高中数学课件棱柱棱锥棱台的结构特征

第 一 章 空 间 几 何 体1.1 空 间 几 何 体 的 结 构第 1课 时 棱 柱 、 棱 锥 、 棱 台 的 结 构 特 征 1.了 解 多 面 体 和 旋 转 体 的 含 义 .2.利 用 实 物 初 步 理 解 棱 柱 、 棱 锥 、 棱 台 的 概 念 及 结 构 特 征 .3.了 解 棱 柱 、 棱 锥 、 棱 台 中 一 些 常 用 名 称 的 含 义 . 1.多 面 体 的 相 关 概 念(1)定 义 ： 由 若 干 个 _所 围 成 的 几 何 体 .(2)相 关 概 念 ： 面 ： 围 成 多 面 体 的 各 个 _; 棱 ： 相 邻 两 个 面 的 _; 顶 点 ： _的 公 共 点 .(3)多 面 体 的 分 类 ： 按 围 成 多 面 体的 _的 个 数 分 为 四 面 体 、 五 面 体 、 六 面 体 等 .平 面 多 边 形多 边 形公 共 边棱 与 棱面 顶 点棱 面 2.旋 转 体(1)定 义 ： 由 一 个 平 面 图 形 绕 它 所 在平 面 内 的 一 条 _旋 转 所 形 成 的_几 何 体 .(2)轴 ： 这 条 _.定 直 线定 直 线封 闭 轴 3.棱 柱 、 棱 锥 、 棱 台 的 结 构 特 征类 别 定 义 图 形 相 关 概 念 分 类棱柱 一 般 地 ,有 两个 面 互 相_,其 余 各面 都 是 _,并 且每 相 邻 两 个四 边 形 的 公共 边 都 互 相_,由 这些 面 所 围 成的 多 面 体 叫做 棱 柱 如 图 ,棱 柱 可 记 作 ：棱 柱 _ 底 面 ： 两个 互 相 _的 面 .侧 面 ： _.侧 棱 ： 相邻 侧 面 的_.顶 点 ： _与 底 面的 公 共 顶点 依 据 ： 底面 多 边 形的 _.举 例 ：_(底 面 是三 角 形 )、_(底 面 是 四边 形 ) 平 行 四边 形 ABCDEF-A B C D E F 平行 其余 各 面公 共 边 侧面 边 数三 棱 柱四 棱 柱侧 面侧 棱 底 面 顶 点平 行 类 别 定 义 图 形 相 关 概 念 分 类棱锥 一 般 地 ,有一 个 面 是_,其余 各 面 都 是有 _的 三 角形 ,由 这 些 面所 围 成 的 多面 体 叫 做 棱锥 如 图 ,棱 锥 可 记作 ： 棱 锥 _ 底 面 ： _.侧面 ： 有 _的 各 个三 角 形 面 .侧棱 ： 相 邻 侧面 的 _.顶 点 ： 各 侧面 的 _ 依 据 ： 底面 多 边 形的 边 数 .举 例 ： 三棱 锥 (底面 是 三 角形 )、 四棱 锥 (底面 是 四 边形 ) 多 边 形一 个 公 共顶 点 S-ABCD 形 的 面 公 共顶 点 公 共 边公 共 顶点侧 棱 顶 点 侧 面底 面 多 边 类 别 定 义 图 形 相 关 概 念 分 类棱台 用 一 个平 行 于棱 锥 底面 的 平面 去 截棱 锥 ,底面 与 截面 之 间的 部 分叫 做 棱台 如 图 ,棱 台 可 记 作 ： 棱台 _ 上 底 面 ： 原棱 锥 的 截 面 .下 底 面 ： 原棱 锥 的 底 面 .侧 面 ： 其 余各 面 .侧 棱 ：相 邻 侧 面 的公 共 边 .顶点 ： 侧 面 与上 (下 )底 面的 公 共 顶 点 . 依 据 ： 由几 棱 锥 截得 .举例 ： 三 棱台 (由 三棱 锥 截得 )、 四棱 台 (由四 棱 锥 截得 ) ABCD-A B C D 1.