 之 以 有 危 害 性 物 品 ， 保 证 消 费 者 生 命与 健 康 安 全 ， 保 护 商 品 信 誉 ， 对 于 与 公 众 生 命 息 息相 关 的 食 品 与 医 药 包 装 可 采 用 显 开 痕 盖 。 显 开 痕 盖 即 盒 盖 开 启 后 不 能 恢 复 原 状 且 留 下 明显 痕 迹 ， 以 引 起 经 销 人 员 和 消 费 者 警 惕 。 图 3-26 半 切 缝 显 开 痕 盖 管 式 折 叠 纸 盒 图 3-27 心 形 切 孔 显 开 痕 盖1-前 板 2-心 形 切 孔 3-盖 板 4-接 头 5-后 板 图 3-28 巧 克 力 六 棱 柱 纸 盒管 式 折 叠 纸 盒 7 摇 盖 式撕 裂 打 孔 线 在 成 型 时 又 起 对 折 作 用 。摇 盖 通 过 折 叠 成 型 并 有 部 分 粘 合 ， 其 中 盒 盖 相 邻 部 分的 结 构 关 系 可 以 利 用 旋 转 角 来 分 析 。 图 3-29 开 新 盖 的 摇 盖 式 折 叠 纸 盒 管 式 折 叠 纸 盒 图 3-30 折 叠 成 盖 的 摇 盖 式 折 叠 纸 盒（ a） 纸 板 用 量 多 （ b） 纸 板 用 量 少 管 式 折 叠 纸 盒 8 连 续 摇 翼 窝 进 式 这 是 一 种 特 殊 锁 口 形 式 ， 它 可 以 通 过 连 续 顺 次折 叠 使 盒 盖 片 组 成 造 型 优 美 的 图 案 ， 装 饰 性 极 强 ，可 用 于 礼 品 包 装 ， 缺 点 是 组 装 稍 嫌 麻 烦 。 (1)正 n 棱 柱 这 种 盒 盖 的 旋 转 点 为 A1、 B1、 C1； 各 盖 片 锁合 点 为 O1、 O2、 O3； 锁 合 点 与 旋 转 点 之 间 的 连线 O1A1、 O2B1、 O3C1和 体 板 顶 边 线 A1B1、 B1C1、C1D1的 交 角 为 A成 型 角 的 1/2， 即 管 式 折 叠 纸 盒 简 化 之 ， 得 式 中 A成 型 角 ,（ ） n正 n棱 柱 棱 数 n 1809021 nn2 218021 管 式 折 叠 纸 盒 图 3-31 正 n棱 柱 连 续 摇 翼 窝 进 式 盒 盖 (a)正 四 棱 柱 (b)正 六 棱 柱 (c)正 八 棱 柱 管 式 折 叠 纸 盒 （ 2） 正 n边 形 盒 盖 任 一 点 的 重 合 如 果 在 盒 盖 的 任 意 一 点 处 打 孔 ， 以 便 穿 缎 带 等 装 饰件 ， 或 者 在 液 体 包 装 中 插 入 吸 管 ， 可 以 利 用 旋 转 角 在各 个 盖 片 上 定 点 。 图 3-32 正 n边 形 盒 盖 盖 片 上 任 意 点 的 重 合 nn 2180 nn 2180180 n 360 管 式 折 叠 纸 盒 （ 3） 任 意 n棱 柱 对 于 任 意 n棱 柱 管 式 折 叠 纸 盒 来 说 ， 其 A成 型 角 各不 相 同 ， 因 此 其 旋 转 角 也 各 不 相 同 。 不 等 边 三 棱 柱 纸 盒 的 A成 型 角 依 次 为 1， 2按公 式 （ 2-3） ， 则 相 应 的 旋 转 角 依 次 为 180- 1、180- 2。 图 3-33 任 意 n棱 柱 连 续 摇 翼 窝 进 式 盒 盖 管 式 折 叠 纸 盒 （ 4） 正 n棱 台 正 n棱 台 盒 盖 盖 片 摇 翼 相 交 点 On与 正 n边 形 旋 转 点 A、B、 C、 D的 连 线 和 正 n边 形 对 应 边 AB、 BC、 CD所 构 成 的 角 度 仍 等 于 /2， 但 旋 转 角 不 同 于 正 n 棱柱 。 