中考2021石家庄一模数学答案一模试卷

第 1 页 （ 共 5 页 ） 2021 年 初 中 毕 业 班 教 学 质 量 检 测数学试题参考答案及评分参考说明：1在阅卷过程中，如考生还有其他正确解法，可参照评分标准按步骤酌情给分2坚持每题评阅到底的原则，当考生的解答在某一步出现错误，影响了后继部分时，如果该步以后的解答未改变这一题的内容和难度，可视影响的程度决定后面部分的给分，但不得超过后继部分应给分数的一半；如果这一步后面的解答有较严重的错误，就不给分3解答右端所注分数，表示正确做到这一步应得的累加分数只给整数分数一 、 选 择 题 （ 本 大 题 共 16 个 小 题 ， 1-10 小 题 每 个 3 分 ， 11-16 小 题 每 个 2 分 ， 共 42 分 在每 小 题 给 出 的 四 个 选 项 中 ， 只 有 一 项 是 符 合 题 目 要 求 的 ） 题号1 2 3 4 5 6 7 8答案D B A D C A C B题号9 10 11 12 13 14 15 16答案B C B C A B B D二、填空题（ 本 大 题 共 3 小 题 ， 每 小 题 3 分 ， 共 11分 ， 17 小 题 3 分 ； 18 19 小 题 各 有 2个空 ， 每 空 2分 把 答 案 写 在 题 中 横 线 上 ）173x y 18140 19（1）6（2） 15 6三 、 解 答 题 （ 本 大 题 共 7 个 小 题 ， 共 67 分 解 答 应 写 出 相 应 的 文 字 说 明 或 解 题 步 骤 ）20解：（ 1） 32分 （ 2） 表 示 3 的 点 与 表 示 1 的 点 重 合 ， 点 M 表 示 的 数 是 3 12 = 14分 AB=9， 点 M 表 示 的 数 是 1， 点 A 表 示 的 数 是 1+92 =3.5 或 1 92 = 5.58分21解：（ 1） A=2 3x y ，2分B=2 3x y ，4分原 式 =4 6 6 9x y x y = 2 15x y 6分 （ 2） A2 B2= 2 2(2 3 ) (2 3 )x y x y =(2 3 2 3 )(2 3 2 3 )x y x y x y x y =4x （ 6y） 第 2 页 （ 共 5 页 ） = 24xy8分22解：（ 1） 3， 8.5， 83分（ 2） 乙x =2 7 9 8 6 9 3 1020 =8.5，4分2 2 2 22 2 7 8.5 9 8 8.5 6 9 8.5 3 10 8.520乙 （ ） （ ） （ ） （ ）S =0.75，5分 2乙S2甲S， 乙 组的成绩更加稳定6分（ 3） 列 表 如 下 ：8分男 1 男 2 男 3 女 1 女 2 男 1 男 1 男 2 男 1 男 3 男 1 女 1 男 1 女 2男 2 男 2 男 1 男 2 男 3 男 2 女 1 男 2 女 2男 3 男 3 男 1 男 3 男 2 男 3 女 1 男 3 女 2女 1 女 1 男 1 女 1 男 2 女 1 男 3 女 1 女 2女 2 女 2 男 1 女 2 男 2 女 2 男 3 女 2 女 1 一 共 有 20 种 等 可 能 的 结 果 ， 其 中 选 中 的 两 人 均 是 男 的 情 况 共 有 6 种 等 可 能 的 结 果 ， P（选中的两人都是男生） = 620 = 3109分23 （ 1） 证 明 ： BAD= MAN=90， BAM= DAN，1分在 ABM 和 AND中，AB ADBAM DANAM AD ，3分 ABM ADN4分（2） BD 是 正 方 形 ABCD 的 对 角 线 ， 且 AB=6， BD=6 2 ， ADB=45， MD=BD BM=6 2 2 =5 2 ，由 ABM AND得：ND=BM= 2 ， ADN= ABM=45， MDN= ADB+ AND=45+45=90，6分 第 3 页 （ 共 5 页 ） 在 Rt MDN 中 ，MN= 2 2MD ND = 2 2(5 