“ 判 一 判 ” 理 清 知 识 的 疑 惑 点 (正 确 的 打 “ ” ,错 误 的 打“ ” ).(1)如 果 四 棱 锥 的 底 面 是 正 方 形 ,那 么 这 个 四 棱 锥 的 四 条 侧 棱都 相 等 .( )(2)五 棱 锥 只 有 五 条 棱 .( )(3)一 个 棱 柱 至 少 有 五 个 面 .( )(4)棱 台 的 各 侧 棱 延 长 后 交 于 一 点 .( ) 提 示 ： (1)错 误 .四 棱 锥 的 底 面 是 正 方 形 ,它 的 侧 棱 可 以 相 等 ,也 可 以 不 相 等 .(2)错 误 .五 棱 锥 除 了 五 条 侧 棱 外 ,底 面 上 还 有 五 条 棱 ,故 共 10条 棱 .(3)正 确 .因 为 一 个 棱 柱 最 少 有 三 个 侧 面 ,两 个 底 面 ,故 至 少 有五 个 面 .(4)正 确 .因 为 棱 台 是 由 平 行 于 棱 锥 底 面 的 截 面 截 得 ,所 以 棱 台的 各 侧 棱 延 长 后 交 于 一 点 .答 案 ： (1) (2) (3) (4) 2.“ 练 一 练 ” 尝 试 知 识 的 应 用 点 (请 把 正 确 的 答 案 写 在 横 线上 ).(1)如 图 中 的 几 何 体 叫 做 ,PA,PB叫 它 的 ,平面 PBC,平 面 PCD叫 它 的 ,平 面 ABCD叫 它 的 . (2)棱 柱 的 顶 点 最 少 有 个 ,侧 棱 最 少 有 条 ,棱最 少 有 条 .(3)下 列 几 何 体 中 ,是 棱 柱 的 是 (填 序 号 ). 【 解 析 】 (1)观 察 该 几 何 体 为 四 棱 锥 ,根 据 棱 锥 的 结 构 特 征 可知 PA,PB叫 它 的 侧 棱 ,平 面 PBC,平 面 PCD叫 它 的 侧 面 ,平 面 ABCD叫 它 的 底 面 .答 案 ： 四 棱 锥 侧 棱 侧 面 底 面(2)最 简 单 的 棱 柱 是 三 棱 柱 ,有 6个 顶 点 ,3条 侧 棱 ,9条 棱 .答 案 ： 6 3 9(3)根 据 棱 柱 的 定 义 知 ,这 4个 几 何 体 都 是 棱 柱 .答 案 ： 一 、 棱 柱 的 结 构 特 征探 究 1： 观 察 下 面 的 棱 柱 ,思 考 下 面 的 问 题 ：(1)棱 柱 的 侧 棱 长 相 等 吗 ?侧 面 是 什 么 四 边 形 ?提 示 ： 棱 柱 的 侧 棱 长 相 等 ,侧 面 是 平 行 四 边 形 . (2)两 个 底 面 多 边 形 是 全 等 关 系 吗 ?与 平 行 于 底 面 的 截 面 呢 ?提 示 ： 两 个 底 面 多 边 形 是 全 等 关 系 ,与 平 行 于 底 面 的 截 面 也 是全 等 关 系 .(3)过 不 相 邻 的 两 条 侧 棱 的 截 面 是 什 么 四 边 形 ?提 示 ： 因 为 棱 柱 每 条 侧 棱 都 相 等 ,每 个 侧 面 都 是 平 行 四 边 形 ,所 以 侧 棱 平 行 且 相 等 ,因 此 过 不 相 邻 的 两 条 侧 棱 的 截 面 是 平 行四 边 形 . 探 究 2： 若 一 个 几 何 体 有 两 个 面 互 相 平 行 ,其 余 各 面 都 是 平 行四 边 形 ,这 个 几 何 体 是 否 是 棱 柱 ?提 示 ： 如 图 所 示 的 几 何 体 有 两 个 面 互 相 平行 ,其 余 各 面 都 是 平 行 四 边 形 ,但 这 个 几 何体 不 是 棱 柱 而 是 两 个 棱 柱 组 合 的 几 何 体 .