《时变电磁场》PPT课件

Field and Wave Electromagnetic电 磁 场 与 电 磁 波2011.11 作 业 情 况1班 ： 人2班 ： 人合 计 ： 人情 况 : AAAAaAaAaA AAA ABABBA cos ABn ABaBA sin )()()( BACACBCBA )()()( BACCABCBA ( ) 0 if then0E E ( ) 0 Aif then0B B A 复 习1. 矢 量 分 析 0 d q S E S d 0 l E l0 E 0 E 0 ( )1( ) d 4 | VV V rr r r | 3 0 ( )( )1( ) d 4 |VV V r rE rr r r |E2. 静 电 场 qW dS D q S D d 0 l E l 0 Ee e 1 d ( ) d2V VW w V V D E UqC 2 1 ( ) 0ne E E 2 1 ( ) n Se P P 2 1 ( )n Se D D 0 0 e 0 e(1 ) D E E E = E2 21 1P PP PW dW q E dl 3. 静 电 场 的 边 值 问 题 2 2 2 22 2 2 2x y z 4. 恒 定 电 流 场 d dS Vq Vt t J S t J d 0S J S 0 J d 0l J l 0 J2 12 1 0n J Je 2 1 0ne J J lp E J dl I H l H J d 0S B S 0 B1 2 n( ) S M M e Jn 2 1 ( ) S H H Je n 2 1 ( ) 0 e B B 0 ( )( ) d4 V V A J rr r r 0 3 ( ) ( )( ) d4 V V J r r rB r r r2 0 A JAB 0 d l I B l d 0S B S 0 B J 0 B5. 恒 定 磁 场te dd d dl St E l B S t BE12111 11111 IL 21212 IM m 1 ;2w H B 2m 12w H e e 21 1; 2 2w w E E D6. 电 磁 感 应 第 七 章 时 变 电 磁 场主 要 内 容 位 移 电 流 ， 麦 克 斯 韦 方 程 ， 边 界 条 件 ， 位 函 数 ，能 流 密 度 矢 量 ， 正 弦 电 磁 场 ， 复 能 流 密 度 矢 量 。1. 位 移 电 流2. 麦 克 斯 韦 方 程3. 时 变 电 磁 场 边 界 条 件4. 标 量 位 与 矢 量 位5. 位 函 数 方 程 求 解6. 能 量 密 度 与 能 流 密 度 矢 量 7. 时 变 电 磁 场 惟 一 性 定 理8. 正 弦 电 磁 场9. 麦 克 斯 韦 方 程 的 复 矢 量 形 式 10. 位 函 数 的 复 矢 量 形 式11. 复 能 流 密 度 矢 量 1. 位 移 电 流 位 移 电 流 不 是 电 荷 的 运 动 ， 而 是 一 种 人 为 定 义的 概 念 。 d 0 S J S 0 J 对 于 静 态 场 ， 因 ， 由 此 导 出 电 流连 续 性 原 理 ： 0 ttq dS qt J S t J 电 荷 守 恒 原 理 ： 上 式 中 具 有 电 流 密 度 量 纲 。tD将 代 入 ， 得 dS q D S dS qt J S 对 于 时 变 电 磁 场 ， 因 ， 不 可 能根 据 电 荷 守 恒 原 理 推 出 电 流 连 续 性 原 理 。0 ; 0 ttq 位 移 电 流 d 0S St DJ 电 流 连 续 是 客 观 存在 的 物 理 现 象 ， 例 如 真空 电 容 器 中 的 电 流 。0t DJ米 千 克 秒 安 培 麦 克 斯 韦 将 称 为 位 移 电 流 密 度 ， 以 Jd 表 示 。tD d t DJ即 d ( ) d 0S J J Sd( ) 0 J J求 得上 式 称 为 全 电 流 连 续 性 原 理 。 