资源描述
第 二 讲 测 试 系 统 测 试 系 统 及 其 主 要 性 质 测 试 系 统 的 特 性 静 态 特 性 动 态 特 性 在 典 型 输 入 下 的 响 应 实 现 不 失 真 测 试 的 条 件 测 试 系 统 的 干 扰 及 抗 干 扰 技 术 测 试 系 统 的 干 扰 及 抗 干 扰 技 术机 械 工 程 测 试 技 术第 二 讲 测 试 系 统 特 性 分 析 第 一 节 测 试 系 统 及 其 主 要 性 质 测 试 系 统 是 执 行 测 试 任 务 的 传 感 器 、 仪 器 和 设 备 的 总 称 。当 测 试 的 目 的 、 要 求 不 同 时 ， 所 用 的 测 试 装 置 差 别 很 大 。 简 单的 温 度 测 试 装 置 只 需 一 个 液 柱 式 温 度 计 ， 而 较 完 整 的 动 刚 度 测试 系 统 ， 则 仪 器 多 且 复 杂 。 本 章 所 指 的 测 试 装 置 可 以 小 到 传 感器 ， 大 到 整 个 测 试 系 统 。玻 璃 管 温 度 计 轴 承 故 障 检 测 仪 激 励 被 测对 象 传 感 器 信 号处 理 显 示 、 记录 、 执 行被 测 物理 量 电 量 测 试 系 统为 提 高 测 量 精 度 、 增 加 信 号 传 输 、 处 理 、 存 储 、 显 示 的 灵 活性 和 提 高 测 试 系 统 的 自 动 化 程 度 ， 以 利 于 和 其 它 控 制 环 节 一起 构 成 自 动 化 测 控 系 统 ， 在 测 试 中 通 常 先 将 被 测 对 象 输 出 的物 理 量 转 换 为 电 量 ， 然 后 再 根 据 需 要 对 变 换 后 的 电 信 号 进 行处 理 ， 最 后 以 适 当 的 形 式 显 示 、 输 出 。第 一 节 测 试 系 统 及 其 主 要 性 质 在 测 量 工 作 中 ， 一 般 把 研 究 对 象 和 测 量 装 置 作 为 一个 系 统 来 看 待 。 问 题 简 化 为 处 理 输 入 量 x(t)、 系 统 传 输 特性 h(t)和 输 出 y(t)三 者 之 间 的 关 系 。1)当 输 入 、 输 出 能 够 测 量 时 (已 知 )， 可 以 通 过 它 们 推 断 系 统 的 传 输 特 性 。2)当 系 统 特 性 已 知 ， 输 出 可 测 量 ， 可 以 通 过 它 们 推 断 导致 该 输 出 的 输 入 量 。3)如 果 输 入 和 系 统 特 性 已 知 ， 则 可 以 推 断 和 估 计 系 统 的输 出 量 。第 一 节 测 试 系 统 及 其 主 要 性 质 一 、 理 想 的 测 试 系 统 单 值 的 、 确 定 的 输 入 输 出 关 系 输 出 和 输 入 成 线 性 关 系 最 佳 输 入 输 出 关 系 可 以 用 定 系 数 线 性 微 分 方 程 描 述 ， 即 定 常 线性 系 统 (时 不 变 线 性 系 统 )第 一 节 测 试 系 统 及 其 主 要 性 质 时 不 变 线 性 系 统 可 用 常 系 数 线 性 微 分 方 程 来 描 述 ， 也 称 线 性 定 常 系 统 。式 中 t 为 时 间 自 变 量 。 系 统 的 系 数 均 为 常 数 。 )()(0)(1)(1)( 0)(1)(1)( 1111 txbbbb tyaaaa dttdxdt txdmdt txdm dttdydt tydndt tydn mmmm nnnn 1 1 0, , , ,n na a a a 1 1 0, , , ,m mb b b b 第 一 节 测 试 系 统 及 其 主 要 性 质系 统 的 结 构 及 其 所 用 元 器 件 参 数 决 定 了 系 数 二 、 定 常 线 性 系 统 的 主 要 性 质)()( 11 tytx )()( 22 tytx )()()()( 2121 tytytxtx 符 合 叠 加 原 理 ， 意 味 着 作 用 于 线 性 系 统 的 各 个 输 入 所 产 生 的输 出 是 互 不 影 响 的 。 如 以 x(t) y(t) 表 示 上 述 系 统 的 输 入 、 输 出 的 对 应 关 系 ， 则时 不 变 线 性 系 统 具 有 以 下 一 些 主 要 性 质 。 1） 叠 加 原 理 几 个 输 入 所 产 生 的 总 输 出 是 各 个 输 入 所 产 生 的输 出 叠 加 的 结 果 。 