《纯形法续》PPT课件.ppt

第 1章 线 性 规 划线性规划模型及单纯形法 （2学时）单纯形法续（2学时）对偶理论 （2学时）灵敏度分析及整数规划（2学时） 单纯形法举例（1.4.3)人工变量法（1.4.4)重 点：单纯形法，人工变量法难 点：人工变量法基本要求：掌握单纯形法步骤及人工变量法 显然，xj = 0 j = 1, , n ; xn+i = bi i = 1 , , m 是基本可行解对应的基是单位矩阵。以下是初始单纯形表： m其中： j = cj - cn+i aij 为检验数 cn+i = 0 i= 1,m i = 1 an+i,i = 1 , an+i,j = 0 ( ji ) i , j = 1, , m Chapter 1 4 1 确定初始基可行解：令xj = 0 j = 1, , n ; 则xn+i = bi i = 1 , , m 是基本可行解。2 解的最优性检验：计算非基变量检验数 m j = cj - cn+i aij ， j = 1, , n i = 1基变量检验数为0，即 n+i = 0 i= 1,m若 ，则该基可行解为最优解，否则转下面若 ，则该问题为无界解（无最优解）。否则转第3步。3 解的改进： 确定换入变量 为换入变量 确定换出变量 为换出变量 换基迭代 以 为主元， 将 化为单位向量，主元为1，得到新的基可行解。转第2步。 njj ,.,1,0 0,0 jj p kjnjk x ,0max1 lnikikimil xaab 0min1lka kp Chapter 1 5 Chapter 1 6 Chapter 1 7 Chapter 1 8 练 习 用 单 纯 形 法 求 解 Max z = 50 x1 + 100 x2 s.t. x1 + x2 + x3 = 300 2 x1 + x2 + x4 = 400 x2 + x5 = 250 x1 , x2 , x3 , x4 , x5 0 作业：习题1 2，4， 5，6， Chapter 1 10 Chapter 1 11 Chapter 1 12 Chapter 1 13 Chapter 1 14 解：先标准化，再对第2，3个约束条件引入人工变量x6,x7， Chapter 1 15该问题的最优解X=（4，1，9）T,最优值w=-2 Chapter 1 16 （1-45） （1-46） Chapter 1 17 Chapter 1 18 Chapter 1 19 例1-16 用两阶段单纯形法求解例1-14 约束条件同例1-14 Chapter 1 20 Chapter 1 21该问题的最优解X=（4，1，9）T,最优值w=-2