河北中考重点卷(四)-数学

河北 2019 中考重点卷 ( 四)- 数学卷非答题卷说明： 1. 本试卷总分值 120 分，考试时间 120 分钟、2. 把选择题和填空题的答案填在卷相应的位置上 .【一】选择题本大题共12 个小题，每题2 分，共24 分、在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的1、以下图形中，能够说明1 2 的是 -2、关于 x 的方程 4x-3 m=2 的解是 x=m，那么 m的值是A、 2B、-2C 、 2 D、2773、以下运算中，正确的选项是-2222A、 -2 = 1 B、 xy =x y2C、 a3 2=a5D、 2a 12a =4a14、如图，在ABC中， AC的垂直平分线ED交 AC于点 E，交 AB与点 D， CE=4， BCD的周长等于 12，那么 ABC的周长为A、 20B、 18C、 16D、 145、 1 的算术平方根是4A、 1 B、 1 C、 1 D、 14 题图222166、不等式组：2x1 的解集是x 10A、 x1 B、 x C、x 1D、1 x 1227、甲、乙两人下棋，甲获胜的概率为30%，和棋的概率为 50%，那么乙不输的概率为A、 20%B、 50%C、 70%D、 80%8、在反比例函数 y= 1k 的图象的每一条曲线上，y 都随 x 的9 题图x增大而增大，那么k 的值能够是A、 1B、 0C、 1D、 29、依照如图的程序计算，假设输入的x 值为 1，那么输出的 y 值为A、 2B、 10C、12D、 2610、如下图，一圆弧过方格的格点A、 B、 C，试在方格中建立平面直角坐标系，10 题图使点 A的坐标为 2， 4，那么该圆弧所在圆的圆心坐标是A、 1， 2B、1，1C、 1， 1D、2，111、两圆内切，一个圆的半径是 3，圆心距是 2，那么另一个圆的半径是A、 1B、5C、 2 或 3D、 1 或 512、如图，点 P是菱形 ABCD的对角线 AC上的一个动点， 过点 P 垂直于 AC的直线交菱形 ABCD 的边于 M、N两点、设 AC 2，BD 1，APx， AMN的面积为 y，那么 y 关于 x 的函数图象大致形状是yyyyO12 xO12 xO12 xO12 xABCD【二】填空本大题共6 个小题，每题3 分，共18 分13、如图是一个正方形纸盒的展开图，假设在其中的3 个正方形 A、B、C分别填入适当的数，使得他们折成正方体后相对的面上的两个数互为相反数，那么填入正方形A、B、 C内的3 个数依次为、14、函数 y=x中，自变量 x 的取值范围是、x215、如图，将一块斜边长为12cm， B=60的直角三角板ABC，绕点 C 沿逆时针方向旋转90至 的位置，再沿向右平移，使点 刚好落在斜边AB上，那么此三角A B CCBB板向右平移的距离是cm、16、 x2+3x+7 的值为 11，那么代数式2x2+6x1 的值为、17、如图， ABCD中， E、 F分别是边 AD、 BC的中点， AC分别交 BE、DF于 G、H，请观看以下结论： BE=DF； AG=GH=HC； EG： BG=1： 2； S AHD=2S AGE； AG： AC=1： 3、其中结论正确的有填序号 、18、三个边长为1 的正方形并排放置在直线l 上如图1 所示，将中间的正方形绕其中点O旋转45如图2，再将其向上平移至图3 的位置， 使两侧正方形的顶点分别落在BC、CD边上，那么点A 到直线l 的距离为、2018 年河北省中考数学模拟试卷( 卷 )一、选择题每题2 分，共 24分123456789101112【二】填空题每题3 分，共 18 分、把答案写在答题卷相应的横线上13.14.15.16.17.18.【三】解答题本大题共8 个小题，72 分19. 此题 8 分解不等式组2x40，并从其解集中选取一个能使下面分式3x3 3x1有4x25x 1x2 1 x 1 x 1意义的整数，代入求值 .20. 此题8 分如图 1，O为圆柱形铁桶底面的圆心，过底面的一条弦AD，沿母线 AB剖开，得剖面矩形ABCD， AD=30cm、测量出 AD所对的圆心角为120 如图 2 所示、 1求半径； 2假设将图 2 中的 AOD割掉，用剩下的扇形围成一个圆锥的侧面，那么那个圆锥的底面半径应是多少 cm、结果保留根号21. 