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环 境 质 量 评 价 与 系 统 分 析（ 三 ）主 讲 ： 冯 流 2021-4-21 2 三 、 河 流 水 质 模 型1、 河 流 水 质 过 程 分 析1.1 污 染 物 与 河 水 的 混 合 污 染 物 在 河 流 断 面 上 达 到 均 匀 分 布 ， 要 经 历 垂 向（ 水 深 方 向 ） 与 横 向 （ 河 宽 方 向 ） 混 合 阶 段 垂 向 混 合 属 于 三 维 混 合 问 题 ， 完 成 垂 向 混 合 所 需 距 离 短 横 向 混 合 属 于 二 维 混 合 问 题 ， 完 成 横 向 混 合 所 需 距 离 长 横 向 混 合 完 成 后 ， 断 面 污 染 物 浓 度 将 维 持 均 匀 分 布 ， 在 此之 后 为 完 全 混 合 阶 段 ， 属 于 一 维 混 合 问 题 混 合 驱 动 力 为 分 散 作 用 的 贡 献 。 河 流 系 统 中 ， 分 子 扩 散 贡献 最 小 ， 湍 流 扩 散 次 之 ， 弥 散 作 用 贡 献 最 大 。 但 三 种 作 用往 往 同 时 发 生 而 难 以 区 分 ， 实 际 中 常 以 弥 散 作 用 代 表 三 种作 用 的 总 和 2021-4-21 3 2021-4-21 4 Q混 合 过 程 段 （ L）排 放 口 完 全 混 合 段背 景 河 段 gHIBH BuaBL )0065.0058.0( )6.04.0( HJ/T2.3-93推 荐 的 经 验 公 式B为 河 流 宽 度 ； a为 排 放 口 距 岸 边 的 距 离 ； u为 河 流 断 面 平 均流 速 ； H为 平 均 水 深 ； g为 重 力 加 速 度 ； I为 河 流 坡 度 L也 可 以 根 据 下 表 经 验 数 据 进 行 估 算 2021-4-21 5L=河 水 实 际 流 速 完 全 混 合 所 需 时 间 2021-4-21 6 1.2 生 物 化 学 分 解 有 机 物 由 于 生 物 降 解 而 导 致 浓 度 变 化 ， 可 用 一 级 反应 动 力 学 方 程 描 述 ： L为 t时 刻 含 碳 有 机 物 的 剩 余 生 化 需 氧 量 ； L 0为 初 始 时 刻 有 机物 的 总 生 化 需 氧 量 ； K1为 有 机 物 的 降 解 速 率 常 数 ， 也 称 为 耗氧 系 数 tKeLL 10 2021-4-21 7 耗 氧 系 数 的 温 度 变 化 特 征 K1是 温 度 的 函 数 ， 通 常 以 20C时 的 降 解 速 率 常 数K1,20为 基 准 ， 任 意 温 度 T下 的 速 率 常 数 K1,T为 ： 为 温 度 系 数 ， 数 值 在 1.047左 右 （ T=10C35C）实 际 水 体 环 境 中 耗 氧 系 数 的 估 计 20 20,1,1 TT KK 实 验 室 测 定 值 修 正 法 河 流 采 用 如 下 公 式 修 正 湖 泊 、 水 库 可 直 接 采 用 实 验 室 测 定 值 两 点 法 2021-4-21 8 HuIKK /)5411.0(11 I为 河 流 底 坡 坡 度 ； u为 河 流 断 面 平 均 流速 ； H为 平 均 水 深 ； K1为 实 验 测 定 值 BAAB pBA LLrrH QK LLxK ln)(2ln1 2211 湖（库）：河流：LA、 LB分 别 为 上 下 游 断 面 处 的BOD浓 度 ； x为 两 个 断 面 间 的距 离 ； Qp为 污 水 排 放 量 ； 为混 合 角 度 ； rA、 rB分 别 为 A、 B点 至 排 放 口 的 距 离 2021-4-21 9 多 点 法 Kol 法 )(/)lnln(2 )/()lnln( 1 41 221 1 21 21 1 21 21 111 mi imi imi mi iimi