齿轮的分类与齿形曲线及标准直齿轮

齿 轮 传 动 机 构 的 特 点（ 1） 直 接 接 触 的 啮 合 传 动 ； 可 传 递 空 间 任 意 两 轴 之间 的 运 动 和 动 力 ；（ 2） 功 率 范 围 大 ， 速 比 范 围 大 ， 效 率 高 ， 精 度 高 ；（ 3） 传 动 比 稳 定 ， 工 作 可 靠 ， 结 构 紧 凑 ；（ 4） 改 变 运 动 方 向 ；（ 5） 制 造 安 装 精 度 要 求 高 ， 不 适 于 大 中 心 距 ， 成 本较 高 ， 且 高 速 运 转 时 噪 声 较 大 。 平面齿轮机构 空间齿轮 齿 轮 的 分 类1。 直 齿 圆 柱 齿 轮2。 斜 齿 圆 柱 齿 轮3。 人 字 齿 轮4。 蜗 轮 蜗 杆5。 圆 锥 齿 轮 内 齿 轮齿 条 1 1 1 12 2z3601 z3602 1 12 2zz360 o1 zz360 o2 34 3411 22 zztti 1222 112112 1 12 2zz360 o1 zz360 o2 34 34 11 22 1 2 34 1 2 341 24 3A B CDAB C D 1 2 341 24 3A B CDAB C D 1 2 341 24 3A B CDAB C Dpp pp 1314 133431 欲 使 两 构 件 的 角 速 比 恒 定 ， 就 必 须保 证 两 定 轴 转 动 构 件 的 相 对 速 度 瞬 心位 置 不 变 。 1 2 34AB C D o1o 2 12 齿廓 1齿廓 2C COv 111C COv 222C CO CO 1221 o1o 2 12 齿廓 1齿廓 2C COv 111C COv 222C CO CO 1221 COv 111C COv 222C CO CO 1221 齿 廓 啮 合 基 本 定 律齿 廓 接 触 点 的 公 法 线 始 终 通 过 中 心 连 线 上 一定 点 ， 速 比 恒 定 。节 圆 ： 由 节 点 决 定 的 圆共 轭 齿 廓凡 满 足 齿 廓 啮 合 基 本 定 律 而 相 互 啮 合 的 一 对齿 廓 两 头 牛 背 上 的 架 子 称 为 轭 ， 轭 使 两 头 牛 同 步 行走 。 共 轭 即 为 按 一 定 规 律 相 配 的 一 对 。两 头 牛 背 上 的 架 子 称 为 轭 ， 轭 使 两 头 牛 同 步 行走 。 共 轭 即 为 按 一 定 规 律 相 配 的 一 对 。 犁轭 任 一 瞬 时 ， 两 啮 合 齿 廓 曲 线在 啮 合 点 的 公 法 线 必 定 要 经过 特 定 传 动 比 相 应 的 啮 合 节点 。 5.2 110.7051 221.4101 332.1152 442.8202 30210 60 240 90 270 120 300 150 330180 0 用MATLAB 生成的渐开线动 画 按 钮 把 一 根 绳 子 绕 在 一 圆 （ 基 圆 ） 外 表 面 上 ，随 后 绷 紧 一 端 并 展 开 ， 则 绳 端 轨 迹 为 渐 开 线 。动 画 按 钮 直 线 BK沿 半 径 为 rb的 圆 作 纯 滚 动 时 ,直 线 上任 意 一 点 K的 轨 迹 称 为 该圆 的 渐 开 线 。 该 圆 称 为渐 开 线 的 基 圆rb 基 圆 半 径 ；BK 渐 开 线 发 生 线 K 渐 开 线 上 K点 的 展 角oA 基圆 rbK K BKrK 作 者 ： 潘 存 云 教 授 作 者 ： 潘 存 云 教 授BA K(x,y)y xr b O CD为 使 用 方 便 ， 已 制 成 函 数 表 待 查 。 2.渐 开 线 方 程 式 及 渐 开 线 函 数tank= BK/rb k =tank-k上 式 称 为 渐 开 线 函 数 ， 用 inv k 表 示 ：k invk直 角 坐 标 方 程 ：x = OC-DB y =BC+DK = r b sinu极 坐 标 方 程 ：= rb cosu = rb(k+k)/rb式 中 u称 为 滚 动 角 : u= k+ k u uu tank-k- rbucosu + rbusinu=AB/rb) rk k kOA Bk kvk rb 渐 开 线 的 性 质1.渐 开 线 的 发 生 线展 直 前 后 长 度 不 变 ；KBAB弧 oA 基圆 r bK K BKrK 2.基 圆 内 无 渐 开 线 3. B 是 渐 开 线 K点 处 的 曲 率 中 心 ，BK 是 曲 率 半 径 ； A 处 的 曲 率 半 径 为 0 KB 为 渐 开 线 在 K点 的 法 线 ， 并 与 基 圆 相 切 oA 基圆 r bK K BKrK V 4.渐 开 线 的 形 状取 决 于 基 圆 的 大 小 rb ,渐 开 线 直 线 ； 渐 开 线 方 程1.渐 开 线 的 压 力 角2.渐 开 线 方 程 渐 开 线 函 数inv KKKK KbK tginv /cosrr KbK rrcos oA 基圆 rbK K BKrK 渐开线满足齿廓啮合基本定律N2 N1o1o 2, k 两 齿 轮 的 内 公 切 线就 是 过 接 触 点 K所作 两 齿 廓 的 公 法 线同 时 也 是 两 齿 廓 的啮 合 线N2 N1o1o 2, k N1N2 o1o2, k N1N2 o1o2,k p N1N2 o1o2,k n n1.瞬 时 传 动 比 恒 定 不 变CO11O2主 动 轮 K(K1,K2)从 动 轮 N2rb22 rb1N1 常 数 CO COi 122112 2. 啮 合 线 是 一 条 直 线 n nCO11O 2 主 动 轮 K(K1,K2)从 动 轮 N2r b22 rb1N1理 论 啮 合 线 3. 中 心 距 变 动 不 影 响 传 动 比中 心 距改 变 而传 动 比不 变 的性 质 称为 渐 开线 齿 轮传 动 中心 距 的可 分 性 。 aCN1 N 2O1O2n nrb2rb1 r1r2 aCN1 N2O1O2n nrb2rb1 r1r2 a 01 02CN1 N2B1B1点 进 入 啮 合 瞬 时 B201 02CN1 N2B1B2点 脱 离 啮 合 瞬 时,r b1 r b 2rr ,11 rr ,22 实 际 啮 合 线 啮 合 角 和 中 心 距 变 大齿 侧 有 间 隙 ,节 圆 半 径 变 .节 圆 半 径 变 了 ,传 动 比 变 吗 ? 齿 侧 有 间 隙 ,节 圆 半 径 变 ,但 节 圆 ,基 圆半 径 的 比 都不 变 ?可 分 性 r b2r,1 r,201 02CN1 N2 ,rb1 rb2r,1 r,2rrrr bb12,1,2 01 02CN1 N2 4. 作 用 力 始 终 沿 啮 合 线n nCO11O 2 主 动 轮 K(K1,K2)从 动 轮 N2r b22 rb1N1 aCN1 N2O1O2n nrb2rb1 r1r2 aCN1 N2O1O2n nrb2rb1 r1r2 a5. 中心距变化, 啮合角变化 6.存 在 相 对 滑 动导 致 摩 擦 磨 损 。 n nO11O2主 动 轮 K(K1,K2)从 动 轮 N2rb22 rb1N1