电机学-三绕组变压器和自耦变压器

4-3 电 流 互 感 器 和 电 压 互 感 器互 感 器 的 作 用 原 理互 感 器 是 一 种 测 量 用 的 设 备 ， 分 电 流 互 感 器 和 电 压 互 感 器 两 种 。它 们 的 作 用 原 理 和 变 压 器 相 同 。 使 用 互 感 器 的 目 的一 是 为 了 工 作 人 员 的 安 全 ， 使 测 量 回 路 与 高 压 电 网 隔 离 ； 二 是 可以 使 用 小 量 程 的 电 流 表 测 量 大 电 流 ， 用 低 量 程 电 压 表 测 量 高 电 压 。通 常 ， 电 流 互 感 器 的 副 边 电 流 为 5安 或 1安 。 电 压 互 感 器 的 副 方 电压 为 100伏 。 互 感 器 的 用 途互 感 器 除 了 用 于 测 量 电 流 外 ， 还 用 于 各 种 继 电 保 护 装 置 的 测 量 系 统 ， 因 此 它 的 应 用 十 分 广 泛 。 电 流 互 感 器工 作 原 理 ： 图 4-15是 电 流 互 感 器 的 原 理 图 ， 它 的 原 绕 组 由 一 匝 或几 匝 截 面 较 大 的 导 线 构 成 ， 并 串 入 需 要 测 量 电 流 的 电 路 。 副 边 的匝 数 较 多 ， 可 将 线 路 上 的 大 电 流 变 为 小 电 流 来 测 量 。测 量 精 度 ： 按 照 误 差 的 大 小 ，分 为 0.2， 0.5， 1.0， 3.0和10等 五 个 标 准 等 级 。 例 如 ，0.5级 准 确 度 就 表 示 在 额 定电 流 时 ， 原 、 副 边 电 流 变 比的 误 差 不 超 过 0.5 。 电 流 互 感 器使 用 注 意 事 项 ：1） 为 了 使 用 安 全 ， 电 流 互 感 器 的 副 边 必 须 可 靠 的 接 地 ， 以 防 止由 于 绝 缘 损 坏 后 ， 原 边 的 高 压 传 到 副 边 ， 发 生 人 身 事 故 。2） 电 流 互 感 器 的 副 边 绝 对 不 容 许 开 路 。 因 为 副 边 开 路 时 ， 互 感器 成 为 空 载 运 行 ， 此 时 ， 原 边 被 测 线 路 电 流 成 了 激 磁 电 流 ， 使 铁心 内 的 磁 密 比 额 定 情 况 增 加 许 多 倍 。 它 一 方 面 将 使 副 边 感 应 出 很高 的 电 压 ， 可 能 使 绝 缘 击 穿 。 同 时 对 测 量 人 员 也 很 危 险 ； 另 一 方面 ， 铁 心 内 磁 密 增 大 以 后 ， 铁 耗 会 大 大 增 加 ， 使 铁 心 过 热 ， 影 响电 流 互 感 器 的 性 能 ， 甚 至 把 它 烧 坏 。 4-3 电 流 互 感 器 和 电 压 互 感 器电 压 互 感 器工 作 原 理 ： 图 4-16是 电 压 互 感 器 的 原 理 图 。 原 边 直 接 接 到 被 测 高压 电 路 ， 副 边 接 电 压 表 或 功 率 表 的 电 压 线 圈 。 利 用 原 、 副 边 不 同的 匝 数 比 可 将 线 路 上 的 高 电 压 变 为 低 电 压 来 测 量 。 测 量 精 度 ： 我 国 目 前 生 产 的 电 力 系 统 用 电 压互 感 器 ， 按 准 确 度 分 为 0.5， 1.0和 3.0等 三级 。 电 压 互 感 器 有 一 定 的 额 定 容 量 。 使 用 时副 边 不 宜 接 过 多 的 仪 表 ， 以 免 电 流 过 大 引 起较 大 的 漏 抗 压 降 。 而 影 响 互 感 器 的 准 确 度 。 图 4-16 电 压 互 感 器 原 理 图V 1w2w 1U2U 4-3 电 流 互 感 器 和 电 压 互 感 器电 流 互 感 器使 用 注 意 事 项 ：1） 电 压 互 感 器 副 边 不 能 短 路 ， 否 则 会 产 生 很 大 的 短 路 电 流 。 2） 为 安 全 起 见 ， 电 压 互 感 器 的 副 边 必 须 可 靠 的 接 地 。 本 章 小 结三 绕 组 变 压 器 的 工 作 原 理 与 双 绕 组 变 压 器 一 样 ， 同 样 可 以 利 用 基本 方 程 式 、 相 量 图 、 等 效 电 路 分 析 变 压 器 内 部 电 磁 过 程 。