iip mi imi imi mi iimi ii rmrHrccrmQK xmxxccxmuK 湖库：河流：m为 测 点 数 ， xi、 ri为 i点 到 排 放 口 的 距 离 ， ci为 i点 污 染 物 浓 度 ， 为 径 流 系 数 34232 231221 )(/exp( )(/exp(ln1 DODODODOuxK DODODODOuxKxK DO1、 DO2、 DO3、 DO4分 别 为 河 流 等 距 离 断 面 1、 2、 3、 4的 溶 解 氧 浓 度 2021-4-21 10 1.3 水 体 的 耗 氧 与 复 氧 过 程1.3.1 大 气 复 氧 水 中 溶 解 氧 主 要 来 自 大 气 氧 气 由 大 气 进 入 水 中 的 质 量 传 递 速 率 可 以 表 示 为 ： 式 中 ， C为 河 流 中 溶 解 氧 浓 度 ； C s为 河 流 中 饱 和 溶 解 氧 浓度 ； KL为 质 量 传 递 系 数 ； A为 气 体 扩 散 的 表 面 积 ； V为 水 的体 积 )( CCVAKdtdC sL 2021-4-21 11 (Cs-C)表 示 河 水 中 的 溶 解 氧 不 足 量 ， 称 为 氧 亏 (D) 对 于 河 流 ， 因 A/V=1/H， H为 平 均 水 深 ， 则 质 量 传 递方 程 演 变 为 ： 式 中 ， K2为 大 气 复 氧 速 率 常 数 ， 简 称 复 氧 系 数 与 K1类 似 ， K2是 温 度 的 函 数 式 中 ， K 2,20为 20C条 件 下 的 大 气 复 氧 速 率 常 数 ； r为 温 度 系数 ， 通 常 为 1.024 DKDHKdtdD L 2 2020,2,2 TrT KK 饱 和 溶 解 氧 浓 度 Cs的 估 算 饱 和 溶 解 氧 是 温 度 、 盐 度 和 大 气 压 力 的 函 数 常 压 下 ， 淡 水 中 饱 和 溶 解 氧 按 下 式 估 算 ： 河 口 饱 和 溶 解 氧 按 Hyer经 验 公 式 （ 1971） 计 算 ： 2021-4-21 12 TCs 6.31468 2 2002739.000205.00966.0 0044972.0367134.06244.14 SSTS TTCs T为 温 度 ， S为 水 中 含 盐 量 实 际 水 体 环 境 中 复 氧 系 数 的 估 计 基 于 河 流 流 速 (ux)、 水 深 (H)的 经 验 公 式 ： 2021-4-21 13 mnxHuCK 2数 据 来 源 C n mOConner & Dobbins (1958) 3.933 0.500 1.500Churchill (1962) 5.018 0.968 1.673Owens (1964) 5.336 0.670 1.850Langbein & Durum (1967) 5.138 1.000 1.330Isaacs & Gaudy (1968) 3.104 1.000 1.500Isaacs & Maag (1969) 4.740 1.000 1.500Negulacu & Rojanski (1969) 10.922 0.850 0.850Padden & Gloyna (1971) 5.523 0.703 1.055Benett & Rathbun (1972) 5.369 0.674 1.865 2021-4-21 14 1.3.2 光 合 作 用 复 氧 水 生 植 物 的 光 合 作 用 是 河 流 溶 解 氧 的 另 一 个 重 要 来源 。 OConner在 假 定 光 合 作 用 速 度 随 光 强 弱 变 化而 变 化 的 前 提 下 ， 认 为 产 氧 符 合 下 述 规 律 ： T为 白 天 光 合 作 用 持 续 进 行 的 时 间 ； t为 光 合 作 用 开 始 以 后的 时 间 ； p m 为 一 天 中 最 大 的 光 合 作 用 产 氧 速 率（ mg/Ld） ， 在 030mg/Ld之 间 其他时间,0 0),sin( t mtp TtTtpp 2021-4-21 15 对 于 时 间 平 均 模 型 ， 可 将 产 氧 速 率 取 为 一 天 中 的 平均 值 P， 即1.3.3 藻 类 呼 吸 作 用 耗 氧 消 耗 水 中 的 溶 解 氧 。 