即 若 则 在 分 析 众 多 输 入 同 时 加 在 系 统 上 所 产 生 的 总 效 果 时 ，可 以 先 分 别 分 析 单 个 输 入 （ 假 定 其 他 输 入 不 存 在 ） 的 效 果 ，然 后 将 这 些 效 果 叠 加 起 来 以 表 示 总 的 效 果 。 第 一 节 测 试 系 统 及 其 主 要 性 质 2) 比 例 特 性 对 于 任 意 常 数 k， 必 有 kx(t) ky(t)3) 微 分 特 性 系 统 对 输 入 导 数 的 响 应 等 于 对 原 输 入 响 应 的导 数 ， 即 ( ) ( )d x t d y td t d t4） 积 分 特 性 如 系 统 的 初 始 状 态 均 为 零 ， 则 系 统 对 输 入 积分 的 响 应 等 同 于 对 原 输 入 响 应 的 积 分 ， 即 0 00 0 )()(t t dttydttx tjeXtx 0)( )( 0 0)( tjeYty5） 频 率 保 持 性 若 输 入 为 某 一 频 率 的 简 谐 (正 弦 或 余 弦 )信 号则 系 统 的 稳 态 输 出 必 是 同 频 率 的 简 谐 信 号 ； 即 输 出 y(t)唯 一可 能 解 只 能 是 第 一 节 测 试 系 统 及 其 主 要 性 质 叠 加 原 理 和 频 率 保 持 性 ， 在 测 量 工 作 中 具 有 重 要 作 用 。噪 声 处 理 ， 故 障 诊 断第 一 节 测 试 系 统 及 其 主 要 性 质总 结 为 了 获 得 准 确 的 测 量 结 果 ， 需 要 对 测 量 系 统 提 出 多 方 面 的 性能 要 求 。 这 些 性 能 大 致 包 括 四 个 方 面 的 性 能 ： 静 态 特 性 、 动 态 特性 、 负 载 效 应 和 抗 干 扰 特 性 。 对 于 那 些 用 于 静 态 测 量 的 测 试 系 统 ，一 般 只 需 衡 量 其 静 态 特 性 、 负 载 效 应 和 抗 干 扰 特 性 指 标 。 在 动 态测 量 中 ， 则 需 要 利 用 这 四 方 面 的 特 性 指 标 来 衡 量 测 量 仪 器 的 质 量 ，因 为 它 们 都 将 会 对 测 量 结 果 产 生 影 响 。第 二 节 测 试 系 统 的 静 态 特 性 第 二 节 测 试 系 统 的 静 态 特 性 在 静 态 测 量 中 ， 定 常 线 性 系 统 的 输 入 -输 出 微 分 方 程 式 变 成 实 际 的 测 量 装 置 并 非 理 想 的 定 常 线 性 系 统 ， 其 微 分 方 程 式 的系 数 并 非 常 数 。 测 试 装 置 的 静 态 特 性 就 是 在 静 态 测 试 情 况 下 描 述 实 际 测 试 装置 与 理 想 定 常 线 性 系 统 的 接 近 程 度 。00by x Sxa 输 入 、 输 出 信 号 不随 时 间 变 化 2 3 21 2 3 1 2 3y S x S x S x S S x S x x 非 线 性 度 是 指 测 试 系 统 的 实 际 输 入 输 出 特 性曲 线 对 理 想 线 性 输 入 输 出 特 性 的 接 近 或 偏 离 程度 。非 线 性 度 用 实 际 输 入 输 出 特 性 曲 线 对 理 想 线 性 输 入 输 出 特 性曲 线 的 最 大 偏 差 量 与 满 量 程 的 百 分 比 来 表 示 ， 如 图 3-3所 示 ，即 ： 100 式 中 ， 表 示 线 性 度 ； 为 量 程 ； 为 最 大 偏 差 。 maxL FSLY L FSY maxL 第 二 节 测 试 系 统 的 静 态 特 性一 、 非 线 性 度 第 二 节 测 试 系 统 的 静 态 特 性无 量 纲 ， 百 分 数测 试 系 统 非 常 重 要 的 精 度 指 标 越 小 ， 系 统 的 线 性 越好 。实 际 工 作 中 经 常 会 遇 到非 线 性 较 为 严 重 的 系 统 ，此 时 ， 可 以 采 取 限 制 测量 范 围 。 采 用 非 线 性 拟合 或 非 线 性 放 大 器 等 措施 来 提 高 系 统 的 线 性 度 。 L 补 充 量 程 及 测 量 范 围1 测 试 系 统 能 测 量 的 最 小 输 入 量 （ 下 限 ） 至 最 大 输 入 量 （ 上 限 ） 之 间的 范 围 称 为 量 程 。2 测 量 上 限 值 与 下 限 值 的 代 数 差 称 为 测 量 范 围 。