机械原理-机械的平衡

1 第 六 章 机 械 的 平 衡一 、 机 械 平 衡 的 目 的 及 内 容二 、 刚 性 转 子 的 平 衡 计 算三 、 刚 性 转 子 的 平 衡 实 验五 、 平 面 机 构 的 平 衡四 、 转 子 的 许 用 不 平 衡 量 2 本 章 重 点 ： 刚 性 转 子 动 平 衡 的 原 理 与 方 法 ； 静 平 衡 只 能 平 衡 惯 性 力 ， 动 平 衡 使 惯 性 力 和 惯 性 力矩 均 为 零 。 满 足 静 平 衡 要 求 的 转 子 ， 不 一 定 满 足 动 平 衡 要 求 ，而 满 足 动 平 衡 要 求 的 转 子 ， 一 定 满 足 静 平 衡 要 求本 章 难 点 ： 一 个 转 子 ， 不 论 其 形 状 如 何 复 杂 ， 理 论 上 只 需 要 在任 意 选 定 的 两 个 平 面 内 分 别 增 加 （ 或 减 少 ） 一 个 平 衡质 量 ， 就 能 使 该 转 子 完 全 平 衡 。 3 这 部 分 有 何 作 用 4 6-1 机 械 平 衡 (mechanical balance)的 目 的 及 内 容, ) 运 转 时 产 生 P1, P2 , 形 成 惯 性 力 偶 矩 , 运 动 副 受 到附 加 动 压 力 -动 不 平 衡 .1） 静 平 衡 而 动 不 平 衡特 点 : ) 总 质 心 不 在 轴 线 上 ,惯 性 力 的 合 力 不 为 0-静 不 平 衡 ; ) 将 惯 性 力 向 质 心 简 化 ,除 合 力 外 还 有 惯 性 力 偶 矩 -动不 平 衡 .2） 静 不 平 衡 且 动 不 平 衡 15 2. 动 平 衡 及 其 条 件 对 于 动 不 平 衡 转 子 ， 通 过 选 定 两 个 回 转平 面及作 为 平 面 基 面 ， 再 分 别 在 这 两 个 面 上 增 加 或除 去 适 当 的 平 衡 质 量 ， 使 转 子 在 运 转 时 各 偏 心 质 量 所 产生 的 惯 性 力 和 惯 性 力 偶 矩 同 时 得 以 平 衡 。动 平 衡 这 种 平 衡 方 法 称 为 动 平 衡 。内燃机曲轴双凸轮轴 16 17 18 3.刚 性 转 子 动 平 衡 的 条 件 使 得 各 偏 心 质 量 （ 包 括 平 衡 质 量 ） 产 生 的 惯 性 力 的 矢量 和 为 零 ， 以 及 这 些 惯 性 力 所 构 成 的 力 矩 矢 量 和 也 为 零0 0F M 19 20 在 平 衡 基 面 I和 II内 各 施 加 一 个 平 衡 质 量 ， 使 两 平 衡 基面 内 的 惯 性 力 之 和 为 零 ， 则 该 转 子 可 满 足 动 平 衡 要 求 。由 于 涉 及 到 两 个 平 衡 基 面 ， 故 动 平 衡 也 称 为 双 面 平 衡 。*动 平 衡 需 要 考 虑 的 问 题 ：1. 转 子 的 结 构 和 安 装 空 间2. 力 矩 平 衡 的 效 果 （ 适 当 增 加 平 衡 基 面 之 间 的 距 离 ）3. 尽 量 减 小 平 衡 质 量 （ 增 大 rb） 21 可 以 随 便 选 择 平 衡 平 面 和 的 位 置 吗 ？从 动 平 衡 计 算 方 法 的 角 度 来 看 ， 平 衡 平 面 和 可以 任 意 选 定 。 但 在 实 际 计 算 中 ， 应 考 虑 到 实 际 的 回 转构 件 上 允 许 和 适 合 加 平 衡 质 量 的 平 面 （ 或 允 许 和 适 合减 去 平 衡 质 量 ， 如 可 钻 孔 的 平 面 ） 。问 题 讨 论 22 理 论 上 的 平 衡 转 子 ， 由 于 制 造 精 度 、 装 配 、 材 质 不 均 匀等 原 因 ， 会 产 生 新 的 不 平 衡 。 只 能 借 助 于 实 验 平 衡 。 平 衡 实 验 是 用 实 验 的 方 法 来 确 定 出 转 子 的 不 平 衡 量 的 大小 和 方 位 ， 利 用 增 加 或 除 去 平 衡 质 量 的 方 法 予 以 平 衡 。一 静 平 衡 实 验 6-3 刚 性 转 子 的 平 衡 试 验1.实 验 原 理 233.实 验 方 法 2.