标准直齿圆柱齿轮传动强度计算

假设：单齿对啮合，力作用在节点，不计f 轮齿间的法向力n, 沿啮合线指向齿面 1. n 的分解： n 圆周力t ： 径向力r ： 2. 作用力的大小：沿节圆切线方向指向齿面沿半径方向指向齿面（轮心） t211 (9-13) rtg 1 小齿轮传递的转矩mm 1 小齿轮节圆直径mm; 啮合角 (一) 轮齿的受力分析 105 标准直齿圆柱齿轮传动强度计算 3. 作用力的方向判断及关系：t t1(主): Ft1Fr1 Ft1Fr1Fr2Ft2 Ft2Fr2r1 r2与1 反向 与2 同向t2 (从) :分别指向各自轮心：画受力图时，各分力画在啮合点上关系：1 = 2关系：t1 = t2 r1 = r2 计算点：法向力n作用在齿顶且假设 为单齿对啮合，轮齿为悬臂梁危险截面：齿根某处30切线法确定拉应力加速裂纹扩展只计弯曲拉应力(二) 齿根弯曲疲劳强度计算 coscos6coscos6 coscos661cos 220 220 shts htF tcash cacaF KKbmKFmKb mKKF bKFpmKSmKh S hpS hpWM 代入得：，取 齿根危险截面的弯曲应力为：弯曲强度校核公式：coscos6 2shFa KKY 令：齿形系数 表105 Fd SaFaF zm YYKT 21312 考虑齿根应力集中的影响引进应力校正系数YSa， YFa、YSa与模数无关，只与齿形（齿数）有关其中： Ft=2T1d1 m=d1z1bmYYKFY SaFatFSaF 0齿宽系数 ：d=bd1 （ 重要） 表107 弯曲强度设计公式：(三) 齿面接触疲劳强度计算 3 2112 FSaFad YYzKTm 由公式计算出 模数去套标准有曲率的齿廓接触点接触应力赫兹公式计算点：节点单齿对啮合 HH LEEFca 2 221 21 21 11 11曲率半径=？ 令：pca=FcaL计算点：节点单齿对啮合综合曲率半径为 2 221 2121 11 1111 EEZE 综合曲率半径 弹性影响系数 表106 HEcacaH Zp uu 111111 1121 1221 1221 则有： cossin 2 Z cossin 21 1sin2cosH 1 1 令：HEt EtH ZuubdKF ZuudbKF uud 1sin21 1 u=z2z1（=d2d1=i ）齿数比标准齿轮，节圆=分度园，则1=d1sin2 代入得：区域系数，标准直齿为2.5 HEd EtH ZuudKT ZuubdKF H311 H1 Z12 Z1齿面接触强度 校 核 公 式若将ZH= 2.5 代入，可得：齿面接触强度设 计 公 式 3 211 12 HEHd ZZuuKTd HtEH uubdKFZ 15.2 1齿面接触强度公式（四）齿轮传动强度计算说明 3 211 1232.2 HEd ZuuKTd 因配对齿轮H 1 =H 2，按接触设计时取 H 1 与H 2的较小者代入设计公式 2. 硬齿面齿轮传动，材料、硬度一样，设计时 分别按两种强度设计，取较大者为计算结果 弯曲强度公式： 3 2112 FSaFad YYzKTm Fd SaFaF zm YYKT 21312 3. 因Z1Z2YFa1YSa1与YFa2YSa2不同F1 与F2不同即两轮弯曲应力不同，而F1与F2不同 设计取 比值YFa1YSa1 F1与YFa2YSa2 F2 的较大者代入 3311 tntntt KKmmKKdd 或4.设计时，初选K=Kt=1.21.4计算出d1t(mnt) 计算KvKK计算K修正 齿轮传动的设计参数选择106 齿轮传动的设计参数、许用应力与精度选择 压力角的选择: 一般齿轮 =20； 航空用齿轮=25 齿数的选择： d1一定，齿数1 重合度平稳性好 m小加工量，但齿轮弯曲强度差闭式软齿面 ：1宜取多提高平稳性，1 =2040开式或闭式硬齿面： 1宜取少保证轮齿弯曲强度 1 17 (ha*=1,C*=0.25) 齿轮传动的许用应力 d b 承载能力 表107 但载荷分布不 均匀应取得适当 计算（实用）齿宽 ： b= d d1 B1=b+58 B2=b齿轮的许用应力： 疲劳强度安全系数 S 接触： S=SH =1 弯曲: S=SF=1.251.5 齿宽系数d 的选择： SKN lim 齿轮的疲劳极限lim ：接触：lim=H lim_ 依材料、热处理、硬度查图1021弯曲: lim=FE 依材料、热处理、硬度查图1020 取中间偏下值，即在MQ与ML中间选值寿命系数KN考虑应力循环次数影响接触： KN = KH N_ 由N查图1019弯曲: KN = KFN 由N查图1018 N=60njLh n齿轮的转速（rmin） j齿轮转一周时，同一齿面参加啮合的次数 Lh齿轮的工作寿命 Lh=年数300班数8（h） 齿轮精度的选择（表108） 齿轮设计基本步骤选材料、精度、Z、d设计计算（d或m）（校核计算）尺寸计算 结构设计及零件图由接触、弯曲设计出模数，依强度特点取其中一个套标准。适当调整齿数