《数电总复习》PPT课件

第 一 章 数 制 与 码 制6% 1. 掌 握 常 用 数 制 （ 二 、 八 、 十 、 十 六 进 制 ）及 转 换 方 法 ；2. 了 解 常 用 二 进 制 码 （ 自 然 二 进 制 码 、 循 环码 、 奇 偶 校 验 码 ） 及 BCD码 （ 8421BCD、5421BCD、 余 3BCD） 。 一 、 十 进 制 （ Decimal） 构 成 ： 十 个 数 码 （ 0 9） ； 逢 十 进 一 ， 借 一 当 十 。 10110 105104104)5.44( 其 中 ： 1-数 位 的 序 号 ； 10-基 数 ； 101-位 权其 中 ： a i -0 9中 任 一 数 码 。 110 10)()( n mi iiD aNN一 般 情 况 下 （ n位 整 数 ， m位 小 数 ） ； 二 、 二 进 制 （ Binary） 构 成 ： 二 个 数 码 （ 0、 1） ； 逢 二 进 一 ， 借 一 当 二 。 12 2)()( n mi iiB aNN其 中 ： ai -0、 1中 任 一 数 码 。 构 成 ： 十 六 个 数 码 （ 0 9， A F） ； 逢 十 六 进 一 ， 借 一 当 十 六 。 116 16)()( n mi iiH aNN其 中 ： ai -0 F中 任 一 数 码 。例 如 ： (1110)B=1 23 + 1 22 + 1 21 + 0 20 =(14)10 =(E)16三 、 十 六 进 制 （ Hexadecimal） 四 、 八 进 制 （ Octal） 构 成 ： 八 个 数 码 （ 0 7） ； 逢 八 进 一 ， 借 一 当 八 。 18 8)()( n mi iiO aNN其 中 ： ai -0 7中 任 一 数 码 。 五 、 数 制 转 换 ： 1. 二 进 制 和 十 进 制 间 转 换 （ 八 进 制 、 十 六 进 制 和 十 进 制 间 的 转 换 与 此 类 似 ）(1)二 进 制 转 换 为 十 进 制方 法 ： 按 位 权 展 开 相 加解 ： (11.01)B = 1 21 + 1 20 + 0 2-1 + 1 2-2例 1： (11.01)B= (?)D = (3.25) D (2)十 进 制 转 换 为 二 进 制方 法 ： 基 数 乘 除 法 （ 整 数 部 分 用 除 2取 余 法 ； 小 数 部 分 用 乘 2取 整 法 ）例 2： (57)D= (?)B例 3： (0.6875)D = (?)B 例 2. 解 ： 572 282 142 72 32 12 0 余 数100111 有 效 位k0(最 低 位 )k5(最 高 位 )k1k2k3k4所 以 ： (57) D= (111001)B 例 3. 解 ： 0.6875 整 数 21.3750 10.7500 01 21.5000 21.0000 1 2 有 效 位k-1(最 高 位 )k-2k-3k -4(最 低 位 )所 以 ： (0.6875)D = (0.1011)B (3)小 数 的 精 度 及 转 换 位 数 的 确 定 n位 R进 制 小 数 的 精 度 R-n例 1： (0.12)10 的 精 度 为 10-2例 2： (0.101)2 的 精 度 为 2-3 转 换 位 数 的 确 定 2-n 0.1 ，解 ： 设 二 进 制 数 小 数 点 后 有 n位 小 数 ，则 其 精 度 为 2-n， 由 题 意 知 ：例 3： (0.39)10 = ( ? )2 ， 要 求 精 度 达 到 0.1 。解 得 n 10。所 以 (0.39) 10 = (0.0110001111)2 。 2. 二 进 制 、 八 进 制 、 十 六 进 制 间 转 换特 点 ： 三 种 进 制 的 基 数 都 是 2的 正 整 数 幂 。 方 法 ： 直 接 转 换 。 例 1： (101011.1)2 = ( ? )8 = ( ? )16解 ： (101011.1)2 = (101011.100)2 = (53.4)8 (101011.1)2 = (00101011.1000)2 = (2B.8)16 3.其 他 进 制 间 转 换方 法 ： 利 用 十 进 制 数 作 桥 梁 。 例 ： (15) 7 = ( ? )5 (15)7 =( 12 )10 = ( 22 )5 4. 