它 包 括 了 传 导 电 流 ，运 流 电 流 及 位 移 电 流 。 位 移 电 流 密 度 是 电 通 密 度 的 时 间 变 化 率 ， 或 者说 是 电 场 的 时 间 变 化 率 。 2S ic s1 位 移 电 流 是 电 位 移 矢 量 随 时 间 的 变 化 率 。 英 国 物 理 学 家 麦 克 斯 韦 首 先提 出 这 种 变 化 将 产 生 磁 场 的 假 设 并 称 其 为 “ 位 移 电 流 ” 。 但 位 移 电 流只 表 示 电 场 的 变 化 率 ， 与 传 导 电 流 不 同 ， 它 不 产 生 热 效 应 、 化 学 效 应等 。 继 电 磁 感 应 现 象 发 现 之 后 麦 克 斯 韦 的 这 一 假 设 更 加 深 入 一 步 揭 示了 电 现 象 与 磁 现 象 之 间 的 联 系 。 位 移 电 流 是 建 立 麦 克 斯 韦 方 程 组 的 一个 重 要 依 据 。 位 移 电 流 与 传 导 电 流 两 者 相 比 ， 唯 一 共 同 点 仅 在 于 都 可 以 在 空 间激 发 磁 场 ， 但 二 者 本 质 是 不 同 的 ： (1)位 移 电 流 的 本 质 是 变 化 着 的 电 场 ， 而 传 导 电 流 则 是 自 由 电 荷的 定 向 运 动 ； (2)传 导 电 流 在 通 过 导 体 时 会 产 生 焦 耳 热 ， 而 位 移 电 流 则 不 会 产生 焦 耳 热 ； (3)位 移 电 流 也 即 变 化 着 的 电 场 可 以 存 在 于 真 空 、 导 体 、 电 介 质 中 ， 而 传 导 电 流 只 能 存 在 于 导 体 中 。 对 于 静 电 场 ， 由 于 ， 自 然 不 存 在 位 移 电 流 。0t D 对 于 时 变 电 场 ， 电 场 变 化 愈 快 ， 产 生 的 位 移 电 流密 度 也 愈 大 。 d cJ J在 良 导 体 中已 知 传 导 电 流 密 度 ， 因 此c E J d cJ J在 电 导 率 较 低 的 介 质 中 麦 克 斯 韦 认 为 位 移 电 流 也 可 产 生 磁 场 ， 因 此 前 述安 培 环 路 定 律 变 为 d d ( ) dl S H l J J S d ( ) dl S t D H l J S t DH J即 上 两 式 称 为 全 电 流 定 律 。 它 表 明 时 变 磁 场 是 由传 导 电 流 ， 运 流 电 流 以 及 位 移 电 流 共 同 产 生 的 。 位 移 电 流 是 由 时 变 电 场 形 成 的 ， 由 此 可 见 ， 时 变电 场 可 以 产 生 时 变 磁 场 。 电 磁 感 应 定 律 表 明 ， 时 变 磁 场 可 以 产 生 时 变 电 场 。因 此 ， 麦 克 斯 韦 引 入 位 移 电 流 以 后 ， 预 见 时 变 电 场 与时 变 磁 场 相 互 转 化 的 特 性 可 能 会 在 空 间 形 成 电 磁 波 。 麦 克 斯 韦 （ James Clerk Maxwell， 1831 1879） 英 国 物理 学 家 ， 经 典 电 磁 理 论 的 奠 基 人 。 1831年 6月 13日 出 生 于 爱丁 堡 。 父 亲 受 的 是 法 学 教 育 ， 但 思 想 活 跃 ， 爱 好 科 学 技 术 ，使 他 从 小 就 受 到 科 学 的 熏 陶 。 1850年 考 人 剑 桥 大 学 ， 1854年 以 优 异 成 绩 毕 业 并 获 得 了 学 位 ， 留 校 工 作 。 1856年 起 任 苏格 兰 阿 伯 丁 的 马 里 沙 耳 学 院 的 自 然 哲 学 讲 座 教 授 ， 直 到 1874年 。 经 法 拉 第 举 荐 ， 自 1860年 起 任 伦 敦 皇 家 学 院 的 物 理 学 和天 文 学 教 授 。 