图 3-34 正 六 棱 台 连 续 摇 翼 窝 进 式 纸 盒 管 式 折 叠 纸 盒 （ 5） 盒 型 的 曲 线 变 形 图 3-36 连 续 摇 翼 窝 进 式 纸 盒 的 曲 线 变 形(a)正 三 棱 柱 (b)正 四 棱 柱 (c)正 四 棱 柱 (d)正 六 棱 柱 管 式 折 叠 纸 盒 图 3-37 摇 翼 对 折 窝 进 式 盒 盖 管 式 折 叠 纸 盒 表 3-3 常 用 正 n棱 柱 纸 盒 的 1/2和 值 （ 度 ）n 2/1 n2/1 357 305464.3 1207251.4 468 456067.5 906045管 式 折 叠 纸 盒 四 、 管 式 折 叠 纸 盒 的 盒 底 结 构 纸 盒 盒 底 主 要 承 受 内 装 物 的 重 量 ， 也 受 压 力 、振 动 、 跌 落 等 情 况 的 影 响 。 同 时 ， 如 果 盒 底 结 构过 于 复 杂 ， 将 造 成 包 装 机 结 构 复 杂 或 包 装 速 度 降低 ， 而 手 工 组 装 又 耗 时 耗 力 。 所 以 ， 对 于 管 式 折叠 纸 盒 ， 盒 底 结 构 尤 为 重 要 。 一 般 的 设 计 原 则 是既 要 保 证 强 度 ， 又 要 力 求 成 型 简 单 。 插 入 盖 、 锁 口 盖 、 插 锁 盖 、 正 揿 封 口 盖 、 粘 合封 口 盖 、 显 开 痕 盖 也 可 作 盒 底 使 用 ， 但 连 续 摇 翼窝 进 式 盒 盖 用 作 盒 底 时 ， 结 构 虽 然 简 单 但 限 制 条件 增 多 。管 式 折 叠 纸 盒 1 连 续 摇 翼 窝 进 式 连 续 摇 翼 窝 进 式 盒 底 基 本 结 构 如 盒 盖 ， 不 同之 处 在 于 组 装 时 折 叠 方 向 与 盒 盖 相 反 ， 即 花 纹 在盒 内 而 不 在 盒 外 ， 这 样 可 以 提 高 承 载 能 力 ， 反 之则 无 法 实 现 锁 底 ， 内 装 物 将 从 盒 底 漏 出 。 盒 底 组 装 过 程 如 下 ：a.将 各 底 片 内 折 180 依 次 折 入 盒 内 ； b.从盒 内 依 次 放 下 底 片 插 别当 n6 时 ， 1/2 6 时 ， 1/2 所 以 ， 当 n 6 时 ， ABB 2= ABB1=1/2 。 图 3-38 连 续 摇 翼 窝 进 式 盒 底 结 构(a)正 四 棱 柱 (b)正 六 棱 柱 (c)正 八 棱 柱 管 式 折 叠 纸 盒 2 锁 底 式锁 底 式 结 构 能 包 装 多 种 类 型 的 商 品 ， 盒 底 能 承 受 一 定的 重 量 ， 因 而 在 大 中 型 纸 盒 中 广 泛 采 用 。（ 1） op 连 线 位 于 盒 底 矩 形 中 位 线 。（ 2） o、 p点 与 各 自 邻 近 旋 转 点 的 连 线 同 盒 底 边 L所 构成 角 度 为 ， 同 盒 底 边 所 构 成 的 角 度 为 。 如 果 锁 底 式 同 时 用 于 盒 盖 ， 则 可 进 行 拼 接 ， 即 省 料 又省 工 。 管 式 折 叠 纸 盒 图 3-39 快 锁 底 结 构1-底 片 1 2-底 片 2 3-底 片 3 4-底 片 4 管 式 折 叠 纸 盒 图 3-40 快 锁 底 盒 拼 版 设 计 管 式 折 叠 纸 盒 3 自 锁 底 自 锁 底 即 自 动 锁 底 式 纸 盒 结 构 是 在 锁 底 式 结 构 的 基 础上 改 进 而 来 的 。 盒 底 成 型 以 后 仍 然 可 以 折 叠 成 平 板 状 运 输 ，到 达 纸 盒 自 动 包 装 生 产 线 以 后 ， 只 要 撑 开 盒 体 ， 盒 底 成 封合 状 态 ， 省 去 了 其 他 盒 底 的 成 型 工 序 和 成 型 时 间 。 因 此 ，这 种 结 构 比 较 适 合 自 动 化 生 产 和 包 装 。 