美赛建模准备-数学建模如何备战美赛[优质材料]

数学建模数学建模:如何备战美赛如何备战美赛 主讲人：熊风华中科技大学电信11级参参考考课课件件自我介绍自我介绍熊风熊风华中科技大学华中科技大学 电子信息与通信学院电子信息与通信学院1102班班毕业去向：香港科技大学计算机系全奖硕士毕业去向：香港科技大学计算机系全奖硕士研究方向：机器学习、数据挖掘、计算机视觉研究方向：机器学习、数据挖掘、计算机视觉我的数学建模之路我的数学建模之路2012年华中赛年华中赛 第一次参加数模比赛，酱油第一次参加数模比赛，酱油2012年国赛（年国赛（CUMCM）B题题 国家国家 二等奖二等奖2013年美赛（年美赛（ICM）C题题 一等奖（一等奖（Meritorious）2014年美赛（年美赛（MCM）B题题 特等奖特等奖(Outstanding)（B题唯一一篇入选官方杂志题唯一一篇入选官方杂志umap的论文）的论文）比赛负责的部分：建模、算法、编程比赛负责的部分：建模、算法、编程参参考考课件件参参考考课件件参参考考课件件我的我的2014年美赛年美赛丁文超、李晶玲、熊风、韩志斌老师丁文超、李晶玲、熊风、韩志斌老师三个队员全部是华中科技大学电信三个队员全部是华中科技大学电信11级级参参考考课件件准备和大家分享的内容准备和大家分享的内容1.数学建模美赛入门2.我的数学建模成长之路3.如何备战美赛：组队、建模、编程、论文4.我的2014年美赛分析5.数模竞赛的一些经验6.Q&A参参考考课件件美国大学生数学建模竞赛美国大学生数学建模竞赛美国大学生数学建模竞赛（美国大学生数学建模竞赛（MCM）A、B题题美国大学生交叉学科竞赛（美国大学生交叉学科竞赛（ICM）C题题获奖情况获奖情况 比例比例三等奖三等奖 Successful Participants50%-60%二等奖二等奖 Honorable Mentions 30%-35%一等奖一等奖 Meritorious Winners10%-15%特等奖提名奖特等奖提名奖 Finalist Winners 低于低于1%特等奖特等奖 Outstanding Winners 低于低于1%结论：相对于国赛，美赛获奖并不难。（国赛的国家一等奖结论：相对于国赛，美赛获奖并不难。（国赛的国家一等奖和国家二等奖比例加起来也往往不超过和国家二等奖比例加起来也往往不超过8%）参参考考课件件关于关于2015年美赛年美赛时间（北京时间）：时间（北京时间）：2月月6日日-10日，农历腊月日，农历腊月18腊月腊月22Ps：春节之前！春节之前！今年的主要变化：今年的主要变化：（1）ICM改成了两题改成了两题（2）新增了单项奖）新增了单项奖The Leonhard Euler Award将颁发给选做C题的一个参赛队The Rachel Carson Award将颁发给选做D题的一个队参参考考课件件我的数学建模成长之路我的数学建模成长之路2012华中赛：第一次接触数学建模华中赛：第一次接触数学建模大一下学期，大一下学期，5月份月份当时的状态：什么都不会，自学了一点当时的状态：什么都不会，自学了一点matlab就上阵了就上阵了熬了三天三夜终于提交了论文熬了三天三夜终于提交了论文结果：无任何奖结果：无任何奖参参考考课件件我的数学建模成长之路我的数学建模成长之路2012年暑期集训年暑期集训7月份：个人赛+上课交替进行（两轮）8月份：组队赛+上课交替进行（三轮）当时自学的内容：数学建模算法大全Matlab 和lingo这段时期是我学习数学建模的主要时期，大部分基础是在这个阶段打下的。参参考考课件件我们学校暑期培训所用的我们学校暑期培训所用的“教材教材”参参考考课件件我的数学建模成长之路我的数学建模成长之路2012年国赛年国赛B题：葡萄酒评价问题题：葡萄酒评价问题1.有生以来做的最艰难的数学建模比赛2.最后一天凌晨，接近崩溃p当时论文才写了一半p我的编程求解部分都没做完p我的身体状态非常不好，极度困乏+想呕吐葡萄美酒高教杯葡萄美酒高教杯欲钻被窝国赛催欲钻被窝国赛催累死机房君莫笑累死机房君莫笑古来建模几人回古来建模几人回参参考考课件件我的数学建模成长之路我的数学建模成长之路2012年国赛年国赛1.最后一天早晨7点半的时候完成论文，匆忙检查一遍就提交了（截止时间：8点）2.最后的结果：国家二等奖 惊喜而又遗憾3.反思、磨练与蜕变比赛收获：实战经验、对节奏的掌控、对全局的把握参参考考课件件我的数学建模成长之路我的数学建模成长之路2013年美赛（大二上学期结束的时候）年美赛（大二上学期结束的时候）1.