《利息与利率》PPT课件

利 息 与 利 率 第 章 2 主 要 问 题 金 融 工 具 的 特 性 金 融 工 具 的 种 类 主 要 的 货 币 市 场 工 具 主 要 的 资 本 市 场 工 具 主 要 的 衍 生 金 融 工 具第 章 利 息 与 利 率 3 7.1 利 息 与 利 率 概 述7.1.1 对 利 息 的 认 识从 债 权 人 的 角 度 看 ， 利 息 是 债 权 人 从 债 务 人 那里 获 得 的 多 出 本 金 的 部 分 ， 是 债 权 人 因 贷 出 货币 资 金 而 获 得 的 报 酬 ；从 债 务 人 的 角 度 看 ， 利 息 是 债 务 人 向 债 权 人 支付 的 多 出 本 金 的 部 分 ， 是 债 务 人 为 取 得 货 币 资金 的 使 用 权 所 花 费 的 代 价 。第 章 利 息 与 利 率 4 柏 拉 图 ：强 烈 谴 责 放 贷 取 息 的 行 为 ， 认 出 偿 付 利 息现 象 的 存 在 构 成 了 对 整 个 社 会 安 定 的 重 大威 胁 。在 理 想 国 中 ， 柏 拉 图 把 高 利 贷 者 比 喻为 蜜 蜂 ， 谴 责 他 们 将 蜂 针 （ 货 币 ） 刺 入 借款 人 的 身 上 为 取 得 增 值 的 利 息 而 损 害 他 们 ，从 而 使 因 借 债 而 沦 为 奴 隶 的 人 和 放 贷 取 息而 变 得 懒 惰 的 人 遍 布 全 国 ， 他 建 议 禁 止 放贷 取 息 。 第 章 利 息 与 利 率 古 希 腊 哲 学 、 西 方文 化 最 伟 大 的 哲 学家 和 思 想 家 之 一 5 亚 里 士 多 德从 货 币 职 能 的 角 度 出 发 反 对 放 贷 取 息 。人 们 是 为 了 交 换 的 方 便 才 使 用 货 币 ， 而 贷 放业 者 却 强 使 货 币 做 父 亲 以 进 行 生 殖 ， 像 父 亲生 子 一 样 由 货 币 产 生 利 息 ， 是 对 货 币 职 能 的歪 曲 。 货 币 是 “ 不 会 生 育 的 金 属 ” ， 因 为 金属 不 能 培 育 和 饲 养 ， 任 何 超 过 贷 出 资 本 的 货币 报 酬 ， 均 与 其 本 金 毫 无 关 系 。第 章 利 息 与 利 率希 腊 著 名 思 想 家 6 威 廉 配 第从 人 们 出 租 土 地 来 收 取 地 租 的 合 理 性 ， 来 说明 人 们 贷 出 货 币 收 取 利 息 的 合 理 性 。人 们 出 借 货 币 给 自 己 造 成 了 不 方 便 ， 因 此 可以 索 取 补 偿 ， 利 息 正 是 人 们 在 一 定 时 期 内 因放 弃 货 币 的 支 配 权 而 获 得 的 报 酬 。 利 息 是 人们 因 出 借 货 币 给 自 己 带 来 了 “ 不 方 便 ” 而 索取 的 补 偿 。第 章 利 息 与 利 率英 国 古 典 政 治经 济 学 创 始 人 7 庞 巴 维 克“ 时 差 利 息 说 ” ， 其 理 论 基 础 是 边际 效 用 价 值 论 。 第 章 利 息 与 利 率 奥 地 利 经 济 学 家 8 马 歇 尔利 息 是 对 人 们 延 期 消 费 的 一 种 报 酬 ，之 所 以 需 要 这 种 报 酬 ， 是 因 为 绝 大多 数 人 都 喜 欢 现 在 的 满 足 而 不 喜 欢延 期 的 满 足 。第 章 利 息 与 利 率英 国 经 济 学 家 9 费 雪利 息 是 对 “ 人 性 不 耐 ” 的 报 酬 。第 章 利 息 与 利 率 美 国 经 济 学 家 10 凯 恩 斯利 息 并 不 是 对 延 期 消 费 或 人 性 不 耐 的 补偿 ， 而 是 对 人 们 放 弃 流 动 性 的 补 偿 ， 为什 么 要 有 补 偿 ， 是 因 为 人 们 存 在 流 动 性偏 好 ， 即 人 们 普 遍 具 有 的 喜 欢 持 有 可 灵 活 周 转 的 货 币的 倾 向 。 人 们 持 有 货 币 虽 然 没 有 收 益 ， 但 持 有 货 币 有着 高 度 的 安 全 性 和 流 动 性 ， 因 此 ， 在 借 贷 活 动 中 ， 借者 应 该 向 贷 者 支 付 一 定 的 利 息 ， 作 为 对 借 者 丧 失 流 动性 的 补 偿 。 第 章 利 息 与 利 率 美 国 经 济 学 家 11 马 克 思一 旦 一 个 人 有 一 笔 闲 置 资 金 ， 将 它 贷出 去 ， 经 过 一 个 约 定 的 时 期 后 ， 借 者归 还 时 ， 不 仅 还 了 本 金 ， 还 支 付 了 一笔 额 外 的 货 币 -利 息 。第 章 利 息 与 利 率 12 7.1.2 利 率 的 种 类利 率 又 叫 “ 利 息 率 ” ， 是 一 定 时 期 内 单 位 本 金所 对 应 的 利 息 ， 是 衡 量 利 息 高 低 的 指 标 ， 具 体表 现 为 利 息 额 同 本 金 的 比 率 。在 经 济 生 活 中 ， 利 率 有 多 种 具 体 表 现 形 式 。利 率 有 不 同 的 分 类 方 式 。第 章 利 息 与 利 率 13 7.1.2 利 率 的 种 类第 章 利 息 与 利 率分 类 标 准 利 率 种 类期 限 长 短 长 期 利 率 短 期 利 率计 息 时 间 周 期 不 同 年 利 率 月 利 率 日 利 率是 否 变 化 固 定 利 率 浮 动 利 率是 否 按 市 场 规 律 自 由 变 动 市 场 利 率 官 定 利 率是 否 扣 除 物 价 上 涨 因 素 名 义 利 率 实 际 利 率其 他 平 均 利 率 基 准 利 率 14 1、 长 期 利 率 和 短 期 利 率划 分 标 准 ： 期 限 长 短 长 期 利 率 指 借 贷 时 间 在 一 年 以 上 的 利 率 ； 短 期 利 率 指 借 贷 时 间 在 一 年 以 内 的 利 率 。