用 8421 BCD码 表 示 多 位 十 进 制 数代 码 间 应 有 间 隔 例 ： ( 380 )10 = ( ? )8421BCD解 ： ( 380 )10 = ( 0011 1000 0000 )8421BCD5. 数 制 与 BCD码 间 的 转 换 例 1： ( 0110 0010 0000 )8421BCD = ( 620 )10例 2： ( 0001 0010 )8421BCD = ( ? )2解 ： ( 0001 0010 ) 8421BCD = ( 12 )10 = ( 1100 )2 第 二 章 逻 辑 代 数 基 础 掌 握 逻 辑 代 数 的 基 本 概 念 、 基 本 公 式 、 基 本 规 则 。 掌 握 逻 辑 函 数 的 描 述 方 式 （ 真 值 表 、 表 达 式 、 电 路 图 、卡 诺 图 ） 及 其 相 互 转 换 方 法 。 了 解 逻 辑 函 数 最 简 与 或 式 的 公 式 化 简 法 。 掌 握 逻 辑 函 数 （ 4变 量 及 以 下 ） 最 简 与 或 式 的 卡 诺 图 化 简法 。 （ 一 ） 基 本 逻 辑 运 算 : 与 逻 辑 、 或 逻 辑 、 非 逻 辑2.1 概 述（ 二 ） 逻 辑 代 数 与 逻 辑 变 量（ 二 ） 逻 辑 函 数 及 其 的 表 示 方 法 ： 真 值 表 、 逻 辑 表 达 式 、 卡 诺 图 2.2 逻 辑 代 数 中 的 运 算 0 0 = 0 1 0 = 0 0 1 = 0 1 1 = 1基 本 运 算 规 则逻 辑 与 ：逻 辑 或逻 辑 非 0 0 = 0 1 0 = 1 0 1 = 1 1 1 = 1 0 = 1 1 = 0 与 非 逻 辑 运 算F1=AB或 非 逻 辑 运 算F2=A+B与 或 非 逻 辑 运 算F3=AB+CD AB F1AB F21AB F3CD 12.2 逻 辑 代 数 中 的 运 算复 合 逻 辑 运 算 A B F1 01 10 10 0 1100 逻 辑 表 达 式F=AB=AB+AB AB F=1逻 辑 符 号逻 辑 表 达 式F=A BA B F1 01 10 10 0 0011 异 或 运 算 同 或 运 算= A B AB F=1逻 辑 符 号AB F=2.2 逻 辑 代 数 中 的 运 算 2.3 逻 辑 代 数 的 公 式一 、 基 本 公 式 ： 1.自 等 律 A + 0 = A A 1 = A 2.吸 收 律 A + 1 = 1 A 0 = 0 3.重 叠 律 A + A = A A A = A 4.互 补 律 5.还 原 律 A = A A + A = 1 A A = 06.交 换 律 A + B = B + A A B = B A 7.结 合 律 A + B + C = (A + B) + C = A + (B + C) A B C= (A B) C = A (B C)8.分 配 律 A (B + C) = AB + AC A + BC= (A + B) (A + C) 9.反 演 律 A + B = A B AB = A + B 基 本 公 式 的 正 确 性 可 以 用 列 真 值 表 的 方 法 加 以 证明 ； 对 同 一 基 本 公 式 左 、 右 两 列 存 在 对 偶 关 系 。2.3 逻 辑 代 数 的 公 式 1. 合 并 相 邻 项 公 式 AB + AB = A2. 消 项 公 式 A + AB = A3. 消 去 互 补 因 子 公 式 A + AB = A + B4. 多 余 项 （ 生 成 项 ） 公 式AB + AC + BC = AB +AC二 、 常 用 公 式 ： 2.3 逻 辑 代 数 的 公 式 代 入 规 则 ： 任 何 含 有 某 变 量 的 等 式 ， 如 果 等 式 中所 有 出 现 此 变 量 的 位 置 均 代 之 以 一 个逻 辑 函 数 式 ， 则 此 等 式 依 然 成 立 。