自 耦 变 压 器 的 特 点 在 于 原 、 副 绕 组 之 间 不 仅 有 磁 的 联 系 ， 而 且 还有 电 路 上 的 直 接 联 系 ， 故 从 原 边 传 递 给 副 边 的 功 率 中 ， 是 通 过 电 磁 感 应 关 系 传 递 的 ， 而 是 通 过 电 路 直 接 传 递 的 。由 于 通 过 电 磁 感 应 关 系 传 递 的功 率 小 于 变 压 器 的 额 定 容 量 ， 故 与 同 容 量 的 双 绕 组 变 压 器 相 比 ， 计算 容 量 小 了 ， 从 而 可 节 省 材 料 、 降 低 损 耗 ， 提 高 效 率 和 缩 小 尺 寸 。但 自 耦 变 压 器 的 短 路 阻 抗 标 么 值 较 小 ， 短 路 电 流 较 大 。电 流 互 感 器 和 电 压 互 感 器 的 工 作 原 理 与 变 压 器 相 同 ， 使 用 时 应 注 意 将 它 们 接 地 ， 并 注 意 电 流 互 感 器 在 原 边 接 电 源 时 ， 副 边 绝 对 不 能开 路 ； 电 压 互 感 器 在 原 边 接 电 源 时 ， 副 边 绝 对 不 能 短 路 。aNSaNa Sk 11 aNa Sk1 变 压 器 的 并 联 运 行 5-1 概 述变 压 器 的 并 联 运 行把 变 压 器 的 原 、 副 绕 组 相 同 标号 的 出 线 端 连 在 一 起 ， 直 接 或者 经 过 一 段 线 路 接 到 母 线 上 ，这 种 运 行 方 式 就 叫 做 变 压 器 的并 联 运 行 。 图 5-1 两 台 变 压 器 并 联 运 行 的 接 线 图 ABC abc A B Ca b c A B Ca b cI II1K 2K 3K 4K 电 源 负 载 高压母线 低压母线变 压 器 并 联 运 行 的 意 义由 于 现 代 的 发 电 厂 和 变 电 所 的容 量 很 大 ， 一 台 变 压 器 往 往 不能 担 负 起 全 部 容 量 的 升 压 或 降压 任 务 ， 于 是 要 采 用 多 台 变 压器 并 联 运 行 。 5-1 概 述变 压 器 并 联 运 行 的 优 点1） 提 高 供 电 的 可 靠 性 。 并 联 运 行 的 变 压 器 如 有 某 台 变 压 器 发 生故 障 ， 可 以 把 它 从 电 网 切 除 进 行 检 修 ， 而 电 网 仍 能 继 续 供 电 ； 2） 可 根 据 负 荷 大 小 调 整 投 入 并 联 变 压 器 的 台 数 ， 以 提 高 运 行 效率 ；3） 可 以 减 少 总 的 备 用 容 量 ； 4） 可 以 随 着 用 电 量 的 增 加 ， 分 批 安 装 新 的 变 压 器 ， 以 减 少 第 一次 投 资 。 5-2 变 压 器 的 理 想 并 联 条 件变 压 器 并 联 运 行 的 最 理 想 情 况1） 空 载 时 并 联 的 各 变 压 器 副 边 之 间 没 有 循 环 电 流 ， 这 样 ， 空 载时 各 变 压 器 副 原 边 的 铜 耗 也 较 小 。 2） 负 载 后 ， 各 变 压 器 所 承 担 的 负 载 电 流 按 它 们 的 额 定 容 量 成 比例 分 配 ， 这 样 ， 并 联 变 压 器 的 装 机 容 量 能 得 到 充 分 利 用 。3） 负 载 后 各 变 压 器 副 边 电 流 同 相 位 。 这 样 在 总 的 负 载 电 流 一 定时 各 变 压 器 所 分 担 的 电 流 最 小 ； 如 果 各 变 压 器 副 边 电 流 一 定 时 ，则 共 同 承 担 的 总 电 流 最 大 。 为 了 达 到 上 述 理 想 并 联 情 况 ， 并 联 运 行 的 各 变 压 器 必 须 具 备 下 列 三 个 条 件 ： 1） 各 变 压 器 的 额 定 电 压 应 相 等 ， 若 为 单 相 变 压 器 则 各 变 压 器 的变 比 应 相 等 ； 2） 各 变 压 器 的 联 结 组 相 同 ； 3） 各 变 压 器 的 短 路 阻 抗 标 么 值 (或 短 路 电 压 )应 相 等 ， 而 且 短 路电 抗 和 短 路 电 阻 之 比 也 应 相 等 。 以 上 三 个 条 件 中 ， 联 结 组 相 同 的 条 件 必 须 严 格 保 证 。