1871年 起 负 责 筹 划 卡 文 迪 什 实 验 室 ， 随 后 被 任命 在 剑 桥 大 学 创 办 卡 文 迪 什 实 验 室 并 担 任 第 一 任 负 责 人 。1879年 11月 5日 麦 克 斯 韦 因 患 癌 症 在 剑 桥 逝 世 ， 终 年 仅 48岁 。麦 克 斯 韦 一 生 从 事 过 多 方 面 的 物 理 学 研 究 工 作 ， 他 最 杰 出 的贡 献 是 在 经 典 电 磁 理 论 方 面 。 1864年 12月 8日 ， 麦 克 斯 韦 在 英 国 皇 家 学 会 的 集 会 上 宣 读 了 题 为 电 磁 场 的 动 力 学 理 论 的 重 要 论 文 ， 对 以 前 有 关 电 磁 现 象 和 理 论 进 行 了 系 统 的 概 括 和 总 结 ， 提 出 了 联 系 着 电 荷 、电 流 和 电 场 、 磁 场 的 基 本 微 分 方 程 组 。 该 方 程 组 后 来 经 H.R.赫 兹 ， O.亥 维 赛 和 H.A.洛 伦 兹 等 人 整 理 和 改 写 ， 就 成 了 作 为 经 典 电 动 力 学 主 要 基 础 的 麦 克 斯 韦 方 程 组 。 这 理 论 所 宣 告 的一 个 直 接 的 推 论 在 科 学 史 上 具 有 重 要 意 义 ， 即 预 言 了 电 磁 波 的 存 在 。 交 变 的 电 磁 场 以 光 速和 横 波 的 形 式 在 空 间 传 播 ， 这 就 是 电 磁 波 ； 光 就 是 一 种 可 见 的 电 磁 波 。 电 、 磁 、 光 的 统 一 ，被 认 为 是 19世 纪 科 学 史 上 最 伟 大 的 综 合 之 一 。 1888年 ， 麦 克 斯 韦 的 预 言 被 H.赫 兹 所 证 实 。1865年 以 后 ， 麦 克 斯 韦 利 用 因 病 离 职 休 养 的 时 间 ， 系 统 地 总 结 了 近 百 年 来 电 磁 学 研 究 的 成果 ， 于 1873年 出 版 了 他 的 巨 著 电 磁 理 论 这 部 科 学 名 著 ， 内 容 丰 富 、 形 式 完 备 ， 体 现 出理 论 和 实 验 的 一 致 性 ， 被 认 为 可 以 和 牛 顿 的 自 然 哲 学 的 数 学 原 理 交 相 辉 映 。 麦 克 斯 韦的 电 磁 理 论 成 为 经 典 物 理 学 的 重 要 支 柱 之 一 。 赫 兹 (Heinrich Rudolf Hertz,1857 1894)德 国 物 理 学家 。 1857年 2月 22日 生 于 汉 堡 。 青 少 年 时 期 ， 勤 奋 好 学 ， 在数 学 、 物 理 实 验 等 方 面 显 示 了 出 众 的 才 华 与 能 力 。 1876年 进入 德 累 斯 顿 理 工 学 院 学 习 工 程 ， 但 在 那 里 只 学 了 一 个 短 暂 时期 ， 就 去 铁 路 军 团 服 役 一 年 。 1877年 考 人 慕 尼 黑 大 学 ， 学 习数 理 科 学 。 1878年 又 转 入 柏 林 大 学 成 为 亥 姆 霍 兹 的 学 生 并 做研 究 工 作 。 他 对 于 理 论 和 实 验 都 很 重 视 ， 学 习 比 较 全 面 。1879年 因 解 决 亥 姆 霍 兹 提 出 的 导 体 中 的 运 动 电 荷 有 无 惯 性 质量 这 一 问 题 获 金 质 奖 章 而 初 露 锋 芒 。 1880年 以 旋 转 导 体 的电 磁 感 应 一 文 获 博 士 学 位 ， 成 为 亥 姆 霍 兹 的 助 手 。 1883年任 基 尔 大 学 物 理 学 讲 师 ； 1885 1889年 任 卡 尔 斯 鲁 厄 高 等 工业 大 学 物 理 学 教 授 ； 1889年 起 接 替 克 劳 修 斯 任 波 恩 大 学 物 理学 教 授 。 1894年 1月 1日 。 因 血 液 中 毒 在 波 恩 逝 世 ， 年 仅 36岁 。赫 兹 的 卓 越 实 验 ， 为 麦 克 斯 韦 的 理 论 添 上 了 至 关 重 要 的 一 笔 。