准备时间很短 我们学校期末考试考得很晚 这一年的美赛是在春节之前 准备时间不到10天2.组队比较顺利两个队友都是国家一等奖其中一个数学很强（高中数学竞赛、物理竞赛一等奖，大学成绩都在90以上）其中一个英语很强（四六级、托福、GRE都接近满分）参参考考课件件我的数学建模成长之路我的数学建模成长之路2013年美赛比赛过程年美赛比赛过程1.比较酱油，似乎自己没有干什么活2.过程轻松，最后一天凌晨的时候已经结束了所有工作3.写论文的工作都交给队友了结果：抱大腿拿了美赛一等奖参参考考课件件我的数学建模成长之路我的数学建模成长之路2014年美赛年美赛参赛动机1.经不住妹子卖萌诱惑2.自己还年轻，正是参加比赛的年龄（大三）3.2013年美赛做的太没存在感了，没有多少参与的感觉参参考考课件件我的数学建模成长之路我的数学建模成长之路2014年美赛回忆年美赛回忆1.感觉不像比赛，就像三个人在一起玩。2.队内氛围和谐友好，两轮模拟赛和正式比赛做的轻松+愉快3.感觉我们队很业余 比赛做得不够专业4.详细分析在后面讲结果：惊喜的outstanding 参参考考课件件我的数学建模成长之路我的数学建模成长之路一次华中赛一次国赛两次美赛九次模拟赛更多内容见校苑数模的帖子两年数模路具体的心得体会参参考考课件件如何备战美赛：组队如何备战美赛：组队1.个人偏爱两男一女的组队模式2.三个人在具备基本功的情况下，在建模、编程、写作方面有所侧重3.对队友的要求：可以不是大神，但一定要靠谱能力可以弱一些，但态度一定要好4.队内气氛要好，但做正事的时候一定要全神贯注，全力以赴参参考考课件件如何备战美赛：建模如何备战美赛：建模我经常被问到的一些问题1.我什么都不会，该从哪里开始自学？2.我不是理工科专业的，能参加数模吗？3.我数学成绩不好，能参加数模吗？4.我数学没学好，需不需要重新把大一数学学一遍？5.我没学过XXX(离散数学/运筹学)，这个有关系吗？归纳起来就是两个问题归纳起来就是两个问题1.不清楚数学建模竞赛会涉及到的学科不清楚数学建模竞赛会涉及到的学科2.不清楚数学建模竞赛的特点不清楚数学建模竞赛的特点参参考考课件件如何备战美赛：建模如何备战美赛：建模1.基础工科数学 微积分、线性代数、概率论、数理方程等等2.运筹学 规划问题、排队论、博弈论等等3.离散数学 主要是图论4.数据挖掘、机器学习、模式识别中的经典方法 分类（贝叶斯模型、支持向量机、神经网络），聚类（k-means）等等5.现代优化算法（一般用于解决NP问题）模拟退火、遗传算法、领域搜索、禁忌搜索等等6.其它：模糊数学等等参参考考课件件如何备战美赛：建模如何备战美赛：建模 数学建模的特点：有广度，欠缺深度数学建模的特点：有广度，欠缺深度 比赛中遇到之前从来没接触过的模型和算法也是很正常的比赛中遇到之前从来没接触过的模型和算法也是很正常的搜索能力、阅读能力、快速自学能力才是王道！搜索能力、阅读能力、快速自学能力才是王道！参参考考课件件如何备战美赛：建模如何备战美赛：建模最常见的四大类优化预测分类评价基本的数据处理问题：插值、拟合、回归、标准化、降维（主成分分析）参参考考课件件如何备战美赛如何备战美赛 1.规划&优化（lingo）0-1规划、线性规划、整数规划、非线性规划、动态规划、单目标规划、多目标规划u求解所用到的算法：单纯形法、分支定界法u推荐：lingo （以上都是lingo的内部算法）matlab 中的函数或者工具箱参参考考课件件2.分类聚类分析：k-means算法 判别分析：Fisher判别法、Bayes判别法模糊聚类神经网络分类支持向量机（SVM）求解的方法：求解的方法：1.建议用建议用matlab，里面用对应的函数和工具箱，里面用对应的函数和工具箱2.网上也可以搜到对应的源码网上也可以搜到对应的源码参参考考课件件我与数学我与数学3.评价层次分析法、综合评分法、综合指数法、Topsis法、秩和比法4.预测时间序列、灰色预测、模糊预测、神经网络预测同样，可以在网上找到代码；甚至有一些对应的傻瓜软件。同样，可以在网上找到代码；甚至有一些对应的傻瓜软件。参参考考课件件我与数学我与数学 5.图论最短路径（Dijkstra、Floyd）指派问题hamilton圈旅行商TSP问题（matlab）最小生成树（Kruskal）（prim）网络最大流（matlab）最小费用流个人看法：很可能是数学建模中最需要编程能力的部分。不过如果你有ACM基础，做这个会很占优势。