2) ( 2) = 52 =2 137分（3）正确；8分x=3 2 9分24解：（ 1） （ x 40） ；2分（ 2） 当 甲 、 乙 两 个 超 市 配 送 费 相 等 时 ， 列 方 程 得 ：0.2(240 ) 0.25( 40)x x =0.15 0.18(300 )x x ，4分解 得 x=200 当甲 、 乙 两 个 超 市 配 送 费 相 等 时 ， x 的 值 是 2006分（ 3） 由 题 意 得 ，y=0.2(240 ) 0.25( 40)x x +0.15 0.18(300 )x x ，化 简 得 0.02 92y x ，9分自 变 量 x 的 取 值 范 围 是 40 x24010分25.解 ： （ 1） 点 P（ 52 ， 76 ） 在 抛 物 线 22 23y x bx 上 ， 27 2 5 5( ) 26 3 2 2b ， 解 得 ： 43b 抛 物 线 的 函 数 表 达 式 为 ： 22 4 23 3y x x 3 分（ 2） 2 22 4 2 82 ( 1)3 3 3 3y x x x ， 抛 物 线 的 对 称 轴 l 为 1x 4分由 22 4 2 03 3x x ， 得 1 3x ， 2 1x ， A（ 3 ， 0） ， B（ 0， 1） A（ 3 ， 0） ， B 两 点 关 于 对 称 轴 l 对 称 ， 连 接 AC， 交 对 称 轴 l 于 点 Q， 连 接 BQ，此 时 BQ+CQ 取 得 最 小 值 ， 即 为 AC 的 长 设 直 线 AC 的 函 数 表 达 式 为 y kx c ， 0 3 ,2 . k bc 解 得 2,32.kc 2 23y x ，7 分 y xA BP O C图 1MQ ND l 第 4 页 （ 共 5 页 ） T Q图 2 当 1x 时 ， 43y ， 点 Q 的 坐 标 为 （ -1， 43 ） 8 分（ 3） n的 取 值 范 围 为 750 56n 10 分26 （ 1） 209 ；2 分（ 2） 解 ： 当 AF DG 时 ， AFD=90 ， ADG=60， BAC=30， BOC=2 BAC， 即 2=2 30， =304 分 证 明 ： 过 点 O 作 OQ DM 于 点 Q（ 如 图 2） ， ADM= ADG-=60-30 =30 ， OQ=21 OD， BD=12 A B=OB， OQ=OB， DM 是 O 的 切 线 6 分（ 3） 情 况 1： 当 点 H 在 AD 右 侧 时 ：过 点 F 作 FT AD 于 点 T（ 如 图 2） ， 设 TD=t， 由 ADG=60 可 得 ， FT=TDtan60 = 3t，又 tan BAC= 53 ， 即 35FTAT ， AT=5t AD=AT+TD=5t+t=30， t=5， AF= 2 2AT FT = 2 2(5 ) ( 3)t t = t72 =10 7 ，DF=2 TD=2t=10，又 DHF= ADM + BAC =（ 60-） +=60= ADF，DHFADF， 2DF =AFHF， 即 210 10 7 HF ， 10 77HF 8 分 第 5 页 （ 共 5 页 ） K 图 3 情 况 2： 当 点 H 在 AD 左 侧 时 ：过 点 F 作 FK AD 的 延 长 线 于 点 K（ 如 图 3） ，设 DK=t， 由 FDK= ADG=60 ，同 理 可 得 FK= 3t， AK=5t， AD=AK-DK=5t-t=30， t= 215类 比 情 况 1，得 AF= t72 =15 7， DF=15，又 2DF =AFHF，即 215 15 7 HF ， 15 77HF 10 分（ 4） 31010 12 分（ 提 示 ：当点H在AD右侧时，AHD=120，当点H在AD左侧时，AHD=60，所以，点H在以AD为弦，圆心角为120的 E上运动，当O、E、H点三点共线，且点E在线段 OH上时，OH最大，此时，EH=10 3，OE=10，所以：OH最大值为31010 ）