赫 兹 在 物 理 学 上 的 主 要 贡 献 是 发 现 电 磁 波 。 其 后 迅 速 发 展 起 来 的 无 线 通 讯 技 术 ， 则 是 直 接 受 惠 于 赫 兹 的 无 与 伦 比 的 实 验 。 物 理 学 大 师 们 对 赫 兹 的 工 作 给 予 高 度 评 价 。 爱 因 斯 坦 指 出 ： “ 伟 大 的 变 革 是 由 法 拉第 、 麦 克 斯 韦 和 赫 兹 带 来 的 ” ， 说 明 了 赫 兹 的 工 作 对 物 理 学 发 展 所 起 的 不 可 磨 灭 的 作用 。 普 朗 克 在 一 封 信 中 赞 扬 他 ： “ 在 人 们 关 注 电 波 的 时 候 ， 赫 兹 是 这 一 代 的 冠 军 。 我们 物 理 学 会 的 成 员 沐 浴 着 他 的 光 辉 ， 也 将 分 享 他 的 荣 耀 。 ” 他 英 年 早 逝 ， 在 他 的 能 力和 经 历 正 要 把 他 推 向 对 物 理 学 做 更 大 贡 献 的 关 头 ， 他 的 生 命 结 束 了 。 为 了 纪 念 他 的 卓 越 贡 献 ， 将 频 率 的 单 位 命 名 为 赫 兹 。 1888年 ， 赫 兹 在 柏 林 大 学 随 赫 姆 霍 兹 学 物 理 时 ， 受 赫 姆 霍 兹 鼓 励 ， 研 究 麦 克 斯 韦 电 磁 理 论 。因 此 赫 兹 就 决 定 以 实 验 来 证 实 麦 克 斯 韦 理 论 正 确 性 。 依 照 麦 克 斯 韦 理 论 ， 电 扰 动 能 辐 射 电 磁 波 。赫 兹 根 据 电 容 器 经 由 电 火 花 会 产 生 振 荡 原 理 ， 设 计 了 一 套 电 磁 波 发 生 器 。 赫 兹 将 一 感 应 线 圈 的两 端 接 于 产 生 器 二 铜 棒 上 。 当 感 应 线 圈 的 电 流 突 然 中 断 时 ， 其 感 应 高 电 压 使 电 火 花 隙 之 间 产 生火 花 。 瞬 间 后 ， 电 荷 便 经 由 电 火 花 隙 在 锌 板 间 振 荡 ， 频 率 高 达 数 百 万 周 。 由 麦 克 斯 韦 理 论 ， 此火 花 应 产 生 电 磁 波 ， 于 是 赫 兹 设 计 了 一 简 单 的 检 波 器 来 探 测 此 电 磁 波 。 他 将 一 小 段 导 线 弯 成 圆形 ， 线 的 两 端 点 间 留 有 小 电 火 花 隙 。 电 磁 波 应 在 此 小 线 圈 上 产 生 感 应 电 压 ， 而 使 电 火 花 隙 产 生火 花 。 所 以 他 坐 在 一 暗 室 内 ， 检 波 器 距 振 荡 器 10米 远 ， 结 果 他 发 现 检 波 器 的 电 火 花 隙 间 确 有 小火 花 产 生 。 1888年 ， 赫 兹 的 实 验 成 功 了 ， 赫 兹 的 发 现 具 有 划 时 代 的 意 义 ， 它 不 仅 证 实 了 麦 克 斯 韦 发现 的 真 理 ， 更 重 要 的 是 开 创 了 无 线 电 电 子 技 术 的 新 纪 元 。 把 无 线 电 实 用 化 的 鼻 祖 ， 是 意 大 利 的 伟 大 发 明 家 马 可 尼 。 1894年 ， 即 赫 兹 去 世 的 那 年 ， 马 可 尼 刚 满 20岁 ， 他 读 了 赫 兹 的 实 验 和 英 国 科 学 家 洛 奇 关于 电 磁 波 接 受 机 的 报 告 ， 认 为 只 要 有 足 够 灵 敏 的 检 波 器 ， 也 一 定 能 在 更 远 的 地 方 测 出 电 磁 波 。经 过 多 次 的 失 败 ， 他 终 于 迈 出 了 可 喜 的 第 一 步 。 他 把 一 只 煤 油 桶 展 开 ， 变 成 一 块 大 铁 板 ， 作 为 发 射 的 天 线 。 把 接 收 机 的 天 线 高 挂 在 一 棵大 树 上 ， 用 以 增 加 接 收 的 灵 敏 度 。 