浙江工业大学《项目评估》第9章多方案比较

第 九 章 投 资 方 案 的 比 较 与 选 择 n备 选 方 案 及 其 类 型n互 斥 方 案 的 经 济 评 价 方 法 寿 命 期 相 等 的 互 斥 方 案 经 济 评 价 方 法 寿 命 期 不 相 等 的 互 斥 方 案 经 济 评 价 方 法n独 立 方 案 的 经 济 评 价 方 法n案 例 9.1投 资 方 案 比 选 的 含 义1、 投 资 方 案 比 选 的 概 念 投 资 方 案 比 选 是 指 在 项 目 评 估 的 过 程 中 ， 按 照 一 定方 法 和 程 序 ， 对 符 合 拟 建 项 目 目 标 的 多 个 备 选 方 案 进行 对 比 评 价 ， 并 从 中 确 定 出 最 佳 投 资 方 案 的 过 程 。 n 从 各 种 备 选 方 案 中 筛 选 最 优 方 案 的 过 程 实 际 上 就 是决 策 的 过 程 。 合 理 的 经 济 决 策 过 程 包 括 两 个 主 要 的 阶段 ：一 是 探 寻 各 种 解 决 问 题 的 方 案 （ 这 实 际 上 是 一 项 创 新 活 ） 。二 是 对 不 同 方 案 作 经 济 衡 量 和 比 较 ， 称 之 为 经 济 决 策 。 由 经济 效 果 是 评 价 和 选 择 的 主 要 依 据 ， 所 以 决 策 过 程 的 核 心 问 题就 是 对 不 同 备 选 方 案 经 济 效 果 进 行 衡 量 和 比 较 。 9.2 比 选 方 案 的 类 型1） 独 立 方 案 独 立 方 案 是 指 一 组 互 相 独 立 、 互 不 排 斥 的 方 案 。 在 独 立 方案 中 ， 选 择 某 一 方 案 并 不 排 斥 选 择 另 一 方 案 。 就 一 组 完 全 独立 的 方 案 而 言 ， 其 存 在 的 前 提 条 件 是 ： 1)投 资 资 金 来 源 无 限 制 ； 2)投 资 资 金 无 优 先 使 用 的 排 列 ； 3)各 投 资 方 案 所 需 的 人 力 、 物 力 均 能 得 到 满 足 ； 4)不 考 虑 地 区 、 行 业 之 间 的 相 互 关 系 及 其 影 响 ； 5)每 一 投 资 方 案 是 否 可 行 ， 仅 取 决 于 本 方 案 的 经 济 效 益 。 符 合 上 述 前 提 条 件 的 方 案 即 为 独 立 方 案 。 2） 互 斥 方 案 互 斥 方 案 是 指 互 相 关 联 、 互 相 排 斥 的 方 案 ， 即 一 组方 案 中 的 各 个 方 案 彼 此 可 以 相 互 代 替 ， 采 纳 方 案 组 中的 某 一 方 案 ， 就 会 自 动 排 斥 这 组 方 案 中 的 其 他 方 案 。因 此 ， 互 斥 方 案 具 有 排 他 性 。 3） 先 决 方 案 先 决 方 案 是 指 在 一 组 方 案 中 ， 接 受 某 一 方 案 的 同 时 ，就 要 求 接 受 另 一 方 案 。 4） 不 完 全 互 斥 方 案 不 完 全 互 斥 方 案 是 指 在 一 组 投 资 方 案 中 ， 若 接 受了 某 一 方 案 之 后 ， 其 他 方 案 就 可 以 成 为 无 足 轻 重 、 可有 可 无 的 方 案 。 5） 互 补 方 案 互 补 方 案 是 指 在 一 组 方 案 中 ， 某 一 方 案 的 接 受 有 助于 其 他 方 案 的 接 受 ， 方 案 之 间 存 在 着 相 互 依 存 的 关 系 。 9.3 投 资 方 案 比 选 的 一 般 方 法 1） 静 态 法 静 态 法 是 指 在 投 资 方 案 比 选 和 评 估 时 ， 从 静 止 的 状 态 出 发 ，不 考 虑 货 币 时 间 价 值 因 素 对 投 资 效 益 影 响 的 一 种 比 选 方 法 。 （ 1） 差 额 投 资 收 益 率 法 差 额 投 资 收 益 率 法 是 通 过 计 算 两 个 方 案 的 差 额 投 资 收 益 率（ Ra） 来 进 行 方 案 比 选 的 一 种 方 法 。 