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Page 1 上一讲回顾 构 件 设 计 基 本 要 求 : 材 料 力 学 任 务 : 材 料 力 学 研 究 对 象 : 基 本 假 设 : 内 力 计 算 : 应 力 ( s, t) , 应 变 ( e, g ) , 胡 克 定 律 ( 剪 切 胡 克 定 律 ) 强 度 , 刚 度 和 稳 定 性 杆 , 简 单 板 壳连 续 、 均 匀 、 各 向 同 性截 面 法 ( 截 、 取 、 代 、 平 ) Page 2 第 二 章 轴 向 拉 压 应 力 与 材 料 的 力 学 性 能 Page 3 本章主要研究: 拉压杆的内力、应力与强度计算 材料在拉伸与压缩时的力学性能 拉压杆连接部分的强度计算 简要介绍结构可靠性设计的概念 Page 4房 屋 支 撑 结 构 桥 梁 拉 压 杆 工 程 实 例 Page 5连 杆曲 柄 滑 块 结 构飞 机 起 落 架 高 压 电 线 塔 Page6FF FF 受 力 特 点 ? 变 形 特 点 ? FF Page7 杆 件 受 力 特 点 : 外 力 或 其 合 力 的 作 用 线 沿 杆 件 轴 线(axis)杆 件 变 形 特 点 :Deformation 轴 向 伸 长 或 缩 短轴 向 载 荷轴 向 拉 伸 或 压 缩以 轴 向 拉 压 为 主 要 变 形 的 杆 件 拉 压 杆 (axial loaded bar)FF Page8 思 考 : 下 列 杆 件 是 不 是 拉 压 杆 ?问 题 : 在 工 程 实 际 中 , 如 何 选 材 以 及 如 何 设 计 拉 压 杆 的 尺 寸 ? Page9 FF mm NF F轴 力 的 符 号 sign规 定 : 拉 为 正 , 压 为 负 Tensile-positive, compressive-negativeF FN FFN Page10 F2F FA B C2F F-A B C轴 力 图 的 两 要 素 : 大 小 , 符 号 Page11NF xF x q N1F 2FN2F FN3F F由 平 衡 方 程 :AB段BC段CD段 设 正 法 轴 力 图 : 表 示 轴 力 沿 杆 轴 变 化 的 图 。N1 xF qx F a N2F FN3F F a a aA B C Dq F a 2Fx例 : 画 轴 力 图 。解 : Page12 求 任 一 截 面 上 的 轴 力 , 并 画 出 轴 力 图 。 考 虑 自 重 , 密 度 为 ,横 截 面 积 为 A,长 度 为 L。 xgA FN x + gAL例 题 : 要 点 : 逐 段 分 析 轴 力 ; 设 正 法 求 轴 力 Page13 思 考 : 杆 、 杆 材 料 相 同 , 杆 截 面 面 积 大 于 杆 ,AB AB AB AB2 ,C CW W ABC ABC CW CW 1 C CW W问 题 : 在 工 程 实 际 中 , 如 何 选 材 以 及 如 何 设 计 拉 压 杆 的 尺 寸 ? Page14 伽 利 略 指 出 :1. 如 果 C的 重 量 越 来 越 大 , 杆 件 最 后 总 会 象 绳 索 一 样 断 开 ;2. 同 样 粗 细 的 麻 绳 、 木 杆 、 石 条 、 金 属 棒 的 承 载 能 力 各 不 相 同 ; 直杆简单拉伸实验 3. 相 同 材 料 制 成 的 杆 件 , 承 载 能 力 与 横 截 面 积 成 正 比 , 与 其 长 度 无 关 。伽利略像 Page15 观 察 拉 压 杆 受 力 时 的 变 形 特 点 :假 设 : 1. 纵 线 与 横 线 仍 为 直 线 , 横 线 仍 垂 直 于 纵 线 ; 观 察 结 果 :横 截 面 仍 保 持 为 平 面 , 且 仍 垂 直 于 杆 件 轴 线 , 仅沿 杆 轴 相 对 平 移 拉 压 平 面 假 设2. 横 线 沿 轴 线 方 向 平 移 。3. 