初二数学基础训练《平行四边形的判定(一)》

初二数学基础训练平行四边形的判定（一）初二数学基础训练平行四边形的判定( 一 ) 一、填空题1. 平行四边形的判定方法有：从边的条件有：两组对边 _的四边形是平行四边形 ;两组对边_的四边形是平行四边形 ;一组对边_的四边形是平行四边形.从对角线的条件有：两条对角线_的四边形是平行四边形.从角的条件有：两组对角 _的四边形是平行四边形.注意：一组对边平行另一组对边相等的四边形_是平行四边形 .( 填“一定”或“不一定” ) 2. 四边形ABCD中，若∠A+∠B=180° ，∠C+∠D=180° ，则这个四边形 _( 填 “是”、“不是”或“不一定是” ) 平行四边形 . 3. 一个四边形的边长依次为 a、b、 c、 d，且满足a2+b2+c2+d2=2ac+2bd，则这个四边形为_. 4.四边形ABCD中，AC、BD为对角线， AC、BD相交于点 O，BO=4，CO=6，当 AO=_，DO=_时，这个四边形是平行四边形 . 5.如图，四边形 ABCD中，当 ∠1=∠2 ，且_时，这个四边形是平行四边形.二、选择题6. 下列命题中，正确的是 ( ). (A)两组角相等的四边形是平行四边形(B) 一组对边相等，两条对角线相等的四边形是平行四边形(C) 一条对角线平分另一条对角线的四边形是平行四边形(D) 两第 1页组对边分别相等的四边形是平行四边形7. 已知：园边形ABCD中， AC与 BD交于点 O，如果只给出条件“ ABCD”，那么还不能判定四边形ABCD为平行四边形，给出以下四种说法：如果再加上条件“ BC=AD”，那么四边形ABCD一定是平行四边形 ;如果再加上条件“∠BAD=∠BCD”，那么四边形ABCD一定是平行四边形 ; 如果再加上条件“ OA=OC”，那么四边形 ABCD一定是平行四边形 ; 如果再加上条件“ ∠DBA=∠CAB”，那么四边形 ABCD一定是平行四边形 . 其中正确的说法是 ( ).(A) (B) (C) (D) 8. 能确定平行四边形的大小和形状的条件是 ( ). (A) 已知平行四边形的两邻边(B) 已知平行四边形的相邻两角 (C) 已知平行四边形的两对角线 (D) 已知平行四边形的一边、一对角线和周长综合、运用、诊断一、解答题9. 如图，在 ABCD中， E、 F 分别是边 AB、 CD上的点，已知AE=CF， M、 N 是 DE和 FB 的中点，求证：四边形ENFM是平行四边形 . 10.如图，在 ABCD中，E、F 分别是边AD、BC上的点，已知AE=CF，AF 与 BE相交于点 G， CE与 DF相交于点 H，求证：四边形 EGFH是平行四边形 . 11. 如图，在 ABCD中， E、 F 分别在边 BA、DC的延长线上，已知 AE=CF，P、 Q分别是 DE和 FB 的中点，求证：四边形 EQFP是平行四边形 . 12. 如图，在 ABCD中， E 、 F 分别在 DA、BC的延长线上，已知 AE=CF，FA 与 BE的延长线相第 2页交于点 R，EC与 DF的延长线相交于点S，求证：四边形 RESF是平行四边形 . 13. 已知：如图，四边形ABCD中， AB=DC，AD=BC，点 E 在 BC上，点 F 在 AD上， AF=CE，EF 与对角线BD交于点 O，求证： O是 BD的中点 . 14. 已知：如图， ABC中， D 是 AC的中点， E 是线段 BC延长线上一点，过点 A 作BE的平行线与线段 ED的延长线交于点F，连结 AE、CF.求证：CFAE. 拓展、探究、思考15. 已知：如图， ABC， D 是AB的中点， E 是 AC上一点， EFAB，DFBE. (1) 猜想DF与 AE的关系 ; (2) 证明你的猜想 . 16. 用两个全等的不等边三角形 ABC和三角形 A′B′C第 3页