按 此 法 进 行 多 方 案 比 选 的判 别 原 则 是 ： 如 果 差 额 投 资 收 益 率 大 于 设 定 的 折 现 率 （ 在 财 务效 益 分 析 中 为 基 准 折 现 率 ， 在 国 民 经 济 效 益 分 析 中 为 社 会 折 现率 ） ， 则 投 资 额 大 的 方 案 较 优 ； 反 之 ， 则 投 资 额 小 的 方 案 较 优 。 （ 2） 差 额 投 资 回 收 期 法 差 额 投 资 回 收 期 法 是 通 过 计 算 两 个 方 案 的 差 额 投 资 回 收 期（ Pa） 来 进 行 方 案 比 选 的 一 种 方 法 。 按 此 法 进 行 多 方 案 比 选 的判 别 原 则 是 ： 差 额 投 资 回 收 期 小 于 基 准 投 资 回 收 期 ， 则 说 明 投资 额 大 的 方 案 较 好 ； 反 之 ， 则 投 资 额 小 的 方 案 较 优 。 2） 动 态 法 动 态 法 ， 亦 称 折 现 现 金 流 量 分 析 法 ， 是 通 过 折 现 现 金 流 量 来进 行 方 案 比 选 的 一 种 方 法 。 (1)内 部 收 益 率 法 在 投 资 方 案 的 比 选 中 ， 内 部 收 益 率 法 只 适 用 于 单 一 方 案 的 取舍 ， 即 当 方 案 的 内 部 收 益 率 大 于 或 等 于 基 准 折 现 率 时 ， 该 方 案具 有 财 务 可 行 性 。 但 在 互 斥 方 案 的 比 选 中 ， 若 直 接 采 用 内 部 收益 率 法 ， 可 能 导 致 其 比 选 结 果 与 采 用 其 他 方 法 进 行 比 选 的 结 论相 互 矛 盾 ， 必 须 应用 差 额 内 部 收 益 率 的 方 法 进 行 比 选 。 (2)差 额 投 资 内 部 收 益 率 法 差 额 投 资 内 部 收 益 率 法 是 指 通 过 计 算 两 个 方 案 各 年 净 现 金 流量 差 额 的 现 值 之 和 等 于 零 时 的 折 现 率 来 进 行 方 案 比 选 的 一 种 方法 。 按 此 法 进 行 多 方 案 比 选 的 判 别 原 则 是 ： 在 各 个 方 案 都 可 行的 条 件 下 ， 差 额 投 资 内 部 收 益 率 大 于 基 准 折 现 率 ， 则 说 明 投 资额 大 的 方 案 较 好 ； 反 之 ， 则 说 明 投 资 额 小 的 方 案 较 好 。 必 须 注 意 的 是 ： 只 有 方 案 的 内 部 收 益 率 大 于 或 等 于 基 准 折 现率 的 方 案 ， 才 能 参 加 方 案 比 选 。 3)净 现 值 法 净 现 值 法 亦 称 现 值 法 ， 是 指 通 过 比 较 不 同 方 案 的 净 现值 （ NPV） 来 进 行 方 案 比 选 的 一 种 方 法 ， 它 只 适 用 于 计 算期 相 同 的 各 方 案 的 比 选 。 按 此 法 进 行 多 方 案 比 选 的 判 别 原则 是 ： 净 现 值 大 的 方 案 为 较 优 的 方 案 。 必 须 注 意 的 是 ： 只 有 NPV大 于 等 于 0的 方 案 ， 才 能 参 加 方案 比 选 。 4） 净 现 值 率 法 净 现 值 率 法 是 指 通 过 比 较 不 同 方 案 的 净 现 值 率 （ NPVR）来 进 行 方 案 比 选 的 一 种 方 法 。 此 法 既 适 用 于 投 资 额 相 同 的方 案 的 比 选 ， 也 适 用 于 投 资 额 不 同 的 方 案 的 比 选 。 应 用 此法 比 选 的 判 别 原 则 是 ： 如 果 是 单 一 方 案 ， 则 NPVR大 于 等于 0方 案 予 以 接 受 ； 如 果 是 多 方 案 比 选 ， 则 净 现 值 率 最 大 的方 案 为 最 佳 方 案 。 (5)年 值 法 年 值 法 又 称 等 额 年 净 回 收 额 法 ， 是 指 通 过 比 较 所 有 投 资 方 案的 等 额 年 净 回 收 额 （ NA)指 标 的 大 小 来 选 择 最 优 方 案 的 决 策 方法 。 该 法 适 用 于 原 始 投 资 不 相 同 、 尤 其 是 项 目 计 算 期 不 同 的 多 方案 比 较 决 策 。 应 用 该 法 的 判 别 原 则 是 ： 等 额 年 净 回 收 额 最 大 的方 案 为 优 。 (6)总 费 用 现 值 比 较 法 总 费 用 现 值 比 较 法 简 称 总 费 用 现 值 法 ， 是 指 通 过 计 算 各 方 案中 全 部 费 用 的 现 值 （ PC)来 进 行 方 案 比 选 的 一 种 方 法 ， 它 是 一 种特 定 情 况 下 的 净 现 值 法 。 该 法 适 用 于 各 方 案 效 益 相 同 （ 或 基 本相 同 ） ， 且 计 算 期 相 同 的 项 目 。 应 用 此 法 的 判 别 原 则 是 ： 总 费用 现 值 最 小 的 方 案 较 好 。 (7)年 费 用 比 较 法 年 费 用 比 较 法 ， 也 叫 最 小 费 用 法 ， 是 指 通 过 计 算 各 个 方 案 等额 年 费 用 (AC)来 进 行 方 案 比 选 的 一 种 方 法 。 该 法 适 用 于 各 方 案 效 益 相 同 （ 或 基 本 相 同 ） 、 计 算 期 相 同 或 不 同 的 项 目 。 应 用 此法 的 判 别 原 则 是 ： 等 额 年 费 用 最 小 的 方 案 较 好 。 9.4 投 资 方 案 比 选 的 特 殊 方 法1） 互 斥 方 案 的 经 济 评 价 方 法（ 1） 寿 命 期 相 等 的 互 斥 方 案 经 济 评 价 方 法（ 2） 寿 命 期 不 相 等 的 互 斥 方 案 经 济 评 价 方 法2） 独 立 方 案 的 经 济 评 价 方 法 1） 互 斥 方 案 的 经 济 评 价 方 法（ 1） 寿 命 期 相 等 的 互 斥 方 案 经 济 评 价 方 法 不 仅 要 进 行 方 案 本 身 的 “ 绝 对 效 果 检 验 ” ， 还 需进 行 方 案 之 间 的 “ 相 对 经 济 效 果 检 验 ” 。通 过 计 算 增 量 净 现 金 流 量 评 价 增 量 投 资 经 济 效 果 ， 也 就是 增 量 分 析 法 ， 是 互 斥 方 案 比 选 的 基 本 方 法 。 即 判 断 投资 大 的 方 案 相 对 于 投 资 小 的 方 案 多 投 入 的 资 金 能 否 带 来满 意 的 增 量 收 益 （ 高 于 行 业 平 均 收 益 率 ） 。 评 价 的 常 用 指 标 ： NPV、 IRR、 NPV、 IRR。 例 ： 现 有 A、 B 两 个 互 斥 方 案 ， 寿 命 相 同 ， 各 年 的 现 金 流 量 如 表 所示 ， 试 评 价 选 择 方 案 （ i0 =12%）互斥方案A、B 的净现金流及评价指标年 份 0年1-10年NPV IRR%方 案 A的 净 现 金 流 （ 万 元 ） -20 5.8 12.8 26方 案 B的 净 现 金 流 （ 万 元 ） -30 7.8 14.1 23增 量 净 现 金 流 （ B-A） -10 2 1.3 15解 ： NPVB-A= -10+2(P A， 12 ， 10)=1.3(万 元 ) 令 -10+2(P A， IRR， 10)= 0 可 解 得 ： IRR = 15 。 因 此 ， 增 加 投 资 有 利 ， 投 资 额 大 的 B方 案 优 于 A方 案 。 例 ： 为 什 么 A方 案 的 内 部 收 益 率 大 ， 却 认 为 B方 案 比 A方 案 好 呢 ？(i0=12%) 基 准 收 益 率 i0 15%的 时 候 B优 秀 ， 基 准 收 益 率 i0 15%的 时 候 A优 秀 。 