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【人教 A 版】必修 22基础达标1 已知下列四个命题，其中正确的命题有（）专门平的桌面是一个平面 一个平面的面积能够是 4 m2 平面是矩形或平行四边形 两个平面叠在一起比一个平面厚A.0 个B.1 个C.2 个D.3 个解析：平面是无限延伸的且没有厚薄，因此命题均错.答案： A2 已知点 A，直线 a，平面 ，以上命题表达正确的个数是（） Aa,a A A a,a A A a,a A Aa,a A A.0B.1C.2D.3解析：选 A.如图： a 符号不对；错，如图：A 符号书写不对 .答案： A3 下列命题 ,其中正确命题的个数为（）书桌面是平面8 个平面重叠起来，要比6 个平面重叠起来厚有一个平面的长是50 m，宽是 20 m平面是绝对的平、无厚度、能够无限延展的抽象的数学概念A.1B.2C.3D.4解析：由平面的概念，它是平滑、无厚度、可无限延展的，能够判定命题正确，其余的命题都不符合平面的概念，因此命题都不正确.应选 A.答案： A4 若点 Q 在直线 b 上， b 在平面 内，则 Q、b、 之间的关系可记作()A.QbB.QbC.QbD.Qb解析：点Q 在直线b 上，Qb.直线b 在平面 内 ,b.Qb .应选B.答案： B5 下列图形中不一定是平面图形的是（）A. 三角形B.菱形C.梯形D.四边相等的四边形解析：三角形、菱形、梯形均是平面图形，而选项D 可能为空间四边形.答案： D6 通过同一条直线上的A. 有且只有一个C.有许多个3 个点的平面（）B.有且只有D.不存在3 个解析：通过共线3 个点的平面有许多多个，例如：课本中每一页都过共线的三点.答案： C7 若a， b，=c，ab=M ，则（）A.M cB.McC.M D.M 解析：ab=M, Ma,Mb，又a ,b, M ,M ,M c,故选 A.答案： A8 看图填空 .（ 1）ACBD=_;(2)平面 AB1平面 A1C1=_；（ 3）平面 A1C1CA 平面 AC=_；（ 4）平面 A1C1CA 平面 D1B1BD=_;(5)平面 A1C1平面 AB1 平面 B1C=_；（ 6）A1B1B1BB1C1=_.解析：两个面的两个公共点连线即为交线 . 答案： O A1B1 AC OO1 B1 B1 综合应用9 下面是一些命题的叙述语（A、B 表示点， a 表示直线，、表示平面），其中命题和叙述方法都正确的是（）A. A ,B， AB B.a ,a， =aC.A ,A ,A( )D.Aa,a， A解析：在选项 A 与 B 中， AB ,a ,书写符号不对，选项D 错，如图:故选择C.答案： C10 平面 平面 =l，点 A ,B ,C ,且A、B、C 三点确定平面 ，则 是（）Cl.又AB l=R,过A. 直线ACB. 直线BCC.直线CRD.以上都不对解析：如右图 A ,B ,AB ，又 AB l=R, RAB. Rl,R平面 , R平面 .又 c平面 ,c平面 , =RC.答案： C11 如果一条直线过平面内一点与平面外一点，那么它和那个平面有几个公共点？讲明道理 .解：这条直线和那个平面只有一个公共点.假设这条直线和那个平面有两个公共点，按照公理 1 可得，这条直线都在那个平面内，推得这条直线过平面外的一点也在那个平面内，这与已知矛盾 .这讲明直线与那个平面有两个公共点是不可能的，因此，这条直线与那个平面只有一个公共点.拓展探究12（1）一个平面将空间分成几部分？（ 2）两个平面将空间分成几部分？（ 3）三个平面将空间分成几部分？解：（1）一个平面将空间分成两部分 .（ 2）两个平面平行，分成三部分；相交时，分成四部分 .（ 3）情形 1，当 时，分成四部分 ;情形 2，当 且 与它们相交时，或 , 都相交，且交于一条线分成六部分；情形 3,平面 、平面 、平面 都相交且三条交线共点，但互不重合（即 =l,且 与 、 都相交，三条交线共点 )时，将空间分成八部分，其图形如下图；情形 4，平面 、平面 、平面 两两相交且三条交线平行（即 =l, 与 、 都相交且三条交线平行）时，将空间分成七部分，其图形如下图 .
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