3 有 效 量 程 或 工 作 量 程 是 指 被 测 量 的 某 个 数 值 范 围 ， 在 此 范 围内 测 量 仪 器 所 测 得 的 数 值 ， 其 误 差 均 不 会 超 过 规 定 值 。4 可 调 范 围 通 常 用 有 效 量 程 的 高 端 和 低 端 的 相 互 关 系 来 表 示 。例 如 有 效 范 围 为 （ 20 85 ） RH， 则 可 调 范 围 为 4.25 1。第 二 节 测 试 系 统 的 静 态 特 性 表 征 测 试 系 统 对 输 入 信 号 变 化 的 一 种 反 应 能 力y yS x x 第 二 节 测 试 系 统 的 静 态 特 性 测 试 系 统 的 输 入 有 一 增 量 x， 引 起 输 出 产 生 相 应 的 变 化 y时 ， 则定 义 ：灵 敏 度 ： 线 性 装 置 的 灵 敏 度 S 为 常 数 ， 是 输 入 输 出 关 系 直 线 的 斜 率 ， 斜 率 越 大 ， 其 灵 敏 度 就 越 高 例 题 ： 某 位 移 传 感 器 ， 在 位 移变 化 1mm时 ， 输 出 电 压 变 化 为200mV， 则 其 灵 敏 度 应 表 示 为200mV/mm。 二 、 灵 敏 度 当 特 性 曲 线 无 线 性 关 系 时 ， 灵 敏 度 的 表 达 式 为 ：0 dlim dx y yS x x 第 二 节 测 试 系 统 的 静 态 特 性量 纲 取 决 于 输 入 -输 出 的 量 纲当 输 入 与 输 出 的 量 纲 相 同 时 ， 灵敏 度 即 无 量 纲 ， 称 为 ： 放 大 倍 数 三 、 分 辨 力所 能 检 测 出 来 的 输 入 量 的 最 小 变 化 量 的 能 力通 常 以 最 小 单 位 输 出 量 所 对 应 的 输 入 量 来 表 示 。是 灵 敏 度 的 倒 数 ， 一 个 测 试 系 统 的 分 辨 力 越 高 ， 表 示 其 所 能检 测 出 的 输 入 量 的 最 小 变 化 量 值 越 小 。模 拟 系 统 ， 标 尺 最 小 分 度 值 的 一 半数 字 系 统 ， 输 出 显 示 的 最 小 一 位 。第 二 节 测 试 系 统 的 静 态 特 性三 、 分 辨 力 四 、 回 程 误 差 回 程 误 差 是 由 迟 滞 现 象 产 生 的 ， 即 由 于 装 置 内 部 的 弹性 元 件 、 磁 性 元 件 的 滞 后 特 性 以 及 机 械 部 分 的 摩 擦 、 间 隙等 原 因 造 成 的 。 max 100%ihA 表 征 在 全 量 程 测 量 范 围 内 ， 当 输 入 量 由 小 到 大 （ 正 行 程 ）或 由 大 到 小 （ 反 行 程 ） 时 ， 输 入 -输 出 曲 线 不 一 致 的 程 度 。 在 同 样 的 测 试 条 件 下 ， 若 在 全 量 程 输 出 范 围 内 ， 对 于 同 一个 输 入 量 所 得 到 的 两 个 数 值 不 同 的 输 出 量 之 间 差 值 最 大 者为 hmax， 则 定 义 回 程 误 差 为 ： 回 程 误 差 = 第 二 节 测 试 系 统 的 静 态 特 性四 、 回 程 误 差 （ 迟 滞 ） 五 、 漂 移产 生 漂 移 的 原 因 ： 仪 器 自 身 结 构 参 数 的 变 化 ； 周 围 环 境 的 变 化 对 输 出 的 影 响 (温 漂 )。 在 输 入 不 变 时 ， 测 试 系 统 特 性 随 时 间 的 慢 变 化 称 为 漂 移 。在 规 定 条 件 下 ， 在 规 定 的 时 间 内 输 出 的 变 化 ， 称 为 点 漂 。在 测 试 系 统 测 试 范 围 最 低 值 处 的 点 漂 ， 称 为 零 点 漂 移 ， 简称 零 漂 。第 二 节 测 试 系 统 的 静 态 特 性五 、 漂 移 六 、 其 它 特 性u 精 度 ： 与 评 价 测 试 装 置 产 生 的 测 量 误 差 大 小 有 关 的 指 标 。 u测 量 范 围 ： 指 测 试 装 置 能 正 常 测 量 最 小 输 入 量 和 最 大 输 入 量之 间 的 范 围 。u 稳 定 性 ： 指 在 一 定 工 作 条 件 下 ， 当 输 入 量 不 变 时 ， 输 出 量 随时 间 变 化 的 程 度 。u 可 靠 性 ： 与 测 试 装 置 无 故 障 工 作 时 间 长 短 有 关 的 一 种 描 述 。 