IRR = 15% 12% ， 说 明 多 投 入 的 10万 能 够带 来 比 行 业 平 均 水 平 更 高 的 收 益 增 加 （ 高于 行 业 基 准 收 益 率 12%） 。 iNPV(i) B A 26%23%15%3848NPVA=NPVBIRRi00 i0 i0 0 1 2 3 4 51000 100 200 300 400 5000 1 2 3 4 51000 100400 300 200500AB 任何时候都是B好iNPV(i) A B20%12%5000 0 1 2 3 4 51000 100 200 300 400 6000 1 2 3 4 51000 100400 300 200500AB iNPV(i)A B20%14%5000600 5%NPVA(5%)=NPVB(5%) 基 准 收 益 率 i0 5%的 时 候 A好基 准 收 益 率 i0 5%的 时 候 B好经 济 上 这 样 理 解 ？ nIRR最 大 并 不 能 保 证 项 目 比 选 结 论 的 正 确 性 。 只 有采 用 增 量 内 部 收 益 率 IRR指 标 才 能 保 证 比 选 结 论 的正 确 性 。n采 用 IRR的 判 别 准 则 是 ： 若 IRR i0（ 基 准 收 益率 ） ， 则 投 资 大 的 方 案 为 优 ； 若 IRR i0， 则 投 资小 的 方 案 为 优 。n采 用 NPV指 标 比 选 互 斥 方 案 时 ， 判 别 准 则 为 ：NPV最 大 且 大 于 零 的 方 案 为 最 优 方 案 。n采 用 NAV， 即 NAV最 大 且 大 于 零 的 方 案 为 最 优 方案 。n采 用 费 用 现 值 PC或 费 用 年 值 AC指 标 ， 其 判 别 准 则为 ： PC或 AC最 小 的 方 案 为 最 优 方 案 。 例：用 增 量 内 部 收 益 率 法 （ IRR ） 比 选 下 表 所 列 两 方 案 ，i0=10%。方 案 0 1 2 3A -100000 40000 40000 50000B -120000 50000 50000 60000解：令 NPV= -20000+10000(P/F, IRR,1)+10000 (P/F, IRR,2) + 10000(P/F, IRR,3) = 0当 IRR =20%时 , NPV=1064; IRR =25%时 , NPV=-1839 IRR=22% i0， 选 B方 案 .IRR-20% 1064 =25%-20% 1064+1839IRR=22% 例 ： 某 厂 拟 用 40 000元 购 置 一 台 八 成 新 的 旧 机 床 ， 年 费用 估 计 为 32 000元 ， 该 机 床 寿 命 期 为 4年 ， 残 值 7 000元 。该 厂 也 可 用 60 000元 购 置 一 台 新 机 床 ， 其 年 运 行 费 用 为 16000元 ， 寿 命 期 也 为 4年 ， 残 值 为 15 000元 。若 基 准 收 益 率 为 10 ， 问 应 选 择 哪 个 方 案 ？ PC法 ： PC旧 = 40 000 +32 000 (P/A,10%,4) 7 000 (P/F,10%,4) =13 6659PC新 = 60 000 +16 000 (P/A,10%,4) - 15 000 (P/F,10%,4) =10 7486 新 比 旧 好 。040 000 432 000 7000旧机床060 000 416 000 15000新机床 AC法 ： AC旧 = 40 000 (A/P,10%,4) +32 000 - 7 000 (A/F,10%,4) =43 111AC新 = 60 000 (A/P,10%,4) +16 000 - 15 000 (A/F,10%,4) =31 696 新 比 旧 好 。