例 ： A B= A+BBC替 代 B得 由 此 反 演 律 能 推 广 到 n个 变 量 ： n n AAA A AA 2121 n n AAAA AA 2121 ABC = A+BC = A+B+C 2.4 逻 辑 代 数 的 基 本 规 则 反 演 规 则 ：对 于 任 意 一 个 逻 辑 函 数 式 F， 做 如 下 处 理 ： 若 把 式 中 的 运 算 符 “ ” 换 成 “ +” , “ +” 换 成 “ ” ； 常 量 “ 0” 换 成 “ 1” ， “ 1” 换 成 “ 0” ； 原 变 量 换 成 反 变 量 ， 反 变 量 换 成 原 变 量 ，那 么 得 到 的 新 函 数 式 称 为 原 函 数 式 F的 反 函 数 式 。例 ： F(A， B， C) CBAB )C A(BA 其 反 函 数 为 )CBA(BCA)BA(F 对 偶 式 ： 对 于 任 意 一 个 逻 辑 函 数 ， 做 如 下 处 理 ：1） 若 把 式 中 的 运 算 符 “ .” 换 成 “ +” ， “ +” 换 成 “ .” ；2） 常 量 “ 0” 换 成 “ 1” ， “ 1” 换 成 “ 0” 。得 到 的 新 函 数 为 原 函 数 F的 对 偶 式 F ， 也 称 对 偶 函 数 。 对 偶 规 则 ： 如 果 两 个 函 数 式 相 等 ， 则 它 们 对 应 的 对 偶 式 也 相等 。 即 若 F1 = F2 则 F1 = F2 。 求 对 偶 式 时 运 算 顺 序 不 变 ， 且 它 只 变 换 运算 符 和 常 量 ， 其 变 量 是 不 变 的 。注 ： 函 数 式 中 有 “ ” 和 “ ” 运 算 符 ， 求 反函 数 及 对 偶 函 数 时 ， 要 将 运 算 符 “ ” 换 成“ ” ， “ ” 换 成 “ ” 。 其 对 偶 式例 ： F B1C ABA )( F B0C ABA ) ( )( 2.5 逻 辑 函 数 的 表 达 式 一 、 常 见 表 达 式 二 、 标 准 表 达 式 1.最 小 项 、 最 小 项 表 达 式 2.最 大 项 、 最 大 项 表 达 式3. 最 小 项 和 最 大 项 的 性 质 4. 几 个 关 系 式 5. 由 一 般 表 达 式 写 出 最 小 (大 )项 表 达 式 的 方 法6. 由 真 值 表 写 出 最 小 （ 大 ） 项 表 达 式 的 方 法 二 、 标 准 表 达 式 1.最 小 项 、 最 小 项 表 达 式 (1)最 小 项 的 概 念 及 其 表 示 例 ： 已 知 三 变 量 函 数 F(A,B,C) ， 则 ABC就 是 一个 最 小 项 ， 通 常 写 成 m5。其 中 ， m 表 示 最 小 项 ， 5 表 示 最 小 项 的 编 号 ABC ( 101 )2 ( 5 )10 (2)最 小 项 表 达 式 （ 标 准 与 或 式 ） 例 ： ),( 420 mmm )4,2,0(m420 mmm CBACBACBACBAF ),( 2.最 大 项 、 最 大 项 表 达 式 ： (1)最 大 项 的 概 念 及 其 表 示 其 中 ， M 表 示 最 大 项 ， 5 表 示 最 大 项 的 编 号 ( 101 )2 ( 5 )10 例 1： 已 知 三 变 量 函 数 F(A,B,C) ， 则 A + B + C就 是 一 个 最 大 项 ， 通 常 写 成 M5。A + B + C (2)最 大 项 表 达 式 （ 标 准 或 与 式 ） 例 ： F(A,B,C) = (A + B + C ) ( A + B + C ) ( A + B + C ) ),( 420 MMM420 MMM )4,2,0(M 3. 最 小 项 和 最 大 项 的 性 质 1. n变 量 函 数 ， 共 有 ： 2 n 个 最 小 （ 大 ） 项 。2. 最 小 项 的 主 要 性 质 对 任 何 一 个 最 小 项 ， 只 有 一 组 变 量 的 取 值 组合 ， 使 它 的 值 为 1。 全 部 最 小 项 之 和 恒 等 于 1。 任 意 两 个 最 小 项 的 乘 积 恒 等 于 0 。 任 一 最 小 项 与 另 一 最 小 项 非 之 积 恒 等 于 该 最小 项 。 4. 最 大 项 的 主 要 性 质 ： 对 任 何 一 个 最 大 项 ， 只 有 一 组 变 量 的 取 值 组合 ， 使 它 的 值 为 0。 全 部 最 大 项 之 积 恒 等 于 0。 任 意 两 个 最 大 项 的 和 恒 等 于 1。 任 一 最 大 项 与 另 一 最 大 项 非 之 和 恒 等 于 该 最大 项 。 