《振动与波动》PPT课件.ppt

1 第 八 章 ： 振 动 （ 与 波 动 (wave)本 章 重 点 :1、 掌 握 简 谐 振 动 的 概 念 、 运 动 学 和 动 力 学 方 程 。2、 掌 握 简 谐 振 动 的 合 成 .3、 掌 握 波 的 基 本 概 念 ， 简 谐 波 的 波 动 方 程 。 2我 国 返 回 式 卫 星 使 用 的 搭 载 桶 正 在 进 行 振 动 试 验 。 3 4 5简 谐 运 动 复 杂 振 动合 成分 解 8-1 简 谐 振 动简 谐 运 动 最 简 单 、 最 基 本 的 振 动 .任 一 物 理 量 在 某 一 定 值 附 近 往 复 变 化 均 称 为 振 动 . 6 一 、 简 谐 振 动 的 动 力 学 特 征 ： （ 重 点 ）1、 弹 簧 振 子 （ 理 想 模 型 ） ： 质 量 可 忽 略 的 弹 簧 。kxF 22dtxdmF 022 xmkdtxd 令 mk 0222 xdt xd 7 2、 单 摆 ： sin5)3( 0（ 1） 细 线 质 量 不 计 （ 2） 阻 力 不 计l m mgT22dtdmlmgmgF lgdtd 22 lg2 0222 dtd 8 3、 普 遍 定 义 ： 任 何 物 理 量 的 变 化 规 律 只 要 满 足 且 w取 决 于 系 统 本 身 的 性 质 。 0222 xdtxd二 、 简 谐 振 动 的 运 动 学 方 程 ： （ 重 点 ）1、 运 动 学 方 程 ：0 222 xdtxd tAx cos 9 tAdtdxv sin tAdtxda cos2 22 tcosAtx 简 谐 振 动 的 各阶 导 数 也 都 作简 谐 振 动 2 tcosA2 、 简 谐 运 动 的 速 度 和 加 速 度 ： 10 3、 振 动 曲 线 ： 1 1 x t( ) 20 t 0 0.5 1 1.5 2 1 1 t A-A 1 1 x t( ) 20 t A t 1 1 x t( ) 20 t tA2 tAv sin tcosAa 2 tAx cos 11 4、 描 述 简 谐 振 动 的 特 征 量 ： （ 重 点 ）（ 1） 振 幅 A： 作 谐 振 动 物 体 离 开 平 衡 位 置 的 最 大 距 离 。 tcosAtx（ 2） 周 期 、 频 率 ： 周 期 、 频 率 反 应 振 动 的 快 慢 。周 期 ： 物 体 作 一 次 完 全 振 动 所 需 的 时 间 。频 率 ： 单 位 时 间 谐 振 动 完 成 振 动 的 次 数 。 tAx cos )(cos TtA 12 22T T1弹 簧 振 子 ： 0222 xdtxd mkkmT 22 mk 212 单 摆 ： 0222 dtd lg2glT 22 lg 212 13 （ 3） 相 位 、 初 相 ： 相 位 表 征 任 意 时 刻 t振 子 的 运 动 状 态 . 初 相 位 t 相 位由 运 动 学 方 程 )cos( tAx可 得 )sin( tAdtdxv )cos(2 tAdtdva当 t=0时 sin0 Av cos0 Ax 22020 vxA )( 00 xvarctg 14 k2x to 同 步 (4)对 于 两 个 同 频 率 的 简 谐 运 动 ， 相 位 差 表 示 它 们 间步 调 上 的 差 异 .（ 解 决 振 动 合 成 问 题 ）)cos( 111 tAx )cos( 222 tAx)()( 12 tt 12 txo )12( k 反 相 x t o 0及 0 超 前落 后 15 例 1： 证 明 匀 速 圆 周 运 动 在 x轴 上 的 分 量 是 一 简 谐 振 动 xx A v证 明 ： )cos( tAx讨 论 ： 代 表 物 体 运 动 的 角 速 度 ，代 表 物 体 振 动 的 快 慢 16 例 ： 已 知 A=0.12m， T=2s。 