利 率 的 高 低 与 期 限 长 短 、 风 险 大 小 有 直 接 联 系 。利 率 结 构 理 论 研 究 的 就 是 利 率 与 期 限 、 风 险 之间 的 关 系 。 第 章 利 息 与 利 率 15 2、 年 利 率 、 月 利 率 和 日 利 率划 分 标 准 ： 利 息 的 时 间 周 期 。第 章 利 息 与 利 率年 利 率 ， 是 以 年 为 时 间 周 期 计 算 利 息 ， 通 常以 百 分 之 几 表 示 ， 简 称 几 “ 分 ” ；月 利 率 ， 是 以 月 为 时 间 周 期 计 算 利 息 ， 通 常以 千 分 之 几 表 示 ， 简 称 几 “ 厘 ” ；日 利 率 ， 是 以 日 为 时 间 周 期 计 算 利 息 ， 通 常以 万 分 之 几 表 示 ， 简 称 几 “ 毫 ” 。 16 2、 年 利 率 、 月 利 率 和 日 利 率年 利 率 、 月 利 率 和 日 利 率 之 间 的 换 算 关 系 是 ：年 利 率 等 于 月 利 率 乘 以 12， 月 利 率 等 于 日 利 率 乘 以 30；年 利 率 除 以 12 为 月 利 率 ， 月 利 率 除 以 30为 日 利 率 。第 章 利 息 与 利 率 实 践 中 ， 我 国 无 论 是 年 利 率 ， 月 利 率 还 是 日 利 率 ， 都用 “ 厘 ” 作 单 位 。 如 年 利 率 4厘 ， 月 利 率 3厘 ， 日 利 率 1厘 。 虽 然 都 叫 厘 ， 但 年 利 率 的 厘 是 指 百 分 之 一 ， 月 利 率 的厘 是 指 千 分 之 一 ， 日 利 率 的 厘 是 指 万 分 之 一 。 如 年 利 率 4厘指 4%， 月 利 率 3厘 指 0.3% ， 日 利 率 1厘 指 0.01%。 17 3、 固 定 利 率 和 浮 动 利 率划 分 标 准 ： 借 贷 期 内 利 率 是 否 调 整 固 定 利 率 是 指 在 整 个 借 贷 期 限 内 ， 利 率 不随 资 金 市 场 供 求 状 况 变 动 而 变 动 的 利 率 。 浮 动 利 率 是 指 在 借 贷 期 限 内 随 市 场 利 率 的变 化 而 定 期 调 整 的 利 率 。固 定 利 率 多 用 于 短 期 借 贷 行 为 ， 浮 动 利 率 一 般适 宜 借 贷 时 期 较 长 、 市 场 利 率 多 变 的 借 贷 关 系 。第 章 利 息 与 利 率 18 4、 市 场 利 率 和 官 定 利 率划 分 标 准 ： 利 率 是 否 按 市 场 规 律 自 由 变 动 市 场 利 率 是 指 由 借 贷 资 金 的 供 求 均 衡 决 定的 利 率 。 借 贷 资 金 供 求 关 系 改 变 ， 市 场 利率 也 将 随 之 变 化 ， 供 给 增 加 或 需 求 减 少 都会 导 致 市 场 利 率 下 跌 ， 并 在 更 低 的 利 率 水平 上 达 到 借 贷 资 金 供 求 均 衡 ； 相 反 ， 供 给减 少 或 需 求 增 加 都 会 导 致 市 场 利 率 上 升 ，并 在 更 高 的 利 率 水 平 上 达 到 借 贷 资 金 供 求均 衡 。 第 章 利 息 与 利 率 19 4、 市 场 利 率 和 官 定 利 率划 分 标 准 ： 利 率 是 否 按 市 场 规 律 自 由 变 动 官 定 利 率 是 由 政 府 金 融 管 理 部 门 （ 通 常 是中 央 银 行 ） 确 定 的 利 率 ， 它 是 货 币 政 策 当局 出 于 政 策 推 行 上 的 考 虑 而 确 定 的 ， 它 的升 降 更 多 是 出 于 政 策 意 图 ， 主 要 体 现 国 家对 融 资 市 场 的 控 制 。 官 定 利 率 是 国 家 实 现 宏 观 调 节 目 标 的 一 种政 策 手 段 。 第 章 利 息 与 利 率 20 4、 市 场 利 率 和 官 定 利 率与 市 场 利 率 对 应 的 制 度 背 景 是 利 率 市 场 化 ； 第 章 利 息 与 利 率与 官 定 利 率 对 应 的 制 度 背 景 是 利 率 管 制 。 21 5、 名 义 利 率 和 实 际 利 率划 分 标 准 ： 利 率 是 否 扣 除 物 价 上 涨 因 素名 义 利 率 ， 是 指 借 贷 契 约 和 有 价 证 券 上 载 明 的利 率 ， 对 债 权 人 来 说 ， 应 按 此 利 率 向 债 务 人 收取 利 息 。 对 债 权 人 来 说 ， 应 按 此 利 率 向 债 权 人支 付 利 息 。 实 际 利 率 ， 是 指 名 义 利 率 减 去 通 货 膨 胀 率 。第 章 利 息 与 利 率 22 5、 名 义 利 率 和 实 际 利 率实 际 利 率 通 常 有 两 种 形 式 ：一 种 是 事 后 的 实 际 利 率 ， 它 等 于 名 义 利 率 减 去实 际 发 生 的 通 货 膨 胀 率 ；一 种 是 事 前 的 实 际 利 率 ， 它 等 于 名 义 利 率 减 去预 期 的 通 货 膨 胀 率 。在 经 济 决 策 中 ， 更 重 要 的 是 事 前 对 实 际 利 率 的估 计 。 因 此 事 前 的 实 际 利 率 比 事 后 的 实 际 利 率更 有 意 义 。 第 章 利 息 与 利 率 23 5、 名 义 利 率 和 实 际 利 率在 经 济 活 动 中 ， 相 对 名 义 利 率 而 言 ， 实 际 利 率更 被 人 们 所 看 重 。 原 因 是 ， 借 贷 过 程 中 ， 债 权人 不 仅 要 承 担 债 务 人 到 期 无 法 归 还 本 金 的 信 用风 险 ， 还 要 承 担 货 币 贬 值 的 通 货 膨 胀 风 险 。第 章 利 息 与 利 率 24 6、 平 均 利 率平 均 利 率 指 一 定 时 期 （ 通 常 指 一 个 产 业 周 期 ）不 断 波 动 的 市 场 利 率 的 平 均 水 平 。