其 原 因 是 不 具 备 条 件 “ 每 相 邻 两 个 四 边 形的 公 共 边 都 互 相 平 行 ” . 【 探 究 提 升 】 对 棱 柱 的 两 点 说 明(1)“ 面 ” ： 两 个 互 相 平 行 的 面 ,其 余 各 面 都 是 平 行 四 边 形 .(2)“ 线 ” ： 每 相 邻 两 个 四 边 形 的 公 共 边 互 相 平 行 . 【 拓 展 延 伸 】 几 类 常 见 的 特 殊 棱 柱(1)直 棱 柱 ： 侧 棱 与 底 面 垂 直 的 棱 柱 .(2)平 行 六 面 体 ： 底 面 是 平 行 四 边 形 的 棱 柱 .(3)直 平 行 六 面 体 ： 侧 棱 与 底 面 垂 直 的 平 行 六 面 体 .(4)长 方 体 ： 底 面 是 矩 形 的 直 平 行 六 面 体 .(5)正 方 体 ： 棱 长 都 相 等 的 长 方 体 . 二 、 棱 锥 的 结 构 特 征探 究 1： 观 察 下 面 的 几 何 体 ,思 考 问 题 ： (1)一 个 棱 锥 至 少 有 个 面 ;一 个 N棱 锥 分 别 有 _个底 面 , 个 侧 面 , 条 侧 棱 , 个 顶 点 .答 案 ： 4 1 N N 1(2)用 一 个 平 行 于 棱 锥 底 面 的 平 面 去 截 棱 锥 ,截 面 与 底 面 的 关系 如 何 ?提 示 ： 它 们 是 相 似 的 多 边 形 .(3)棱 锥 所 有 的 面 可 以 都 是 三 角 形 吗 ?提 示 ： 可 以 ,当 棱 锥 的 底 面 为 三 角 形 时 ,其 所 有 的 面 都 是 三 角形 . 探 究 2： 有 一 个 面 是 多 边 形 ,其 余 各 面 都 是 三 角 形 的 几 何 体 是棱 锥 吗 ?提 示 ： 未 必 是 棱 锥 .如 图 所 示 的 几 何 体 ,满足 各 面 都 是 三 角 形 ,但 这 个 几 何 体 不 是 棱锥 ,因 为 它 不 满 足 条 件 “ 其 余 各 面 都 是 有一 个 公 共 顶 点 的 三 角 形 ” . 【 探 究 提 升 】 棱 锥 具 有 的 三 个 特 征(1)有 一 个 面 是 多 边 形 .(2)其 余 的 各 面 是 三 角 形 .(3)这 些 三 角 形 有 一 个 公 共 顶 点 .三 者 缺 一 不 可 . 三 、 棱 台 的 结 构 特 征探 究 1： 观 察 下 面 的 几 何 体 ,思 考 问 题 ： (1)图 是 棱 台 吗 ?提 示 ： 不 是 ,因 为 该 几 何 体 的 侧 棱 延 长 后 不 交 于 同 一 点 ,因 此该 几 何 体 不 是 棱 台 .(2)用 任 意 一 个 平 面 去 截 棱 锥 ,一 定 能 得 到 棱 台 吗 ?提 示 ： 不 一 定 ,只 有 用 平 行 于 棱 锥 底 面 的 平 面 去 截 棱 锥 才 能 得到 棱 台 . 探 究 2： 若 一 个 几 何 体 有 两 个 面 平 行 ,且 其 余 各 面 均 为 梯 形 ,则它 一 定 是 棱 台 吗 ? 提 示 ： 未 必 是 棱 台 ,因 为 它 们 的 侧 棱 延长 后 不 一 定 交 于 一 点 ,如 图 ,用 一 个 平行 于 楔 形 几 何 体 底 面 的 平 面 去 截 楔 形几 何 体 ,截 面 与 底 面 之 间 的 几 何 体 虽 有 两 个 面 平 行 ,其 余 各 面是 梯 形 ,但 它 不 是 棱 台 ,所 以 看 一 个 几 何 体 是 否 是 棱 台 ,不 仅 要看 是 否 有 两 个 面 平 行 ,其 余 各 面 是 否 是 梯 形 ,还 要 看 其 侧 棱 延长 后 是 否 交 于 一 点 . 