藻 类 呼 吸 耗 氧 速 率 通 常 可 看 作为 常 数 ， 即 R一 般 情 况 下 在 05mg/Ld之 间 光 合 作 用 的 产 氧 速 率 和 呼 吸 作 用 的 耗 氧 速 率 可 通 过黑 白 瓶 试 验 确 定 PtOc P )( RtOc r )( 2021-4-21 16 1.3.4 底 栖 动 物 和 沉 淀 物 耗 氧 取 决 于 底 泥 中 耗 氧 物 质 返 回 到 水 中 及 底 泥 顶 层 耗 氧物 质 的 氧 化 分 解 耗 氧 速 率 可 用 阻 尼 反 应 描 述 （ Fair提 出 ） ： L d为 河 床 的 BOD面 积 负 荷 ； Kb为 河 床 的 BOD耗 氧 速 率 常 数 ；rc为 底 泥 耗 氧 的 阻 尼 系 数 底 泥 耗 氧 速 率 常 数 是 温 度 的 函 数 ， 温 度 修 正 系 数 的常 用 值 为 1.072（ 530C） dbcdd LKrdtdLdtOdc 1)1()( 2021-4-21 17 2、 一 维 河 流 水 质 模 型2.1 单 一 河 段 水 质 模 型 单 一 河 段：研 究 河 段 内 的 流 场 保 持 均 匀 ； 只 有 一 个污 水 排 放 口 或 取 水 口 ， 且 都 位 于 河 段 的 起 始 断 面 或终 了 断 面2.1.1 S-P模 型 美 国 工 程 师 Street和 Phelps在 1925年 建 立 ， 描 述 河 流中 主 要 的 耗 氧 过 程 （ BOD耗 氧 ） 与 复 氧 过 程 （ 大 气复 氧 ） 之 间 的 耦 合 关 系 2021-4-21 18 模 型 建 立 假 设 ： 河 流 中 BOD的 衰 减 和 DO的 恢 复 都 是 一 级 反 应 ， 反 应 速 率是 定 常 的； 河 流 中 DO的 消 耗 是 由 BOD衰 减 引 起 的 ， 而 河 流 中 DO的 来源 则 是 大 气 复 氧 模 型 结 构 ： BOD-DO耦 合 模 型 式 中 t为 河 水 的 流 行 时 间 ， 其 它 符 号 意 义 同 前 DKLKdtdD LKdtdL 21 1 模 型 解 析 解 ： 式 中 L0为 河 段 起 始 点 的 BOD值 ， D0为 河 段 起 始 点 的 氧 亏 值 用 DO替 代 D， 则 可 得 到 河 流 DO沿 程 变 化 规 律 ， 即 S-P氧 垂 公 式 根 据 S-P模 型 绘 制 的 溶 解 氧 沿 程 变 化 曲 线 为 氧 垂 曲 线 2021-4-21 19 tKtKtKtK eDeeKK LKD eLL 2211 012 010 tKtKtKss eDeeKK LKODOO 221 012 01 2021-4-21 20 10 1201212 021 )(1ln1 1 KL KKDKKKKt eLKKDc tKc c 2021-4-21 21 2.1.2 S-P模 型 的 修 正 托 马 斯 模 型：引 入 沉 淀 作 用 对 BOD去 除 的 影 响 ， 模型 为 ： 模 型 的 解 析 解 为 ： K 3为 沉 降 与 再 悬 浮 速 率 常 数 DKLKdt dDLKKdtdL 2131 )( tKtKtKKtKK eDeeKKK LKD eLL 223131 0)(312 01 )(0 )( 2021-4-21 22 康 布 模 型：在 托 马 斯 模 型 基 础 上 ， 进 一 步 考 虑 了底 泥 耗 氧 和 光 合 作 用 产 氧 贡 献 模 型 的 解 为 ： PLKDKdtdDBLKKdtdL 1231 )( tKtK tKtKKtKK eDeKPKK BKK eeKK BLKKK KD KK BeKK BLL 22 23131 013121 )(310312 1 31)(310 1)( B表 示 底 泥 耗 氧 速 率 ， P为 光 合 作 用 产 氧 速 率 2021-4-21 23 欧 康 奈 尔 模 型：在 托 马 斯 模 型 基 础 上 ， 进 一 步 考 虑含 氮 有 机 物 对 水 质 的 影 响 DKLKLKdxdDu LKdxdLu LKKdxdLu NNCx NNNx CCx 21 31 )( 练 习 1、 一 维 河 流 枯 水 流 量 Q=6m3/s， 平 均 流 速 0.3m/s， BOD5降 解速 率 常 数 为 0.25/d， 复 氧 速 率 常 数 为 0.4/d。 上 游 水 中BOD5=2mg/L， 氧 亏 值 为 0， 水 温 20 。 污 水 排 放 数 据 如 下 ：q=1m3/s， DO=0， BOD5=100mg/L。 求 ： 1） 氧 亏 点 处 的 溶 解氧 浓 度 ； 2） 氧 亏 点 下 游 溶 解 氧 浓 度 恢 复 到 6mg/L的 位 置 。 2、 河 段 长 36km， 枯 水 流 量 6m3/s， 平 均 流 速 0.1m/s， BOD5降解 速 率 常 数 为 0.3/d， 复 氧 速 率 常 数 为 0.4/d， 起 始 断 面 溶 解 氧浓 度 5mg/L。 如 果 要 求 河 段 中 的 DO不 低 于 5mg/L， 河 段 上 游每 天 排 放 的 BOD 5不 应 超 过 多 少 ？ 已 知 上 游 水 中 的 氧 亏 值 为0， 水 温 20 。2021-4-21 24 2021-4-21 25 2.2 多 河 段 BOD-DO耦 合 矩 阵 模 型2.2.1 多 段 河 流 的 概 化 河 流 分 段 原 则 ： 使 分 割 的 河 段 中 水 文 条 件 和 水 质 参数 保 持 不 变 ， 以 满 足 模 型 假 设 条 件 的 需 要 计 算 断 面 设 置 方 法 及 位 置 ： 河 流 断 面 形 状 变 化 处 ；支 流 或 污 水 汇 入 处 ； 取 水 口 处 ； 现 有 或 历 史 水 文 、水 质 监 测 断 面 处 ； 码 头 、 桥 涵 附 近 处 等 多 段 河 流 概 化 图 2021-4-21 26 2021-4-21 27 2.2.2 多 河 段 BOD矩 阵 模 型 根 据 概 化 图 中 的 符 号 定 义 及 水 流 连 续 性 原 理 ， 每 个断 面 的 流 量 和 BOD存 在 如 下 平 衡 关 系 ： 从 断 面 i-1至 断 面 i间 的 BOD衰 减 关 系 为 ： 令)3()( )2( )1( 31122 1,21 312 iiiiiii ii iiii QLQQLQL QQ QQQQ 11,11,21 ii tKii eLL iitKi e 1 2021-4-21 28 则 有 联 合 式 （ 3） 和 （ 4） 有 令 联 合 式 （ 5） 可 以 得 到 任 一 断 面 的 BOD变 化 方 程 ：)5()( 22 3111,22 iiii iiiii LQQQ QQLL iii i iiii QQb Q QQa 2 2 3111 )( )4(1,211 iii LL 2021-4-21 29 改 用 矩 阵 方 程 表 达 为 ：式 中 A、 B是 n阶 矩 阵 ： nnnnn iiiii LbLaL LbLaL LbLaL LbLaL 1,212 1,212 2221122 1120021 )6(2 gLBLA nn bbBaaA 00 00 00100 00 1 001 111 2021-4-21 30 由 式 （ 6） 可 以 得 出 ： 式 （ 6） 和 （ 7） 中 的 g是 n维 向 量 式 （ 6） 和 （ 7） 可 分 别 用 于 水 质 预 测 和 模 拟 及 水污 染 控 制 规 划 。 )7(112 gALBAL 2001 1 )00( Lag gg T 2021-4-21 31 2.2.3 多 河 段 BOD-DO耦 合 矩 阵 模 型 根 据 S-P模 型 ， 可 以 得 到 第 i断 面 的 溶 解 氧 计 算 式 ： 同 时 根 据 质 量 平 衡 原 理 ， 有 ： 11,2 11,211,111,2 1 1,11,2 1,21,11,21 ii iiiiii tKs tKtKii iitKii eO eeKK LKeOO iiiiiii QOQQOQO )( 31122 2021-4-21 32 令 将 它 们 代 入 上 式 并 整 理 后 ， 可 得 到 ：)1( )( 121 2 isi ii iiii tKi O KKKe ii iiiiiiiii iii OQQLOQ QQO 2111,211,22 312 2021-4-21 33 令 代 入 上 式 有 ： 与 BOD的 计 算 类 似 ， 可 将 上 述 递 推 方 程 归 结 为 一个 矩 阵 方 程 ： 12 311 12 311 12 311 ii iii ii iii ii iii Q QQf Q QQd Q QQc iiiiiiii ObfLdOcO 11,211,212 hfOBLDOC 22 2021-4-21 34 即其 中 000 00 0 000100 00 1 001 1111 nn ddDccC 2002001 1 110 00, , LdOch hh ffff T Tn )(12112 hfCLDCOBCO 2021-4-21 35 将 L2用 前 面 的 L代 入 有 ：若 令则 有 gDAChfCLBDACOBCO 1111112 gDAChfCOBCn gAm BDACV BAU 11111 111 nLVO mLUL 22U-河 流 BOD稳 态 响 应 矩 阵 ， V-河 流 DO稳 态 响 应 矩 阵 2021-4-21 36 2.2.4 含 支 流 的 河 流 矩 阵 模 型 可 分 别 针 对 干 流 和 支 流 列 出 各 自 的 BOD-DO耦 合 矩阵 方 程 ， 然 后 依 次 计 算 得 到 mi TniLL LLLLL nLVOD mLUL nLVDO mLUL 2 21 22 2 2 ), （支流干流 2021-4-21 37 编 程 与 上 机 练 习 一 : 运 用 学 过 的 语 言 编 写 多 河 段 BOD-DO耦 合 矩 阵 模 型源 程 序 上 机 调 试 源 程 序 ， 并 能 正 确 输 出 U、 V响 应 矩 阵 ；m、 n向 量 和 各 断 面 BOD、 DO浓 度 等 结 果 运 用 调 试 好 的 程 序 完 成 下 面 习 题 的 计 算 工 作 2021-4-21 38 求 下 图 所 示 河 段 的 一 维 BOD和 DO的 稳 态 响 应 矩 阵 U和 V、 向量 及 各 断 面 的 BOD和 DO浓 度 。 （ 水 温 25 ） 单 位 Q： m3/s； L、 O： mg/L； K1、 K2： d-1； t： dnm和0 I II III IV VQ0=20L0=2O0=6 Q1=0.3L1=150O1=1K10=0.1K20=0.16t0=0.5Q31=0.5 Q2=0.5L2=150O2=1 Q3=0.8L3=200O3=0 Q4=0.5L4=200O4=0 Q5=1L5=150O5=1K11=0.12K21=0.20t1=0.8 K12=0.15K22=0.28t2=0.6 K13=0.18K23=0.25t3=0.5 K14=0.15K24=0.30t4=0.5Q32=1 Q33=0.3 Q34=0 Q35=0.4 三 、 河 流 水 质 模 型 （ 续 ）3、 二 维 河 流 水 质 模 型 污 染 物 在 完 成 横 向 混 合 前 ， 在 纵 向 和 横 向 都 存 在 浓 度梯 度 ， 需 采 用 二 维 模 型 进 行 描 述 当 河 床 形 状 较 为 规 则 、 流 场 均 匀 稳 定 的 条 件 下 ， 可 利用 二 维 基 本 模 型 的 解 析 解 进 行 水 质 模 拟 。 