他 还 改 进 了 洛 奇 的 金 属 粉 末 检 波 器 ， 在 玻 璃 管 中 加 入 少 量的 银 粉 ， 与 镍 粉 混 合 ， 再 把 玻 璃 管 中 的 空 气 排 除 掉 。 这 样 一 来 ， 发 射 方 增 大 了 功 率 ， 接 收 方也 增 加 了 灵 敏 度 ， 这 次 实 验 的 距 离 达 到 2.7公 里 。 马 可 尼 发 明 的 无 线 电 通 讯 技 术 ， 使 通 信 摆脱 了 依 赖 导 线 的 方 式 ， 是 通 信 技 术 上 的 一 次 飞 跃 ， 也 是 人 类 科 技 史 上 的 一 个 重 要 成 就 。 因 此成 就 ， 在 1909年 ， 与 布 劳 恩 一 起 获 得 诺 贝 尔 物 理 学 奖 。 1937年 ， 马 可 尼 去 世 时 ， 英 国 所 有 无 线 电 报 和 无 线 电 话 ， 以 及 大 不 列 颠 广 播 协 会 的 广 播电 台 停 止 工 作 分 钟 ， 向 这 位 无 线 电 领 域 的 伟 大 人 物 致 哀 。 谁 首 先 发 明 了 无 线 电 报 ？ 特 斯 拉 VS 马 可 尼 但 到 底 是 谁 第 一 个 发 明 了 无 线 电 报 ， 这 曾 经 在 历 史 上 引 起 了 广 泛 的 争 议 ， 事 情 是 这 样 的 ： 1893年 ， 特 斯 拉 在 美 国 密 苏 里 州 圣 路 易 斯 首 次 公 开 展 示 了 无 线 电 通 信 。 在 为 “ 费 城 富 兰克 林 学 院 ” 以 及 全 国 电 灯 协 会 做 的 报 告 中 ， 他 描 述 并 演 示 了 无 线 电 通 信 的 基 本 原 理 。 他 所 制作 的 仪 器 包 含 电 子 管 发 明 之 前 无 线 电 系 统 的 所 有 基 本 要 素 。 特 斯 拉 1897年 在 美 国 获 得 了 无 线电 技 术 的 专 利 。 马 可 尼 1896年 在 英 国 获 得 了 无 线 电 技 术 的 专 利 。 美 国 专 利 局 于 1904年 将 特 斯 拉 专 利 权 撤 销 ，转 而 授 予 马 可 尼 发 明 无 线 电 的 专 利 。 这 一 举 动 可 能 是 受 到 马 可 尼 在 美 国 的 经 济 后 盾 人 物 ， 包括 汤 玛 斯 爱 迪 生 ， 安 德 鲁 卡 耐 基 影 响 的 结 果 。 1943年 ， 在 特 斯 拉 去 世 后 不 久 ， 美 国 最 高 法 院重 新 认 定 特 斯 拉 的 专 利 有 效 。 这 一 决 定 承 认 他 的 发 明 在 马 可 尼 的 专 利 之 前 就 已 完 成 。 有 些 人认 为 作 出 这 一 决 定 明 显 是 出 于 经 济 原 因 。 这 样 二 战 中 的 美 国 政 府 就 可 以 避 免 付 给 马 可 尼 的 公司 专 利 使 用 费 。 但 是 现 在 ， 人 们 通 常 还 是 把 马 可 尼 当 作 第 一 个 发 明 无 线 电 报 的 人 。 电 磁 波 谱 (Electromagnetic Spectrum) 电 磁 波 谱 (Electromagnetic Spectrum) 电 磁 波 的 应 用 (Application) 电 磁 波 的 表 征 和 检 测 (Characteristic and Detection) 小 结1. 位 移 电 流 dS q D S dS qt J S d 0S St DJ 0t DJ d t DJ d ( ) d 0S J J S d( ) 0 J J d ( ) dl S t D H l J S t DH J 2. 麦 克 斯 韦 方 程 静 态 场 中 的 高 斯 定 理 及 磁 通 连 续 性 原 理 对 于 时 变 电磁 场 仍 然 成 立 。 