与 不 断 变 动 的 市 场 利 率 不 同 ， 平 均 利 率 会 在 较长 时 间 内 表 现 为 不 变 的 量 。平 均 利 率 只 能 是 平 均 利 润 率 的 一 部 分 ， 这 是 由利 息 的 性 质 决 定 的 。第 章 利 息 与 利 率 25 6、 平 均 利 率平 均 利 率 不 是 市 场 利 率 波 动 的 中 心 和 摆 动 的 基础 ， 相 反 ， 是 从 市 场 利 率 中 引 申 出 来 的 。平 均 利 率 不 是 市 场 利 率 的 简 单 加 总 的 算 术 平 均 ，而 是 按 各 种 利 率 贷 出 的 资 本 量 的 加 权 平 均 。由 于 竞 争 加 剧 ， 平 均 利 润 率 的 下 降 ， 使 得 平 均利 率 的 变 化 呈 下 降 的 趋 势 。 但 这 种 下 降 趋 势 在政 府 干 预 经 济 的 活 动 下 ， 受 到 一 定 程 度 抑 制 。第 章 利 息 与 利 率 26 7、 基 准 利 率基 准 利 率 指 在 整 个 金 融 市 场 上 和 整 个 利 率 体 系中 处 于 关 键 地 位 、 起 决 定 性 作 用 的 利 率 。基 准 利 率 一 般 多 由 中 央 银 行 直 接 调 控 ， 并 能 够对 市 场 其 他 利 率 产 生 稳 定 且 可 预 测 的 影 响 。 在放 松 利 率 管 制 以 后 ， 中 央 银 行 就 是 依 靠 对 基 准利 率 的 调 控 来 实 现 对 其 他 市 场 利 率 的 影 响 。基 准 利 率 对 应 的 金 融 产 品 必 须 具 有 足 够 交 易 规模 和 交 易 频 率 ， 以 保 证 对 其 他 利 率 有 效 引 导 。第 章 利 息 与 利 率 27 7、 基 准 利 率各 国 在 货 币 政 策 的 实 践 中 ， 通 常 以 同 业 拆 借 利率 或 国 债 回 购 利 率 充 当 基 准 利 率 。我 国 目 前 以 中 国 人 民 银 行 对 各 专 业 银 行 （ 现 称为 商 业 银 行 ） 贷 款 利 率 为 基 准 利 率 。 基 准 利 率变 动 时 ， 其 他 各 档 次 的 利 率 也 相 应 地 跟 着 变 动 。随 着 我 国 银 行 间 同 业 拆 借 市 场 和 国 债 回 购 市 场等 货 币 市 场 发 展 及 相 关 利 率 的 放 开 ， 同 业 拆 借利 率 或 国 债 回 购 利 率 现 在 也 逐 步 起 到 了 基 准 利率 的 作 用 。 第 章 利 息 与 利 率 28 7.2 利 息 与 利 率 的 计 算7.2.1 单 利 与 复 利1、 单 利 计 算单 利 的 特 点 是 对 利 息 不 再 付 息 ， 只 以 本 金 为 基数 计 算 利 息 ， 所 生 利 息 不 计 入 计 算 下 期 利 息 的基 数 。我 国 商 业 银 行 的 存 款 产 品 多 采 用 单 利 计 息 。 第 章 利 息 与 利 率 29 1、 单 利 计 算单 利 计 息 的 利 息 计 算 公 式 为 ： 本 利 和 计 算 公 式 ： 式 中 表 示 利 息 额 ， 表 示 本 金 ， 表 示 利 率 ， 表 示 计 息 周 期 数 。第 章 利 息 与 利 率 30 老 王 的 存 款 帐 户 上 有 10000 元 ， 现 年 利 为 2.25%， 单 利 计 算第 章 利 息 与 利 率第 1年 的 利 息 为 I1= Prn=10000 2.25% 1=225（ 元 ）第 1年 末 ， 帐 户 上 的 资 金 应 该 是 10225元 。第 2年 的 利 息 为 I2= Prn=10000 2.25% 2=450（ 元 ）第 2年 末 ， 帐 户 上 的 资 金 应 该 是 10450元 。前 n年 的 利 息 率 为 2.25% n第 n年 末 ， 存 款 帐 户 总 额 为 10000 （ 1+2.25% n） 元以 此 类 推 ： 31 2、 复 利 计 算复 利 ， 俗 称 利 滚 利 ， 其 特 点 是 除 了 本 金 要 计 息外 ， 前 期 的 利 息 也 要 计 利 息 。 计 算 时 ， 要 将 每一 期 的 利 息 加 入 本 金 一 并 计 算 下 一 期 的 利 息 。具 体 计 算 公 式 为 ：利 息 额 ， 本 金 ， 利 率 ， 计 息 周 期 数 。第 章 利 息 与 利 率 32 重 复 上 述 案 例 ， 存 款 帐 户 10000 元 ， 年 利 2.25%， 复 利 计 算第 章 利 息 与 利 率第 1年 末 帐 户 上 资 金 为 1= 10000 （ 1 2.25%） 1=10225（ 元 ）第 1年 的 利 息 为 225元 。前 n年 末 ， 该 帐 户 的 资 金 n= 10000 （ 1 2.25%） n期 间 利 息 合 计 为 10000 （ 1+2.25% n） -10000以 此 类 推 ：第 2年 末 帐 户 上 资 金 为 2= 10000 （ 1 2.25%） 2=10455（ 元 ）第 1年 的 利 息 为 455元 。 33 存 款 帐 户 10000 元 ， 年 利 2.25%， 比 较 ：第 章 利 息 与 利 率时 间 利 息 （ 元 ） 资 金 总 额 （ 元 ）单 利 计 算 复 利 计 算 单 利 计 算 复 利 计 算第 1年 225 225 10225 10225第 1年 450 455 10450 10455 前 n年 10000 2.25% n 10000（ 1+2.25% n）-10000 10000 （ 1 2.25% n） 10000 （ 1 2.25%） n 34 7.2.2 现 值 与 终 值1、 单 个 现 金 流 的 现 值 与 终 值资 金 根 据 利 率 计 算 出 的 在 未 来 的 某 一 时 点 上 的金 额 ， 这 个 金 额 即 本 利 和 ， 也 称 为 “ 终 值 ” 。