【人教A版】必修2《4.2.1直线与圆的位置关系》课后导练含解析

【人教 A 版】必修 24基础达标1 直线 (x+1)a+(y+1)b=0 与圆 x2+y2=2 的位置关系是（）A. 相切B.相离C.相切或相交D.相切或相离解析：不管 a,b 取何实数 ,直线恒过点 (-1,-1),又知点 (-1,-1)在圆上 ,则直线恒过圆上一点 ,从而直线与圆相交或相切 .答案： C2 直线 3 x+y- 23 =0 截圆 x2+y2=4 所得劣弧所对的圆心角为（）A.30B.45C.60D.90解析：设直线与圆相交于 A、B 两点 ,圆心 C 到 AB 之距为 d= 233 ,半径 r=2,|AB|= 2 r2d 22 4 3为正三角形 13,ACBACB=60.,答案： C3 若直线 x+y+a=0 与圆 x2+y2=a 相切 ,则 a 为（）A.0 或 2B.2C.2D.无解解析：由已知 ,圆心 (0,0),半径 r=a ,则圆心到直线之距d=a ,由 a = a ,22得a =2.答案： C4 以 M(-4,3) 为圆心的圆与直线2x+y-5=0 相离，那么圆 M 的半径 r 的取值范畴是（）A.0 r2.0r 5.0r 2 5 .0 r10解析：圆心 M 到直线 2x+y-5=0 之距 d= | 2 ( 4) 35 |2 5 ,由 0r0 成立，将代入，解得 m=3,代入方程，检验m=3.则存在 m=3，使 OPOQ.