参参考考课件件我们学校的内部资料我们学校的内部资料 参参考考课件件关于近年比较火的启发式算法关于近年比较火的启发式算法启发式算法 模拟退火 遗传算法 粒子群算法 A*算法 蚁群算法 领域搜索 禁忌搜索（1）解决NP难问题（2）局部最优或者近似最优，并非全局最优解。（3）悟自天道，极其风骚，应用广泛（4）在比赛中用得好是一个亮点，但也不必刻意去套这些算 法参参考考课件件如何备战美赛：编程如何备战美赛：编程 1.对编程能力的要求并不高2.最常用最好用的编程语言是matlab3.部分比较复杂的算法可以理解为黑盒算法，可以从网上搜代码以及用工具箱。4.大多数情况对matlab、lingo、excel熟练就足够了。擅用小众软件可以提高效率：SPSS、SAS、Eviews、Origion推荐阅读：推荐阅读：csdn博客博客“DC的陋室的陋室”关于数模中编程的一点愚见关于数模中编程的一点愚见参参考考课件件如何备战美赛：编程如何备战美赛：编程强调一下画图的重要性强调一下画图的重要性各种各样的图能为论文加很多分，所以负责编程的同学应该要做到擅长画图。Matlab强大的功能已经可以画出不少图形了。强大的功能已经可以画出不少图形了。参参考考课件件关于画图关于画图有时候也可能用上其它软件。总之，不管什么方法，画出来就行。参参考考课件件如何备战美赛：论文写作如何备战美赛：论文写作1.不要心虚，不需要太好的英语能力2.这几个月多练习英语的读和写。比较建议多读以前的美赛优秀论文3.摘要的写作非常非常重要！（比赛的最后时刻，三个人要一起花至少两个小时写摘要）甚至可以说，只要摘要写的还行，至少也有二等奖（Honorable Mentions）参参考考课件件我的我的2014年美赛年美赛PROBLEM B:College Coaching LegendsSports Illustrated,a magazine for sports enthusiasts,is looking for the“best all time college coach”male or female for the previous century.Build a mathematical model to choose the best college coach or coaches(past or present)from among either male or female coaches in such sports as college hockey or field hockey,football,baseball or softball,basketball,or soccer.Does it make a difference which time line horizon that you use in your analysis,i.e.,does coaching in 1913 differ from coaching in 2013?Clearly articulate your metrics for assessment.Discuss how your model can be applied in general across both genders and all possible sports.Present your models top 5 coaches in each of 3 different sports.In addition to the MCM format and requirements,prepare a 1-2 page article for Sports Illustrated that explains your results and includes a non-technical explanation of your mathematical model that sports fans will understand.题意：题意：选择三种体育运动，建立数学模型评出过去100年来这三种体育运动中的历史前五名的大学教练。参参考考课件件我的我的2014年美赛年美赛拿到题目后我们的想法：拿到题目后我们的想法：1.一个评价类型的问题可能用到的方法：层次分析法，模糊评价，综合评分法，综合指数法，Topsis法、秩和比法可能参考的题目和论文：2010年国赛题 上海世博会的影响力定量评估2.