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认识一元一次方程(30分钟50 分 )一、选择题 ( 每小题 4分 , 共 12 分 )1.(2012重庆中考 ) 关于 x 的方程 2x+a-9=0 的解是 x=2, 则 a 的值为 ()A.2B.3C.4D.52. 下列各式中 : x=0; 2x3; x2+x-2=0; +2=0; 3x-2; x=x-1; x-y=0; xy=4, 是方程的有 ()A.3 个B.4个C.5 个D.6个3. 下列方程中 , 解是 x=2 的是 ()A.2x=5x+14B. -1=0C.3(x-1)=1D.2x-5=1二、填空题 ( 每小题 4分 , 共 12 分 )4. 方程 2x-m=5 中 , 当 x=1 时 ,m=.5.( 2012湘潭中考 ) 湖南省 2011 年赴台旅游人数达7.6万人 . 我市某九年级一学生家长准备中考后全家3人去台湾旅游 , 计划花费 20 000元 . 设每人向旅行社缴纳x 元费用后 , 共剩 5 000 元用于购物和品尝台湾美食 . 根据题意 , 列出方程为.6. 为保护生态环境 , 某县将该县山区的 一部分耕地改为林地, 改变后 , 林 地和耕地面积共有 180 km2, 其中耕地面积是林地面积的 25%,若设耕地面积为x km2, 则依题意可列方程.三、解答题 ( 共 26 分)7.(8 分 ) 以下 6 个方程中 , 请你把属于一元方程的序号填入圆圈(1) 中 , 属于一次方程的序号填入圆圈(2) 中 ,既属于一元方程又属于一次方程的序号填入两个圆圈的公共部分. 3x+5=9; x2+4x+4=0; 2x+3 y=5; x2+y=0; x-y+z=8; xy=-1.8.(8分 ) 根据题意 , 列方程(1) 某数与 8 的和的 2 倍比它自己大 11, 求这个数 .(2) 某老师准备在期末对学生进行奖励 , 到文具店买了 20 本练习簿和 30 支铅笔 , 共花了 16 元 , 现在知道练习簿比铅笔贵 3 角 . 求练习簿和铅笔单价 .(3) 某产品的成本价为25 元 , 现在按标价的8 折销售 , 还可以有10 元的利润 , 求此产品的标价.(4) 某文件需要打印 , 小李独立做需要 6 小时完成 , 小王独立做需要 9 小时完成 . 现在他们俩共同做了 3 小时 ,剩下的工作由小王独自做完. 问小王还要用多少小时把剩下的工作做完?【 拓展延伸】9.(10分 ) 已知 (m2-1)x 2-(m+1)x+8=0是关于 x 的一元一次方程, 求代数式199(m+x )(x-2m)+m 的值 .答案解析1.【解析】 选 D. 把 x=2 代入方程 2x+a-9=0 得 2 2+a-9=0,所以 a=5.2.【解析】 选 D. 根据方程的定义可得是方程. 2x3 是不等式 , 不是方程 . 3x-2 不是等式 ,就不是方程 . 故有 6 个式子是方程.3. 【解析】 选 B. 分别将 x=2 代入题目中的四个方程 :A.2x=2 2=4 5x+14=5 2+14=24;B.-1=-1=0;C.3(x-1)=3(2-1)=3 1;D.2x-5=2 2-5=-1 1.4. 【解析】 把 x=1 代入 2x-m=5, 得 :2-m=5,解得 :m=-3.答案： -35. 【解析】 由共剩 5 000 元用于购物和品尝台湾美食得,20 000-3x=5000.答案： 20 000-3x=5 0006. 【解析】 耕地的面积为x, 则林地的面积为, 即 4x. 由题意可得方程:x+4x=180.答案： x+4x=18027. 【解析】 一元方程为3x+5 =9, x +4x+4=0.一次方程为3x+5=9, 2x+3y=5, x-y+z=8.既属于一元方程又属于一次方程的是3x+5=9.8. 【解析】 (1) 设某数为 x,(x+8) 2-x=11.(2) 设铅笔单价为 x 元 ,20(x+0.3)+30x=16.(3) 设标价为 x 元 ,x 80%=25+10.(4) 设小王还要用x 小时把剩下的工作做完,(+ ) 3+ x=1.9. 【解析】 因为 (m2-1)x 2-(m+1)x+8=0 是关于 x 的一元一次方程 , 所以 m2-1=0, 即 m=1.(1) 当 m=1时 , 方程变形为 -2x+8=0, 因此 x=4,所以原式 =199(1+4)(4-2 1)+1=1991.(2) 当 m=-1 时 , 原方程无解 .
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