如 果 年 利 率 是 10%， 现 有 资 金 为 10000元 ， 在 5年 后 的 终 值 计 算 公 式 为 ：第 章 利 息 与 利 率 35 1、 单 个 现 金 流 的 现 值 与 终 值如 果 把 这 个 过 程 倒 过 来 ， 知 道 5年 后 的 某 一 个时 点 上 将 有 多 少 金 额 ， 在 年 利 率 为 10%的 情 况下 ， 折 回 为 现 在 的 同 一 时 点 上 应 为 多 少 金 额 ？计 算 公 式 为 ：这 个 逆 运 算 算 出 的 本 金 称 为 “ 现 值 ” 。第 章 利 息 与 利 率 36 从 计 算 现 值 的 过 程 可 以 看 出 ， 现 在 的 一 元 钱 比将 来 的 一 元 钱 价 值 大 ， 这 也 是 资 金 时 间 价 值 的体 现 。在 实 际 经 济 生 活 中 ， 终 值 换 算 成 现 值 有 着 广 泛的 用 途 。 第 章 利 息 与 利 率1、 单 个 现 金 流 的 现 值 与 终 值 37 商 业 银 行 票 据 贴 现 业 务 ， 贴 现 额 就 是 根 据 票 据金 额 （ 终 值 ） 和 利 率 倒 算 出 来 的 现 值 ， 计 算 公式 为 ：式 中 PV 代 表 现 值 ， 即 贴 现 额 ， r代 表 利 率 ， 即 贴 现 率 、 FV 代 表 终 值 ， 即 票 据 金 额 。 相 当 于 n年 以 后 的 1元 钱 的 现 值 ， 通 常 被 称 为 贴 现 系 数 。第 章 利 息 与 利 率1、 单 个 现 金 流 的 现 值 与 终 值 38 贴 现 率 和 贴 现 系 数 存 在 反 向 关 系 ， 贴 现 率 越 高 ，贴 现 系 数 越 小 ； 贴 现 率 越 低 ， 贴 现 系 数 越 大 。贴 现 金 额 就 等 于 票 据 的 票 面 金 额 乘 以 贴 现 系 数 。第 章 利 息 与 利 率1、 单 个 现 金 流 的 现 值 与 终 值 39 2、 系 列 现 金 流 的 现 值 和 终 值系 列 现 金 流 是 指 不 同 时 间 多 次 发 生 的 现 金 流 。现 实 经 济 生 活 中 ， 经 常 遇 到 系 列 现 金 流 的 情 况 ，如 分 期 付 款 赊 购 、 分 期 偿 还 贷 款 、 发 放 养 老 金 、分 期 支 付 工 程 款 、 每 年 相 同 的 销 售 收 入 等 。系 列 现 金 流 最 典 型 的 表 现 形 式 是 定 期 定 额 的 系列 收 支 ， 经 济 学 上 它 称 为 年 金 ， 这 类 系 列 现 金流 的 现 值 和 终 值 的 计 算 也 被 称 为 年 金 现 值 和 年金 终 值 的 计 算 。 第 章 利 息 与 利 率 40 2、 系 列 现 金 流 的 现 值 和 终 值设 系 列 的 现 金 流 为 A， 即 每 期 支 付 A， 利 率 为 r， 期 数为 n， 则 按 复 利 计 算 的 每 期 支 付 的 终 值 之 和 ， 也 就 是年 金 终 值 的 问 题 ， 用 公 式 表 示 为 ：S=A+A(1+r)1 +A(1+r)2+ A(1+r)3+ +A(1+r)n-1根 据 等 比 数 列 的 求 和 公 式 ， 则若 知 道 A、 r、 n,可 以 通 过 查 年 金 终 值 系 数 表 得 到 S值 。第 章 利 息 与 利 率 41 2、 系 列 现 金 流 的 现 值 和 终 值同 样 ， 若 知 道 每 期 的 支 付 额 为 A， 利 率 为 r， 期 数 为 n，若 要 按 复 利 计 算 这 一 系 列 的 现 金 流 的 现 值 之 和 ， 则就 是 计 算 年 金 现 值 的 问 题 ， 用 公 式 表 示 为 ：仍 然 根 据 等 比 数 列 的 求 和 公 式 ， 则若 知 道 A、 r、 n， 可 通 过 查 年 金 现 值 系 数 表 得 P值 。第 章 利 息 与 利 率 nrArArArAP )1()1()1()1( 321 r rAP n )1(1 42 例 如 ， 某 人 打 算 从 现 在 起 每年 等 额 存 入 银 行 一 笔 钱 以 便5年 后 偿 还 债 务 。 若 银 行 存款 利 率 为 10%， 每 年 存 入 银行 100元 钱 ， 问 5年 后 一 共 能存 多 少 钱 ？第 章 利 息 与 利 率 43 这 实 际 上 是 一 个 系 列 现 金 流 ， 即 年 金 问 题 ， 每 年 支 付 为 100， 利 率 为 10%， 期 限 为 5， 所 以 这 一 系 列 现 金 流到 5年 后 的 终 值 为 ： 通 过 查 年 金 终 值 表 可 以 得 到 r=10%,n=5 时 的 年 金 终 值系 数 为 6.1051。 第 章 利 息 与 利 率 1521 %)101(100%)101(100%)101(100100 S 51.610 1051.6100 %10 1%)101(100 5 44 再 如 ， 某 人 打 算 在 5年 内 还 清 目 前 借 的 一 笔 债 务 ， 从 现在 起 每 年 等 额 存 入 银 行 100元 。 若 银 行 存 款 利 率 为 10%，问 现 在 借 的 这 笔 钱 是 多 少 ？根 据 年 金 现 值 的 公 式 可 以 得 到 :在 知 道 r=10%,n=5的 情 况 下 ， 通 过 查 阅 年 金 现 值 表 可 以得 到 年 金 现 值 系 数 为 3.7908。第 章 利 息 与 利 率08.379 7908.3100 %10 %)101(1100%)101( 100%)101( 100%)101( 100 5521 P 45 不 规 则 系 列 现 金 流 终 值 计 算 运 用 于 投 资 项 目 分析 中 的 投 资 方 案 比 较 。