【 探 究 提 升 】 对 棱 台 的 三 点 说 明(1)画 棱 台 ： 为 保 证 侧 棱 延 长 后 交 于 一 点 ,可 以 先 画 棱 锥 再 画棱 台 .(2)转 化 ： 如 果 解 棱 台 问 题 遇 到 困 难 时 ,可 以 将 它 还 原 为 棱 锥再 求 解 ,因 为 它 是 由 棱 锥 截 来 的 .(3)计 算 ： 可 以 利 用 两 底 是 相 似 多 边 形 进 行 有 关 运 算 . 类 型 一 几 何 体 概 念 的 理 解 与 应 用 尝 试 解 答 下 面 的 问 题 ,体 会 棱 柱 、 棱 锥 、 棱 台 的 概 念 ,并总 结 解 决 概 念 辨 析 题 的 关 注 点 .1.下 面 描 述 中 ,不 是 棱 锥 的 结 构 特 征 的 为 ( )A.三 棱 锥 有 四 个 面 是 三 角 形B.棱 锥 都 是 有 两 个 面 是 互 相 平 行 的 多 边 形C.棱 锥 的 侧 面 都 是 三 角 形D.棱 锥 的 侧 棱 相 交 于 一 点 2.下 列 说 法 中 正 确 的 是 ( )A.有 两 个 面 平 行 ,其 余 各 面 都 是 四 边 形 的 几 何 体 叫 棱 柱B.有 两 个 面 平 行 ,其 余 各 面 都 是 平 行 四 边 形 的 几 何 体 叫 棱 柱C.有 一 个 面 是 多 边 形 ,其 余 各 面 都 是 梯 形 的 几 何 体 叫 棱 台D.有 一 个 面 是 多 边 形 ,其 余 各 面 都 是 有 一 个 公 共 顶 点 的 三 角 形的 几 何 体 叫 棱 锥 【 解 题 指 南 】 1.根 据 棱 锥 的 结 构 特 征 判 断 .2.由 棱 柱 、 棱 锥 、 棱 台 的 概 念 及 主 要 结 构 特 征 判 断 选 项 的 正误 .【 解 析 】 1.选 B.根 据 棱 锥 的 结 构 特 征 ,知 棱 锥 中 不 存 在 互 相 平行 的 多 边 形 .2.选 D.根 据 棱 柱 的 结 构 特 征 可 知 A,B不 符 合 ,所 以 A,B错 误 ;C不符 合 棱 台 的 结 构 特 征 ,所 以 错 误 ;D满 足 棱 锥 的 定 义 正 确 . 【 技 法 点 拨 】 解 答 空 间 几 何 体 概 念 辨 析 题 的 关 注 点(1)认 清 概 念 的 本 质 及 棱 柱 、 棱 锥 、 棱 台 的 结 构 特 征 ,采 用 举反 例 法 排 除 错 误 的 选 项 .(2)从 底 面 多 边 形 的 形 状 ,侧 面 形 状 以 及 它 们 之 间 的 位 置 关 系等 角 度 紧 扣 几 何 体 的 结 构 特 征 进 行 判 断 .(3)棱 柱 、 棱 锥 、 棱 台 的 判 断 要 细 心 分 析 所 给 条 件 ,不 要 凭 直觉 下 结 论 .提 醒 ： 判 断 说 法 正 误 问 题 ,要 紧 扣 几 何 体 的 结 构 特 征 ,理 解 棱柱 、 棱 锥 、 棱 台 的 概 念 . 【 变 式 训 练 】 下 列 说 法 正 确 的 是 ( )A.棱 柱 的 面 中 ,至 少 有 两 个 互 相 平 行B.