当 t=0时 ， x0=0.06m， 此 时 ， 质 点 沿 x轴 正 向 运 动 。求 ： 1） 谐 振 动 方 程 2） 当 t=2s时 ， 质 点 的 位 置 、 速 度 、 加 速 度 解 ： 1） )(2 1 sT cos0 Ax 即 3 考 虑 到 t=0时 30sin0 Av )3cos(12.0 tx 2） 当 t=0.5s时 x=0.104m， v=-0.189m/s， a=-1.03m/s 2 17 火 车 的 危 险 速 率 与 轨 长 例 车 轮 行 驶 到 两 铁 轨 接 缝 处 时 ， 受 到 一 次 撞 击 ， 使车 厢 受 迫 振 动 当 车 速 达 某 一 速 率 时 （ 使 撞 击 频 率 与 车厢 固 有 频 率 相 同 ） 发 生 激 烈 颠 簸 ， 这 一 速 率 即 为 危 险 速率 设 车 厢 总 负 荷 为 m = 5.5 104 kg， 车 厢 弹 簧 每 受 力F = 9.8 103 N 被 压 缩 x = 0.8 mm， 铁 轨 长 L = 12.6 m，求 危 险 速 率 18 已 知 ： m = 5.5 104 kg； 受 力 F = 9.8 103 N，压 缩 x = 0.8 mm； 铁 轨 长 L = 12.6 m，m k 解 ： s 42.0s108.9 108.010552 22 3 33 FxmkmT x FkxkF 长 轨 有 利 于 高 速 行 车 ， 无 缝 轨 能 避 免 受 迫 振 动 11 hkm 108)sm(0.3042.0 6.12 TLv 19 m X0 xk动 能 221mvEk 势 能 221kxEp )(cos21 22 tkA tsinAm 22221 mk km 2221kAEEE pk 2221 Am 四 、 简 谐 振 动 的 能 量 ： （ 重 点 ）)cos( tAx )sin( tAdtdxv 结 论 ： 弹 簧 振 子 的 总 能 量 是 守 恒 的 。简 谐 振 动 的 总 能 量 ： 20 简 谐 运 动 势 能 曲 线简 谐 运 动 能 量 守 恒 ， 振 幅 不 变kE pEx 221 kAE E BC AA pE x O 21 五 .旋 转 矢 量 法 （ 重 点 ） 特 点 :直 观 方 便 . )cos()( tAtx xo t + xt t = 0AAva 22 用 旋 转 矢 量 图 画 简 谐 运 动 的 图tx （ 旋 转 矢 量 旋 转 一 周 所 需 的 时 间 ） 2T 23 思 考 题 P358 :第 8-3题 :下 列 表 述 是 否 正 确 ， 为 什 么 ?(1)若 物 体 受 到 一 个 总 是 指 向 平 衡 位 置 的 合 力 ， 则 物 体 必 然 作 振 动 ， 但 不 一 定 是 简 谐 振 动 ；(2)简 谐 振 动 过 程 是 能 量 守 恒 的 过 程 ， 因 此 ， 凡 是 能 量 守 恒 的 过 程 就 是 简 谐 振 动 。第 8-5题 :在 振 动 中 ， 为 什 么 要 用 相 位 来 表 示 振 动 物 体 的 运 动 状 态 ? 第 8-7题 : 一 个 弹 簧 振 子 振 动 的 振 幅 增 大 到 两 倍 时 ， 振 动 的 周 期 、 频 率 、 最 大 速 度 、 最 大 加 速 度 和 振 动 能 量 都 将 如 何 变 化 ？ 24 )cos( tAx 000 vxt 2xAA 0 v m x00AA x 2T T t例 用 旋 转 矢 量 法 求 初 相 位 25 例 题 (P358:8-1题 ) ， （ 1） 物 体 在 正 方 向 端 点 物 体 在正 方 向 端 点 ； 物 体 在 正 方 向 端 点 ； 一 放 置 在 水 平 桌面 上 的 弹 簧 振 子 ， 振 幅 A=2.0 10-2m， 周 期 T=0.50s。