产品可靠性定量指标

第 三 章 产 品 可 靠 性 的 定 量 指 标 3 1 产 品 的 可 靠 性 定 量 指 标 3 2 产 品 的 可 靠 度 函 数 3 3 产 品 的 平 均 寿 命 与 可 靠 度 寿 命 3 4 失 效 率 函 数 与 特 征 方 程 3 5 浴 盆 曲 线 3 6 可 靠 性 与 维 修 性 的 其 它 术 语 3 1 产 品 的 可 靠 性 定 量 指 标 1 可 靠 度 和 不 可 靠 度 2 故 障 率 3 平 均 无 故 障 工 作 时 间 、 首 次 无 故 障 工 作 时 间 。 4 可 靠 寿 命 （ 中 位 寿 命 ， 特 征 寿 命 等 ） 5 可 用 寿 命 、 设 计 寿 命 。 6 维 修 度 7 平 均 修 复 时 间 、 平 均 停 工 时 间 。 8 可 用 度 ， 广 义 可 靠 度 。 9 贮 存 寿 命 表 3.1 可 靠 性 指 标 的 选 用工 作 性 质 维 修 特 点 产 品 对 象 指 标 可 维 修 （ PM， CM） 复 杂 的 系统 、 设 备 、民 用 产 品 可 靠 度 、 MTBF、 MTTFF、 故 障 率 、 可 用 寿命 、 维 修 度 、 MDT、 MTTR、 可 用 度 、 MTBO、MTBM、 重 要 度 、 成 本 费 用 、 成 本 可 用 性 ， 全 寿 命 周 期 成 本 连 续间 歇 ， 重 复性 工 作 不 能 维 修 或 不 予 维 修 设 备 中 的 耗损 零 件 、 材料 可 靠 度 、 故 障 率 、 故 障 时 间 的 分 布 （ 标 准 偏差 ， 威 布 尔 参 数 等 ） 、 MTTF 特 性 值 的 稳 定 性 （ 均 值 ， 标 准 偏 差 的 随 时 间变 化 特 性 ） 一 次性 使 用 可 维 修 或 不可 维 修 灭 火 器 ， 保险 丝 、 超 负 荷 继 电 器 ，紧 急 用 发 电 机 ， 信 管 可 靠 度 、 成 功 率 、 命 中 率 等 ， 或 者 用 不 可 靠度 ， 误 动 作 率 等 MTBO、 MTBM、 成 本 （ 维 持 费 ， 赔 偿 费 等 ） 3 2 产 品 的 可 靠 度 函 数 产 品 或 系 统 的 可 靠 性 是 指 系 统 或 设 备 在规 定 的 条 件 下 ， 在 规 定 的 时 间 内 ， 完 成规 定 功 能 的 能 力 。 通 常 用 一 个 非 负 随 机变 量 T来 描 述 产 品 的 寿 命 ， T相 应 的 分 布函 数 为 ： )( tTPtF 产 品 的 可 靠 度 函 数 失 效 率 为 常 数 时 ， 指 数 分 布)()()( tFtFtTPtR 1ptF p )( dttdFtf )()( te)t(R 例 :3-1 已 知 某 产 品 的 故 障 率 为 常 数 .且 要 求 在 使 用 1000小 时 后 的 可 靠 度 仍 应 在 80%以 上 ,问 此 产 品 的 故 障 率 必须 低 于 多 少 才 能 满 足 要 求 ? R t te( ) ln ln . .R t 08 1000 022 1000 22 10 4. / 例 :3-2 已 知 某 种 飞 机 部 件 的 疲 劳 寿 命 分 布 是 威 布 尔 分 布 类 型 的 ， 试计 算 ， 该 部 件 的 平 均 寿 命 具 有 可 靠 度 R=95%的 可 靠 寿 命 t(0.95),在100小 时 之 内 的 最 大 失 效 率 ； 当 失 效 率 达 到 =0.1/千 小 时 时 的 更 换寿 命 。 rT )( 11 小时T 2.177886.0200 /11ln)( RrRt t(0.95)=(200)ln1/0.951/2=45.3（ 小 时 ） 小时/5105.0) 200 100( 200 2)100( 212 1t )t(R )t(f)t( 小时2) 2 )200)(0001.0(200 )12/(1 0001.0 例 :3-3 一 批 钢 轴 ,按 规 定 钢 轴 的 直 径 不 超 过 1.5寸 就 是 合 格品 ,如 果 已 知 该 批 钢 轴 的 尺 寸 是 正 态 分 布 ,其 均 值 为 1.490寸标 准 偏 差 是 0.005寸 ,计 算 该 批 中 废 品 律 率 是 多 少 ? 解 : 1490 0005 15. , . , .x P x P P( ) . . 15 1 15 令 x x P x149 1490005 1 1490005 15 1490005. . . . . =1 15 1 2 1 2 002275 P P( . ) ( ) . (废 品 率 ) 例 :3-4 设 有 二 台 应 急 柴 油 发 电 机 ， 当 要 求 柴 油 机 投 入 的失 效 概 率 为 0.01时 ， 试 求 ： 两 台 柴 油 机 都 不 能 投 入 的 概率 ？ 