因 为 如 果 联 结 组 不 同 ， 当 各 变 压 器 的 原 边 接 到 同 一 电 网 时 ， 它 们副 边 线 电 压 的 相 位 不 同 ， 而 且 至 少 是 30度 (Y,y0和 Y,d11并 联 时 ，副 边 线 电 动 势 的 相 位 差 就 是 30度 )。 在 此 情 况 下 ， 如 果 两 变 压 器的 变 比 相 等 ， 图 中 Eab1= Eab2= Eab是 两 变 压 器 副 边 的 线 电 动 势 ， 从图 可 见 ， 副 边 有 电 动 势 差 abababab EEEEE 518.015sin221 作 用 在 两 变 压 器 副 绕 组 构 成 的 闭 合 回 路中 ， 由 于 变 压 器 本 身 的 漏 阻 抗 很 小 ， 这样 大 的 电 动 势 差 将 在 两 变 压 器 的 副 绕 组中 产 生 很 大 的 循 环 电 流 ， 可 能 使 变 压 器的 线 圈 烧 坏 ， 故 联 结 组 不 同 的 变 压 器 绝对 禁 止 并 联 运 行 。 图 5-2 Y,y0与 Y,d11两 台 变 压 器 并 联 运 行 时 ，副 边 线 电 动 势 相 量 图30 E 1abE2abE 5-3变 比 相 同 而 短 路 阻 抗 标 么 值 不 相 等 的 变 压 器 并 联 运 行 时 的 负 载 分 配 变 比 相 同 而 短 路 阻 抗 标 么 值 不 相 等 的 变 压 器 并 联 运 行 时 的 负 载 分配 1kZ 2kZ 2I1I IkU1 2U图 5-3 变 比 和 联 结 组 相 同 时 两 台变 压 器 并 联 时 的 简 化 等 效 电 路2211 kk ZIZI 1221 2211 kk kk ZZII ZIZI 上 式 等 号 右 边 分 子 、 分 母 除 以 额 定 电 压 1kZ 2kZ 2I1I IkU1 2U图 5-3 变 比 和 联 结 组 相 同 时 两 台变 压 器 并 联 时 的 简 化 等 效 电 路 11 2221 1222 11 / Nk NkNk NkNN IZ IZIZ IZII II NNN UUU 21222111 , NN IIII *1*2111 22221 / kkNNk NNk ZZUIZ UIZ *2*1*2*121 SSII 5-3变 比 相 同 而 短 路 阻 抗 标 么 值 不 相 等 的 变 压 器 并 联 运 行 时 的 负 载 分 配 由 此 可 知 ： 负 载 系 数 和 短 路 阻 抗 标 幺 值 (或 短 路 电 压 ） 成 反 比 。 1kZ 2kZ 2I1I IkU1 2U图 5-3 变 比 和 联 结 组 相 同 时 两 台变 压 器 并 联 时 的 简 化 等 效 电 路 若 为 多 台 变 压 器 并 联 ， 则 12*1*2*2*1*2*121 kkkk uuZZSSII :1:1:1: *2*2*1321 kkk ZZZ 5-3变 比 相 同 而 短 路 阻 抗 标 么 值 不 相 等 的 变 压 器 并 联 运 行 时 的 负载 分 配 结 论 ：1） 当 短 路 阻 抗 标 么 值 相 等 时 ， 即 2） 若 短 路 阻 抗 标 幺 值 不 相 等 ， 则 短 路 阻 抗 标 幺 值 小 者 先 达 到 满载 。 从 运 行 的 经 济 性 来 看 ， 希 望 大 容 量 变 压 器 尽 量 能 满 载 运 行 ，因 此 ， 若 有 短 路 阻 抗 标 幺 值 不 相 等 的 变 压 器 并 联 运 行 时 ， 则 希 望容 量 大 者 其 短 路 阻 抗 标 么 值 小 为 宜 。 实 际 运 行 时 ， 为 了 使 并 联 运行 时 不 浪 费 设 备 容 量 ， 要 求 各 变 压 器 的 短 路 阻 抗 标 么 值 不 超 过 平均 值 的 10 。3） 为 了 使 各 并 联 运 行 的 变 压 器 副 边 电 流 同 相 位 ， 各 变 压 器 的 短路 电 抗 和 短 路 电 阻 之 比 应 相 等 ， 此 时 总 负 载 电 流 是 各 变 压 器 副 边 电 流 的 算 术 和 。 *3*2*1 321 *3*2*1 SSS ZZZ kkk 1*1 S 1*3*2 SS 5-4变 比 不 相 等 的 变 压 器 并 联 运 行 时 的 负 载 分 配 变 比 不 相 等 的 变 压 器 并 联 运 行 时 ， 空 载 时 就 有 环 流 。 