当 t=0时 ，（ 1） 物 体 在 正 方 向 端 点 ； (2)物 体 在 负 方 向 端 点 ；（ 3） 物 体 在 平 衡 位 置 ， 向 负 方 向 运 动 ； (4)物 体 在 平 衡 位 置 ， 向 正 方 向 运 动 ；（ 5） 物 体 在 x=1.0 10-2m处 ， 向 负 方 向 运 动 ；（ 6） 物 体 在 x=-1.0 10-2m处 ， 向 正 方 向 运 动 。 求 以上 各 种 情 况 的 运 动 方 程 。 26 14/2 sT 解 由 题 给 条 件 知 A=2.0 10-2m，解 析 法 ： 根 据 简 谐 运 动 方 程 ),cos( tAx当 t=0时 有 当.sin,cos 0 AvAx ;0,1cos,)1( 110 则时Ax ;2,0,2,0cos,0)3( 30330 取因时 vx ;3,0,3,5.0cos,100.1)5( 505520 取因时 vmx .34,0,3,5.0cos,100.1)6( 606620 取因时 vmx ;,1cos,)2( 220 则时Ax ;2,0,2,0cos,0)4( 40440 取因时 vx 27 旋 转 矢 量 法 ： 分 别 画 出 四 个 不 同 初 始 状 态 的 旋 转 矢量 图 ， 如 图 所 示 ， 它 们 所 对 应 的 初 相 分 别 为 xo A/2 -A/2 13 56 .34;3;2;2;0 654321 振 幅 A、 角 频 率 、 初 相 均 确 定 后 ，则 各 相 应 状 态 下 的 运 动 方 程 为0 0 2 co s(4 )x t . 2 4 28 例 题 (P359:8-7题 ) :一 个 质 量 为 10 g的 物 体 作 简 谐 振 动 ， 其 振幅 为 24 cm， 周 期 为 4.0s。 当 t =0时 ， 位 移 为 +24 cm。 求 ：(1) t =0.5 s时 ， 物 体 所 在 位 置 ；(2) t=0.5s时 ， 物 体 所 受 力 的 大 小 与 方 向 ；(3)由 起 始 位 置 运 动 到 x=12 cm处 所 需 的 最 少 时 间 ；(4)在 x=12 cm处 ， 物 体 的 速 度 、 动 能 以 及 系 统 的 势 能 和 总 能 量 。解 : m2cos24.0 tx 29o tx 三 种 阻 尼 的 比 较 阻 尼 振 动 位 移 时 间 曲 线AA tOx )0( 220 )cos( tAex t 022 kxdtdxCdtxdm 220 b） 过 阻 尼 220 a） 欠 阻 尼 22 0 c） 临 界 阻 尼 tAe Tabc tAe t cos 六 、 阻 尼 振 动 (了 解 ） ： 30 七 、 受 迫 振 动 (了 解 ） ： 驱 动 力 tFkxdtdxCdtxdm p22 cos mk0 mC2 mFf tfxdtdxdtxd p2022 cos2 )cos()cos( p0 tAteAx t 2 p22p20 4)( fA 2p20 p2 tg 驱 动 力 的 角 频 率 31 P Ao 共 振 频 率)cos( p tAx 2p22p20 4)( fA tfxdtdxdtxd p2022 cos2 0大 阻 尼 小 阻 尼220r 2 共 振 频 率 220r 2 fA共 振 振 幅 0dd p A 阻 尼 0 八 、 共 振 (了 解 ） ： 32美 国 塔 科 马 大 桥 的 坍 塌 33 8-3 ： 简 谐 振 动 的 合 成一 . 同 方 向 同 频 率 的 简 谐 振 动 的 合 成 （ 重 点 ）1. 分 振 动 : 2. 