第 二 节 测 试 系 统 的 静 态 特 性六 、 其 他 五 、 漂 移 五 个 常 用 静 态 特 性 指 标 ： 线 性 度 、 灵 敏 度 、 分 辨 力 、 回 程误 差 、 漂 移 。在 选 择 和 设 计 测 试 系 统 时 ， 要 从 对 象 情 况 、 精 度 要 求 、 测试 环 境 等 因 素 经 济 合 理 地 寻 去 各 项 指 标第 二 节 测 试 系 统 的 静 态 特 性总 结 测 试 系 统 的 动 态 特 性 是 输 出 随 输 入 变 化 而 变 化 的关 系 。 在 考 虑 的 测 量 范 围 内 ， 可 以 认 为 一 般 工 程 上 使用 的 测 试 系 统 是 线 性 的 ， 可 以 用 常 系 数 线 性 微 分 方 程式 来 描 述 输 入 、 输 出 之 间 的 动 态 关 系 。第 三 节 测 试 系 统 的 动 态 特 性 设 X(s)和 Y(s)分 别 为 输 入 x(t)、 输 出 y(t)的 拉 普 拉 斯 变 换 。对 系 统 微 分 方 程 取 拉 普 拉 斯 变 化 得 ： 将 H(s)称 为 系 统 的 传 递 函 数 。 其 中 s为 复 变 量 ， s j 11 1 0 11 1 0( )( ) ( ) m mm mn nn nb s b s bs bY sH s X s a s a s a s a 一 、 传 递 函 数第 三 节 测 试 系 统 的 动 态 特 性0( ) ( )e dstY s y t t 传 递 函 数 包 含 了 系 统 瞬 态 、 稳 态 时 间 响 应 和 频 率 响 应的 全 部 信 息 。传 递 函 数 的 特 点 ：1） H(s)是 在 复 数 域 中 描 述 和 考 察 系 统 的 特 性 。2） H(s)与 输 入 x(t)及 系 统 的 初 始 状 态 无 关 ， 它 只 表 达 了 系统 的 传 输 特 性 。3） H(s) 只 反 映 系 统 传 输 特 性 而 不 拘 泥 于 系 统 的 物 理 结 构 。4） H(s) 中 的 分 母 取 决 于 系 统 的 结 构 ， 其 s 的 幂 次 代 表 系 统的 阶 数 。 一 般 分 母 s 的 幂 次 高 于 分 子 的 幂 次 。第 三 节 测 试 系 统 的 动 态 特 性 二 、 频 率 响 应 函 数 频 率 响 应 函 数 是 在 频 率 域 中 描 述 和 考 察 系 统 特 性 的 。从 传 递 函 数 得 到 频 响 函 数 ： 与 传 递 函 数 相 比 较 ， 频 率 响 应 的 物 理 概 念 明 确 ， 也易 通 过 实 验 来 建 立 ； 利 用 它 和 传 递 函 数 的 关 系 ， 由 它 极 易求 出 传 递 函 数 。 因 此 频 率 响 应 函 数 是 实 验 研 究 系 统 的 重 要工 具 。 11 1 011 1 0( ) m mm mn nn nb j b j b j b YH Xa j a j a j a 第 三 节 测 试 系 统 的 动 态 特 性 一 般 来 说 ， 频 率 响 应 函 数 H () 是 一 个 复 数 量 ， 将 其 写 成 幅 值 与相 角 表 达 的 指 数 函 数 形 式 ， 则 有 ： 式 中 为 复 数 H() 的 模 ， 且 称 之 为 系 统 的 幅 频 特 性 。 称 之 为 系 统 的 相 频 特 性 。( )A ( )( ) ( )( )YA HX ( ) arg (j ) ( ) ( ) y xH 第 三 节 测 试 系 统 的 动 态 特 性1. 幅 频 特 性 、 相 频 特 性 jeAH 第 三 节 测 试 系 统 的 动 态 特 性 幅 频 特 性 曲 线相 频 特 性 曲 线 第 三 节 测 试 系 统 的 动 态 特 性 XYH )(2. 频 率 响 应 函 数 的 求 法1） 在 系 统 的 传 递 函 数 已 知 的 情 况 下 ， 只 要 令 H(s)中 s=j便 可 求 得 。2） 也 可 在 初 始 条 件 全 为 零 的 情 况 下 ， 同 时 测 得 输 入 x(t)和 输 出 y(t)，由 其 傅 里 叶 变 换 X()和 Y()求 得 频 率 响 应 函 数第 三 节 测 试 系 统 的 动 态 特 性 图 象 描 述 ：1） 曲 线 幅 频 特 性 曲 线 曲 线 相 频 特 性 曲 线 2） 曲 线 实 频 特 性 曲 线 曲 线 虚 频 特 性 曲 线 A 3. 