040 000 432 000 7000旧机床060 000 416 000 15000新机床 例 ： 防 水 布 的 生 产 有 二 种 工 艺 流 程 可 选 ：第 一 种 工 艺 的 初 始 成 本 是 35 000元 ， 年 运 行 费 为 12 000元 ，第 二 种 工 艺 的 初 始 成 本 为 50 000元 ， 年 运 行 费 为 13 000元 。第 二 种 工 艺 生 产 的 防 水 布 收 益 比 第 一 种 工 艺 生 产 的 每 年 高 7 000元 ， 设 备 寿 命 期 均 为 12年 ， 残 值 为 零 ， 若 基 准 收 益 率 为12 ， 应 选 择 何 种 工 艺 流 程 ？ PC第 一 种 = 35 000+ 12000 (P/A,12%,12) =109328 PC第 二 种 = 50 000+ （ 13000 7000) (P/A,12%,12) =87164 第 二 种 比 第 一 种 方 案 好 。35 0000 12第 一 种 1112 00050 0000 127 000第 二 种 1113 000 例 ： 某 工 业 公 司 可 用 分 期 付 款 方 式 购 买 一 台 标 价 22 000美 元 的 专 用 机器 ， 定 金 为 2 500美 元 ， 余 额 在 以 后 五 年 末 均 匀 地 分 期 支 付 ， 并 加 上 余额 8 的 利 息 。 当 然 ， 该 公 司 也 可 用 一 次 性 支 付 现 金 19 000美 元 来 购 买这 台 机 器 。 如 果 这 家 公 司 的 基 准 收 益 率 为 10 ， 试 问 应 该 选 择 哪 种 付 款 方 式 ？（ 用 NPV法 ）25000 2 31 4 53900 15600余额19500 3900 3900 3900 39001560 1284 936 624 3127800 390011700 PC（ 10%） =2500+5460（ P/F， 10%， 1） +5148（ P/F， 10%， 2 ） + 4836（ P/F， 10%， 3 ） +4524（ P/F， 10%， 4 ）+4212（ P/F， 10%， 5 ） =21053PC（ 15%） =19016PC（ 20%） =17298 基 准 收 益 率 为 10%时 ， 应 选 择 一 次 性 付 款 ； 如 果 为 20%， 则 应 选 择 分 期付 款 。 02500 1 39001560 239001248 33900936 43900624 53900312余 额 19500 15600 11700 7800 3900 例 ： A、 B两 个 互 斥 方 案 各 年 的 现 金 流 量 如 表 所 示 ， 基 准 收 益 率 i0 10 ，试 比 选 方 案 。寿命不等的互斥方案的现金流量（万元）150 924B100 63 1.5A方案投资年净现金流入残值寿命（年）A -10 3 1.5 6B -15 4 2 9A、 年 值 法 （ NAV或 者 AC） A、 年 值 法 （ NAV或 者 AC） 150 924B100 63 1.5A 用净年值(NAV )评价两方案： NAVA = 10 ( A / P,10,6) + 3 +1.5 ( AF,10,6) = 0.90 (万元) NAV B = 15 ( AP,10,9) + 4 + 2 ( A/F,10,9) = 1.54(万元) 所以， B优于A。 解 ： B、 最 小 公 倍 数 法 （ NPV或 者 PC） 以 各 备 选 方 案 的 寿 命 周 期 的 最 小 公 倍 数 作为 比 选 的 共 同 期 限 ， 假 定 各 个 方 案 均 在 这 样 一 个共 同 的 期 限 内 反 复 实 施 ， 对 各 个 方 案 分 析 期 内 各年 的 净 现 金 流 量 换 算 到 现 值 （ 即 NPV法 ） ， 按 最小 公 倍 数 进 行 重 复 计 算 ， 直 到 分 析 期 结 束 。 