0001.0 01.001.0 )()()( BPAPBAP 柴 油 机 每 年 进 行 12次 试 验 （ 一 月 一 次 ） ， 至 少发 生 一 次 以 上 的 启 动 失 效 概 率 为 多 少 ？ 886.0 )99.0()01.0(012)0( 120 XP 114.0 )0(1)1( XPXP 一 年 内 两 台 同 时 失 效 一 次 以 上 的 概 率 ？ 0001.0)( BAP 9988.0 )0001.0()9999.0(1212)12( 012 YP 0012.0 )12(1)1( YPXP 一 年 内 只 发 生 一 次 两 台 同 时 失 效 概 率 ？ 00119.0 )9999.0()0001.0(112)1( 111 XP 例 :3-5 已 知 某 厂 生 产 的 一 种 灯 泡 中 有 2%的 废 品 ，试 估 计 每 箱 装 100个 的 灯 泡 中 能 发 现 多 到 有 3个 废品 的 概 率 是 多 少 ？ 857.0 ! 2)3( 3 0 2 r r r erp 859.0 )98.0()02.0(C)3r(p r100r3 0r 100r 10002.0 np 3 3 产 品 的 平 均 寿 命 与 可 靠 度 寿 命 00 0 11 1 001 Ni iiNi Ni fiifii ttftNNtNtNMTTF )( 产 品 的 平 均 寿 命 0 00 00 dttR dttRttR ttdRttdFET )( )()( )()( 证 明 ： 0 )( dttRMTTF 不 可 靠 度 壽 命 : ptF p )( pt 寿 命 %值 的 分 位 点 寿 命 p%值 的 分 位 点 pt ptF p )( 中 值 寿 命 分 位 点 5.0t 可 靠 度 寿 命 Rt 例 :3-6 已 知 某 产 品 的 一 个 主 要 部 件 ， 其 失 效 率 =5 10-4/小 时 ， 求 此 部 件 工 作 100小 时 及 1000小 时 时 的 可 靠 度 。 解 ： =常 数 故 指 标 分 布 R（ t)=e-t R(100)=0.95 R(1000)= =0.606 例 :3-7 已 知 某 设 备 的 失 效 率 与 运 行 时 间 成 正 比 ,求该 设 备 的 平 均 寿 命 及 可 靠 度 函 数 设 (t)=t? R t tdt t t ( ) exp exp 0 21 2 R t dt exp t dt t t t t t t dt 0 0 2 2 0 0 21 2 1 2 1 2 1 2 2 ( ) ( ) exp( ) exp( ) ( ) R t t ( ) exp ( ) 2 2, MTTF ( ) ( ) . . . 1 1 2 3 2 141 0886 125 3 4 失 效 率 函 数 与 特 征 方 程产 品 oN 个 ， 在 t=0 时 开 始 使 用 或 试 验 ， )(tNs 工 作 到 时 间 t 存 活 的 数 目 ; )(tN f 工 作 到 时 间 t 失 效 的 数 目 . ofs NtNtN )()( 产 品 的 可 靠 度 由 下 式 给 出 : ofo foos N tNN tNNN tNtR )(1)()()( 特 征 方 程 推 导 (2) t单位时间t在t刻存活部件数N tNttN目t时时间间隔失效部件在t S ff )( )()()( dt )t(dN)t(N1)t( f s 失 效 率 函 数 与 特 征 方 程 )t(R )t(f dt )t(dN )t(N 1)t( f s dt )t(dR )t(R 1)t( 近 似 公 式 2/)()()( )()()( 11 1 iiii ii tRtRtt tRtRt 可 靠 度 函 数 一 般 解 t0 dt)t(exp)t(R te)t(R 例 :3-8 已 知 元 件 的 寿 命 分 布 ttf 825.025.0)( , 80 t t65432100 0.1 0.25 7 8 f(t) 求 )(,)(,)(,)( 5.0 ttMTTFttRtF 2 0 16 25.025.0)()( ttdftF t 2125.028 25.02 )( )()( tt t tR tft 年667.24825.0225.0 )1625.025.01()( 8 0 32 80 20 ttt dtttdttRMTTF 剩 余 寿 命 分 布 xt tt xt t ( )d expR(t)x)R(tf() df() d1t)xR( t x0 指 数 分 布 无 记 忆 性 服 从 指 数 分 布 的 剩 余 寿 命 分 布 )(Ft 为 原 来 的 指 数 分 布 指 数 分 布 的 产 品 与 使 用 的 开 始 时 间 无 关 t)TtP(T( )Ft t)P(T t)Tt,P(Tt)TtP(T( )F1 t )F(1eeet)P(T t)P(T t t) ( 已 知 某 种 机 器 的 可 靠 度 函 数 是 威 布 尔 分 布达 到 可 靠 度 为 0.90的 寿 命 各 为 多 少 ？ exp)( mT TR m TR T / )( ln 11 经 过 磨 合 和 经 过 一 个 月 的 磨 合 后 ,达 到 可 靠 度 为 0.90的 寿 命 81.212118012 19.01ln180 )(1ln 22/1 0 /1 0 TTTRT mm 3 6 浴 盆 曲 线 磨 损 故 障早 期 故 障 随 机 故 障故障率 时 间b2 b3b10 t 1 t2 t3a2 a1 a3 a4 浴 盆 曲 线 1 早 期 失 效 期 失 效 率 随 时 间 由 高 值 迅 速 下 降 。 因 内部 缺 陷 在 试 验 初 期 所 造 成 的 大 量 损 坏 ， 基 本 上 在 调 试过 程 中 予 以 排 除 的 缘 故 （ 这 叫 做 可 靠 性 筛 选 ） 。 从 而促 使 失 效 率 下 降 并 渐 趋 稳 定 的 时 期 。 2 偶 然 失 效 期 这 时 期 失 效 率 趋 向 常 数 ， 它 描 述 了 系统 正 常 工 作 下 的 可 靠 性 。 此 时 期 是 系 统 的 主 要 工 作 时期 ， 时 间 较 长 ， 失 效 率 最 低 而 且 稳 定 。 3 耗 损 失 效 期 在 这 时 期 内 的 失 效 率 又 迅 速 上 升 。 这是 由 于 元 件 老 化 耗 损 所 致 ， 大 部 分 元 件 丧 失 了 自 己 性能 。 耗 损 期 的 失 效 分 布 一 般 为 正 态 分 布 。 3 6 可 靠 性 与 维 修 性 的 其 它 术 语 可 用 性 ： 产 品 在 任 何 的 时 刻 ， 处 于 可 工 作 或 可 使 用 状 态 的 程 度 。 它 的 概 率 度 量 称 之 为 可 用 度 。 保 障 性 ： 系 统 的 设 计 特 性 和 计 划 的 保 障 资 源 能 满 足 使 用 要 求 的 能 力 。 可 信 性 ： 用 于 描 述 可 用 性 特 性 及 其 影 响 因 素 (可 靠 性 特 性 、 维 修 性 特 性 及 维 修 保 障 特 性 )的 总 体 术 语 。 或 者定 义 ： 产 品 在 任 务 开 始 时 可 用 性 给 定 的 情 况 下 ， 在 规 定 的 任 务 剖 面 中 的 任 一 随 机 时 刻 ， 能 够 使 用 且 能 完成 规 定 功 能 的 能 力 。 维 修 性 ： 产 品 在 规 定 的 条 件 下 和 规 定 的 时 间 内 ， 按 规 定 的 程 序 和 方 法 进 行 维 修 时 ， 保 持 或 恢 复 到 规 定 状态 的 能 力 。 它 的 概 率 度 量 称 之 为 维 修 度 。 测 试 性 ： 产 品 能 及 时 并 准 确 地 确 定 其 状 态 (可 工 作 、 不 可 工 作 、 或 性 能 下 降 )， 并 隔 离 其 内 部 故 障 的 一 种 设计 特 性 。 耐 久 性 ： 产 品 在 规 定 的 使 用 和 维 修 条 件 下 ， 其 使 用 寿 命 的 一 种 度 量 。 任 务 剖 面 ： 产 品 在 完 成 规 定 任 务 这 段 时 间 内 所 经 历 的 事 件 和 环 境 的 时 序 描 述 。 其 中 包 括 故 障 判 断 准 则 。 使 用 寿 命 ： 产 品 从 制 造 完 成 到 出 现 不 修 复 的 故 障 或 不 能 接 受 的 故 障 率 时 的 寿 命 单 位 总 数 。 储 存 寿 命 ： 产 品 在 规 定 的 条 件 下 储 存 时 ， 仍 然 满 足 规 定 质 量 要 求 的 时 间 长 度 。 偶 然 故 障 ： 由 于 偶 然 因 素 引 起 的 故 障 ， 其 重 复 出 现 的 风 险 可 忽 略 不 计 。 只 能 通 过 概 率 或 统 计 方 法 来 预 测 。 单 点 故 障 ： 引 起 产 品 故 障 的 ， 且 没 有 冗 余 或 替 代 的 工 作 程 序 作 为 补 救 的 局 部 故 障 。 预 防 性 维 修 ： 通 过 对 产 品 的 系 统 检 查 、 检 测 和 发 现 故 障 征 兆 以 防 止 故 障 发 生 ， 使 其 保 持 在 规 定 状 态 所 进行 的 全 部 活 动 。 它 可 以 包 括 ： 调 整 、 润 滑 、 定 期 检 查 和 必 要 的 修 理 等 。 修 复 性 维 修 ： 产 品 发 生 故 障 后 ， 使 其 恢 复 到 规 定 状 态 所 进 行 的 全 部 活 动 。 它 可 以 包 括 ： 故 障 定 位 、 故 障隔 离 、 分 解 、 更 换 、 再 装 、 调 准 及 检 测 等 。 环 境 应 力 筛 选 ： 通 过 施 加 一 定 的 环 境 应 力 ， 鉴 别 并 剔 除 产 品 因 工 艺 或 元 器 伴 引 起 的 早 期 故 障 的 一 种 工 序或 方 法 。 3 7 典 型 故 障 模 式 与 频 率 3 8 通 用 零 部 件 故 障 率