横 线 间 距 增 大 Page16 平 面 假 设 正 应 变 (normal strain)沿 横 截 面 均匀 分 布横 截 面 上 没 有 切 应 变 (shear strain)0 constg e 0 constt s NFAs NA Fs Page17 材 料 力 学 应 力 分 析 的 基 本 方 法 :conste 内 力 构 成 关 系静 力 学 方 程 变 形 关 系几 何 方 程 应 力 应 变 关 系物 理 方 程 试 验 观 察提 出 假 设试 验 验 证 NA Fs es E Page18杆端作用集中力,横截面应力均匀分布吗? F qAqqF F Page19x=h/4 x=h/2 x=h x1 2 31 2 3F h 应 力 均 匀有限元结果圣维南原理为材料力学公式的适用性提供了依据 Page20 圣 维 南 原 理 指 出 : 力 作 用 于 杆 端 的 分 布 方 式 , 只影 响 杆 端 局 部 范 围 的 应 力 分 布 , 影响 区 的 轴 向 范 围 约 离 杆 端 12个 杆 的横 向 尺 寸 。圣 维 南 像 Page21 圣维南( Saint-Venant, 17971886) ,圣维南生平 Page22 F F mm no Page23 FF FF Page24 F F F FF mm p Page25 n pst0cos/cosN NF Fp A A s 200cos cossin sin22pp s s st 讨 论 : 0 o , max 0s s45o , 0max 2st pF n Page26 最 大 正 应 力 发 生 在 杆 件 横 截 面 上 , 其 值 为 s0 最 大 切 应 力 发 生 在 杆 件 45 斜 截 面 上 , 其 值 为 s0/2正 负 符 号 规 定 : 以 x 轴 为 始 边 , 逆 时 针 转 向 者 为 正 t : 斜 截 面 外 法 线 On沿 顺 时 针 方 向 旋 转 90, 与 该 方 向 同 向 之 切 应 力 为 正最 大 应 力 分 析 45o , 0max 2st 0o , max 0s s Page27 FF 1、 变 形 后 两 直 线 的 夹 角 是 否 改 变2、 如 果 改 变 , 试 定 性 解 释 为 什 么 改 变3、 如 果 改 变 , 试 定 量 分 析 角 度 的 改 变 量 Page28 标 距 l d 标 距 l d10 5l d l d 或 11.3 5.65l A l A 或1. 标 准 拉 伸 试 样GB/T 228-2002 金 属 材 料 室 温 拉 伸 试 验 方 法 一 、 拉 伸 试 验 Page29 2 试 验 装 置 Page30微 控 电 子 万 能 试 验 机 力 伸 长 曲 线 F Page31 3 拉 伸 试 验 与 拉 伸 图 ( F- l曲 线 ) Page32 二 、 材 料 拉 伸 力 学 性 能 eso A D E线 弹 性 屈 服 缩 颈硬 化 四 个 阶 段 : Linear, yielding, hardening, necking低 碳 钢 Q235 Page33 线 性 阶 段低 碳 钢 Q235拉 伸 试 验eso ABes ps 规 律 : ( OA段 )变 形 : 变 形 很 小 , 弹 性特 征 点 : ( 比 例 极 限 )Es e p 200MPas ( 弹 性 极 限 )e 200MPas Page34 屈 服 阶 段低 碳 钢 Q235拉 伸 试 验eso ABes ps BC: 水 平 线 或 锯 齿 状 平 台现 象 : 滑 移 线变 形 : 应 力 几 乎 不 变 , 变 形 急 剧 增 大 ,含 弹 性 、 塑 性 变 形特 征 点 : ( 屈 服 极 限 ) s 235MPas ssC 滑 移 线 Page35 硬 化 阶 段低 碳 钢 Q235拉 伸 试 验 eso ABes ps 变 形 : 使 材 料 继 续 变 形 需 增 大 应 力特 征 点 : ( 强 度 极 限 ) b 380MPas ssC bsD Page36 缩 颈 阶 段低 碳 钢 Q235拉 伸 试 验 eso ABes ps 现 象 : 缩 颈 , 断 裂ssC bsD E观 察 与 思 考 : 观 察 低 碳 钢 试 件 拉 伸 断 裂 断 口 , 思 考 为 什 么 是 这 种 形 貌 ?