解 ： (最 小 公 倍 数 法 ）AB150 924 15 184100 63 1.510 123 10 183 1.5 NPVB= -15-15(P/F,10%,9)+4(P/A,10,18)+2(P/F,10%,9) +2(P/F,10%,18) = 12.65 0 B比A好NPVA = -10-10(P/F,10%,6)-10(P/F,10%,12)+3(P/A,10%,18) +1.5(P/F,10%,6)+ 1.5(P/F,10%,12)+1.5 (P/F,10%,18) =7.37 0 n是 针 对 寿 命 期 不 同 的 互 斥 方 案 ， 直 接 选 取 一 个 适 当 的 分 析 期作 为 各 个 方 案 共 同 的 研 究 期 ， 通 过 比 较 各 个 方 案 在 该 研 究 期 内的 净 现 值 NPV（ 或 者 PC） 来 比 选 方 案 。n研 究 期 的 选 择 一 般 以 各 方 案 中 寿 命 最 短 方 案 为 比 较 的 研 究 期 。这 种 方 法 计 算 简 便 ， 而 且 可 以 避 免 重 复 性 假 设 。1 2 321 43 5 64C、研究期法（NPV或者PC） n 研 究 期 法 涉 及 寿 命 期 结 束 后 ， 方 案 的 未 使 用 价 值 的 处 理 问 题 。其 处 理 方 式 有 三 种 ： 第 一 种 考 虑 方 案 研 究 期 以 外 未 使 用 价 值 ； 第 二 种 不 考 虑 方 案 研 究 期 以 外 未 使 用 价 值 ； 第 三 种 预 测 方 案 未 使 用 价 值 在 研 究 期 末 的 价 值 ， 并 作 为 现 金 流 入 量 计 算 。3 5 624 0 4130 1 2 A、 B两 个 互 斥 方 案 各 年 的 现 金 流 量 如 表 所 示 ， 基 准 收 益 率i0 10 ， 试 比 选 方 案 。寿 命 不 等 的 互 斥 方 案 的 现 金 流 量 （ 万 元 ）方案投资年净现金流残值寿命（年）A -10 3 1.5 6B -15 4 2 9 100 63 1.5A 150 9 24B 方 法 一 ， 考 虑 研 究 期 以 外 方 案 未 利 用 价 值100 63 1.5A 150 94B 2NPV A= -10+3 (P/A,10%,6) +1.5(P/F,10%,6) =3.90NPVB= -15(A/P,10%,9) (P/A,10%,6) +4 (P/A,10%,6) +2(A/F,10%,9) (P/A,10%,6) =6.700 B比A好 方 法 二 ， 不 考 虑 研 究 期 结 束 方 案 未 利 用 价 值 NPVA= -10+3 (P/A,10%,6) +1.5(P/F,10%,6) =3.90 NPVB= -15+4 (P/A,10%,6) =2.420 A比 B好 。 100 63 1.5150 94 2方 法 三 ， 预 计 研 究 期 结束 方 案 未 利 用 价 值 为 4万 元NPVA= -10+3 (P/A,10%,6)+1.5(P/F,10%,6)=3.90NPVB= -15+4 (P/A,10%,6) 4(P/F,10%,6)=4.6780， B 比 A好 。 2)独 立 方 案 的 经 济 评 价 方 法n 独 立 方 案 的 采 用 与 否 ， 只 取 决 于 方 案 自 身 的 经 济 性（ NPV 0， IRR i0 等 ） ， 并 不 影 响 其 它 方 案 的采 用 与 否 。n 在 无 其 它 制 约 条 件 下 ， 多 个 独 立 方 案 的 比 选 与 单 一方 案 的 评 价 方 法 是 相 同 的 ， 即 用 经 济 效 果 评 价 标 准（ 如 NPV 0， NAV 0， IRR i0 等 ） 直 接 判别 该 方 案 是 否 接 受 。 有 资 源 制 约 条 件 下 独 立 方 案 的 比 选 ， 一 般 将 可 行 的 方案 组 合 列 出 来 ， 每 个 方 案 组 合 可 以 看 成 是 一 个 满 足 约束 条 件 的 互 斥 方 案 。