棱 柱 中 两 个 互 相 平 行 的 平 面 一 定 是 棱 柱 的 底 面C.棱 柱 中 各 条 棱 长 都 相 等D.棱 柱 的 侧 面 是 平 行 四 边 形 ,但 它 的 底 面 一 定 不 是 平 行 四 边 形 【 解 析 】 选 A.由 棱 柱 的 定 义 知 ,棱 柱 的 底 面 平 行 ,故 A正 确 ;正方 体 相 对 的 两 个 面 平 行 ,但 其 也 可 以 是 侧 面 ,故 B错 误 ;棱 柱 的侧 棱 相 等 ,但 是 各 条 棱 不 一 定 相 等 ,故 C错 误 ;棱 柱 的 侧 面 一 定是 平 行 四 边 形 ,但 它 的 底 面 可 以 是 平 行 四 边 形 ,也 可 以 是 其 他多 边 形 ,故 D错 误 . 类 型 二 几 何 体 的 结 构 特 征 试 着 解 答 下 面 的 问 题 ,并 总 结 判 断 一 个 几 何 体 为 棱 柱 、 棱锥 、 棱 台 的 关 键 及 三 者 之 间 的 关 系 .1.下 面 的 多 面 体 中 ,棱 台 有 个 . 2.如 图 ,已 知 长 方 体 ABCD-A B C D .(1)这 个 长 方 体 是 棱 柱 吗 ?如 果 是 ,是 几棱 柱 ?为 什 么 ?(2)用 平 面 BCF E 把 这 个 长 方 体 分 成两 部 分 后 ,各 部 分 形 成 的 几 何 体 还 是 棱柱 吗 ?如 果 是 ,是 几 棱 柱 ?如 果 不 是 ,说 明 理 由 . 【 解 题 指 南 】 1.判 断 每 一 个 几 何 体 是 否 满 足 棱 台 的 结 构 特 征 .2.根 据 棱 柱 的 结 构 特 征 判 断 几 何 体 是 否 为 棱 柱 ,再 根 据 棱 柱 的分 类 标 准 确 定 是 几 棱 柱 . 【 解 析 】 1.根 据 棱 台 的 定 义 ,可 得 到 判 断 一 个 多 面 体 是 不 是 棱台 的 标 准 有 三 个 ： 一 是 各 侧 棱 延 长 后 要 交 于 一 点 ;二 是 上 下 两个 底 面 要 平 行 ;三 是 侧 面 是 梯 形 .据 此 ,在 图 (1)中 多 面 体 侧 棱延 长 线 不 相 交 于 同 一 点 ,故 不 是 棱 台 ;图 (2)中 多 面 体 不 是 由 棱锥 截 得 的 ,不 是 棱 台 ;图 (3)中 多 面 体 虽 由 棱 锥 截 得 ,但 截 面 与底 面 不 平 行 ,因 此 也 不 是 棱 台 .答 案 ： 0 2.(1)是 棱 柱 ,并 且 是 四 棱 柱 ,因 为 以 长 方 体 相 对 的 两 个 面 作 底面 都 是 四 边 形 ,其 余 各 面 都 是 矩 形 ,并 且 几 何 体 的 四 条 侧 棱 互相 平 行 .(2)截 面 BCF E 上 方 部 分 是 棱 柱 ,且 是 三 棱 柱 BE B -CF C ,其 中 BE B , CF C 是 底 面 .截 面 BCF E 下方 部 分 是 棱 柱 ,且 是 四 棱 柱 ABE A -DCF D ,其 中 四 边 形ABE A 和 四 边 形 DCF D 是 底 面 . 【 技 法 点 拨 】 1.棱 柱 的 三 个 特 征 2.判 断 一 个 几 何 体 是 否 为 棱 台 关 键 看 三 点(1)两 底 面 相 互 平 行 且 相 似 .(2)各 侧 棱 延 长 后 交 于 一 点 .(3)侧 面 是 梯 形 . 3.