实 际 河 床 往 往 不 规 则 ， 难 以 满 足 流 场 均 匀 稳 定 的 要求 ， 无 法 应 用 解 析 解 ， 往 往 需 采 用 数 值 解 进 行 模 拟。 2021-4-21 39 3.1 正 交 曲 线 坐 标 系 统 在 给 定 的 河 段 中 ， 沿水 流 方 向 将 河 段 分 成m个 流 带 ， 同 时 在 垂直 水 流 方 向 将 河 段 分成 n个 子 河 段 ， 可 组 成一 个 包 含 mn个 有 限单 元 的 平 面 网 格 系 统 2021-4-21 40 问 题 ： 横 向 水 流 分 量 难 以 准 确 区 分 并 确 定 解 决 思 路 ： 通 过 流 带 划 分 ， 使 每 条 流 带 内 的 流 量 保持 恒 定 并 相 同 如 何 实 现 ： 确 定 各 流 带 的 合 适 宽 度2021-4-21 41 计 算 单 宽 流 量 q BQHhaq bQ为 河 流 流 量 ； B为 河 流 断 面 的 水 面宽 度 ； H为 河 流 的 平 均 水 深 ； h为 河流 断 面 上 某 一 单 位 宽 度 上 的 局 部 水 深a和 b为 根 据 断 面 流 量 分 布 估 计 的 参 数 （ Sium）平 直 河 道 ： 若 50B/H70， a=1.0， b=5/3； 若 70 B/H， a=0.92， b=7/4 弯 曲 河 道 ： 若 50B/H100， 0.80a0.95， 1.78b2.482021-4-21 42 2021-4-21 43 根 据 单 宽 流 量 计 算断 面 的 横 向 累 积 流量 ， 绘 制 横 向 累 积流 量 曲 线 ， 根 据 该曲 线 确 定 相 对 于 某一 确 定 流 量 的 流 带的 宽 度 3.2 二 维 BOD模 型 任 取 一 有 限 单 元 （ 设 为 i， j单 元 ） ， 则 纵 向 水 流 输入 、 输 出 该 单 元 的 BOD总 量 为 ： 纵 向 弥 散 作 用 输 入 、 输 出 该 单 元 的 BOD总 量 为 ： 横 向 弥 散 作 用 输 入 、 输 出 该 单 元 的 BOD总 量 为 ：)( ,1 jijij LLq ),1(,),1(, ,1),1(,),1(),1(,1),1( jiijjiij jiijjiijijjiijji ijjiijji Ax LLDAx LLD )1,(,)1,(, 1,)1,(,),1,(),1,( 1,),1,( jiijjiij jiijjiijijjiijji ijjijji Ay LLDAy LLD2021-4-21 44 式 中 ， qj为 第 j个 流 带 中 的 流 量 ； Lij为 ij单 元 中 的 BOD浓 度 ； Dij,kl为 单 元 ij和 kl间 的 弥 散 系 数 ； 为 上 下 游 相 邻 单 元 间 的 平 均 距 离 ； 为 横 向相 邻 单 元 间 的 平 均 距 离 ； Aij,kl为 相 邻 单 元 ij和 kl间 的 界 面 面 积 令 ： klijx , klijy , )1,(, )1,(,)1,(,)1,(, ),1,( ),1,(),1,(),1,( ),1(, ),1(,),1(,),1(, ),1( ),1(),1(),1( jiij jiijjiijjiij ijji ijjiijjiijji jiij jiijjiijjiij ijji ijjiijjiijji yADD yADD xADD xADD ij单 元 内 BOD衰 减 量 为 ：ijijij LKV )(1系 统 外 输 入 ij单 元 的 BOD总 量 ：LijW 2021-4-21 45 根 据 质 量 平 衡 原 理 ， 可 得 到 如 下 差 微 分 方 程 ： 对 于 连 续 稳 定 污 染 源 排 放 ， 各 单 元 内 dL/dt=0， 同 时忽 略 纵 向 弥 散 作 用 ， 可 得 到 简 化 方 程：Lijijijijjiijjiijijjiijji jiijijjiijijjiijjiijjijijij WLKVLLDLLD LLDLLDLLqdtdLV )(11,)1,(,1,),1,( ,1),1(,1),1(,1 )()( )()()( Lijjij jijiijijijijijjiijijjijjiijji WLq LDLKVDDqLD ,1 1.)1,(,)(1),1,(,),1,(1,),1,( 2021-4-21 46 对 于 二 维 正 交 曲 线 坐 标 系 统 中 的 初 始 河 段 （ i=1）及 其 边 界 流 带 （ j=1和 j=m） ， 有 ： Lmmmmmmmmmmm Ljjjjjj jjjjjjjjjjj LWLqLKVDqLDmj WLqLD LKVDDqLDmj WLQLqLDLKVDqj 101)1(1,1)1(),1,1(1,11,1 1,01,1)1,1(,1 1)1(11)1,1(,11),1,1(1,11),1,1( 11110111212,1111)11(11112,111 1 )()1 （ L0j为 河 流 上 游 BOD的 本 底 浓 度 ； Q1、 L1分 别 为 第 一 河 段（ i=1） 边 界 排 放 的 流 量 及 其 BOD浓 度2021-4-21 47 转 化 成 矩 阵 方 程 为 ： )1( IJIJ LLA 为 I 河 段 1m流 带 中 BOD的 量 组 成 的 m维 向 量 为 I河 段 上 游 河 段 1m流 带 中 BOD的 量 及 边 界 、 系 统 外 排放 BOD的 量 组 成 的 m维 向 量 其 中IJL )1( IJL 2021-4-21 48 TimijiiIJ LLLLL ),( 2,1 TimijiiIJ LLLLL ),( 2,1)1( )1( 1,1 11,111 mjWLqL WLQLqL Ljjijij Liiiii A为 mm阶 系 数 矩 阵 其 中 mmmm mmmmmm jjjjjj aa aaaaaa aaa aaA ,1, ,11,12,1 1,1, 232221 1211 000 00 00 0000 00 000 000 )2(),1,(1,1 )(1)1,(,),1,(, )1(111),1,1(, )1(112,1111 mjDaa KVDDqa KVDqa KVDqa ijjijjjj ijijjiijijjijjj mmmmmmm iiii 2021-4-21 49 4、 河 口 和 感 潮 河 流 水 质 模 型 河 口 ： 指 入 海 河 流 受 到 潮 汐 作 用 影 响 明 显 河 段 ， 如长 江 口 感 潮 河 流 ： 汇 入 河 口 、 受 潮 汐 作 用 影 响 明 显 的 河 流段 ， 如 汇 入 长 江 口 的 黄 浦 江 及 其 支 流 苏 州 河 判 断 标 准 ： 落 潮 最 大 断 面 平 均 流 速 与 涨 潮 时 最 小 断 面 平 均流 速 之 差 等 于 0.5m/s的 断 面 作 为 河 口 或 感 潮 河 流 与 普 通 河流 的 界 限 2021-4-21 50 4.1 河 口 的 水 文 特 征 非 恒 定 性 流 动 ： 水 体 混 合 具 有 明 显 的 时 变 特 征 存 在 潮 汐 的 抽 吸 和 阻 滞 作 用 ： 局 地 环 流 剩 余 环 流 （ 地 球 自 转 引 起 ） 抽 吸 环 流 ： 潮 汐 作 用 与 海 床 相 互 作 用 引 起 存 在 分 层 流 动 和 斜 压 环 流 作 用 淡 水 和 海 水 之 间 存 在 密 度 差 ， 导 致 分 层 流 动 密 度 差 导 致 水 流 内 部 产 生 环 流 