幅 、 相 频 率 特 性 和 其 图 象 描 述频 率 响 应 函 数 H() ( )( ) ( ) ( ) ( ) jH P jQ A e P Q 第 三 节 测 试 系 统 的 动 态 特 性实 数 部 分 虚 数 部 分 3） 波 德 图 对 自 变 量 取 对 数 标 尺 ， 幅 值 比 A()的 坐 标取 分 贝 数 （ dB)标 尺 ， 相 角 取 实数 标 尺 。 由 此 所 作 的 曲 线 分 别 称为 对 数 幅 频 特 性 曲 线 和 对 数 相 频特 性 曲 线 ， 总 称 为 波 德 图（ Bode图 ） 。4） 奈 魁 斯 特 图 将 H()的 虚 部Q()和 实 部 P()分 别 作 为 纵 、 横坐 标 ， 画 出 Q()P()曲 线 ， 并在 曲 线 某 些 点 上 分 别 注 明 相 应 的频 率 ， 所 得 的 图 像 称 为 奈 魁 斯 特图 （ Nyquist图 ） 。第 三 节 测 试 系 统 的 动 态 特 性 三 、 脉 冲 响 应 函 数若 输 入 为 单 位 脉 冲 ， 即 x(t)=(t), 则 X(s)=L(t)=1。装 置 的 相 应 输 出 是 Y(s)=H(s)X(s)=H(s),其 时 域 描 述 可 通 过 对 Y(s)的 拉 普 拉 斯 反 变 换 得 到h(t)常 称 为 系 统 的 脉 冲 响 应 函 数 ， 可 作 为 系 统 特 性 的 时 域 描 述 。 )()()( 1 thsHLty 系 统 特 性 的 描 述 时 域 脉 冲 响 应 函 数 h(t)频 域 频 率 响 应 函 数 H()复 数 域 传 递 函 数 H(s) 第 三 节 测 试 系 统 的 动 态 特 性 四 、 环 节 的 串 联 和 并 联两 个 传 递 函 数 各 为 和 的 环 节 ，串 联 时系 统 的 传 递 函 数 H(s)在 初 始 条 件 为 零 时 为 ：对 几 个 环 节 串 联 组 成 的 系 统 ， 有1( )H s 2( )H s ( ) ( ) ( ) 1 2( ) ( ) ( )( ) ( ) ( )Y s Z s Y sX s X s Z sH s H s H s 1( ) ( )n iiH s H s 第 三 节 测 试 系 统 的 动 态 特 性 并 联 时因 由 n个 环 节 并 联 组 成 的 系 统 ， 有1 2( ) ( ) ( )Y s Y s Y s 1( ) ( )n iiH s H s 1 21 2( ) ( )( )( ) ( ) ( )1 2( ) Y s Y sY sX s X s X sH sH s H s 第 三 节 测 试 系 统 的 动 态 特 性 任 何 分 母 中 s 高 于 三 次 （ n3） 的 高 阶 系 统 都 可 以 看 作是 若 干 个 一 阶 环 节 和 二 阶 环 节 的 并 联 （ 或 若 干 一 阶 环 节 和 二阶 环 节 的 串 联 ） 。 分 析 并 了 解 一 、 二 阶 环 节 的 传 输 特 性 是 分 析 并 了 解 高 阶 、复 杂 系 统 传 输 特 性 的 基 础 。 11 1 011 1 0( ) m mm mn nn nb s b s bs bH s a s a s a s a 第 三 节 测 试 系 统 的 动 态 特 性 五 、 一 阶 、 二 阶 系 统 的 特 性1、 一 阶 系 统如 图 ， 装 置 分 属 于 力 学 、 电 学 范 畴 ， 但 均 属 于 一 阶 系 统 ， 均 可用 一 阶 微 分 方 程 来 描 述 。一 般 形 式 的 一 阶 微 分 方 程 为改 写 为式 中 为 时 间 常 数 ； 为 系 统 灵 敏 度 。 0 0S b a1 0a a 1 0 0dy tdta a y t b x t dy tdt y t Sx t 第 三 节 测 试 系 统 的 动 态 特 性 传 递 函 数频 率 响 应 函 数其 中 负 号 表 示 输 出 信 号 滞 后 于 输 入 信 号 。 211 arctanSASH j j 1SH s s 第 三 节 测 试 系 统 的 动 态 特 性 一 阶 系 统 的 特 点 ：1） 一 阶 测 试 系 统 适 用 于 测 量 缓 变或 低 频 的 被 测 量 ；2） 时 间 常 数 是 一 阶 系 统 特 性 的 重要 参 数 ， 它 实 际 上 决 定 了 该 系 统所 适 用 的 频 率 范 围 。 在 处 ， A()为 0.707（ -3db)， 相 角滞 后 -45。