棱 柱 、 棱 锥 、 棱 台 之 间 的 关 系棱 锥 是 当 棱 柱 的 一 个 底 面 收 缩 为 一 个 点 时 形 成 的 空 间 图 形 ,棱台 则 可 以 看 成 是 用 一 个 平 行 于 棱 锥 底 面 的 平 面 截 棱 锥 所 得 到的 图 形 ,它 们 的 关 系 可 用 如 图 表 示 ： 【 变 式 训 练 】 用 两 个 平 面 将 如 图 所 示 的 三 棱 柱 ABC-A B C分 为 三 个 三 棱 锥 . 【 解 析 】 如 图 ,三 棱 柱 ABC-A B C 可 分 为 三 棱 锥 C -ABC、三 棱 锥 B-A B C 和 三 棱 锥 C -ABA . 类 型 三 多 面 体 的 展 开 图 通 过 解 答 下 面 的 问 题 ,总 结 多 面 体 的 展 开 与 折 叠 问 题 的 解决 技 巧 和 面 上 两 点 间 最 短 距 离 的 求 解 方 法 .1.如 图 代 表 未 折 叠 的 正 方 体 的 展 开 图 ,将 其 折 叠 起 来 ,变 成 正方 体 后 ,图 形 是 ( ) 2.如 图 是 一 个 几 何 体 的 展 开 图 ,每 个 面 内 都 给 了 字 母 ,请 根 据要 求 回 答 问 题 ：(1)如 果 字 母 A在 多 面 体 的 底 面 ,那 么 面 会 在 上 面 .(2)如 果 F面 在 前 面 ,从 左 边 看 是 面 B,那 么 面 会 在 上 面 . 3.已 知 三 棱 柱 ABC-A B C ,底 面 是 边 长为 1的 正 三 角 形 ,侧 面 为 全 等 的 矩 形 且 高 为8,求 一 点 自 A点 出 发 沿 着 三 棱 柱 的 侧 面 绕行 一 周 后 到 达 A 点 的 最 短 路 线 长 . 【 解 题 指 南 】 1.将 几 何 体 折 叠 后 ,根 据 三 条 线 段 的 位 置 关 系 可判 断 正 确 选 项 .2.将 该 几 何 体 的 展 开 图 折 起 ,折 成 立 体 图 形 ,每 个 面 上 标 上 对应 的 字 母 ,然 后 根 据 题 目 要 求 判 断 求 解 .3.将 三 棱 柱 沿 一 条 侧 棱 剪 开 ,展 到 一 个 平 面 上 ,转 化 为 平 面 内两 点 间 的 距 离 . 【 解 析 】 1.选 B.由 图 可 知 ,折 叠 后 三 条 线 段 在 相 邻 的 三 个 平 面内 ,并 且 互 相 平 行 ,故 排 除 A,C.又 由 原 平 面 图 知 ,只 有 两 个 平 面是 空 白 的 ,排 除 D,故 选 B. 2.将 该 平 面 图 形 折 叠 成 立 体 图 形 如 图 ,其 中 A面 与 F面 对 面 ,E面与 C面 对 面 ,B面 与 D面 对 面 ,所 以 可 得 ：(1)因 为 A面 与 F面 对 面 ,字 母 A在 多 面 体 的 底 面 ,所 以 F面 在 上 面 .(2)因 为 E面 与 C面 是 对 面 ,所 以 当 E面 在 底 面 时 ,C面 在 上 面 ;当 C面 在 底 面 时 ,E面 在 上 面 .答 案 ： (1)F (2)E或 C 3.将 三 棱 柱 侧 面 沿 侧 棱 AA 剪 开 ， 展 成平 面 图 形 如 图 ， 则 AA 即 为 所 求 的 最 短路 线 在 Rt AA1A 中 ， AA1=3，A1A =8,所 以 AA = 2 23 8 73. 