例 如 ， 有 一 项 工 程 需 10年 建 成 。 有 甲 、 乙 两 个 投 资 方 案 。甲 方 案 第 一 年 初 需 投 入 5000万 元 ， 以 后 9年 每 年 年 初 再追 加 投 资 500万 元 ， 共 需 投 资 9500万 元 ；乙 方 案 是 每 年 年 初 平 均 投 入 1000万 元 ， 共 需 投 资 1亿 元 。从 投 资 总 额 看 ， 甲 方 案 少 于 乙 方 案 ， 甲 方 案 似 乎 优 于 乙方 案 ， 但 考 虑 到 乙 方 案 的 资 金 占 用 时 间 更 有 利 ， 结 论 并不 确 定 ， 必 须 通 过 现 值 计 算 才 能 够 作 出 判 断 。第 章 利 息 与 利 率 46 如 果 市 场 利 率 为 5%，甲 方 案 的 投 资 现 值 和 为 （ 单 位 :万 元 ） ： 乙 方 案 的 投 资 现 值 和 为 （ 单 位 :万 元 ） ：投 资 现 值 和 ， 或 者 说 考 虑 了 资 金 时 间 价 值 的 投 资 总 额 比较 ， 乙 方 案 优 于 甲 方 案 。第 章 利 息 与 利 率 8548%)51( 500%)51( 500%)51( 500%)51( 5005000 9321 8096%)51( 1000%)51( 1000%)51( 1000%)51( 10001000 9321 47 7.2.3 到 期 收 益 率 的 计 算到 期 收 益 率 是 衡 量 利 率 的 最 精 确 的 指 标 。到 期 收 益 率 是 指 从 债 务 工 具 上 获 得 的 回 报 的 现值 与 其 今 天 的 价 值 相 等 的 利 率 。常 见 的 债 务 工 具 有 普 通 贷 款 、 定 期 定 额 偿 还 贷款 、 息 票 债 券 、 贴 现 发 行 债 券 、 永 久 债 券 。第 章 利 息 与 利 率 48 1、 普 通 贷 款 到 期 收 益 率 的 计 算普 通 贷 款 是 指 本 金 和 利 息 期 末 一 次 性 偿 付 的 贷 款 。举 例 来 说 ， 农 业 银 行 某 支 行 贷 给 王 先 生 10000元 ， 从 贷 出者 的 角 度 看 ， 这 10000元 就 是 农 业 银 行 今 天 所 贷 出 的 本 钱 ，一 年 以 后 王 先 生 还 给 农 业 银 行 11000元 。 就 这 笔 贷 款 来 说 ，假 设 到 期 收 益 率 为 r ， 可 以 建 立 方 程 式 ： 10000=11000/(1+r) 计 算 可 得 r =0.1。即 这 笔 贷 款 到 期 收 益 率 为 10%， 或 者 说 该 贷 款 利 率 是 10%。第 章 利 息 与 利 率 49 2、 定 期 定 额 偿 还 贷 款 到 期 收 益 率 的 计 算定 期 定 额 偿 还 贷 款 在 整 个 贷 款 期 内 定 期 都 要 偿 还相 同 的 金 额 。由 于 定 期 定 额 偿 还 贷 款 ， 就 涉 及 多 次 的 偿 付 额 ，因 此 ， 在 计 算 现 值 时 ， 要 将 所 有 偿 付 额 的 现 值 加总 起 来 。 第 章 利 息 与 利 率 50 2、 定 期 定 额 偿 还 贷 款 到 期 收 益 率 的 计 算举 例 来 说 ， 张 先 生 向 工 商 银 行 某 支 行 贷 了 10000元 的 定期 定 额 偿 还 贷 款 ， 分 25年 还 清 ， 每 年 还 1260元 ， 若 在 这 25年 中 实 行 固 定 利 率 ， 假 设 到 期 收 益 率 为 r， 可 以 得 到如 下 方 程 式 ：即 每 年 偿 付 额 的 现 值 之 和 等 于 银 行 最 初 所 贷 出 的 本 钱 。年 金 现 值 系 数 表 查 得 r =0.12。 这 12%就 是 银 行 在 这 笔贷 款 上 的 到 期 收 益 率 。第 章 利 息 与 利 率 2532 )1( 1260)1(1260)1(12601126010000 rrrr 51 2、 定 期 定 额 偿 还 贷 款 到 期 收 益 率 的 计 算从 上 例 可 以 推 断 一 般 公 式 ， 对 任 何 一 笔 定 期 定额 清 偿 贷 款 ，其 中 ， LOAN = 贷 款 余 额 EP = 固 定 的 年 偿 付 额 n = 到 期 前 贷 款 年 限 计 算 出 的 r 即 为 该 笔 贷 款 的 到 期 收 益 率 。第 章 利 息 与 利 率 nrEPrEPrEPrEPLOAN )1()1()1(1 32 52 3、 息 票 债 券 到 期 收 益 率 的 计 算息 票 债 券 持 有 人 在 该 息 票 到 期 前 的 定 期 （ 每 年 、每 半 年 或 每 季 ） 要 得 到 定 额 的 利 息 ， 待 到 期 时要 得 到 当 年 的 利 息 以 及 债 券 的 票 面 额 的 支 付 。息 票 债 券 到 期 收 益 率 的 计 算 公 式 为 ：其 中 r 是 到 期 收 益 率 ， P 是 息 票 债 券 的 市 场 价 格 ， F 是 息 票 债 券 的 面 值 ， R 是 息 票 债 券 的 票 面 利 率 ， n 是 债 券 的 到 期 期 限 。第 章 利 息 与 利 率 nn rFrRFrRFrRFrRFP )1()1()1()1()1( 32 53 3、 息 票 债 券 到 期 收 益 率 的 计 算在 债 券 的 面 值 、 票 面 利 率 和 期 限 已 知 的 条 件 下 ，如 果 知 道 债 券 的 市 场 价 格 ， 就 可 以 求 出 它 的 到期 收 益 率 ； 反 之 ， 如 果 知 道 债 券 的 到 期 收 益 率 ，便 可 以 求 出 债 券 的 价 格 。