合 振 动 :方 法 1： 三 角 函 数 法 )cos()cos( 2211 tAtA tAAtAA sin)sinsin( cos)coscos( 22112211 cosA sinA ) cos( sinsincoscos tAtAtAx )cos(2 12212221 AAAAA 2211 2211 coscos sinsintan AA AA )cos( 111 tAx )cos( 222 tAx21 xxx 结 论 ： 合 振 动 x 仍 是 简 谐 振 动 34Discussion: (1) when k212 k = 0、 1、 2、 21 AAA (2) when )12(12 k k=0、 1、 2 2112 2211 sincos sinsin AA AAtg )cos(2 12212221 AAAAA 21 AAA 351 1A 1x x0方 法 2： 旋 转 矢 量 法 （ 掌 握 ）21 xxx 2211 2211 coscos sinsintan AA AA )cos(2 12212221 AAAAA )cos( tAx )cos( 111 tAx )cos( 222 tAx Ax2x2A2 36 例 一 质 点 同 时 参 与 两 个 在 同 一 直 线 上 的 简 谐 振动 ， 求 合 振 动 的 振 幅 和 初 相 位 。 )6s2cos()m104( 121 tx )65s2cos()m103( 122 tx m101 2A 61 )6s2cos()m101( 12 tx 1A 2A 12 x0 A 37 二 . 同 方 向 不 同 频 率 的 简 谐 振 动 的 合 成 : （ 了 解 ）)cos( 1111 tAx )cos( 2222 tAx 2 1 2 x 1 )cos()cos( 22211121 tAtAxxx )()cos(2 1212212221 tAAAAA讨 论 (Discussion): 38 拍 的 现 象 390.000 0.005 0.010 0.015 0.020-4-3-2-10 12 34 初 相 位 、 振 幅 相 同 ， 振 动 频 率 分 别 为 200Hz、300Hz的 两 个 简 谐 振 动 合 成 结 果 40 三 、 两 个 相 互 垂 直 的 同 频 率 简 谐 运 动 的 合 成 (了 解 ）)(sin)cos(2 1221221222212 AAxyAyAx质 点 运 动 轨 迹 )cos( 11 tAx )cos( 22 tAy （ 椭 圆 方 程 ） 41 用旋转矢量描绘振动合成图 42 四 、 两 相 互 垂 直 不 同 频 率 的 简 谐 运 动 的 合 成 (掌 握 应 用 )cos( 111 tAx )cos( 222 tAy nm 21 2,83,4,8,02 01 测 量 振 动 频 率和 相 位 的 方 法 李 萨 如 图 43 小 结1、 简 谐 振 动 的 动 力 学 方 程 ：2、 简 谐 振 动 的 运 动 学 方 程 ： 重 点重 点0222 xdtxd tcosAtx3、 描 述 简 谐 振 动 的 特 征 量 ： （ 重 点 ） 2T T1 24、 简 谐 振 动 的 能 量 特 点 ： （ 重 点 ）5、 旋 转 矢 量 法 ： （ 重 点 ） 44 6、 同 方 向 同 频 率 的 简 谐 振 动 的 合 成 （ 重 点 ）21 xxx ) cos( tA )cos(2 12212221 AAAAA 2211 2211 coscos sinsintan AA AA 7、 两 相 互 垂 直 不 同 频 率 的 简 谐 运 动 的 合 成 （ 李 萨 如 图 ） 45 作 业 ： P358页 :练 习 题 8-1题 , 8-7题 . 预 习 ： 第 8-4节 ： 简 谐 波1、 写 出 简 谐 振 动 的 运 动 学 和 动 力 学 方 程 。2、 描 述 简 谐 振 动 的 特 征 量 有 哪 些 ？ 如 何 计 算 ？3、 同 方 向 同 频 率 的 简 谐 振 动 的 合 成 的 计 算 ？4、 两 相 互 垂 直 不 同 频 率 的 简 谐 运 动 的 合 成 （ 李 萨 如 图 ）考 虑 以 下 问 题 : 46 8-3 ： 波 动一 、 波 的 基 本 概 念 ： （ 理 解 ）1.机 械 波 ： 产 生 的 条 件 ： 波 源 ； 传 播 振 动 的 弹 性 介 质 . 2.