故 各 台 变 压 器 的 电 流 分 配 不 仅 取 决 于 短 路 阻 抗 ， 而 且 还 受 到 环 流 的 影 响 。 图 5-4 联 结 组 相 但 变 比 不 相 等 的两 台 变 压 器 并 联 时 运 行 1kZ 2kZ 2I 1I I 2U LZIIkU1IkU1 cI21 1 2212 1 2111 /III Z UkUI Z UkUI kk 2 1 1 1 21 11 2 1 21 1 1 1 22 21 2 1 2/ / /k L ck k k kk L ck k k kZ U k U kI I I IZ Z Z ZZ U k U kI I I IZ Z Z Z 5-4变 比 不 相 等 的 变 压 器 并 联 运 行 时 的 负 载 分 配 1） 负 载 运 行 时 ， 每 一 变 压 器 的 电 流 都 由 负 载 分 量 和 环 流 组 成 ，其 中 环 流 等 于 空 载 时 环 流 ， 它 是 由 于 变 比 不 等 而 引 起 的 。 对 第 一台 变 压 器 为 ， 对 第 二 台 变 压 器 为 ， 二 者 大 小 相 等 而 符 号 相反 。 说 明 两 变 压 器 副 边 环 流 由 一 台 变 压 器 流 到 另 一 台 变 压 器 ， 至于 两 变 压 器 的 负 载 分 量 和 则 按 变 压 器 的 短 路 阻 抗 成 反 比 分配 ， 它 们 都 与 总 负 载 电 流 成 正 比 变 化 。2） 由 于 各 负 载 分 量 相 位 基 本 相 同 ， 再 迭 加 上 环 流 后 ， 势 必 造 成一 台 变 压 器 电 流 大 于 负 载 分 量 ， 另 一 台 变 压 器 电 流 小 于 负 载 分 量 ，这 是 变 压 器 并 联 运 行 所 不 希 望 的 ， 因 此 对 环 流 有 上 述 的 限 制 。 cI cILI1 LI2I 2 1 1 1 21 11 2 1 21 1 1 1 22 21 2 1 2/ / /k L ck k k kk L ck k k kZ U k U kI I I IZ Z Z ZZ U k U kI I I IZ Z Z Z 变 压 器 的 并 联 运 行本 章 小 结为 了 提 高 供 电 的 可 靠 性 以 及 使 装 置 设 备 得 到 充 分 利 用 ， 近 代 发电 厂 和 变 电 所 都 采 用 多 台 变 压 器 并 联 运 行 ， 为 了 得 到 理 想 的 并联 运 行 情 况 ， 要 求 各 变 压 器 满 足 联 结 组 相 同 、 变 比 相 等 ， 以 及短 路 阻 抗 标 么 值 相 等 。 变 比 相 等 和 联 结 组 相 同 保 证 空 载 时 不 产生 环 流 ， 是 变 压 器 能 否 并 联 的 前 提 。 短 路 阻 抗 标 么 值 相 等 则 保证 了 负 载 按 变 压 器 容 量 成 比 例 分 配 ， 若 短 路 阻 抗 标 么 值 不 相 等 ，则 负 荷 系 数 与 短 路 阻 抗 标 么 值 成 反 比 。 变 压 器 的 瞬 态 过 程 6-1概 述 变 压 器 的 瞬 态 过 程变 压 器 在 稳 态 运 行 时 ， 电 压 、 电 流 、 电 动 势 和 磁 通 的 幅 值 基 本 保 持 不 变 。 但 在变 压 器 的 运 行 情 况 遭 到 较 大 的 扰 动 时 ， 如 合 闸 、 负 载 突 然 变 化 ， 副 边 突 然 短 路 、遭 受 雷 击 等 ， 这 些 情 况 叫 瞬 态 情 况 。 在 瞬 态 情 况 中 ， 变 压 器 从 一 种 稳 定 运 行 状态 过 渡 到 另 一 种 稳 定 运 行 状 态 ， 这 一 过 程 称 为 瞬 态 过 程 或 过 渡 过 程 。 研 究 变 压 器 的 瞬 态 过 程 的 必 要 性在 瞬 态 过 程 中 ， 由 于 电 场 和 磁 场 的 能 量 发 生 较 大 的 变 化 ， 可 能 会 使 绕 组 中 的 电压 和 电 流 超 过 额 定 值 许 多 倍 ， 即 出 现 所 谓 过 电 压 和 过 电 流 现 象 ， 虽 然 瞬 态 过 程持 续 的 时 间 很 短 ， 但 却 可 能 使 变 压 器 遭 到 破 坏 ， 因 此 ， 对 这 些 问 题 应 进 行 分 析 研 究 ， 找 出 它 的 变 化 规 律 ， 对 变 压 器 的 设 计 、 制 造 、 保 护 和 运 行 都 是 十 分 必 要的 。 