实 验 设 备导 轨 式 静 平 衡 仪 滚 轮 式 静 平 衡 仪两端轴颈不等的回转件1）先将转子放在平衡仪上，轻轻转动，直至其质心处于最低位置时才能停止。2）此时在质心相反的方向加校正平衡质量，再重新转动。3）反复增减平衡质量，直至呈随遇平衡状态，即转子达到了静 平衡。 24 4.实 验 特 点 结 构 简 单 、 操 作 方 便 。 能 满 足 一 定 精 度 要 求 ，但 工 作 效 率 低 。 批 量 转 子 静 平 衡 ， 可 采 用 快 速 测 定 平 衡 的 单 面 平 衡 机 。二 、 动 平 衡 实 验转 子 的 动 平 衡 实 验 一 般 需 在 专 用 的 动 平 衡 机 上 进 行 。1.实 验 原 理 通 过 测 量 支 承 的 振 动 参 数 来 反 映 回 转 构 件 不 平 衡 的情 况 ， 并 将 振 动 转 换 为 电 信 号 。 25 2.实 验 设 备动 平 衡 实 验 机 主 要 由 驱 动 系 统 、 支 承 系 统 、 测 量 指 示 系 统 等 部 分 组 成 。 26 27 3 现 场 平 衡 对 于 一 些 尺 寸 非 常 大 或 转 速 很 高 的 转 子 ， 一 般 无 法 在 专 用 动平 衡 机 上 进 行 平 衡 。 即 使 可 以 平 衡 ， 但 由 于 装 运 、 蠕 变 和 工 作 温度 过 高 或 电 磁 场 的 影 响 等 原 因 ， 仍 会 发 生 微 小 变 形 而 造 成 不 平 衡 。在 这 种 情 况 下 ， 一 般 可 进 行 现 场 平 衡 。 现 场 平 衡 就 是 通 过 直 接 测 量 机 器 中 转 子 支 架 的 振 动 ， 来 确定 其 不 平 衡 量 的 大 小 及 方 位 ， 进 而 确 定 应 增 加 或 减 去 的 平 衡 质 量的 大 小 及 方 位 ， 使 转 子 得 以 平 衡 。 28 转 子 的 质 心 至 回 转 轴 线 的 许 用 偏 心 距 以e表 示 ， 它 是 与 转 子 质 量 无 关 的 绝 对 量 。 常 用 在 衡 量 转 子 平 衡 的优 劣 或 衡 量 平 衡 的 检 测 精 度 时 ， 比 较 方 便 。 转 子 的 许 用 不 平 衡 质 径 积 以 mr表 示 ， 它 是 与 转 子 质 量 有 关 的 一 个 相 对 量 。 常 用 于 具 体 给 定 的 转子 ， 它 比 较 直 观 又 便 于 平 衡 操 作 。 6-4 转 子 的 许 用 不 平 衡 量经 过 平 衡 实 验 的 转 子 ， 不 可 避 免 的 还 会 有 一 些 残 存 的 不 平 衡 。若 要 这 种 残 存 的 不 平 衡 量 愈 小 ， 则 需 平 衡 实 验 装 置 愈 精 密 、 测 试手 段 愈 先 进 和 平 衡 技 术 愈 高 。 因 此 ， 根 据 工 作 要 求 ， 对 转 子 规 定适 当 的 许 用 不 平 衡 量 (allowable amount of unbalance)是 很 有 必 要 的 。1 许 用 不 平 衡 量 放 表 示 方 法质 径 积 (mass-radius product) 法偏 心 距 ( offset distance)法两 种 表 示 方 法 的 关 系 e mr/m 29 2 转 子 的 平 衡 精 度 等 级 与 许 用 不 平 衡 量 的 确 定（ 1） 转 子 的 平 衡 精 度 A和 平 衡 等 级 G ， 国 际 上 已 标 准 化 (表 6-1)。（ 2） 转 子 许 用 不 平 衡 量 的 确 定 表 6-1中 的 转 子 不 平 衡 量 以 平 衡 精 度 A的 形 式 给 出 ， 起 值 可 由下 式 求 得 ：A e/10000 mm/s 式 中 为 转 子 的 角 速 度 （ rad/s） 。 对 于 静 不 平 衡 的 转 子 ， 许 用 不 平 衡 量 e在 选 定 A值 后 可 由 上式 求 得 。 对 于 动 不 平 衡 转 子 ， 先 由 表 中 定 出 e， 再 求 得 许 用 不 平 衡 质径 积 mr me， 然 后 在 将 其 非 配 到 两 个 平 衡 机 基 面 上 。 /( ) /( )IIImr mr b a bmr mr a a b 30 平衡等级G平衡精度表6-1 各种典型转子的平衡等级和许用不平衡量典 型 转 子 举 例eA1000 (mm/s)G 4000 4000G 1600 1600刚性安装的具有奇数汽缸的低速船用柴油机曲轴传动装置刚性安装的大型二冲程发动机曲轴传动装置刚性安装的高速四冲程发动机曲轴传动装置；弹性安装船用柴油机曲轴传动装置G 630 630 .G 2.5 2.5燃气轮机和汽轮机、透平压缩机、机床传动装置、特殊中、大型电机转子、小型电机转子等。磁带录音机传动装置、磨床传动装置、特殊要求的小型电机转子。 精密磨床的主轴、砂轮盘及电机转子陀螺仪。G 1 1G 0.4 0.4 31 6-6 平 面 机 构 的 平 衡 I sF ma一. 机构平衡的主要问题 需 平 衡 作 用 在 机 构 质 心 的 总 惯 性 力 和 总 惯 性 力偶 矩 。 仅 讨 论 前 者 的 平 衡 。 完 全 平 衡 和 部 分 平 衡二. 简单机构总惯性力完全平衡的方法欲 使 机 构 总 惯 性 力 为 零 ， 应 使 机 构 的 质 心 加 速 度 为 零 ，即 应 使 机 构 的 质 心 静 止 不 动 。 32 采 用 完 全 平 衡 法 ， 平 衡 效 果 很 好 。 但 会 使 机 构 的 质 量或 体 积 大 为 增 加 ， 故 一 般 采 用 部 分 平 衡 法 。 完 全 平 衡 n个 构 件 的 单 自 由 度 机 构 的 惯 性 力 ， 应至 少 加 n/2个 平 衡 质 量 ， 这 样 就 使 机 构 的 质 量 大 大 增 加 。 所 以 一般 不 采 用 这 种 方 法 ， 而 多 采 用 部 分 平 衡 的 方 法 。 （ 1） 利 用 平 衡 质 量 平 衡研 究 表 明结 论例 铰 链 四 杆 机 构 的 完 全 平 衡例 曲 柄 滑 块 机 构 的 完 全 平 衡 机 构 的 完 全 平 衡 是 指 机 构 的 总 惯 性 力 恒 为 零 。 为 了 达 到 机 构的 完 全 平 衡 的 目 的 ， 可 采 用 如 下 措 施 ：（ 2） 利 用 对 称 机 构 平 衡二. 简单机构总惯性力完全平衡的方法 33 24 31 s 2 34 1s1.利 用 配 重2.利 用 对 称 机 构 平 衡 总 惯 性 力s s 34 12-1 图 示 为 一 薄 盘 转 子 ， 重 量 Q=400N， 经 静 平 衡 测 定 其 重心 S偏 距 e=1mm， 方 向 垂 直 向 下 。 由 于 该 回 转 面 不 允 许 安 装平 衡 重 量 ， 只 能 在 平 面 、 上 校 正 (a=0.1m, b=0.16m)。求 在 、 平 面 上 应 加 的 平 衡 重 径 积 的 大 小 与 方 向 。 解 :薄 盘 的 不 平 衡 重 径 积由 平 衡 条 件 );(4.0001.0400 NmW 21 21 0bWaW WWW 解 之 得 : NmW NmW 6667.00667.121 W 1W 2WThe end 35 36 37 38 三. 简单机构总惯性力部分平衡的方法 39 三. 简单机构总惯性力部分平衡的方法 机 构 的 部 分 平 衡 是 对 机 构 的 总 惯 性 力 只 需 平 衡 其 中 的 一 部分 。 机 构 的 部 分 平 衡 有 以 下 几 种 方 法 。（ 1） 利 用 平 衡 机 构 平 衡 采 用 往 复 惯 性 力 的 部 分 平 衡 法 ， 既 可 减 少 惯 性 力 的 影响 ， 又 可 减 少 需 加 的 平 衡 质 量 。 一 般 对 机 械 的 工 作 较 为 有 利 。例 曲 柄 滑 块 机 构 的 部 分 平 衡例 铰 链 四 杆 机 构 的 部 分 平 衡（ 2） 利 用 平 衡 质 量 平 衡（ 3） 利 用 弹 簧 平 衡结 论 40 41 42 43 44 本章基本要求: 1.了解机械平衡的目的及其分类，常握机械平衡的方法。 2. 掌握刚性转子的平衡方法，了解平衡试验的原理及方法。 3.了解挠性转子的特点及其与刚性转子的主要区别。 4.了解平面机构惯性力平衡的方法。