那 么 ， 对 于 时 变 电 磁 场 ， 麦 克 斯 韦 归 纳为 如 下 4 个 方 程 ： d ( ) dl S t D H l J S d dl S t B E l Sd 0S B S dS q D S积 分 形 式 t DH J t BE 0 B D微 分 形 式 全 电 流 定 律电 磁 感 应 定 律磁 通 连 续 性 原 理高 斯 定 理 时 变 电 场 是 有 旋 有 散 的 ， 时 变 磁 场 是 有 旋 无 散的 。 但 是 ， 时 变 电 磁 场 中 的 电 场 与 磁 场 是 不 可 分 割的 ， 因 此 ， 时 变 电 磁 场 是 有 旋 有 散 场 。在 无 源 区 中 ， 时 变 电 磁 场 是 有 旋 无 散 的 。 d ( ) dl S t D H l J S d dl S t B E l Sd 0S B S dS q D S积 分 形 式 t DH J t BE 0 B D微 分 形 式 电 场 线 与 磁 场 线 相 互 交 链 ， 自 行 闭 合 ， 从 而在 空 间 形 成 电 磁 波 。时 变 电 场 与 时 变 磁 场 处 处 相 互 垂 直 。 为 了 完 整 地 描 述 时 变 电 磁 场 的 特 性 ， 麦 克 斯 韦方 程 还 应 包 括 电 荷 守 恒 方 程 以 及 说 明 场 与 介 质 关 系的 方 程 ， 即 t J D E B H J E J式 中 代 表 电 流 源 或 非 电 的 外 源 。J 麦 克 斯 韦 方 程 组 中 各 个 方 程 不 是 完 全 独 立 的 。可 以 由 第 1、 2 方 程 导 出 第 3、 4 方 程 ， 或 反 之 。 对 于 静 态 场 ， 则 0t t t t E D H B那 么 ， 上 述 麦 克 斯 韦 方 程 变 为 静 电 场 方 程 和 恒 定磁 场 方 程 ， 电 场 与 磁 场 不 再 相 关 ， 彼 此 独 立 。 t DH J D 0 B t BE “ 在 简 单 的 形 式 下 隐 藏 着 深 奥 的 内 容 ， 这 些 内 容 只 有仔 细 的 研 究 才 能 显 示 出 来 ， 方 程 是 表 示 场 的 结 构 的 定 律 。它 不 像 牛 顿 定 律 那 样 ， 把 此 处 发 生 的 事 件 与 彼 处 的 条 件 联系 起 来 ， 而 是 把 此 处 的 现 在 的 场 只 与 最 邻 近 的 刚 过 去 的 场发 生 联 系 。 ” 爱 因 斯 坦 （ 1879-1955） 对 于 麦 克 斯 韦 方 程 的 评 述 ：“ 这 个 方 程 的 提 出 是 牛 顿 时 代 以 来 物 理 学 上 的 一 个 重 要 事件 ， 它 是 关 于 场 的 定 量 数 学 描 述 ， 方 程 所 包 含 的 意 义 比 我们 指 出 的 要 丰 富 得 多 。 ” “ 假 使 我 们 已 知 此 处 的 现 在 所 发 生 的 事 件 ， 藉 助 这 些方 程 便 可 预 测 在 空 间 稍 为 远 一 些 ， 在 时 间 上 稍 为 迟 一 些 所发 生 的 事 件 。 ” 麦 克 斯 韦 方 程 除 了 对 于 科 学 技 术 的 发 展 具 有 重大 意 义 外 ， 对 于 人 类 历 史 的 进 程 也 起 了 重 要 作 用 。 正 如 美 国 著 名 的 物 理 学 家 弗 曼 所 述 ： “ 从 人 类历 史 的 漫 长 远 景 来 看 即 使 过 一 万 年 之 后 回 头 来看 毫 无 疑 问 ， 在 十 九 世 纪 中 发 生 的 最 有 意 义 的事 件 将 判 定 是 麦 克 斯 韦 对 于 电 磁 定 律 的 发 现 ， 与 这一 重 大 科 学 事 件 相 比 之 下 ， 同 一 个 十 年 中 发 生 的 美国 内 战 （ 1861-1865） 将 会 降 低 为 一 个 地 区 性 琐 事 而黯 然 失 色 ” 。 处 于 信 息 时 代 的 今 天 ， 从 婴 儿 监 控 器 到 各 种 遥控 设 备 、 从 雷 达 到 微 波 炉 、 从 地 面 广 播 电 视 到 太 空卫 星 广 播 电 视 、 从 地 面 移 动 通 信 到 宇 宙 星 际 通 信 、从 室 外 无 线 局 域 网 到 室 内 蓝 牙 技 术 、 以 及 全 球 卫 星定 位 导 航 系 统 等 ， 无 不 利 用 电 磁 波 作 为 信 息 载 体 。 