变 压 器 的 瞬 态 过 程 6-2变 压 器 空 载 合 闸 时 的 瞬 态 过 程 变 压 器 空 载 合 闸 时 的 瞬 态 过 程变 压 器 在 稳 态 运 行 时 空 载 激 磁 电 流 是 额 定 电 流 的 (1 10) 。 但 在 空 载 接 通电 源 的 瞬 间 ， 由 于 变 压 器 铁 心 存 在 饱 和 现 象 ， 可 能 出 现 很 大 的 冲 击 电 流 ， 如 不采 取 适 当 的 措 施 ， 则 可 能 使 开 关 跳 闸 ， 以 致 变 压 器 不 能 顺 利 投 入 电 网 。 1u 0i 1r1w 2w图 6-1 变 压 器 空 载 接 通 电 源 变 压 器 的 瞬 态 过 程 6-2变 压 器 空 载 合 闸 时 的 瞬 态 过 程 空 载 合 闸 时 产 生 过 电 流 的 原 因设 电 网 电 压 随 时 间 按 正 弦 规 律 变 化 ， 则 合 闸 时 变 压 器 原 边 回 路 的 电 动 势 方 程 式为 dtdwritUu t 11011 )sin(2 式 中 ： 为 合 闸 时 电 压 U 1的 初 相 角 ； t为 和 原 绕 组 匝 数 w1交 链 的 总 磁 通 ， 包 括 主 磁 通 和 漏 磁 通 ； i0 、 r1分 别 是 原 绕 组 的 空 载 合 闸 电 流 和 电 阻 。由 于 变 压 器 铁 心 存 在 饱 和 现 象 ， 上 式 是 一 个 非 线 性 微 分 方 程 。 为 了 求 解 ， 作 线性 化 的 处 理 。 即 认 为 整 个 瞬 态 过 程 中 ， 铁 心 饱 和 程 度 不 变 ， 并 以 运 行 点 的 饱 和程 度 作 为 瞬 态 过 程 中 的 饱 和 程 度 ， 于 是 电 流 i0可 用 下 式 表 示 ： av tLwi 10式 中 Lav是 对 应 于 运 行 点 原 绕 组 的 平 均 电 感 ， 如 图 6-2所 示 。 tw1 0iavL图 6-2 原 绕 组 平 均 电 感（ 6 1） 变 压 器 的 瞬 态 过 程 6-2变 压 器 空 载 合 闸 时 的 瞬 态 过 程 空 载 合 闸 时 产 生 过 电 流 的 原 因由 此 ， 式 (6-1)便 可 改 写 为 )sin(2 1111 tULrwdtdw t avt式 (6-3)是 一 个 常 系 数 微 分 方 程 ， 它 的 解 由 两 部 分 组 成 ， 一 部 分 是 稳 态 分 量 ，另 一 部 分 是 自 由 分 量 ， 即 （ 6 3） tLrmtLravt avav CetCetLrw U 11 )sin()sin()(2 2121 1 式 中 ： 为 磁 通 稳 态 分 量 的 幅 值 ， 其 值 为m 111 12121 1 44.422)(2 fwUfw ULrw U avm 为 磁 通 稳 态 分 量 的 幅 值 ， 其 值 为 )(90 111 avav LrrLtg 因 为 C为 磁 通 的 自 由 分 量 的 幅 值 ， 其 值 由合 闸 时 的 初 始 条 件 确 定 。 变 压 器 的 瞬 态 过 程 6-2变 压 器 空 载 合 闸 时 的 瞬 态 过 程 空 载 合 闸 时 产 生 过 电 流 的 原 因设 投 入 电 网 （ t=0） 时 ， 铁 心 里 没 有 剩 磁 ， 即 (t=0)=0， 则 所 以 因 此讨 论 ： 由 上 式 可 知1） 当 =90 时 合 闸 ， 则 合 闸 时 的 磁 通 为 即 合 闸 以 后 就 进 入 稳 定 状 态 ， 不 会 发生 瞬 态 过 程 。 图 6-3是 这 种 情 况 的 磁 通变 化 曲 线 。 0)90sin( Cmt cos)90sin( mmC tLrmmt avet 1cos)cos( tt mmt sin)90cos( t0 1u 1u图 6-3 当 时 ， 变 压 器 空载 接 通 电 源 磁 通 的 变 化 曲 线 图90 变 压 器 的 瞬 态 过 程 6-2变 压 器 空 载 合 闸 时 的 瞬 态 过 程 空 载 合 闸 时 产 生 过 电 流 的 原 因讨 论 ： 由 上 式 可 知2） 当 =0 时 合 闸 ， 则 合 闸 时 的 磁 通 为 图 6-4是 这 种 情 况 的 磁 通 变 化 曲 线 。 