债 券 的 市 场 价 格 越 高 ， 其 到 期 收 益 率 就 越 低 ；反 过 来 ， 债 券 的 到 期 收 益 率 越 高 ， 则 其 市 场 价格 就 越 低 。 第 章 利 息 与 利 率 54 3、 息 票 债 券 到 期 收 益 率 的 计 算债 券 的 市 场 价 格 与 其 到 期 收 益 率 成 负 相 关 的 关系 ， 即 到 期 收 益 率 上 升 ， 则 债 券 价 格 下 降 ； 到期 收 益 率 下 降 ， 则 债 券 价 格 上 升 。第 章 利 息 与 利 率 55 4、 贴 现 发 行 债 券 到 期 收 益 率 的 计 算贴 现 发 行 债 券 每 期 不 支 付 利 息 ， 而 是 到 期 支 付票 面 额 给 持 有 者 ， 即 相 当 于 折 价 出 售 。按 年 复 利 计 算 ， 其 到 期 收 益 率 计 算 公 式 为 ：上 式 中 P 为 债 券 价 格 ， F 为 面 值 ， r 为 到 期 收 益 率 ， n 是 债 券 期 限 。第 章 利 息 与 利 率 nrFP )1( 56 4、 贴 现 发 行 债 券 到 期 收 益 率 的 计 算比 如 ， 以 2年 期 满 时 偿 付 1000元 面 值 的 某 种 贴 现发 行 券 为 例 ， 如 果 当 期 买 入 价 格 为 900元 ， 根 据上 式 可 以 得 到 以 下 方 程 ：求 解 得 到 第 章 利 息 与 利 率 2)1(1000900 r %4.5054.0 r 57 4、 贴 现 发 行 债 券 到 期 收 益 率 的 计 算对 任 何 n年 期 的 贴 现 发 行 债 券 ， 到 期 收 益 率 可 以写 作 ： 贴 现 发 行 债 券 到 期 收 益 率 与 当 期 债 券 价 格 呈 负相 关 。 第 章 利 息 与 利 率nPPFr 1)/)( 58 5、 永 久 债 券 到 期 收 益 率 的 计 算永 久 债 券 的 期 限 无 限 长 ， 实 际 上 是 一 种 没 有 到期 日 、 不 偿 还 本 金 、 永 远 支 付 固 定 金 额 C息 票 利息 的 永 久 债 券 ， 又 称 为 统 一 公 债 。 对 于 统 一 公 债 ， 假 定 每 年 末 利 息 支 付 额 C， 债 券市 场 价 格 为 P， 则 其 到 期 收 益 率 的 计 算 公 式 为 ：根 据 无 穷 递 减 等 比 数 列 求 和 公 式 可 得 到 ， 从 而 第 章 利 息 与 利 率 32 )1()1(1 rCrCrCP rCP /PCr / 59 5、 永 久 债 券 到 期 收 益 率 的 计 算假 如 某 人 用 100元 购 买 了 某 种 永 久 公 债 ， 每 年 得到 的 利 息 为 10元 ， 则 到 期 收 益 率 为 ： 永 久 债 券 的 价 格 与 到 期 收 益 率 呈 负 向 相 关 。第 章 利 息 与 利 率%101.0100/10 r 60 5、 永 久 债 券 到 期 收 益 率 的 计 算优 先 股 可 以 被 看 作 一 种 永 久 债 券 。比 如 一 个 公 司 的 优 先 股 面 值 为 100元 ， 每 年 的 股息 率 为 8%， 现 在 的 市 场 利 率 为 10%， 则 这 种 优 先股 的 市 场 价 格 为 ：第 章 利 息 与 利 率80%10/8 P 61 重 要 的 结 论 :通 过 对 多 种 信 用 工 具 的 到 期 收 益 率 进 行 计 算 ，可 以 得 出 一 个 重 要 的 结 论 ：当 期 债 券 价 格 与 利 率 成 负 相 关 ， 利 率 上 升 ， 债券 价 格 下 降 ； 利 率 下 降 ， 债 券 价 格 上 升 。 第 章 利 息 与 利 率 62 一 、 久 期 （ duration）就 是 债 券 的 平 均 到 期 期 限 ， 由 于 久 期 的 长 短 可 以 代表 债 券 就 挨 个 对 利 率 的 变 动 的 敏 感 度 大 小 ， 所 以 久期 作 为 债 券 利 率 风 险 的 有 利 工 具 。麦 考 利 久 期 ：其 中 ： CF为 每 期 的 现 金 流 ， n为 债 券 到 期 期 数 ， DF=1/（ 1+r） 为 贴 现 因 子 ， PV为 现 金 流 量 的 现 值 ， W为 权重 补 充 ： 久 期 ni ini ini ini iini iimac WiPV iPVDFCF iDFCFD 11111 补 充 ： 久 期l 二 、 一 般 付 息 债 券 的 久 期l 例 1： 两 年 前 的 债 券 ， 票 面 利 率 为 8%， 收 益 率 为 8%， 期 满 支 付 本 金 100元 ， 半 年 付 息 一 次 ， 则 久 期 为多 少 ？0 0.5 1 1.5 2CF=4 CF=4 CF=4 CF=104PV=3.846 PV=3.698 PV=3.556 PV=88.9 64 补 充 ： 久 期期 间 权 重0.5年 W（ 0.5） =PV(0.5)/(+)=0.038461年 W（ 1） =PV(1)/(+)=0.036981.5年 W（ 1.5） =PV(1.5)/(+)=0.035562年 W（ 2） =PV(2)/(+)=0.889 年1.88921.510.5 25.115.0 wwwwDmac 补 充 :久 期l 三 、 久 期 的 经 济 意 义l 根 据 债 券 定 价 模 型 : P rFCnrCr rFCrCrC rFCnrCrD r FCnrCrCr r FCnrCrCrP rFCrCrCrCrCP nn nmac nn nni i )1()1(21 C1 )1()1(1 )1()1(21 C1 )1( )()1( 211 1 )1(-)1( 2-)1( )1()1()1(1)1( 222232 321 因 为 ： ）（则 ： 补 充 :久 期 rPPrDD Drr PP DPrrP rFCnrCrDP macdmo macmac nmac /-1 )1/( / )1( 1 )1()1(21C1 2修 正 久 期 ：然 后 得 到 ：所 以 ：因 为 ： 补 充 :久 期l 2.