无 线 信 息 高 速 公 路 使 人 们 能 在 任 何 地 点 、 任 何时 间 同 任 何 人 取 得 联 系 。 如 此 广 泛 的 应 用 说 明 了 麦 克 斯 韦 和 赫 兹 对 于 人类 文 明 和 进 步 的 伟 大 贡 献 。 目 前 中 国 已 有 3.5亿 移 动 通 信 用 户 ， 一 亿 多 因 特网 用 户 。 Maxwells Equations ( )C S DH dl J dSt C S B dE dl dSt dt 0S B dS S D dS Q The integral form DH J t BE t 0B D The differential form Significance电 磁 感 应 定 律全 电 流 定 理高 斯 定 理磁 通 连 续 性 原 理 3. 时 变 电 磁 场 的 边 界 条 件 在 任 何 边 界 上 电 场 强 度 的 切 向 分 量 是 连 续 的 ， 即 2t1t EE 或 写 成 矢 量 形 式 n 2 1 ( ) 0 e E E 因 为 只 要 磁 通 密 度 的 时 间 变 化 率 是 有 限 的 ， 那么 由 电 磁 感 应 定 律 的 积 分 形 式 d dl S t B E l S即 可 获 得 上 面 结 果 。对 于 各 向 同 性 的 线 性 媒 质 ， 得 2 t21 t1 DD en 在 任 何 边 界 上 ， 磁 通 密 度 的 法 向 分 量 是 连 续 的 。 或 写 成 矢 量 形 式 n 2 1 ( ) 0 e B B 电 通 密 度 的 法 向 分 量 边 界 条 件 与 介 质 特 性 有 关 。 在 一 般 情 况 下 ， 由 高 斯 定 律 求 得 2n 1n SD D 或 写 成 矢 量 形 式 n 2 1 ( ) S e D D式 中 S 为 边 界 表 面 上 自 由 电 荷 的 面 密 度 。对 于 各 向 同 性 的 线 性 媒 质 ， 得 n22 n11 HH 上 式 由 磁 通 连 续 性 原 理 求 得 。 d 0S B S 2nn1 BB 即 两 种 理 想 介 质 的 边 界 上 不 可 能 存 在 表 面 自 由电 荷 ， 因 此 2n1n DD 磁 场 强 度 的 切 向 分 量 边 界 条 件 也 与 介 质 特 性 有关 。 在 一 般 情 况 下 ， 由 于 边 界 上 不 可 能 存 在 表 面 电流 ， 根 据 全 电 流 定 律 ， 只 要 电 通 密 度 的 时 间 变 化 率是 有 限 的 ， 可 得 t21t HH n 2 1 ( ) 0 e H H或 写 成 矢 量 形 式 对 于 各 向 同 性 的 线 性 介 质 ， 得 2n2 n11 EE 在 理 想 导 电 体 表 面 上 可 以 形 成 表 面 电 流 ， 此 时磁 场 强 度 的 切 向 分 量 不 再 连 续 。 在 理 想 导 电 体 内 部 不 可 能 存 在 时 变 电 磁 场 及 时变 的 传 导 电 流 ， 它 们 只 可 能 分 布 在 理 想 导 电 体 的 表面 。 E(t), B (t), J (t) = 0 E 0 J = E H 0 E 0J 0 H 0 已 知 在 任 何 边 界 上 ， 电 场 强 度 的 切 向 分 量 及 磁 通密 度 的 法 向 分 量 是 连 续 的 ， 因 此 理 想 导 体 表 面 上 不 可能 存 在 电 场 切 向 分 量 及 磁 场 法 向 分 量 ， 即 时 变 电 场 必须 垂 直 于 理 想 导 电 体 的 表 面 ， 而 时 变 磁 场 必 须 与 其 表面 相 切 。 