tLr mmt avet 1cos 图 6-4 当 时 ， 变 压 器 空 载接 通 电 源 磁 通 的 变 化 曲 线 图0 t0 当 时 ， 磁 通 达 到 最 大 值 ， 若 不考 虑 自 由 分 量 的 衰 减 ， 变 压 器 的 总 磁 通 差不 多 达 2m ， 考 虑 到 变 压 器 在 空 载 合 闸 之前 铁 心 里 尚 有 剩 磁 ， 当 剩 磁 方 向 与 自 由 分量 磁 通 的 方 向 一 致 时 ， 总 磁 通 最 大 值 可 达稳 定 值 的 (2.2 2.3)倍 。 知 道 了 变 压 器 空载 合 闸 时 磁 通 随 时 间 变 化 的 关 系 后 ， 根 据磁 化 曲 线 ， 就 能 找 出 相 应 的 激 磁 电 流 。 如图 6-5所 示 。 180t t 图 6-5 磁 化 曲 线t mm0 0i mi0 0iA B 变 压 器 的 瞬 态 过 程 6-2变 压 器 空 载 合 闸 时 的 瞬 态 过 程 空 载 合 闸 时 产 生 过 电 流 的 原 因讨 论 ： 由 上 式 可 知2） 变 压 器 在 正 常 运 行 时 ， 磁 路 已 开 始 饱 和 ， 例 如 工 作 在 A点 ， 在 最 不 利 的 空 载 合 闸 情 况 下 ， 磁 通 可 能 超 过 m 的 两 倍 。 这 时 铁 心 非 常 饱 和 ， 工 作 在 B 点 ， 因 此 激 磁 电 流 很 大 ， 超 过 稳 态 激 磁 电 流 i 0值 的 80 100倍 ， 可 达 额 定 电 流 的 4 6倍 。 这 种 情 况 称 为 激 磁 涌 流 。 这 是 一 种 最 不 利 的 情 况 ， 图 6-6是 空 载 合 闸 电 流 示 波 图 。 图 6-5 磁 化 曲 线t mm0 0i mi0 0iA B t图 6-6 空 载 合 闸 电 流 示 波 图事 实 上 ， 随 着 时 间 的 推 移 ， 自 由 分 量 将 逐 渐 衰 减 ，衰 减 的 快 慢 取 决 于 时 间 常 数 ， 一 般 小 变 压 器 的 电 阻较 大 ， 时 间 常 数 较 小 ， 故 合 闸 的 冲 击 电 流 只 要 经 过几 个 周 波 (零 点 几 秒 以 下 )就 达 到 稳 态 值 ， 巨 型 变 压器 裒 减 得 较 慢 ， 有 的 衰 减 过 程 可 以 达 到 20秒 。 变 压 器 的 瞬 态 过 程 6-2变 压 器 空 载 合 闸 时 的 瞬 态 过 程 空 载 合 闸 时 产 生 过 电 流 的 原 因讨 论 ： 由 上 式 可 知3） 空 载 合 闸 电 流 对 变 压 器 本 身 没 有 多 大 的 危 害 ， 但 当 它 衰 减 较 慢 时 ， 可 能 引 起 变 压 器 本 身 过 电 流 保 护 装 置 动 作 而 跳 闸 ， 为 了 避 免 这 种 现 象 ， 需 要 设 法 使 合 闸 电 流 加 速 衰 减 ， 为 此 ， 可 在 变 压 器 原 边 串 联 一 个 附 加 电 阻 ， 这 样 一 则 减 少 冲 击 量 ， 二 来 还 可 以 使 冲 击 迅 速 衰 减 。 合 闸 完 毕 后 ， 再 将 该 电 阻 切 除 。 4） 在 三 相 变 压 器 中 ， 由 于 三 相 电 压 彼 此 相 差 120度 ， 因 此 合 闸 时 总 有 一 相 电 压 初 相 角 接 近 于 零 ， 故 总 有 一 相 的 合 闸 电 流 较 大 。 变 压 器 的 瞬 态 过 程 6-2变 压 器 空 载 合 闸 时 的 瞬 态 过 程 变 压 器 副 边 突 然 短 路 的 瞬 态 过 程突 然 短 路 电 流 ： 变 压 器 副 边 稳 态 短 路 的 情 况 ， 由 于 变 压 器 短 路 阻 抗 很 小 ， 稳态 短 路 电 流 可 达 额 定 电 流 的 10 20倍 。 变 压 器 副 边 突 然 短 路 时 ， 短 路 电 流 比稳 态 短 路 电 流 更 大 ， 如 不 采 取 有 效 措 施 ， 可 能 把 变 压 器 损 坏 。 分 析 ： 忽 略 空 载 电 流 ， 采 用 图 6-7简 化 等 效 电 路 。 