可能遇到的难点找数据可能有麻烦？如何做出亮点？参参考考课件件找数据：以篮球为例找数据：以篮球为例很多参赛选手找的数据过于简单：胜负场、冠军建模之前应该充分理解问题，理解哪些数据比较重要。建模之前应该充分理解问题，理解哪些数据比较重要。可能需要专业背景，需要找专业人士来答疑参参考考课件件感谢感谢NCAA吧主的热心回答吧主的热心回答参参考考课件件找数据找数据一些专业方面的了解可以帮助减少工作量一些专业方面的了解可以帮助减少工作量比如NCAA最伟大的教练应该来自名人堂，这大大缩写了找数据的范围。遇到例外也可以向专业人士提问参参考考课件件找数据找数据参参考考课件件如何做出亮点？如何做出亮点？很显然，评价问题的几类模型我们都比较清楚。这题是显然可以做的，但是如何很显然，评价问题的几类模型我们都比较清楚。这题是显然可以做的，但是如何做出亮点？做出亮点？1.模型广度：单个模型选取更详细、更具体的指标深度：多个模型对比，多个模型综合2.编程：很难有亮点3.分析：这是主要做出亮点的地方。想办法拓展，做得尽可能深入参参考考课件件如何做出亮点？如何做出亮点？虽然模型本身很简单，但是我们的指标体系可以做得完善、丰富。分类、分级、综合、五边形模型参参考考课件件如何做出亮点？如何做出亮点？各个指标之间的权重设定，如何综合，这里面都有很大的发挥空间！参参考考课件件如何做出亮点？如何做出亮点？考虑得尽可能全面，不要逃避麻烦的问题。考虑得尽可能全面，不要逃避麻烦的问题。一些非常抽象的指标如何处理？-随便你怎么处理，有道理就行。但千万不能直接不考虑参参考考课件件如何做出亮点？如何做出亮点？如果用到的模型都非常简单、大众化，可以多做几个模型，对比它们的优缺点。如果用到的模型都非常简单、大众化，可以多做几个模型，对比它们的优缺点。然后再想办法综合它们提出更合理的模型。然后再想办法综合它们提出更合理的模型。我们的做法层次分析法：过于主观 模糊综合评价：过于客观 我们提出了一个对模型打分的指标，对这两个模型进行了评价，并且综合。参参考考课件件如何做出亮点？如何做出亮点？结果分析很重要。这是新手和老手之间的主要差别。结果分析很重要。这是新手和老手之间的主要差别。在数学建模基地培训的时候，老师对我们的教诲：1.一篇数模论文，如果只有模型、求解、结果，并不算完整。只有加上结果分析才能算完整2.国赛里只要结果分析做得好，必拿国奖。所以，一定要重视结果分析。建模和编程方面在很多时候都很难有所以，一定要重视结果分析。建模和编程方面在很多时候都很难有所谓的创新，但结果分析就是大展身手的好机会。所谓的创新，但结果分析就是大展身手的好机会。参参考考课件件如何做出亮点？如何做出亮点？我们这篇论文的结果分析我们这篇论文的结果分析1.三个模型对于不同范围结果的对比分析参参考考课件件如何做出亮点？如何做出亮点？2.三个模型对于不同性别之间的分析3.三个模型对于时间因素的分析对比考虑时间因素和不考虑时间因素的结果变化4.对模型内部的多个关键参数做敏感性分析参参考考课件件如何做出亮点如何做出亮点5.三个模型对于不同运动的分析6.进一步拓展，将模型用于其它领域，比如用于选出历史上最伟大的三个美国总统。Frank Gioradno Award This award goes to a paper that demonstrates true excellence in the execution of the modeling process.奖励模型执行过程中表现真正出色的论文。参参考考课件件如何做出亮点？如何做出亮点？Tips：保证结果不能太离谱：保证结果不能太离谱我们查资料的时候，大概已经确定了广大人民群众心目中最伟大的教练。1.因此我们时刻在把模型结果和媒体评选结果对比，如果偏差不大，注意调整模型参数。2.如果不管怎么调整，得到的结果还是偏差较大。可以对这一点进行一个探讨和分析参参考考课件件友情推荐友情推荐校苑数模网参参考考课件件我的数模竞赛经验我的数模竞赛经验 1.关于比赛关于比赛 节奏控制、有意识地做出亮点、写好摘要2.关于结果关于结果 应该重视，应该追求更高的获奖。但是也不要太重视了，功利心不必太强。数模获奖有用，但是也没那么有用3.关于数学建模关于数学建模 数学建模竞赛并不等同于数学建模本身。它只是开始，不是结束。它将我们引向更广阔的的世界，但离真正的科研还是很有差距。4.关于心态关于心态 重在参与，享受过程。一次参赛，终身受益参参考考课件件Q&A参参考考课件件