此题 8 分一次学科测验， 学生得分均为整数， 总分值为 10 分，成绩达到 6 分以上 ( 包括 6 分 ) 为合格，成绩达到 9 分为优秀、这次测验甲、乙两组学生成绩分布的条形统计图如下：(1) 请补充完成下面的成绩统计分析表：平均分方差中位数合格率优秀率甲组6.92.491.7%16.7%乙组1.383.3%8.3%(2) 甲组学生说他们的合格率、优秀率均高于乙组，因此他们的成绩好于乙组、但乙组学生不同意甲组学生的说法，认为他们组的成绩要好于甲组、请你给出三条支持乙组学生观点的理由、22.(8 分 ) 如图，矩形 ABCD中， AB 1， BC2， BC在 x 轴上，一次函数ykx 2 的图象通m过点 A、 C，并与 y 轴交于点 E，反比例函数y x 的图象通过点 A、(1)点 E 的坐标是；(2)求一次函数和反比例函数的解析式；(3)依照图象写出当 x 0 时，一次函数的值大于反比例函数的值的 x 的取值范围、23.( 此题 9 分 ) 如图 1，点 P、 Q分别是等边ABC边 AB、 BC上的动点， P 不与 A 重合， Q不与 B 重合，点 P 从顶点 A，点 Q从顶点于点 M.B 同时动身，且它们的速度相同，连接AQ、CP交 1求证： ABQ CAP 2当点 P、 Q在 AB、 BC上运动时， CMQ变化吗？假设变化，那么说明理由，假设不变，那么求出它的度数； 3如图 2，假设点 P、Q在运动到终点后接着在射线AB、BC上运动，直线 AQ、 CP交点为 M，那么 CMQ的大小是否会变化？假设变化，那么说明理由，假设不变，那么求出它的度数、24.( 此题 9 分 ) 某公司有 A型产品 40 件，A 型利润B 型利润B 型产品 60 件，分配给下属甲、乙两个商店销售， 其中 70 件给甲店， 30 件给乙甲店200170店，且都能卖完、两商店销售这两种产品每件的利润元如右表：乙店160150假设设分配给甲店 A 型产品 x 件，请你解决一下问题：1这家公司卖出这 100 件产品的总利润为W元，求 W关于 x 的函数关系式，并求出 x的取值范围； 2假设公司要求总利润不低于 17560 元，说明有多少种不同分配方案，并将方案设计出来； 3为了促销，公司决定仅对甲店 A 型产品让利销售，每件让利 a 元，但让利后 A 型产品的每件利润仍高于甲店 B 型产品的每件利润、甲店的 B 型产品以及乙店的 A， B 型产品的每件利润不变，问该公司又如何设计分配方案，使总利润达到最大？25. ( 此题 10 分 )定义： 四边形一条对角线所在直线上的点，假如到这条对角线的两端点的距离不相等，但到另一对角线的两个端点的距离相等，那么称这点为那个四边形的准等距点、例如：如图 l 2，点 P 为四边形 ABCD对角线 AC所在直线上的一点， PD=PB，PA PC，那么点 P 为四边形 ABCD的准等距点、(1) 如图 3，画出菱形 ABCD的一个准等距点、(2) 如图 4，作出四边形 ABCD的一个准等距点 ( 尺规作图，保留作图痕迹，不要求写作法 ) 、(3) 如图 5，在四边形 ABCD中， P 是 AC上的点， PA PC，延长 BP交 CD于点 E，延长 DP交 BC于点 F，且 CDF=CBE， CE=CF、求证：点P 是四边形的准等距点、ABCD26.( 此题 12 分 )如图 12，直线与两坐标轴分别相交于、B点，点是线段上任意一点、yx 4AMABAB两点除外，过 M分别作 MC OA于点 C， MDOB于 D、 1假设点 M的横坐标是 a ，那么点 M的纵坐标是用含 a 的代数式表示 2当点 M在 AB上运动时，你认为四边形 OCMD的周长是否发生变化？并说明理由； 3当点 M运动到什么位置时，四边形OCMD的面积有最大值？最大值是多少？ 4当四边形 OCMD为正方形时，将四边形 OCMD沿着 x 轴的正方向移动，设平移的距离为b(0 b 4) ，正方形 O CMD 与 AOB重叠部分的面积为S、试求 S 与 b 的函数关系式并画出该函数的图象、yyyBBBDMOCAxOAxOAx图（ 1）图（ 2）图（ 3）参考答案一、选择题123456789101112DADABDCDBADC【二】填空题13.1 ， 2,014.x215.62316.717. 1 2 3 5 18.21219. 原式 =1x x1解不等式组得：3x2使得分式有意义的整数只有2，代入得：原式= 1220. 1 10 3 2 20 3 321. 1甲：中位数 7 乙：平均数 7 中位数 722. 