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2.2.2向 量 的 减 法 1、向量加法的三角形法则ba Oa a a a a a a ab b b b b b b Bba A注意：a+b各 向 量 “ 首 尾 相 连 ” ， 和 向 量 由 第 一 个 向量 的 起 点 指 向 最 后 一 个 向 量 的 终 点 .温 故 知 新 ba Aa a a a a a a ab b b Bba D aCba+b作法:(1)在平面内任取一点A； (2)以点A为起点以向量a、b为邻边作平行 四边形ABCD.即ADBCa,AB=DC=b ； （3）则以点A为起点的对角线ACa+b.2、向量加法的平行四边形法则注 意 起 点 相 同 .共 线 向 量 不 适 用 走进新课F 2FF1 1FF2F已 知 ： 两 个 力 的 合 力 为求 ： 另 一 个 力 其 中 一 个 力 为 减 去 一 个 向 量 等 于 加 上 这 个 向 量 的 相 反 向 量)( baba 说明：、与 长度相等、方向相反的向量, 叫做 的相反向量、零向量的相反向量仍是零向量、任一向量和它相反向量的和是零向量( ),a b a b 定 义 ： 求 两 个 向 量 差 的 运 算 叫 向 量 的 减 法 。 表 示 ：bb 1 ( ) _(2) ( ) _ ( ) _(3) ,_, _, _aa a a aa ba b a b （ ） 如 果 互 为 相 反 的 向 量 ， 那 么练 习 a0 0b a 0 呢 ？作 出根 据 减 法 的 定 义 ， 如 何已 知 baba ,a bO Aab BbC Dba , , .a bb a a b 方 法 ： 平 移 向 量 使 它 们 起 点 相 同 ， 那 么的 终 点 指 向 的 终 点 的 向 量 就 是 二、向量减法的三角形法则O A Ba b ba 1 O在 平 面 内 任 取 一 点 2 OA a,OB b 作 3 a b 则 向 量 BA . 注意： 1、两个向量相减，则表示两个向量起点的字母必须相同 2、差向量的终点指向被减向量的终点 向量的减法特 殊 情 况1.共 线 同 向 2.共 线 反 向a bBA Ca b a bAB Ca b 例：如图，已知向量a,b,c,d, 求作向量a-b,c-d.a b cd a b cdOA B CDa b c d 例2：选择题 ( ) ( ) ( ) ( )AB AC DBA AD B AC C CD D DC （ 2） ( ) ( ) ( ) ( )AB BC ADA AD B CD C DB D DC （ 1） DC 例 3： 如 图 ， 平 行 四 边 形 ABCD， AB=a，AD=b， 用 a、 b表 示 向 量 AC、 DB。A D B Cab注意向量的方向，向量AC=a+b,向量DB=a-b 3 , , , ABCD AB aDA b OC cb c a OA 例 ： 如 图 平 行 四 边 形证 明 ： A B CD ab cOOABAOBABOBacb OBCBOCOCDAcb 证 明 ： 练 习 1 .,.1 baba 求 作如 图 ， 已 知a b a aa b b b（ 1） （ 2）（ 3） （ 4） 练 习 2 CDBDACAB 化 简)1( 0: CDCDCDBDCB原 式解 COBOOCOA 化 简)2( BAOBOA COOCBOOA 0)( )()(:原 式解 Come on! (一 )知 识 1 理 解 相 反 向 量 的 概 念 2. 理 解 向 量 减 法 的 定 义 ， 3. 正 确 熟 练 地 掌 握 向 量 减 法 的 三 角 形 法 则 小 结 : (二 )重 点 重 点 ： 向 量 减 法 的 定 义 、 向 量 减 法 的 三 角 形 法 则 数 学 使 人 聪 颖 数 学 使 人 严 谨 数 学 使 人 深 刻 数 学 使 人 缜 密 数 学 使 人 坚 毅 数 学 使 人 智 慧 , , 120| | | | 3 | | | | oAB a AD b DABa b a b a b 练 习 、 如 图 已 知 向 量 ， ，且 ， 求 和 120o ab AD BCO |ba|DB|ba|AC| baDBbaAC 3|AB|AD| ABCDADAB ，故 ，由 向 量 的 加 减 法 知 ， 故 此 四 边 形 为 菱 形由 于 ，为 邻 边 作 平 行 四 边 形、解 ： 以 120o ab AD BCO3 3 3| | | |sin60 3 2 2o AODOD AD 由 于 菱 形 对 角 线 互 相 垂 直 平 分 ,所 以 是 直 角 三 角 形 ，33|ba|3|ba| ，所 以 3|AC|ADC 60DAC120DAB OO 是 正 三 角 形 ， 则所 以 ， 所 以因 为 return
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