图 中 短 路 电 阻 r k和 短 路 电 感 Lk= xk/(其 中 xk是 短 路 电 抗 )都 是 常 数 ， 因 此 变 压 器 副 边 突 然 短 路 时 的 情 况 就 与 R、 L串 联 电 路 突 然 接 到 正 弦 电 压 上 去 的 情 况 相 似 ， 可 用 “ 电 路 原 理 ” 中 分 析 R、 L串 联 电 路 瞬 态 过程 的 方 法 来 进 行 分 析 。 1u kr kLki图 6-7 变 压 器 突 然 短 路设 电 网 容 量 很 大 ， 短 路 电 流 不 致 引 起 电 网 电 压 下 降 。 则 得 突 然 短 路 时 原 边 电路 微 分 方 程 式 为 ： dtdiLritUu kkkk )sin(2 11 变 压 器 的 瞬 态 过 程 6-2变 压 器 空 载 合 闸 时 的 瞬 态 过 程 变 压 器 副 边 突 然 短 路 的 瞬 态 过 程解 此 常 系 数 微 分 方 程 式 可 得 ： kk TtkkTtkkkkkk CetICetxr Uiii )sin(2)sin(2 22 1 式 中 ： 为 突 然 短 路 电 流 稳 态 分 量 的 瞬 时 值 ；)sin(2 kkk tIi 为 突 然 短 路 电 流 稳 态 分 量 的 幅 值 ；22 122 kkk xr UI 为 与 的 相 位 差 。为 暂 态 电 流 衰 减 的 时 间 常 数 ； 为 突 然 短 路 电 流 暂 态 分 量 (自 由 分 量 )的 瞬 时 值 ； 9011 k kkkk rLtgrxtg ki 1u kTtk Cei kkk rLT / 变 压 器 的 瞬 态 过 程 6-2变 压 器 空 载 合 闸 时 的 瞬 态 过 程 变 压 器 副 边 突 然 短 路 的 瞬 态 过 程式 中 ： C为 待 定 积 分 常 数 ， 由 初 始 条 件 决 定 。 通 常 ， 变 压 器 发 生 突 然 短 路 之 前 ， 可 能 已 经 处 于 负 载 运 行 ， 但 由 于 负 载 电 流比 短 路 电 流 小 很 多 ， 故 可 略 去 不 计 ， 而 认 为 突 然 短 路 是 在 空 载 情 况 下 发 生 的 ，即 认 为 t=0时 ， ik =0， 代 入 ik表 达 式 可 得 因 此上 式 表 明 ， 突 然 短 路 电 流 的 大 小 与 电 压 u1的 初 相 角 有 关 。 cos2 )90sin(20 kkIC CI kTtkkk eItIi cos2)cos(2 变 压 器 的 瞬 态 过 程 6-2变 压 器 空 载 合 闸 时 的 瞬 态 过 程 变 压 器 副 边 突 然 短 路 的 瞬 态 过 程讨 论 ：1） 当 =90度 时 ， 发 生 突 然 短 路 ， 这 时 暂 态 分 量 为 零 ， 突 然 短 路 一 发 生 就 进 入 稳 定 状 态 ， 短 路 电 流 最 小 ， 其 值 为 2） 当 =0度 时 发 生 突 然 短 路 ，与 上 式 对 应 的 电 流 变 化 曲 线 如 图 6-8所 示 ，从 图 可 见 ， 当 瞬 间 ， 短 路 电 流 达 最大 值 tIi kk sin2)cos(2 kTtkk etIi t kyTkk IkeIi k 2)1(2max 式 中 kTy ek 1 是 突 然 短 路 电 流 最 大 值 与 稳 态 短 路 电 流 最 大 值 的 比 值 。 ky的 大 小 与 时 间 常 数 Tk有 关 ， 变 压 器 的 容 量 愈 大 ， Tk愈 大 ， ky也 增 大 。 变 压 器 的 瞬 态 过 程 6-2变 压 器 空 载 合 闸 时 的 瞬 态 过 程 变 压 器 副 边 突 然 短 路 的 瞬 态 过 程讨 论 ：2） 当 用 标 么 值 表 示 时 即 ： 与 成 反 比 ， 即 短 路 阻 抗 愈 小 ， 突 然 短 路 电 流 愈 大 。若 ， 则这 是 一 个 很 大 的 冲 击 电 流 ， 产 生 很 大 的 电 磁 力 ， 对 变 压 器 有 严 重 影 响 。 为 了 限 制 ， 不 宜 太 小 ， 但 从 减 小 变 压 器 的 电 压 调 整 率 U来 看 ， 又不 宜 过 大 ， 因 此 在 设 计 变 压 器 时 ， 必 须 全 面 考 虑 数 值 的 选 择 。 *1max*max 2 kykN NyNkyNkk ZkZIUkIIkIii *maxki *kZ06.0* kZ 302006.01)8.12.1(*max ki*maxki *kZ *kZ*kZ 变 压 器 的 瞬 态 过 程 6-2变 压 器 空 载 合 闸 时 的 瞬 态 过 程 变 压 器 副 边 突 然 短 路 的 瞬 态 过 程突 然 短 路 电 流 对 变 压 器 的 影 响 :1） 突 然 短 路 时 变 压 器 绕 组 受 到 很 大 的 机 械 力 的 影 响 。 变 压 器 绕 组 中 的 电 流 与漏 磁 场 相 互 作 用 ， 在 绕 组 的 各 导 线 上 产 生 电 磁 力 ， 其 大 小 由 漏 磁 场 的 磁 通 密度 与 电 流 的 乘 积 所 决 定 。 由 于 电 流 增 大 时 漏 磁 场 也 正 比 增 强 ， 因 此 电 磁 力 与电 流 的 平 方 成 正 比 ， 当 变 压 器 在 额 定 负 载 下 运 行 时 ， 作 用 在 绕 组 上 的 电 磁 力很 小 。 但 突 然 短 路 时 ， 如 前 所 述 ， 最 大 短 路 电 流 可 达 额 定 电 流 的 20 30倍 ，由 于 短 路 时 产 生 的 电 磁 力 与 电 流 平 方 成 正 比 。 所 以 短 路 时 绕 组 所 受 到 电 磁 力将 为 额 定 时 的 400 900倍 ， 它 可 能 使 变 压 器 的 绕 组 变 形 和 绝 缘 损 坏 。 为 了 防止 这 种 不 良 情 况 应 加 强 绕 组 的 支 撑 ， 图 6-9为 当 原 、 副 绕 组 高 度 相 等 、 磁 动 势 沿 绕 组 高 度 分 布 均 匀 时 ， 同 心 式 绕 组 所 受 的 电 磁 力 。 变 压 器 的 瞬 态 过 程 6-2变 压 器 空 载 合 闸 时 的 瞬 态 过 程 变 压 器 副 边 突 然 短 路 的 瞬 态 过 程突 然 短 路 电 流 对 变 压 器 的 影 响 : 1qF 2qF 1dF 1dF 2dF 2dF 2qF 1qF dB h11wi 22wi qB1a 2a12a (a) (b)图 6 9 同 心 式 绕 组 所 受 的 电 磁 力 变 压 器 的 瞬 态 过 程 6-2变 压 器 空 载 合 闸 时 的 瞬 态 过 程 变 压 器 副 边 突 然 短 路 的 瞬 态 过 程突 然 短 路 电 流 对 变 压 器 的 影 响 :2） 变 压 器 发 生 突 然 短 路 时 ， 短 路 电 流 达 到 额 定 电 流 的 (20 30)倍 ， 因 而 铜 耗将 达 额 定 电 流 时 的 几 百 倍 。 由 于 铜 耗 的 极 大 增 长 ， 绕 组 温 度 上 升 非 常 迅 速 。如 果 不 设 法 在 最 短 时 间 内 排 除 故 障 或 使 断 路 器 跳 闸 ， 则 变 压 器 有 烧 毁 的 可 能 。到 目 前 为 止 ， 对 绕 组 短 路 时 过 热 尚 没 有 一 个 限 制 的 标 准 。 一 般 认 为 温 度 达 200至 250度 是 允 许 的 。 但 最 好 不 超 过 200度 ， 根 据 计 算 ， 断 路 器 的 跳 闸 时 间 远 远小 于 达 到 短 时 允 许 温 度 所 需 的 时 间 ， 因 此 ， 在 有 适 当 的 保 护 下 ， 发 生 突 然 短路 后 烧 毁 变 压 器 的 事 件 是 罕 见 的 。 变 压 器 的 瞬 态 过 程本 章 小 结 变 压 器 的 瞬 态 过 电 流 现 象 包 括 两 种 情 况 ， 一 种 是 变 压 器 空 载 合 闸 ， 另 一 种 是变 压 器 发 生 突 然 短 路 。变 压 器 空 载 投 入 电 网 时 有 可 能 产 生 激 磁 涌 流 ， 激 磁 涌 流 产 生 的 原 因 主 要 是 在变 压 器 投 入 电 网 的 瞬 态 过 程 中 ， 铁 心 中 磁 通 增 加 很 多 ， 使 铁 心 过 度 饱 和 所 致 。激 磁 涌 流 对 变 压 器 本 身 没 什 么 危 害 ， 但 使 变 压 器 的 继 电 保 护 装 置 变 得 复 杂 。变 压 器 发 生 突 然 短 路 会 产 生 极 大 的 短 路 电 流 ， 使 电 流 与 漏 磁 场 作 用 ， 产 生 很大 的 机 械 力 ， 绕 组 各 部 分 可 能 因 此 损 坏 ， 因 此 突 然 短 路 是 一 个 严 重 的 故 障 。