因 此 ， 有 约 束 条 件 的 独 立 方 案 的 选 择 可 以 通 过 方 案 组合 转 化 为 互 斥 方 案 的 比 选 ， 评 价 方 法 等 同 互 斥 方 案 比选 方 法 。 例 : 独 立 方 案 A、 B、 C的 投 资 额 分 别 为 100万 元 、 70万 元 和 120万 元 ， 经 计算 A、 B、 C方 案 的 NAV分 别 为 30万 元 、 27 万 元 和 32 万 元 ， 如 果 资 金 有 限 ，投 资 额 不 超 过 250万 元 ， 问 如 何 选 择 方 案 ？A、 B、 C的 方 案 组 合 及 净 年 值 （ 万 元 ）序 号 方 案 组 合 （ 互 斥 方 案 ） 投 资 净 年 值1 B 70 272 A 100 303 C 120 324 B+A 170 575 B+C 190 596 A+C 220 627 A+B+C 290 89即 选 择 A和 C， 可 以 使 有 限 资 金 达 到 最 佳 利 用 ， 净 年 值 总 额 为 62万 元 。 例 :某 制 造 厂 考 虑 三 个 投 资 计 划 。 在 5年 计 划 期 中 ， 这 三 个 投 资 方 案 的 现金 流 量 情 况 如 下 表 所 示 (该 厂 的 最 低 希 望 收 益 率 为 10 )。 方 案 A B C 最 初 投 资 成 本 元 65000 58000 93000年 净 收 入 (1 5年 末 ) 元 18000 15000 23000 残 值 元 12000 10000 15000(1)假 设 这 三 个 计 划 是 独 立 的 ， 且 资 金 没 有 限 制 ， 那 么 应 选 择 哪 个 方 案或 哪 些 方 案 ?(2)在 (1)中 假 定 资 金 限 制 在 160000元 ， 试 选 最 好 方 案 。(3)假 设 A、 B、 C是 互 斥 的 ， 试 用 增 量 内 部 收 益 率 法 选 出 最 合 适 的 投 资 计 划 ， 解 ： (1)假 设 这 三 个 计 划 是 独 立 的 ， 且 资 金 没 有 限 制 ， 那 么 应 选 择 哪 个 方案 或 哪 些 方 案 ? NPVA=-65000+18000(P A， 10 ， 5) +12000(P/F， 10 ， 5) =10688 NPVB=-58000+15000(P/A， 10%， 5) +10000 (P F， 10 ， 5) =5074 NPVC=-93000+23000(P/A， 10 ， 5) +15000(P F， 10 ， 5) =3506 因 此 ， 三 个 方 案 都 应 选 择 。 解 ： （ 2） 假 定 资 金 限 制 在 160000元 ， 试 选 最 好 方 案 。方 案 组 合 投 资 净 现 值 NPV C B B+C A A+C A+B A+B+C 6500058000 93000123000151000158000216000 35065074858010688141941576219268当 资 金 限 制 在 160000元 ， 应 选 择 A+B 方 案 解 ： （ 3） 假 设 计 划 A、 B、 C是 互 斥 的 ， 试 用 增 量 内 部 收 益 率 法 来 选 出 最 合适 的 投 资 计 划 。 比 较 B方 案 和 A方 案 ：令NPVA-B=-7000+3000(P/A，IRR，5) +2000(PF，IRR，5)=0 i=35%时， NPVA-B=846.6 i=40%时， NPVA-B=-523.2 IRRAB=35.210，A优于B IRR-35% 846.6= IRR=35.2%40%-35% 846+523.2 解 ： （ 3） 假 设 计 划 A、 B、 C是 互 斥 的 ， 试 用 增 量 内 部 收 益 率 法 来 选 出最 合 适 的 投 资 计 划 。比 较 C方 案 和 A方 案 ：令 NPVC-A=-28000+5000(P/A， IRR， 5)+3000(P F， IRR， 5)=0 解 得 IRRC-A=1% 10% 所 以 ， A优 于 C。 