在 管 式 盒 中 ， 只 要 有 作 业 线 能 够 使 盒 体 折 叠 成 平 板 状 ，都 可 设 计 自 锁 底 。（ 1） 粘 合 角 与 粘 合 余 角 自 锁 式 盒 底 的 关 键 结 构 是 一 条 与 纸 盒 底 边 呈 角 的 折 叠 线 ，角 以 外 部 分 将 与 相 邻 底 片 粘 合 形 成 锁 底 。管 式 折 叠 纸 盒 a.粘 合 角 （ ） 粘 合 角 即 与 旋 转 点 相 交 的 盒 底 折 叠 线 与 裁 切 线所 构 成 的 角 度 ， 亦 即 自 锁 底 主 片 的 粘 合 面 中 ， 以 旋转 点 为 顶 点 的 两 条 粘 合 面 边 界 线 所 构 成 的 角 度 叫 粘合 角 ， 即 C2BG和 E2DF。b.粘 合 余 角 （ ） 在 自 锁 底 盒 主 底 片 上 ， 与 旋 转 点 相 交 的 折 叠 线和 盒 体 与 盒 底 的 交 线 所 构 成 的 角 度 叫 粘 合 余 角 。理 论 上 ， + = 管 式 折 叠 纸 盒 （ 2） TULIC-2公 式 粘 合 余 角 求 解 公 式 图 3-41 长 方 体 管 式 盒 自 锁 底 结 构 及 盒 底 成 型 过 程 示 意 图（ a） 中 ： 1-底 片 1（ 主 底 片 ） 2-底 片 2（ 副 底 片 ） 3-底 片 3 4-底 片 4 管 式 折 叠 纸 盒 图 是 一 个 棱 台 型 纸 盒 ， 为 简 便 起 见 ， 只 分 析 其 中 一 对 摇 翼 ： E4DE3 = ( D1DE4+ E4DE3)+( E4DE3+ E3DC)( D1DE4+ E4DE3+ E3DC) = D1DE3+ E4DC- D1DC因 为 D1DE = 2 E2DC = D1DC = 1 E 4DE3= 2 + - 1 =1/2（ E4DE3） + E3DC = 1/2 （ + 2 - 1） +（ 1 - 2 ）简 化 ， 得 = 1/2 （ + 1 - 2 ）图 3-42 一 般 管 式 折 叠 纸 盒 自 锁 底 成 型 分 析 图 管 式 折 叠 纸 盒 （ 3） 棱 柱 形 管 式 折 叠 纸 盒 自 锁 底 结 构在 棱 柱 形 管 式 折 叠 纸 盒 的 结 构 中 ， 因 为 2 = 1= 90代 入 公 式 （ 3-5） ， 得 = 1/2 （ 3-6）如 果 公 式 （ 3-6） 中 ， = 90 则 = 45 另 一 种 自 锁 底 结 构 ， 由 于 它 的 主 底 片 是 一 块 整 板 （ LB） ， 所以 称 其 为 增 强 式 自 锁 底 。 图 3-43 增 强 式 自 锁 底 结 构(a)同 位 重 型 自 锁 式 (b)异 位 重 型 自 锁 底 管 式 折 叠 纸 盒 图 3-44 四 棱 柱 折 叠 纸 盒 自 锁 底 结 构 管 式 折 叠 纸 盒 图 3-45 六 棱 柱 管 式 折 叠 纸 盒 自 锁 底 结 构 因 为 =120 ， 2 = 1 = 90 所 以 = 1/2 =60 管 式 折 叠 纸 盒 图 3-46 正 三 棱 柱 管 式 折 叠 纸 盒 自 锁 底 结 构 图 3-47 正 八 棱 柱 管 式 折 叠 纸 盒 自 锁 底 结 构 管 式 折 叠 纸 盒 （ 4） 异 型 管 式 折 叠 纸 盒 自 锁 底 结 构 图 3-48 异 棱 柱 折 叠 纸 盒 自 锁 底 结 构 管 式 折 叠 纸 盒 图 3-49 异 型 管 式 折 叠 纸 盒 自 锁 底 结 构 管 式 折 叠 纸 盒 a. 在 某 一 旋 转 点 的 两 个 B成 型 角 中 ， 与 粘 合 余 角 相 邻的 角 为 公 式 中 的 1， 另 一 个 为 2。 如 果 两 者 交 换 了 位置 ， 公 式 应 相 应 变 动 .b.