E H , enet 因 ， 由 前 式 得 01n D 2n SD 或 n S e D 由 于 理 想 导 电 体 表 面 存 在 表 面 电 流 JS ， 令 表面 电 流 密 度 的 方 向 与 积 分 回 路 构 成 右 旋 关 系 ，因 ， 求 得01t H 2t SH J n S e H J或 E H , enet H 1t H 2t JS 2 1 ( ) 0ne E E 2 1 ( ) 0ne B B 2 1 ( )n Se D D 2 1 ( )n Se H H J 3.1 理 想 介 质 界 面1 2 0; , ; 0; 0;s sJ 2 1 ( ) 0ne E E 2 1 ( ) 0ne B B 2 1 ( ) 0ne D D 2 1 ( ) 0ne H H 3.2 介 质 (Medium 1) 和 理 想 导 体 (Medium 2)界 面1 0ne E 1 0ne B 1n Se D 1n Se H J 例 已 知 内 截 面 为 a b 的 矩 形 金 属 波 导 中 的 时 变电 磁 场 的 各 分 量 为 ) sin(cos0 zktxaHH zzz ) cos(sin0 zktxaHH zxx ) cos(sin0 zktxaEE zyy 其 坐 标 如 图 示 。 试 求 波 导 中 的位 移 电 流 分 布 和 波 导 内 壁 上 的电 荷 及 电 流 分 布 。 波 导 内 部 为真 空 。 az y xb xz yxyz g baMagnetic field lines Electric field lines 解 由 前 式 求 得 位 移 电 流 为 d t DJ 0 0 sin sin( )y y ze E x t k za 在 y = 0 的 内 壁 上 0 0 ( ) S y y yE e E ( ) S y x z z x x zH H J e H H e e在 y = b 的 内 壁 上 0 0 ( ) S y y yE e E ( )S y x z z x x zH H J e H H e eaz y xb2 1 ( ) 0ne E E 2 1 ( ) 0ne B B 2 1 ( )n Se D D 2 1 ( )n Se H H J 在 x = 0 的 侧 壁 上 ， 0 xH0 0 sin( ) sin( )S x z z z y z zH t k z H t k z J e e e0 0 ( sin( ) sin( )S x z z z y z zH t k z H t k z J e e e0 xH在 x = a 的 侧 壁 上 ， 在 x = 0 及 x = a 的 侧 壁上 ， 因 ， 所 以 。 0 yE 0S z y x 内 壁 电 流 2 1 ( ) 0ne E E 2 1 ( ) 0ne B B 2 1 ( )n Se D D 2 1 ( )n Se H H J 小 结1. 位 移 电 流 dS q D S dS qt J S d 0S St DJ 0t DJ d t DJ d ( ) d 0S J J S d( ) 0 J J d ( ) dl S t D H l J S t DH J 2. 麦 克 斯 韦 方 程 d ( ) dl S t D H l J S d dl S t B E l Sd 0 S B S dS q D S积 分 形 式 t DH J t BE 0 B D微 分 形 式3. 时 变 电 磁 场 边 界 条 件2 1 ( ) 0ne E E 2 1 ( ) 0ne B B 2 1 ( ) ( )n Se D D 只 在 理 想 介 质 界 面 不 存 在 2 1 ( ) ( )n Se H H J 只 在 理 想 导 体 界 面 存 在 homework Thank you! Bye-bye!答 疑 安 排时 间 ： 周 三 下 午 16： 0018： 00地 点 ： 电 磁 理 论 与 射 频 技 术 研 究 所P196-197： 7-2;