即 A， B， C互 斥 时 ， 用 增 量 内 部 收 益 率 法 应 选 A。 练 习 ： 修 建 一 条 铁 路 有 两 个 方 案 ， 数 据 分 别 如 下 表 所 示 （ 单 位 ： 百 万 元 ） 。 项 目 初 始 费 用 年 运 营 维 修 费 年 收 益 经 济 寿 命 年 残 值方 案 1 102 4 20 40 0 2 140 2 26 40 0 设 基 准 折 现 率 为 12%， 哪 个 方 案 更 经 济 ？ 或 者 工 程 是 否 该 放 弃 ？ （ NPV法 ） 解 ： NPV1-0 = -102 +16（ P/A， 12%， 40） = 29.9 NPV2-1 = - 38+（ 24-16） （ P/A,12%,40） =27.95 所 以 ， 第 2方 案 为 优 。 练 习 ： 下 表 为 两 个 互 斥 方 案 的 初 始 投 资 、 年 净 收 益 及 寿 命 年 限 ，试 在 贴 现 率 为 10%的 条 件 下 选 择 最 佳 方 案 。 （ 最 小 公 倍 数 法 ） 方 案 初 始 投 资（ 万 元 ） 年 净 收 益（ 万 元 ） 寿 命（ 年 ）A 100 40 4B 200 53 6 解 ： 最 小 公 倍 数 法 ： NPVA1001(P/F,10%,4)(P/F,10%,8)+ 40(P/A,10%,12) =1002.1495+406.814=57.61NPVB2001+(P/F,10%,6) 53(P/A,15%,12) =2001.5645+536.814=48.242净 年 值 法 ：NAVA 100 (A/P,10%,4) 40=8.46NAVB 200 (A/P,10%,6) 53=7.078 故 选 设 备 A 练 习 ： 某 公 司 有 三 个 独 立 方 案 X、 Y、 Z可 供 选 择 ， X、 Y、Z的 投 资 额 均 为 500万 元 ， 寿 命 期 均 为 20年 。 X方 案 的 年 净 收 益 为80万 元 ， Y为 70万 元 ， Z为 60万 元 。 由 于 Y方 案 为 环 保 项 目 ， 可 以 得 到 由 政 府 担 保 的 250万 元 无 息贷 款 ； 而 Z方 案 为 新 兴 扶 植 产 业 ， 当 地 政 府 也 可 以 给 予 400万 元 的低 息 贷 款 (年 利 率 为 4 )。 在 这 种 情 况 下 ， 该 公 司 应 如 何 选 择 独 立 方 案 (i0=13 )。 解 ： X方 案 ： NPVx=-500+80(P A， IRRx， 20)=0 IRRx = 15 Y方 案 ： 500万 元 当 中 有 250万 元 是 无 息 贷 款 。 NPVy=-250 -250(P F， IRRY， 20)+70(P/A， IRRY， 20) = 0 IRRY = 27.6 。 Z方 案 ： 500万 中 有 400万 元 属 低 息 贷 款 。 A=400(A P， 4 ， 20)=29.43(万 元 ) NPVz=-100+(60-29.43)(P/A， IRRz， 20)=0 IRRz = 30.4 。 三 个 方 案 都 可 接 受 ， 但 可 优 先 选 择 Z方 案 。 9.5 方 案 比 选 指 标 的 适 用 范 围 净 现 值 、 净 现 值 率 、 内 部 收 益 率 、 差 额 投 资 内 部 收 益 率 、等 额 年 净 回 收 额 、 总 费 用 现 值 和 年 费 用 是 投 资 方 案 比 选 中经 常 使 用 的 指 标 。 在 进 行 方 案 比 选 时 ， 等 额 年 净 回 收 额 、总 费 用 现 值 和 年 费 用 指 标 通 常 没 有 限 制 条 件 ， 而 净 现 值 、净 现 值 率 和 内 部 收 益 率 三 个 指 标 则 有 一 定 的 局 限 性 。 谢 谢 ！