粘 合 余 角 和 粘 合 角 也 可 以 设 计 在 副 底 片 上 以 加 强 盒底 结 构 ； 或 者 在 两 组 中 ， 一 组 设 计 在 半 板 的 主 底 片 上 ，一 组 设 计 在 副 底 片 上 ， 此 时 仍 要 坚 持 只 有 与 相 邻 的 B成型 角 才 是 公 式 中 的 1原 则 。c.两 个 主 底 片 上 的 相 交 点 有 时 为 粘 合 余 角 角 度 限 制 ，不 一 定 能 设 计 在 盒 底 中 心 点 ， 这 时 可 沿 盒 底 中 位 线 向左 右 相 对 移 动 适 当 距 离 。注 意 :管 式 折 叠 纸 盒 图 3-50 自 锁 底 结 构 的 变 形 管 式 折 叠 纸 盒 4 间 壁 封 底 式 图 3-51 2 3间 壁 封 底 式 结 构 设 计 程 序 管 式 折 叠 纸 盒 图 3-52 3 2间 壁 封 底 式 结 构 设 计 程 序 管 式 折 叠 纸 盒 5 间 壁 自 锁 底 间 壁 自 锁 底 纸 盒 是 在 间 壁 封 底 式 纸 盒 基 础 上 加以 自 锁 而 成 。 有 两 种 类 型 ， 一 种 是 纵 横 向 间 壁 板分 别 设 计 在 和 的 底 板 延 长 板 上 ， 一 种 是 都 设 计 在同 一 底 板 延 长 板 上 . 因 为 =90 ， 2= 1= 90 所 以 = 45 管 式 折 叠 纸 盒 图 3-53 间 壁 自 锁 底 结 构 管 式 折 叠 纸 盒 图 3-53 间 壁 自 锁 底 结 构 管 式 折 叠 纸 盒 图 3-54 2 3间 壁 自 锁 底 结 构 设 计 程 序 管 式 折 叠 纸 盒 图 3-55 间 壁 自 锁 底 结 构 管 式 折 叠 纸 盒 五 、 平 分 角 设 计 对 于 一 部 分 折 叠 纸 盒 ， 平 分 角 是 一 种 独 特 的 设 计技 巧 或 必 不 可 少 的 结 构 分 析 方 法 。1 平 分 角（ 1） 平 分 角 平 分 角 指 折 叠 纸 盒 盒 坯 上 的 一 个 平 面 角 ， 被 其 角平 分 线 分 割 为 相 等 的 两 个 角 ； 或 者 一 个 规 则 平 面 几何 形 ， 被 其 中 一 个 角 的 角 平 分 线 分 割 为 全 等 的 两 部分 ， 在 多 数 情 况 下 ， 这 一 角 平 分 线 通 常 作 为 对 折 线 ，以 便 在 成 型 过 程 中 或 满 足 其 他 功 能 。管 式 折 叠 纸 盒 的 要 求 时 ， 沿 这 条 角 平 分 线 对 折 后 ， 其 左 右 两个 部 分 （ 两 个 半 角 或 全 等 的 两 部 分 ） 能 够 重 合 。其 实 ， 在 分 析 自 锁 底 角 求 解 公 式 时 就 已 经 借 助于 平 分 角 的 技 巧 。 （ 2） 等 腰 三 角 形 的 平 分 角 在 折 叠 纸 盒 的 结 构 设 计 中 ， 常 用 到 等 腰 三角 形 ， 其 顶 角 平 分 线 判 定 原 则 为 ： 等 腰 三 角 形底 边 的 垂 直 平 分 线 等 于 顶 角 的 角 平 分 线 ， 也 就是 等 腰 三 角 形 底 边 上 过 顶 角 的 垂 线 等 于 顶 角 的角 平 分 线 。管 式 折 叠 纸 盒 2 管 式 折 叠 纸 盒 的 平 分 角 设 计 当 折 叠 纸 盒 体 板 为 非 直 角 形 的 异 型 盒 如 六 边 形 、八 边 形 （ 等 边 或 不 等 边 ） 以 及 其 他 变 形 ， 如 果 其 非直 角 角 隅 在 不 切 断 的 情 况 下 折 叠 成 型 ， 就 需 要 借 助平 分 角 进 行 。 管 式 折 叠 纸 盒 图 3-56 利 用 平 分 角 设 计 异 形 盒 管 式 折 叠 纸 盒