3） 一 阶 系 统 的 伯 德 图 可 用 一 条 折线 来 近 似 描 述 。 这 条 折 线 在 段 为 A()=1， 在 段 为 一 -20db/10倍 频 斜 率 的 直 线 。 点称 转 折 频 率 。 1 1 1 1 第 三 节 测 试 系 统 的 动 态 特 性 图 示 液 柱 式 温 度 计 ， 以 表 示 温 度 计 的 输 入 信 号 就 是 被 测 温 度 ，以 表 示 温 度 计 的 输 出 信 号 就 是 示 值 温 度 ， 则 输 入 与 输 出 间 的关 系 为 ： 式 中 ， R是 传 导 介 质 的 热 阻 ， C是 温 度 计 的 热 容 量 。对 式 两 边 进 行 拉 普 拉 斯 变 换 ， 并 令 = RC（ 为 温 度 计 时 间 常数 ） ， 则 有 ：整 理 得 系 统 的 传 递 函 数 为 ： 举 例 ： o i o( ) ( ) d ( )dT t T t T tCR t iT t oT t o o i( ) ( ) ( )sT s T s T s oi ( ) 1( ) ( ) 1T sH s T s s 第 三 节 测 试 系 统 的 动 态 特 性 可 得 系 统 的 频 率 响 应 函 数 为 ： 1( j ) 1 jH 可 以 看 出 ， 液 柱 式 温 度 计 的 传 递 特 性 是 一 个 一 阶系 统 特 性 。 系 统 动 态 特 性 的 幅 频 与 相 频 特 性 分 别为 ： 21( ) 1 ( )A ( ) arctan( ) H() 2、 二 阶 系 统传 递 函 数频 率 响 应 函 数 22 22 nn nSH s s s 211 2n nH j j 22 2211 4n nA 22arctan1 nn : 系 统 阻 尼 比 1n : 系 统 固 有 频 率S : 系 统 灵 敏 度 第 三 节 测 试 系 统 的 动 态 特 性 3) 在 段 ， ()趋 近 于 180，即 输 出 信 号 几 乎 和 输 入 反 相 。 在 靠 近 区 间 ， ()随 频 率 的 变 化 而 剧 烈 变 化 ，而 且 越 小 ， 这 种 变 化 越 剧 烈 。A()/dB() /n 二 阶 系 统 的 特 点 ：1） 当 时 ， ； 当 时 ， 。2） 二 阶 系 统 的 伯 德 图 可 用 折 线 来 近 似 。在 段 ， A()可 用 0dB水 平 线近 似 。 在 段 ， 可 用 斜 率 为 -40dB/10倍 频 的 直 线 来 近 似 。 中 间 区 域存 在 共 振 现 象 ， 近 似 折 线 偏 离 实 际 曲线 较 大 。 n 1Hn 0H n 2n 5.0n n第 三 节 测 试 系 统 的 动 态 特 性 4) 影 响 二 阶 系 统 动 态 特 性 的 主 要 参 数 是频 率 和 阻 尼 比 。 然 而 在 通 常 使 用 的 频 率范 围 中 ， 又 以 固 有 频 率 的 影 响 最 为 重 要 。二 阶 系 统 固 有 频 率 的 选 择 应 以 其 工 作 频率 范 围 为 依 据 。 在 =n 附 近 ， 系 统 幅频 特 性 受 阻 尼 比 影 响 极 大 ， 系 统 发 生 共振 。A()/dB() /n 5) 二 阶 系 统 是 一 个 振 荡 环 节 。 为 了 减 小测 试 装 置 本 身 动 态 特 性 所 引 起 的 测 量 误差 ， 要 选 择 恰 当 的 固 有 频 率 和 阻 尼 比 的组 合 。 一 般 取 0.65 0.7 0.6 0.8 n 第 三 节 测 试 系 统 的 动 态 特 性 图 示 的 是 一 个 测 力 弹 簧 秤 ， 它 是 一 个 二 阶系 统 。 设 系 统 初 始 状 态 为 零 ， 即 x0(0) = 0， fi(0) = 0。 由 牛 顿 第 二 定 律 ， 可 得 它的 微 分 方 程 为 ： 式 中 ， fi是 施 加 的 力 （ N） ； x0是 指 针 移动 距 离 （ m） ； B是 系 统 阻 尼 常 数（ N/m s-1） ； k是 弹 簧 系 数 （ N/m） ； M是 托 盘 及 移 动 件 质 量 总 和 （ kg） 。 