5. 几 个 关 系 式 (1) 编 号 相 同 的 最 小 项 和 最 大 项 互 补 。 即 ： iiii MmMm 或 以 外 的 所 有 正 整 数 ）中 除 了为（ jk n )12(0 kj mFmF 则若 ,)2( kj Mm)3( 以 外 的 所 有 正 整 数 ）中 除 了为（ jk n )12(0 jj MFmF ， 则若)4( )12()5( jk mFmF n kj ， 则若 6. 由 一 般 表 达 式 写 出 最 小 (大 )项 表 达 式 的 方 法 ： 一 般 表达 式 与 或 式 或 与 式 A + A = 1 最 小 项 表 达 式 A A = 0 最 大 项 表 达 式 式 。展 开 成 最 小 项 之 和 的 形试 将 ABCBAF ),( )7,6(m解 ： F(A,B,C) = AB( C + C) = ABC + ABC例 ： 例 2： 最 大 项 之 积 的 形 式 。 展 开 成试 将 ACABCBAF ),(解 ： F(A,B,C) = AB+AC = A(B+C)= ( A + B B + C C ) ( A A + B + C )= ( A + B B + C ) ( A + B B + C) = ( A + B + C ) ( A + B + C ) ( A + B + C ) ( A + B + C ) ( A + B + C ) )4,3,2,1,0(M 7. 由 真 值 表 写 出 最 小 （ 大 ） 项 表 达 式 的 方 法 (1) 最 小 项 表 达 式 是 真 值 表 中 所 有 使 函 数 值 为 1的取 值 组 合 所 对 应 的 各 最 小 项 之 和 。(2) 最 大 项 表 达 式 是 真 值 表 中 所 有 使 函 数 值 为 0的取 值 组 合 所 对 应 的 各 最 大 项 之 积 。 A B F0 0 1 0 1 01 0 11 1 0 解 ： 最 小 项 表 达 式 ： = m0+m2最 大 项 表 达 式 ： = M1M3F(A,B) = ( A + B ) ( A+ B )F(A,B) = A B + A B表 2.5.2例 试 将 表 2.5.2 真 值 表 所 表 示 的 逻 辑 函 数 分 别用 最 小 项 表 达 式 和 最 大 项 表 达 式 表 示 。 2.6 逻 辑 函 数 的 化 简 一 、 化 简 的 意 义 和 最 简 的 标 准 二 、 公 式 法1.与 或 式 的 化 简 2.或 与 式 的 化 简 1.化 简 的 意 义 （ 目 的 ） 2. 化 简 的 目 标 3.最 简 的 标 准 1.与 或 式 的 化 简 (1) 相 邻 项 合 并 法 利 用 合 并 相 邻 项 公 式 : A B + A B = A例 ： F = A B + C D + A B + C D = A + D = ( A B + A B ) + ( C D + C D )(2) 消 项 法 = A B利 用 消 项 公 式 A + AB = A 或 多 余 项 公 式A B + A C + B C = A B + A C例 1： F = A B + A B C + A B D = A B + A B ( C +D) (3) 消 去 互 补 因 子 法 利 用 消 去 互 补 因 子 公 式 A + AB = A + B例 ： F = A B + A C + B C = A B + C = A B + A B C (4) 综 合 法 合 并 相 邻 项 公 式 AB + AB = A 消 项 公 式 A + AB = A 消 去 互 补 因 子 公 式 A + AB = A + B 多 余 项 （ 生 成 项 ） 公 式AB + AC + BC = AB +AC 2.或 与 式 的 化 简 ： 方 法 ： 二 次 对 偶 法F或 与 式（ 未 化 简 ） 与 或 式（ 进 行 化 简 ） 或 与 式（ 已 化 简 ）F F解 ： F = A B C + A B C例 ： 把 F(A,B,C) = ( A + B + C )( A + B + C )化 为最 简 或 与 式 。= A BF = ( F) = A + B 三 、 卡 诺 图 化 简 法 1.逻 辑 函 数 的 卡 诺 图 表 示 2.卡 诺 图 的 运 算 3. 