永 续 债 券 的 久 期l 永 续 债 券 是 每 年 都 会 支 付 固 定 票 息 ,但 永 远 不 偿 还 本 金 ,永 无 到 期 日 的 债 券 ,英 国 在 1890年 支 付 南 非 的 波 尔 战 争的 军 费 时 ,曾 发 行 过 这 种 债 券 ,这 种 债 券 的 久 期 为 :l 作 业 1:计 算 一 个 三 年 期 , 收 益 率 为 9%,面 额 为 100元 的 零息 债 券 的 久 期 ?l 作 业 2:假 设 1张 6年 期 的 债 券 ， 票 面 利 率 为 8%， 市 场 要 求利 率 也 为 8%， 已 知 久 期 为 4.993年 ， 若 目 前 的 利 率 上 升一 个 基 本 点 ， 则 从 8%上 升 到 8.01%时 ， 债 券 的 价 格 怎 么变 化 ？ rDmac 11 补 充 ： 凸 度l 久 期 可 以 用 来 计 算 收 益 率 微 小 变 动 时 债 券 价 格 的 变 动 幅度 ， 但 是 当 收 益 率 有 较 大 变 动 时 ， 久 期 计 算 价 格 波 动 时误 差 就 比 较 大 。l 凸 度l 将 债 券 价 格 波 动 用 泰 勒 级 数 展 开 ： (*)1211)2( (*)211 222222 drPrPdrPrPdP drrPdrrPdP债 券 价 格 百 分 比 变 动 ： ：） 债 券 价 格 绝 对 值 变 动（ 凸 度l 例 2： 债 券 面 值 为 100美 元 ， 到 期 期 限 为 5年 ， 票 面利 率 为 6%， 利 率 为 6%， 半 年 计 息 一 次 ， 则 可 以 计算 出 ：l 债 券 价 格 ： 100美 元l 久 期 ： 4.393年 ， 修 正 久 期 ： 4.265年l 凸 性 系 数 ： 10.883l 价 格 凸 性 系 数 ： 1088.325 l 若 收 益 率 上 升 0.01， 则 债 券 价 格 变 为 ：l 债 券 价 格 变 动 比 例 ： -4.265*0.01+10.883*(0.01)2=-4.16% l 作 业 3： 债 券 面 值 为 100美 元 ， 到 期 期 限 为 5年 ， 票面 利 率 为 6%， 利 率 为 6%， 半 年 计 息 一 次 ， 则 若 收益 率 下 降 0.01， 债 券 价 格 变 动 比 例 ？l 作 业 4： 债 券 面 值 为 1000美 元 ， 到 期 期 限 为 4年 ，票 面 利 率 为 9%， 利 率 为 8%， 半 年 计 息 一 次 ， 则 若收 益 率 上 升 0.01， 债 券 价 格 变 动 比 例 ？ 71 7.3 利 率 的 决 定1. 早 期 的 货 币 利 率 理 论第 章 利 息 与 利 率 威 廉 配 第英 国 古 典 政 治经 济 学 创 始 人威 廉 配 第 认 为 ： 利 率 水 平 的 高低 应 由 货 币 的 供 求 关 系 所 决 定 。 72 1.早 期 的 货 币 利 率 理 论17世 纪 末 ， 约 翰 洛 克 认 为 利 率 是由 货 币 的 供 求 关 系 所 决 定 的 ， 利 率提 高 的 主 要 甚 至 唯 一 的 原 因 ， 就 在于 货 币 太 少 即 货 币 的 供 给 不 能 满 足货 币 的 需 求 ， 要 使 利 率 不 变 或 利 率下 降 ， 只 有 增 加 货 币 供 给 ， 而 当 时流 行 的 通 过 法 律 限 制 利 率 的 方 式 是徒 劳 的 。 第 章 利 息 与 利 率 约 翰 洛 克英 国 经 济 学 家 73 2.早 期 的 实 物 利 率 理 论实 物 利 率 理 论 最 早 可 追 溯 到 17世 纪 末 。巴 本 （ N.Barbon） 、 诺 思 （ D. North） 、 马 西（ J. Massie） 等 经 济 学 家 在 批 评 威 廉 配 第 和约 翰 洛 克 的 货 币 利 率 理 论 的 基 础 上 ， 提 出 了实 物 资 本 的 供 求 决 定 利 率 的 基 本 理 论 。第 章 利 息 与 利 率 74 2.早 期 的 实 物 利 率 理 论他 们 认 为 ， 人 们 借 贷 货 币 只 是 一 种 现 象 ， 掩 盖在 这 一 现 象 背 后 的 本 质 是 借 贷 实 物 资 本 ， 因 为人 们 借 贷 货 币 的 目 的 是 用 来 购 买 所 需 要 的 实 物资 本 ， 因 此 ， 利 率 并 不 决 定 于 货 币 的 供 求 关 系 ，而 决 定 于 实 物 资 本 的 供 求 关 系 。18世 纪 中 期 ， 大 卫 休 谟 对 实 物 资 本 决 定 论 进行 进 一 步 的 发 挥 和 充 实 。 他 明 确 地 将 利 息 率 高低 归 于 借 贷 资 本 的 供 给 与 需 求 而 不 是 货 币 数 量的 多 少 。 第 章 利 息 与 利 率 75 7.3.2 马 克 思 的 利 率 决 定 论马 克 思 的 利 率 决 定 论 认 为 ：利 息 是 贷 出 资 本 家 从 借 入 资 本 家 那 里 分 割 来 的一 部 分 剩 余 价 值 。 剩 余 价 值 表 现 为 利 润 ， 因 此 ，利 息 量 的 多 少 取 决 于 利 润 总 额 ， 利 息 率 取 决 于平 均 利 润 率 。利 息 率 的 变 化 范 围 是 在 零 与 平 均 利 润 率 之 间 。当 然 ， 并 不 排 除 利 息 率 超 出 平 均 利 润 率 或 事 实成 为 负 数 的 特 殊 情 况 。