机 械 波 的 种 类 ： 纵 波 和 横 波 . 47 48 3、 波 的 几 何 描 述 ： （ 理 解 ）波 面 ： 同 位 相 各 点 所 组 成 面 （ 位 相 差 为 零 ）波 前 ： 离 波 源 最 远 即 最 前 方 的 波 面波 线 ： 表 明 波 传 播 方 向 的 线S S1 S2球 面 波 ： 波 前 为 球 面 平 面 波 ： 波 前 为 平 面 49结 论 0t 4Tt 2Tt Tt 43 Tt Tt 45 1 2 3 4 5 6 7 8 9101112131415161718 4Tt 2Tt Tt 43 Tt Tt 45 Tt 23 0t 1 2 3 4 5 6 7 8 9101112131415161718横 波 纵 波(1) 波 动 中 各 质 点 并 不 随 波 前 进 ；(2) 各 个 质 点 的 相 位 依 次 落 后 ,波 动 是 相 位 的 传 播 ；(3) 波 动 曲 线 与 振 动 曲 线 不 同 。 50 波 长 （ ） ： 同 一 波 线 上 相 邻 两 个 相 位 差 为 2 的 质 点 之 间 的 距 离 ； 即 波 源 作 一 次 完 全 振 动 ， 波 前 进 的 距 离 。二 、 波 长 周 期 频 率 和 波 速 ： (重 点 ）周 期 （ T） ： 波 前 进 一 个 波 长 距 离 所 需 的 时 间 。频 率 （ ） ： 单 位 时 间 内 ， 波 前 进 距 离 中 完 整 波 的 数 目 。 T1波 速 （ u） ： 振 动 状 态 在 媒 质 中 的 传 播 速 度 。 Tu 51 t = T/4 t = 3T/4 波 形 曲 线 = uT u t = T t = T/2 t = 00 4 8 16 20 12 52 (1)波 是 相 位 的 传 播 。(2) 波 是 振 动 状 态 的 传 播 (4) 同 相 点 -质 元 的 振 动 状 态 相 同 。结 论 ： (重 点 ）（ 5） 波 是 波 形 的 传 播 。(3) 沿 波 的 传 播 方 向 ,各 质 元 的 相 位 依 次 落 后 。x 2 53 三 、 波 动 所 遵 循 的 基 本 原 理 ： （ 理 解 ）1、 波 的 叠 加 原 理 ：（ 1） 波 传 播 的 独 立 性 ：（ 2） 叠 加 原 理 ：v1 v221 yyy 54 2、 惠 更 斯 原 理 ： 波 传 播 时 ， 任 一 波 阵 面 上 的 每 一 点 都 可 以 看 作 发 射 子 波 的 点 波 源 ， 以 后 任 意 时 刻 ， 这 些 子 波 的 包 迹 就 是 该 时 刻 的 波 阵 面 。 球 面 波 平 面 波t 时 刻 波 面t+t时 刻 波 面波 传 播 方 向 55 3、 波 的 衍 射 ： 波 传 播 过 程 中 当 遇 到 障 碍 物 时 ,能 绕 过 障 碍 物 的 边 缘 而 传 播 的 现 象 。a 可 用 惠 更 斯 原 理 作 图比 较 两 图 56 4、 波 的 反 射 和 折 射 ：（ 1） 波 的 反 射 (略 )：(2) 波 的 折 射 :BC=u1(t2-t1) 媒 质 1媒 质 2 折 射 波 传 播 方 向AE=u2(t2-t1) A Ci1 i2 t1 t2BE由 图 有 波 的 折 射 定 律 2121sinsin uuii i 1-入 射 角 , i2-折 射 角 57 tAy cos0 原 点 xo uPxP点 的 振 动 y(x,t) = ?P点 比 o 点 晚 x/uy (x,t) = y (o,t-x/u) P点 t 时 刻 的 振 动 即 为o点 (t-x/u) 时 刻 的 振 动y (x,t) = Acos (t-x/u) 沿 着 x轴 正 向 传 播 的 平 面 简 谐 波 的 表 达 式二 、 简 谐 波 的 波 函 数 （ 掌 握 ）1.简 谐 波 ： 介 质 中 的 质 元 均 作 简 谐 振 动2. 