解： 1一次函数 y=kx2 的图象与 y 轴交于点 E， x=0 时， y=2，点 E 的坐标为： 0， 2；2由题意可知AB OE， AB BC OE OCOC=4点 C的坐标为： 4， 0，把点 C的坐标 4， 0代入 y=kx2 得，4k 2=0， k=2一次函数的解析式为：1 x 2y2由上知点 A的坐标为： 6， 1， m=6，反比例函数的解析式为：6yx 3当 x 0 时，点 A 的坐标为： 6，1，由图象可知当 x6 时，一次函数的值大于反比例函数的值、23. 解： 1 CMQ=60不变、等边三角形中，AB=AC， B= CAP=60又由条件得AP=BQ， ABQ CAP SAS， BAQ=ACP， CMQ=ACP+ CAM= BAQ+ CAM=BAC=60、2设时间为t ，那么 AP=BQ=t ， PB=4t当 PQB=90时， B=60，PB=2BQ，得 4t =2t ，4t3当 BPQ=90时， B=60，BQ=2BP，得 t =24t ，8t3当第 4 秒或第 8 秒时， PBQ为直角三角形、3 3 3 CMQ=120不变、在等边三角形中， AB=AC， B= CAP=60 PBC=ACQ=120，又由条件得 BP=CQ， PBC QCA SAS BPC=MQC又 PCB= MCQ， CMQ=PBC=180 60 =12024. 解：依题意，甲店 B 型产品有 70x件，乙店 A 型有 40x件， B型有 x10件，那么 1 W=200x+170 70x +160 40x +150 x 10 =20x+16800、由 x 070 x 040x0x100解得 10 x 40、 2由 W=20x+16800 17560， x 38、 38 x40， x=38，39， 40、有三种不同的分配方案、x=38 ，甲店 A 型 38 件， B型 32 件，乙店 A型 2 件， B 型 28 件、 x=39 ，甲店 A 型 39 件， B型 31 件，乙店 A型 1 件， B 型 29 件、 x=40 ，甲店 A 型 40 件， B型 30 件，乙店 A型 0 件， B 型 30 件、 3依 意： W= 200a x+170 70x +160 40 x +150 x 10 = 20ax +16800、当 0 a 20 ， x=40，即甲店 A 型 40 件， B 型 30 件，乙店 A 型 0 件， B型 30 件，能使 利 达到最大、当 a=20 ， 10 x 40，符合 意的各种方案，使 利 都一 、当 20 a 30 ， x=10，即甲店A 型 10 件， B型 60 件，乙店 A型 30 件， B 型 0 件，能使 利 达到最大、25. 解： (1)如 2，点P 即 所画点( 答案不唯一、画 正确，无文字 明不扣分；点P 画在 AC中点不 分)(2) 如 3，点 P 即 所作点、 ( 答案不唯一、作 正确，无文字 明不扣分；无痕迹或痕迹不清晰的酌情扣分 )(3) 连结 DB，在 DCF与 BCE中， DCF= BCE， CDF= CBE，CF=CE. DCF BCE(AAS) ，CD=CB， CDB= CBD. PDB= PBD，PD=PB， PA PC点 P是四 形 ABCD的准等距点、(4) 当四 形的 角 互相垂直且任何一条 角 不平分另一 角 或者 角 互相平分且不垂直 ，准等距点的个数 0 个；当四 形的 角 不互相垂直，又不互相平分，且有一条 角 的中垂 通 另一 角 的中点 ，准等距点的个数 1 个；当四 形的 角 既不互相垂直又不互相平分，且任何一条 角 的中垂 都不通 另一条 角 的中点 ，准等距点的个数 2 个；四 形的 角 互相垂直且至少有一条 角 平分另一 角 ，准等距点有 多个、 1 分 ( 、答案不唯一、画 正确，无文字 明不扣分；点( 第 (4) 小 只 出准等距点的个数，不能 分 )P画在AC中点不 分)26. 本小 分 9 分解： 1设点的横坐标为x，那么点的纵坐标为+4 0 0，x+40；MMxx那么： MC x+4 x+4， MD x x； C四边形 OCMD 2MC+MD 2 x+4+x 8当点 M在 AB上运动时，四边形 OCMD的周长不发生变化，总是等于8；2依照题意得： S 四边形 OCMDMC MD x+4 x x2+4x ( x2) 2+4四边形的面积是关于点的横坐标 0x4的二次函数，同时当x 2，即当OCMDMx点 M运动到线段 AB的中点时，四边形 OCMD的面积最大且最大面积为4；3如图 10 2，当 0a2 时，1a212；S4a4S221 a 2如图 10 3，当 2 a4 时，4 S（401 ( a 4) 2；2S 1 (4 a) 2222 S1S 与 a 的函数的图象如下图所示：(a2024a2)24) （2a4)a