第 章 利 息 与 利 率 76 7.3.2 马 克 思 的 利 率 决 定 论利 润 率 决 定 利 息 率 ， 从 而 使 利 息 率 具 有 以 下 特 点 ：（ 1） 平 均 利 润 率 ， 随 着 技 术 发 展 和 资 本 有 机 构成 的 提 高 ， 有 下 降 趋 势 。（ 2） 平 均 利 润 率 虽 有 下 降 趋 势 ， 但 这 是 一 个 非常 缓 慢 的 过 程 。（ 3） 由 于 利 息 率 的 高 低 取 决 于 两 类 资 本 家 对 利润 分 割 的 结 果 ， 因 而 使 利 息 率 的 决 定 具 有 很 大 的偶 然 性 。 第 章 利 息 与 利 率 77 7.3.2 马 克 思 的 利 率 决 定 论在 现 实 生 活 中 ， 人 们 面 对 的 是 市 场 利 息 率 ， 而 非平 均 利 息 率 。平 均 利 息 率 是 一 个 理 论 概 念 ， 在 一 定 阶 段 内 具 有相 对 稳 定 的 特 点 ； 而 市 场 利 息 率 则 是 多 变 的 ， 但不 论 它 的 变 化 如 何 频 繁 ， 在 任 一 时 点 上 都 总 表 现为 一 个 确 定 的 量 。第 章 利 息 与 利 率 78 7.3.3 实 物 资 本 供 求 利 率 决 定 论实 物 资 本 供 求 利 率 决 定 论 ， 也 称 古 典 利 率 理 论 ，其 代 表 人 物 有 奥 地 利 经 济 学 家 庞 巴 维 克 、 英 国经 济 学 家 马 歇 尔 、 美 国 经 济 学 家 费 雪 等 。第 章 利 息 与 利 率 79 1.庞 巴 维 克 的 利 率 决 定 理 论庞 巴 维 克 提 出 利 率 决 定 理 论 “ 迂 回 生 产 说 ” ：认 为 资 本 主 义 生 产 是 一 种 比 直 接 生 产 更 有 效率 的 迂 回 生 产 ， 维 持 迂 回 生 产 进 行 的 必 备 条件 是 消 费 基 金 ， 其 来 源 除 了 自 己 的 储 蓄 外 ，就 是 向 他 人 借 入 （ 实 际 是 他 人 的 借 蓄 ） ， 迂回 生 产 过 程 越 长 ， 相 对 直 接 生 产 而 言 的 总 剩余 收 益 就 越 高 ， 但 边 际 剩 余 收 益 递 减 ， 利 率就 决 定 于 最 后 一 次 延 长 生 产 过 程 所 能 增 加 的剩 余 收 益 。 第 章 利 息 与 利 率 庞 巴 维 克奥 地 利 经 济 学 家 80 2.马 歇 尔 的 利 率 决 定 理 论马 歇 尔 认 为 利 率 决 定 于 资 本 的 供 给 与需 求 ， 即 当 资 本 的 供 给 与 资 本 的 需 求达 到 均 衡 时 ， 就 决 定 了 一 个 均 衡 的 利率 水 平 。 而 资 本 的 供 给 取 决 于 人 们 延期 的 消 费 或 等 待 的 量 ， 其 多 少 取 决 于利 率 水 平 的 高 低 。第 章 利 息 与 利 率马 歇 尔英 国 经 济 学 家 81 2.马 歇 尔 的 利 率 决 定 理 论资 本 的 需 求 由 资 本 的 收 益 与 生 产 性 所决 定 。 资 本 本 身 具 有 生 产 性 ， 人 们 从资 本 的 使 用 中 可 获 得 一 定 的 收 益 ， 人们 对 资 本 的 需 求 程 度 ， 就 决 定 于 资 本的 生 产 力 ， 资 本 的 生 产 力 越 大 ， 为 人们 带 来 的 收 益 越 高 ， 则 人 们 愿 意 支 付的 利 率 越 高 。第 章 利 息 与 利 率马 歇 尔英 国 经 济 学 家 82 3.费 雪 的 利 率 决 定 理 论费 雪 认 为 ， 利 率 决 定 于 两 个 因 素 :一 是 由 时 间 偏 好 或 人 性 不 耐 所 决 定 的资 本 供 给 （ 储 蓄 ） 主 观 因 素二 是 由 投 资 机 会 和 投 资 收 益 率 所 决 定的 资 本 需 求 （ 即 投 资 ） 客 观 因 素在 费 雪 看 来 ， 利 率 正 是 由 主 观 因 素 和客 观 因 素 共 同 决 定 。第 章 利 息 与 利 率 费 雪美 国 经 济 学 家 83 4.简 单 的 小 结利 率 是 由 实 物 因 素 的 投 资 与 储 蓄 均 衡 来 决 定 的 。储 蓄 是 利 率 的 增 函 数 ， 投 资 是 利 率 的 减 函 数 ，储 蓄 与 投 资 的 均 衡 决 定 了 一 个 均 衡 利 率 水 平 ，用 公 式 表 示 为 ： , 是 均 衡 利 率第 章 利 息 与 利 率*)(*)( 0)(),( 0)(),( rIrS rIrII rSrSS *)(rI 84 4.简 单 的 小 结用 图 形 表 示 为 :第 章 利 息 与 利 率 )(rS )(rIr*r IS0 85 7.3.4 凯 恩 斯 流 动 性 偏 好 理 论凯 恩 斯 认 为 ：利 率 是 买 卖 一 定 时 期 内 货 币 持 有 权的 一 种 价 格 ， 与 其 它 商 品 一 样 ， 其价 格 的 高 低 取 决 于 它 的 供 求 关 系 。第 章 利 息 与 利 率 凯 恩 斯美 国 经 济 学 家 86 7.3.4 凯 恩 斯 流 动 性 偏 好 理 论“ 利 率 正 是 一 种 价 格 ， 使 得 公 众 愿意 用 现 金 形 式 来 持 有 之 财 富 ， 恰 等于 现 有 现 金 量 。 这 就 蕴 含 ： 设 利 率低 于 此 均 衡 水 准 （ 设 把 现 金 脱 手 所 可 得 之 报 酬 减少 ） ， 则 公 众 意 愿 持 有 之 现 金 量 ， 将 超 过 现 有 供给 量 ； 设 利 率 高 于 此 水 准 ， 则 有 一 部 分 现 金 会 变成 多 余 ， 没 有 人 愿 意 持 有 。 假 使 这 种 解 释 是 对 的 ，则 货 币 数 量 与 灵 活 偏 好 二 者 ，