波 函 数 （ 波 的 表 达 式 ） 58 O点 在 t 时 刻 的 振 动 状 态O点 在 的 振 动 状 态tt P 处 质 点 在 t 时 刻 的 振 动 状 态O xu xP P处 质 点 在 t 时 刻 的 振 动 状 态 与o处 质 点 在 时 刻 的振 动 状 态 完 全 相 同 tt y(0,t) =Acost y (o,t+x/u)= Acos (t+x/u)y (x,t) = y (o,t+x/u)= Acos (t+x/u) 59 x t t + t x )(cos, uxtAtxy Tt uuT )(2cos, xTtAtxy )(2cos),( xtAxty )cos( 0 tAy若 )(cos, uxtAtxy 2k波 数)cos(),( kxtAxty 60 (1) x 一 定 ， 0 xx 波 函 数 )(cos, uxtAtxy 讨 论 (Discussion):(2) t一 定 0tt (3) x, t 都 在 变 化 t = t0时 刻 的 波 形 曲 线uO xttu 2x1x tt y 61 例 ： 已 知 y=0.02cos(10t+6x)SI求 （ 1） T、 、 、 u、 传 播 方 向（ 2） 波 谷 经 过 原 点 的 时 刻 （ 3） t=6 s时 各 波 峰 的 位 置 解 ： （ 1） 比 较 法 : )(2cos xTtAy )35(2cos02.0 xty T=/5=0.63(s)=1/T=1.6(Hz)=/3=1.05(m)u= /T=1.67(m/s)传 播 方 向 ： 沿 X轴 负 向 62 定 义 法 :： 在 同 一 波 线 上 相 位 差 为 2的 两 点 间 距 离 x2o x1 u 2(10 t +6x2) (10 t +6x1)=2 = x2x1 = /3T： 每 个 质 元 作 一 次 完 全 振 动 （ 相 位 增 加 2） 的 时 间(10 t2 + 6x)(10 t1 + 6x)=2 t2t1=/5 63t = 0 时 波 形 图 O u xy0.02(2)原 点 y =0.02cos10t波 谷 经 过 原 点 y(0 ,t) = 0.02t = (2k+1)/10 k =0 ， 1, （ 3） t=6 s时 各 波 峰 的 位 置t =6sy =0.02cos(60+6x) 波 峰 y =0.02X = (k/3) 10 64 22A m100)m(yA )m(xoA P m200)200250(cos xt2Ay 例 一 平 面 简 谐 波 在 时 刻 的 波 形 图 如 图 ，设 频 率 ， 且 此 时 P 点 的 运 动 方 向 向 下 ，求 1） 该 波 的 波 函 数 ;Hz250 0t 0pv0220,0 vAyxt 4解 ： x波 向 轴 负 向 传 播 Hz250 y AO 22A 65 例 一 简 谐 波 沿 轴 正 向 传 播 ， 已 知 点 振 动 曲 线 如 图 ， 求 1） 点 振 动 方程 、 2） 波 函 数 。 ox s4,m4 T 0 x0 x2 )m10( 2y22 2 )s(to m)42cos(102 2 tyo m3)44(2cos102 2 xty波 函 数 020,0 vAyxt yo A 32A 66 三 、 波 的 干 涉 ： （ 掌 握 ）1.波 的 叠 加 原 理 :2.波 的 干 涉 :现 象 ：相 干 条 件 ： 频 率 相 同 ， 振 动 方 向 相 同 ， 相 差 恒 定 。