【 互 动 探 究 】 题 3条 件 不 变 ， 求 一 点 自 A点 出 发 沿 着 三 棱 柱 的侧 面 绕 行 两 周 后 到 达 A 点 的 最 短 路 线 长 【 解 析 】 将 两 个 相 同 的 题 目 中 的 三 棱 柱 的侧 面 都 沿 AA 剪 开 ， 然 后 展 开 并 拼 接 成 如图 所 示 ， 则 AA 即 为 所 求 的 最 短 路 线 在 Rt AA1A 中 ， AA1=6,A1A =8,所 以 AA = 2 26 8 100 10. 【 技 法 点 拨 】1.多 面 体 的 展 开 与 折 叠 问 题 解 决 技 巧(1)解 决 与 多 面 体 表 面 展 开 图 有 关 的 问 题 ,要 结 合 多 面 体 的 结构 特 征 ,可 以 先 给 多 面 体 的 顶 点 标 上 字 母 ,先 画 底 面 ,然 后 依 次画 出 各 侧 面 ,即 可 得 到 多 面 体 的 展 开 图 .(2)对 于 平 面 图 形 的 折 叠 ,要 根 据 展 开 图 的 特 点 ,分 析 折 叠 后 哪些 边 或 点 重 合 是 关 键 . 2.多 面 体 面 上 两 点 间 最 短 距 离 问 题 解 决 方 法空 间 中 ,求 分 别 在 几 何 体 两 个 表 面 上 的 两 点 间 的 最 短 距 离 问 题 ,其 解 决 方 法 一 般 是 展 开 一 个 表 面 ,把 问 题 转 化 为 平 面 内 两 点 距离 最 短 问 题 来 解 决 . 1.如 图 所 示 的 几 何 体 是 ( )A.五 棱 锥 B.五 棱 台C.五 棱 柱 D.五 面 体【 解 析 】 选 C.根 据 多 面 体 的 结 构 特 征 ,知 该 几 何 体 为 棱 柱 ,又 该 几 何 体 有 5条侧 棱 ,所 以 该 几 何 体 为 五 棱 柱 . 2.下 列 图 形 不 是 正 方 体 表 面 展 开 图 的 是 ( )【 解 析 】 选 C.图 C不 能 围 成 正 方 体 . 3.关 于 棱 台 ,下 列 说 法 正 确 的 是 ( )A.两 底 面 可 以 不 相 似B.侧 面 都 是 全 等 的 梯 形C.侧 棱 长 一 定 相 等D.侧 棱 延 长 后 交 于 一 点【 解 析 】 选 D.只 有 D符 合 棱 台 的 特 征 .选 项 A,B,C均 不 正 确 . 4.如 图 ,已 知 长 方 体 ABCD-A1B1C1D1,过BC和 AD分 别 作 一 个 平 面 交 底 面 A1B1C1D1于 EF,PQ,则 长 方 体 被 分 成 的 三 个 几 何体 中 ,棱 柱 的 个 数 是 .【 解 析 】 三 个 几 何 体 都 是 棱 柱 .答 案 ： 3 5.如 图 ,将 装 有 水 的 长 方 体 水 槽 固 定 底 面 一 边后 将 水 槽 倾 斜 一 个 小 角 度 ,则 倾 斜 后 水 槽 中 的水 形 成 的 几 何 体 的 形 状 是 .【 解 析 】 可 看 作 是 以 左 右 或 前 后 两 面 为 底 面的 四 棱 柱 .答 案 ： 四 棱 柱 6.说 出 图 中 几 何 体 的 名 称 ,并 用 字 母 表 示 出 该 几 何 体 ,同 时 指出 其 顶 点 、 侧 面 、 底 面 及 侧 棱 . 【 解 析 】 该 几 何 体 为 五 棱 锥 ,用 字 母 可 表 示 为 棱 锥 P-ABCDE,顶点 为 点 P,侧 面 为 平 面 PAB,平 面 PBC,平 面 PCD,平 面 PDE,平 面 PEA,底 面 为 平 面 ABCDE,侧 棱 为 PA,PB,PC,PD,PE.