断裂 Page37 四 个 阶 段 , 三 个 特 征 点 , 两 个 现 象 :四 个 阶 段 : 线 性 , 屈 服 , 硬 化 , 缩 颈Linear, yielding, hardening, necking三 个 特 征 点 : 比 例 极 限 , 屈 服 极 限 , 强 度 极 限两 个 现 象 : 滑 移 线 , 缩 颈Slip-lines, necking应 力 应 变 曲 线 ( 低 碳 钢 )essp sb ss o思考:颈缩阶段后,图中应力为什么会下降? Page38 名义应力与真实应力真实应力曲线名义应力曲线 NFAs 变 形 前 截 面 积名 义 应 力 Page39滑 移 线 缩 颈 与 断 裂 断 口 低碳钢试件在拉伸过程中的力学现象 Page40e ssp se sb e p ee o低 碳 钢 卸 载 与 再 加 载 时 的 力 学 性 能 材 料 在 卸 载 与 再 加 载 时 的 力 学 行 为弹 性 极 限 (elastic limit)弹 性 应 变 (elastic strain)塑 性 应 变 (残 余 应 变 )(plastic strain)冷 作 硬 化 : 预 加 塑 性 变 形 使 材 料 的 比 例 极 限 或 弹 性 极 限 提高 的 现 象 。 Page41 材料的塑性 000 100 ll 延 伸 率 : l 试 验 段 原 长 ( 标 距 )l0 试 验 段 残 余 变 形塑 性 : 材 料 经 受 较 大 塑 性 变 形 而 不 破 坏 的 能 力 ,亦 称 延 性 。 Page42 断 面 收缩 率 : 1 00100A AA A 试 验 段 横 截 面 原 面 积A1 断 口 的 横 截 面 面 积 塑 性 与 脆 性 材 料 塑 性 材 料 : 5 % 例 如 结 构 钢 与 硬 铝 等 脆 性 材 料 : 5 % 例 如 灰 口 铸 铁 与 陶 瓷 等 Page43 例 : 试 在 图 上 标 出 D点 的 及 材 料 的 延 伸 率e pe e、 eso A BD H eso D H ee pe Page44 一 、 一 般 金 属 材 料 的 拉 伸 力 学 性 能 不 同 材 料 的 拉 伸 应 力 应 变 曲 线 eso 硬 铝50钢30铬 锰 硅 钢 s p0.2 名 义 屈 服 极 限 es 0.2%Aosp0.2有些材料不存在明显屈服阶段 Page45 脆 性 材 料 ( 灰 口 铸 铁 拉 伸 ) bss e 断 口 与 轴 线 垂 直 Page46复 合 材 料 高 分 子 材 料 二 、 复 合 材 料 与 高 分 子 材 料 拉 伸 力 学 性 能 Page47 三 、 材 料 在 压 缩 时 的 力 学 性 能 低 碳 钢 ct EE csts ss 愈 压 愈 扁sss e( 拉 伸 )( 压 缩 ) pso Page48 灰 口 铸 铁 压 缩 断 口 与 轴 线 约 成 45 obs bss e 脆 性 材 料 压 缩 强度 极 限 远 高 于 拉 伸 强度 极 限 Page49 四 、 温 度 对 力 学 性 能 的 影 响钢的强度、弹性常数随温度变化的关系 Page50据 分 析 , 由 于 大 量 飞 机 燃 油 燃 烧 , 温 度 高 达 1200 C, 组成 大 楼 结 构 的 钢 材 强 度 急 剧 降 低 , 致 使 大 厦 铅 垂 塌 毁 世 贸 中 心 塌 毁大 厦 受 撞 击 后 , 为 什 麽 沿 铅 垂 方 向 塌 毁 ? Page51 ( )刚 度 最 大 ; ( )强 度 最 高 ; ( )塑 性 最 好 。eso ABC例 : 下 图 为 A、 B、 C三 种 材 料 的 应 力 应 变 曲 线 Page52 分 析 了 拉 压 杆 横 截 面 和 斜 截 面 上 的 应 力 通 过 分 析 过 程 , 掌 握 材 料 力 学 中 应 力 分 析 的 基 本 方 法 了 解 了 应 力 分 析 中 的 局 部 效 应 原 理 了 解 了 材 料 的 力 学 性 能 的 相 关 概 念 Page53 作 业 : 2-1(c d) 画 出 轴 力 图 , 2-2,2-4, 2-5
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