s 1s2 r1 r2 p)cos( 11010 tAy )cos( 22020 tAyP点 )2cos( 1111 rtAy )2cos( 2222 rtAy )(cos, uxtAtxy 67 )(2 1212 rr 相 位 差 ：合 振 动 ： )cos(21 tAyyy合 振 幅 ： cos2 2122212 AAAAA强 度 ： cos2 2121 IIIII（ 强 度 最 大 ） 干 涉 相 长 ： 21max AAAA ， 2102)(2 1212 kkrr 68 （ 强 度 最 小 ） 干 涉 相 消 ： ， 210)12()(2 1212 kkrr 21min AAAA 12 时 ， 波 程 差 2,1,0, 12 kkrr 强 度 最 大2,1,0,2)12(12 kkrr 强 度 最 小 69A B1r 2r rrr 2)(2 12 2)12( kr m57.022)(0 min urk 例 ： 干 涉 消 声 器 结 构 原 理 图 ， 当 发 电 机 噪 声 经 过排 气 管 达 到 A 时 分 成 两 路 在 B 点 相 遇 ， 声 波 干 涉 相消 ， 若 频 率 ， 则 弯 管 与 直 管 的 长 度 差 至少 应 为 多 少 ？ （ 声 波 的 速 度 ）Hz300 m/s340u实 际 应 用 时 ， 常 将 不 同 频 率 的 消 声 器 串 接 在 一 起 。)12( k 干 涉 相 消 时 ,2,1,0 k 70 四 、 波 的 能 量 ： （ 了 解 ）2221 AuI 例 一 平 面 简 谐 波 动 在 弹 性 媒 质 中 传 播 时 ， 在传 播 方 向 上 媒 质 中 某 质 元 在 负 的 最 大 位 移 处 ， 则 它 的能 量 是（ 1） 动 能 为 零 ， 势 能 最 大 （ 2） 动 能 为 零 ， 势 能 为 零（ 3） 动 能 最 大 ， 势 能 最 大 （ 4） 动 能 最 大 ， 势 能 为 零 71 思 考 题 P358 :第 8-10题 ： 当 波 从 一 种 介 质 透 入 另 一 介 质 时 ， 波 长 、 频 率 、 波 速 、 振 幅 各 量 中 ， 哪 些 量 会 改 变 ?哪 些 量 不 会 改 变 ?第 8-13题 ： 两 列 简 谐 波 叠 加 时 ， 讨 论 下 列 各 种 情 况 ：(1)若 两 波 的 振 动 方 向 相 同 ， 初 相 位 也 相 同 ， 但 频 率 不 同 ， 能 不 能 发 生 干 涉 ?(2)若 两 波 的 频 率 相 同 ， 初 相 位 也 相 同 ， 但 振 动 方 向 不 同 ， 能 不 能 发 生 干 涉 ?(3)若 两 波 的 频 率 相 同 ， 振 动 方 向 也 相 同 ， 但 相 位 差 不 能 保 持 恒 定 ， 能 不 能 发 生 干 涉 ?(4)若 两 波 的 频 率 相 同 、 振 动 方 向 相 同 、 初 相 位 也 相 同 ， 但 振 幅 不 同 ， 能 不 能 发 生 干 涉 ?第 8-14题 ： 两 列 振 幅 相 同 的 相 干 波 在 空 间 相 遇 时 ， 干 涉 加 强 处 的 合 成 波 的 强 度 为 一 个 波 的 强 度 的 4倍 ， 而 不 是 两 相 干 波 强 度 的 和 ,这 是 否 违 反 了 能 量 守 恒 定 律 ? 72 P360练 习 题 8-16题 : 一 个 波 源 作 简 谐 振 动 ， 周 期 为 0.01s， 振 幅 为0.01m。 以 它 经 过 平 衡 位 置 向 正 方 向 运 动 时 为 计 时 起 点 ， 若 此振 动 的 振 动 状 态 以 u=400m/s的 速 度 沿 直 线 传 播 。 （ 1） 求 波 源的 振 动 方 程 ； （ 2） 求 此 波 的 波 动 方 程 ； （ 3） 求 距 波 源 8m处 的振 动 方 程 ； （ 4） 求 距 波 源 9m和 10m处 两 点 之 间 的 相 位 差 。23 0 m23200cos01.0 ty 0cos01.0 uxty 23400200cos01.0 xt 73 P360练 习 题 8-19题 :在 本 题 图 中 ， S1和 S2为 同 一 介 质 中 的 两 个 相 干波 源 ， 其 振 动 方 程 分 别 为 (m)， (m)。 