举 例 ： 20 00 2d ( ) d ( )d di x t x tf B kx Mt t 第 三 节 测 试 系 统 的 动 态 特 性 对 式 进 行 拉 普 拉 斯 变 换 ， 有 ： 令 ， ， 则 式变 为 ： 于 是 ， 弹 簧 秤 系 统 的 传 递 函 数 为 ： 2 0( ) ( ) ( )iMs Bs k X s F s 0 1( ) ( ), ( ) ( ), ,i n kX s X s F s F s K k M 2 BkM 22 2 1 ( ) ( )nns s X s KF s 22( )( ) ( ) 21 n nX s KH s F s s s 第 三 节 测 试 系 统 的 动 态 特 性 系 统 的 幅 频 与 相 频 特 性 分 别 为 ： 22 22( ) 1 4n nKA 22( ) a rc ta n 1 nn 第 三 节 测 试 系 统 的 动 态 特 性 第 四 节 测 试 系 统 在 典 型 输 入 下 的 响 应一 、 系 统 对 任 意 输 入 的 响 应 Y(s)=H(s)X(s) y(t)=L-1Y(s)=L-1H(s)X(s)y(t) 实 际 上 就 是 x(t) 和 h(t) 的 卷 积 ， 可 记 为 y(t) = x(t)*h(t)从 时 域 看 ， 系 统 的 输 出 是 输 入 与 系 统 的 脉 冲 响 应 函 数 的 卷 积 。 1 2 1 2 1 20 0 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )t tL f t f d L f t f t d F s F s 二 、 系 统 对 单 位 阶 跃 输 入 的 响 应单 位 阶 跃 输 入工 程 中 的 突 然 加 载 或 卸 载 可 视 为 单 位 阶 跃 输 入 。一 阶 系 统 对 单 位 阶 跃 输 入的 响 应 ： t=(34) 时 ， （ 5%） 一 阶 装 置 的 时 间 常 数 越 小 越 好 。 10tx 0t 0t tety 1 1)( ty ssX 1第 四 节 测 试 系 统 在 典 型 输 入 下 的 响 应 二 阶 系 统 对 单 位 阶 跃 输 入 的 响 应 ： （ 1） 当 阻 尼 比 0时 ,系 统 处 于等 幅 持 续 振 荡 状 态 ,因 此 系 统 不 能无 阻 尼 。（ 2） 当 1时 ,系 统 为 临 界 阻 尼或 过 阻 尼 系 统 。 此 时 ,过 渡 过 程 无振 荡 ,但 响 应 时 间 较 长 。（ 3） 当 01时 ,系 统 为 欠 阻 尼系 统 。 此 时 ,系 统 在 过 渡 过 程 中 处于 减 幅 振 荡 状 态 。 在 n确 定 以 后 , 愈 小 ,其 振 荡 愈 剧 烈 , 过 渡 过 程 越长 。 相 反 ,越 大 ,则 振 荡 越 小 ,过 渡过 程 越 平 稳 ,系 统 稳 定 性 越 好 ,但 响应 时 间 较 长 ,系 统 灵 敏 度 降 低 。 第 四 节 测 试 系 统 在 典 型 输 入 下 的 响 应 第 五 节 实 现 不 失 真 测 试 的 条 件测 试 装 置 的 输 出 y(t)和 输 入 x(t)满 足 关 系认 为 测 试 装 置 实 现 了 不 失 真 测 量 。 其 中 和 都 是 常 量 。表 明 这 个 装 置 输 出 的 波 形 和 输 入 波 形 精 确 地 一 致 ， 只 是 幅 值 放大 了 倍 和 在 时 间 上 延 迟 了 而 已 。 00 ttxAty 0A 0t0A 0t 对 该 式 作 傅 立 叶 变 换当 tc时 ， A()=0） 第 五 节 实 现 不 失 真 测 试 的 条 件 实 际 测 量 装 置 不 可 能 在 非 常 宽 广 的 频 率 范 围 内 都 满 足 无 失真 测 试 条 件 ， 所 以 通 常 测 量 装 置 既 会 产 生 幅 值 失 真 ， 也 会 产 生相 位 失 真 。第 五 节 实 现 不 失 真 测 试 的 条 件 结 论 ： 不 失 真 测 试 条 件 只 适 用 于 一 般 的 测 试 目 的 。 对 于 用 于 反 馈 控 制 系 统中 的 测 试 装 置 ， 时 间 滞 后 可 能 造 成 系 统 不 稳 定 ， 因 根 据 具 体 要 求 ， 尽量 减 少 时 间 滞 后 。 实 际 测 量 中 ， 绝 对 的 不 失 真 测 试 是 不 可 能 实 现 的 ， 只 能 把 失 真 的 程度 控 制 在 允 许 范 围 内 。幅 值 失 真 ：相 位 失 真 ： A()不 等 于 常 数 时 引 起 的 失 真()与 间 的 非 线 性 引 起 的 失 真 一 般 对 于 单 频 率 成 分 的 信 号 ， 只 要 其 幅 值 处 于 系 统 的 线 性 区 ， 输 出 信号 无 所 谓 失 真 问 题 。 