2021-4-21 51 4.2 河 口 的 冲 洗 时 间 河 口 的 冲 洗 时 间 ： 上 游 径 流 作 用 将 守 恒 污 染 物 从 河口 的 某 一 特 定 位 置 输 送 到 河 口 外 所 需 的 时 间 反 映 污 染 物 进 入 河 口 后 停 留 的 时 间 可 采 用 淡 水 分 数 法 计 算 isiiii ni i iii SSfPRf RVfT 或1Ti为 河 段 总 的 冲 洗 时 间 ； fi为 第 i河 段 的 淡 水 分 数 ； Ri为 第 i河 段 在 一 个 潮 周期 内 所 得 的 河 水 水 量 ； Pi为 第 i河 段 在 一 个 潮 周 期 内 的 进 潮 量 ； Vi为 第 i河 段河 水 的 实 际 体 积 ； Ss为 河 口 外 海 水 的 盐 度 ； Si为 第 i河 段 平 均 盐 度2021-4-21 52 4.3 河 口 水 质 模 型4.3.1 河 口 水 质 基 本 模 型4.3.2 一 维 动 态 混 合 衰 减 模 型 izyxzyx SKCzCuyCuxCuzCEyCExCEtC 222222 2021-4-21 53在 一 维 河 口中 ， 纵 向 弥 散起 主 要 作 用 如 以 污 染 物 浓 度 的 潮 周 平 均 值 作 为 考 察 对 象 ， 则一 维 河 口 水 质 模 型 可 简 化 为 ： 00 )(1 122 1 SCKxCuxCM tC SCKxCAMxAxCutC xl lx连续稳定排放时，S为 系 统 外 输 入 的 污 染 物 ， mg/L； Ml为 断 面 纵 向 混 合系 数 ， m2/s2021-4-21 54 解 析 解 对 于 均 匀 河 口 ， 且 s=0时 ， 上 述 模 型 的 解 析 解 为 2141 12exp)()( : 12exp)()( : x l lxph pph lxph pph uMKM MMxuMQQ QCCxC MMxuMQQ QCCxC 排放口下游排放口上游Ch为 河 流 上 游 污 染 物 本 底 浓 度 ； Cp为 污 染 物 排 放 浓 度 ； Qh为 河 流 流 量 ； Qp为 废 水 排 放 量2021-4-21 55 纵 向 混 合 系 数 Ml的 估 计 示 踪 测 定 经 验 公 式 法 估 算 淡 水 含 量 百 分 比 法 （ 35个 断 面 平 均 ）Bowden法Hobbey-Harbemanand-Fisher法Diaehishon法Hefling-OConner法 2021-4-21 56)( 194.0)/(097.0 1, iaai aiha ahl SSA xSQdxdSA SQM uHMl 295.0 6/5max63.0 RnuMl 2max23.1 uMl 3/4 max48.0 uMl 4.3.3 BOD-DO耦 合 模 型 对 于 一 维 稳 态 情 形 ， 描 述 河 口 氧 亏 的 基 本 模 型 为 ： 当 给 定 边 界 条 件 ， 即 x=时 ， D=0， 得 到 解 析 解01222 LKDKxDuxDM xl 2021-4-21 57 2212 1 1112 1 )()( : )()( : BAQKK WKxD BAQKK WKxD 排放口下游排放口上游 式 中 2021-4-21 58 224 213 442 332 441 331 41 41 12exp1 12exp1 12exp1 12exp1 x lx l lx lx lx lxu MKJ uMKJ JMxuJB JMxuJA JMxuJB JMxuJA Q为 河 口 淡 水 净流 量 ； W为 单位 时 间 内 排 入河 口 的 BOD量 涨 潮 时 溶 解 氧 因 有 机 物 降 解 而 消 耗 的 变 化 不 明 显 临 界 氧 亏 点 出 现 在 排 放 口 附 近 ； 相 对 于 河 流 ， 临 界 氧 亏 值 要 小 得 多2021-4-21 59