假 定 两 波 传 播 过 程 中 振 幅不 变 ， 它 们 传 到 P点 相 遇 ， 已 知 两 波 的 波 速 为 20ms 1，PS1=40m， PS2=50m， 试 求 两 波 在 P点 的 分 振 动 运 动 方 程 及 在 P点 的 合 振 幅 。 20402cos10.02cos10.0 11 turty PS 2050210.02cos10.0 22 turty PS m)(2.01.01.0 21 AAA 74 小 结1、 简 谐 振 动 的 动 力 学 方 程 ：2、 简 谐 振 动 的 运 动 学 方 程 ： 重 点重 点0222 xdtxd tcosAtx3、 描 述 简 谐 振 动 的 特 征 量 ： （ 重 点 ） 2T T1 24、 简 谐 振 动 的 能 量 特 点 ： （ 重 点 ）5、 旋 转 矢 量 法 ： （ 重 点 ） 75 6、 同 方 向 同 频 率 的 简 谐 振 动 的 合 成 （ 重 点 ）21 xxx ) cos( tA )cos(2 12212221 AAAAA 2211 2211 coscos sinsintan AA AA 7、 两 相 互 垂 直 不 同 频 率 的 简 谐 运 动 的 合 成 （ 李 萨 如 图 ） 76 1、 简 谐 波 的 波 长 、 周 期 、 频 率 和 波 速 概 念 ： 重 点2、 波 的 干 涉 、 波 的 衍 射 、 波 的 反 射 和 折 射 ： 理 解小 结3、 简 谐 波 的 波 动 方 程 ： （ 重 点 ）)(cos),( 00 uxtAxty )(2cos, xTtAtxy )(2cos),( xtAxty 77 4、 波 的 干 涉 ： 重 点 cos2 2121 IIIII5、 波 的 强 度 ： 了 解 2221 AuuwI 能 78 物 理 学 应 用 声 纳 是 利 用 水 中 声 波 进 行 探 测 、 定 位 和 通 信 的 电 子 设 备 。 声纳 装 置 一 般 由 基 阵 、 电 子 机 柜 和 辅 助 设 备 三 部 分 组 成 。 基 阵 由 水声 换 能 器 以 一 定 几 何 图 形 排 列 组 合 而 成 ， 电 子 机 柜 一 般 有 发 射 、接 收 、 显 示 和 控 制 等 分 系 统 。 辅 助 设 备 包 括 电 源 设 备 、 连 接 电 缆 、水 下 接 线 箱 和 增 音 机 、 与 声 纳 基 阵 的 传 动 控 制 相 配 套 的 装 置 等 ， 以及 声 纳 导 流 罩 等 。 声 学 (声 纳 )是 各 国 海 军 进 行 水 下 监 视 使 用 的 主 要 技 术 ， 用 于 对水 下 目 标 进 行 探 测 、 分 类 、 定 位 和 跟 踪 ； 进 行 水 下 通 信 和 导 航 ， 保障 舰 艇 、 反 潜 飞 机 和 反 潜 直 升 机 的 战 术 机 动 和 水 中 武 器 的 使 用 。 此外 ， 声 纳 技 术 还 广 泛 用 于 鱼 雷 制 导 、 水 雷 引 信 ， 以 及 鱼 群 探 测 、 海洋 石 油 勘 探 、 船 舶 导 航 、 水 下 作 业 、 水 文 测 量 和 海 底 地 质 地 貌 的 勘测 等 。 影 响 声 纳 工 作 性 能 的 因 素 除 声 纳 本 身 的 技 术 状 况 外 ， 外 界 条 件 的影 响 很 严 重 。 传 播 衰 减 、 多 路 径 效 应 、 混 响 干 扰 、 海 洋 噪 声 、 自 噪 、 目 标 反 射 特 征 或 辐 射 噪 声 强 度 等 ， 它 们 大 多 与 海 洋 环 境 因 素 有 关 。 79 作 业 ： P360页 :练 习 题 8-15题 ， 8-16题 , 第 8-19题 . 小 结 本 章 。 预 习 ： 第 九 章 ： 波 动 光 学 1、 平 面 简 谐 波 的 波 动 方 程 的 相 关 计 算 和 换 算 。 掌 握2、 波 的 基 本 原 理 有 哪 些 ？ 波 强 公 式 是 什 么 ？ 了 解考 虑 以 下 问 题 :