对 于 含 有 多 种 频 率 成 分 的 信 号 ， 既 存 在 幅 值 失 真 ， 也 存 在 相 位 失 真 。 第 五 节 实 现 不 失 真 测 试 的 条 件 如 果 时 间 常 数 越 小 ， 则 装 置 的 响 应 越 快 ， 近 于 满 足 测 试 不 失 真 条 件 的 频 带 也 越 宽 。所 以 一 阶 装 置 的 时 间 常 数 ， 原 则 上 越 小 越 好 。 0 3n范 围 内 ， 若 用 于 测 量 ， 则 波 形 输 出 失 真 很 小 。 (2.5 3)n范 围 内 ， ()接 近 180o， 且 随 变 化 很 小 。 此 时 如 在 实 际 测 量电 路 中 或 数 据 处 理 中 减 去 固 定 相 位 差 或 把 测 量 信 号 反 相 180o， 则 其 相 频 特 性 基本 上 满 足 不 失 真 测 量 条 件 。 但 是 此 时 输 出 幅 值 太 小 。在 （ 0.3n， 2.5n） 区 间 内 ， 装 置 的 频 率 特 性 受 的 影 响 很 大 ， 需 作 具 体 分析 。 一 般 来 说 ， 在 0.6 0.8时 ， 可 以 获 得 较 为 合 适 的 综 合 特 性 。 计 算 表 明 ， 对二 阶 系 统 当 =0.707 时 ， 在 0 0. 58 n的 频 率 范 围 内 ， 幅 频 特 性 A（ ） 的 变 化不 超 过 5 ， 同 时 相 频 特 性 ()也 接 近 于 直 线 ， 因 而 所 产 生 的 相 位 失 真 也 很 小 。 二 阶 系 统 一 阶 系 统 根 据 测 试 信 号 的 频 带 选 择 合 适 的 测 试 装 置 。 信 号 预 处 理 ， 如 消 除 处 于 测 试 系 统 共 振 区 的 噪 声 。减 少 不 失 真 测 试 的 措 施 ：第 五 节 实 现 不 失 真 测 试 的 条 件 在 测 量 过 程 中 ， 除 了 待 测 量 信 号 外 ， 还 有 各 种 随 机 的 信 号可 能 出 现 在 测 量 系 统 中 。 这 些 信 号 与 有 用 信 号 叠 加 在 一 起 ， 严重 扭 曲 测 量 结 果 。 因 此 ， 重 视 抗 干 扰 设 计 是 测 试 工 作 中 不 可 忽视 的 问 题 。 测 量 系 统 的 干 扰 源 来 自 多 方 面 。 机 械 振 动 或 冲 击 会 对 测 试系 统 (尤 其 是 传 感 器 )产 生 严 重 的 干 扰 ； 光 线 会 对 测 量 装 置 中 的半 导 体 元 件 产 生 干 扰 ； 温 度 的 变 化 会 导 致 电 路 参 数 和 工 作 点 的变 化 ， 产 生 干 扰 ； 此 外 ， 还 有 电 磁 的 干 扰 等 等 。第 六 节 测 试 系 统 的 干 扰 干 扰 窜 入 测 试 装 置 有 三 条 主 要 途 径 ：测 试 系 统信道干扰 电磁干扰 电源干扰第 六 节 测 试 系 统 的 干 扰 及 抗 干 扰 措 施 (1) 电 磁 干 扰 ： 干 扰 以 电 磁 波 辐 射 方 式 经 空 间 串 入 测 量 系 统 。(2) 信 道 干 扰 ： 信 号 在 传 输 过 程 中 ， 通 道 中 各 元 件 产 生 的 噪 声或 非 线 性 畸 变 所 造 成 的 干 扰 。(3) 电 源 干 扰 ： 这 是 由 于 供 电 电 源 波 动 对 测 量 电 路 引 起 的 干 扰 。 一 般 说 来 ， 良 好 的 屏 蔽 及 正 确 的 接 地 可 去 除 大 部 分 的 电 磁波 干 扰 。 使 用 交 流 稳 压 器 、 隔 离 稳 压 器 可 减 小 供 电 电 源 波 动 的影 响 。 信 道 干 扰 是 测 量 装 置 内 部 的 干 扰 ， 在 设 计 时 ， 选 用 低 噪声 的 元 器 件 ， 合 理 排 放 印 刷 电 路 板 上 的 元 件 等 措 施 可 增 强 信 道的 抗 干 扰 性 。硬 件 ： 合 理 设 计 （ 布 局 ， 布 线 ） ， 电 源 ， 接 地 ， 屏 蔽 ， 隔 离 ，滤 波软 件 ： 看 门 狗 ， 容 错 性 设 计第 六 节 测 试 系 统 的 干 扰 及 抗 干 扰 措 施 P89 3.3 3.7 3.9思 考 题 与 习 题
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