卡 诺 图 化 简 法 (1) 卡 诺 图 的 构 成 (2) 逻 辑 函 数 的 几 种 移 植 方 法 (1) 化 简 原 理 (2) 合 并 的 对 象 (3) 合 并 项 的 写 法 (4) 合 并 的 规 律 (5) 化 简 的 原 则 、 步 骤(6) 化 简 举 例(7) 由 最 大 项 表 达 式 求 最 简 与 或 式(8) 由 最 小 项 表 达 式 求 最 简 或 与 式 1.逻 辑 函 数 的 卡 诺 图 表 示 (1) 卡 诺 图 的 构 成 格 图 形 式 的 真 值 表 最 小 项 （ 或 最 大 项 ） 的 方 块 图(2) 逻 辑 函 数 的 几 种 移 植 方 法 按 真 值 表 直 接 填 先 把 一 般 表 达 式 转 换 为 标 准 表 达 式 ， 然 后 再 填 观 察 法 2.卡 诺 图 的 运 算 (1) 相 加 (2) 相 乘 (3) 异 或 (4) 反 演 3. 卡 诺 图 化 简 法 (1) 化 简 原 理 卡 诺 图 上 几 何 相 邻 和 对 称 相 邻 的 小 方 格 所 代 表的 最 小 项 逻 辑 相 邻 ， 可 以 利 用 合 并 相 邻 项 公 式 : A B + A B = A 化 简 。 (2) 合 并 的 对 象 卡 诺 图 上 几 何 相 邻 和 对 称 相 邻 的 、 并 构 成 矩 形 框的 、 填 “ 1”的 、 2n 个 小 方 格 所 代 表 的 最 小 项 。(3) 合 并 项 的 写 法 一 个 卡 诺 圈 对 应 一 个 乘 积 项 ， 该 乘 积 项 由 卡 诺圈 内 各 小 方 格 对 应 的 取 值 相 同 的 变 量 组 成 ， 其 中， “ 1”对 应 原 变 量 ， “ 0”对 应 反 变 量 。(4) 合 并 的 规 律 圈 2 i 个 相 邻 最 小 项 ， 可 消 去 i 个 变 量 (i = 0,1,2) (5) 化 简 的 原 则 、 步 骤 圈 卡 诺 圈 的 原 则 a. 排 斥 原 则 ： “ 1”和 “ 0”不 可 共 存 于 同 一 圈 中；b. 闭 合 原 则 ： 圈 完 所 有 的 “ 1”格 ；c. 最 小 原 则 ： 圈 个 数 最 少 ， 圈 范 围 最 大 。 化 简 的 步 骤 a. 先 圈 孤 立 的 “ 1格 ” ；c. 圈 剩 下 的 “ 1格 ” 。 b. 再 圈 只 有 一 个 合 并 方 向 的 “ 1格 ” ； 注 意 ： a. 圈 中 “ 1”格 的 数 目 只 能 为 2 i ( i = 0,1,2)， 且是 相 邻 的 。b. 同 一 个 “ 1” 格 可 被 圈 多 次 ( A + A = A )。c.每 个 圈 中 必 须 有 该 圈 独 有 的 “ 1”格 。d. 首 先 考 虑 圈 数 最 少 ， 其 次 考 虑 圈 尽 可 能 大 。e. 圈 法 不 是 唯 一 的 。 (6) 化 简 举 例例 化 简 函 数 )15,14,10,9,7,6,5,2,0(),( mDCBAF为 最 简 与 或 式 。 101010 11001 11100 10010 10110100AB CD F(A,B,C,D) = A B D + A B D + A B C D + B C + C D (7) 由 最 大 项 表 达 式 求 最 简 与 或 式例 已 知 函 数 )15,13,7,5(),( MDCBAF求 最 简 与 或 式 。111110 10011 10010 11110 10110100AB CD F(A,B,C,D) = B + D (8) 由 最 小 项 表 达 式 求 最 简 或 与 式例 已 知 函 数 )7,5,2,1,0(),( mCBAF求 最 简 或 与 式 。 01101 10110 10110100A BC F(A,B,C,D) = ( A + C ) ( A+ B + C ) 组 合 逻 辑 电 路 （ 20分 ） ：1、 掌 握 SSI组 合 电 路 的 分 析 方 法 与 双 轨 输 入 条 件下 的 设 计 方 法 ；2、 了 解 MSI组 合 电 路 编 码 器 、 译 码 器 、 数 据 选择 器 、 数 据 比 较 器 、 加 法 器 的 功 能 ；3、 掌 握 用 MSI组 合 电 路 数 据 选 择 器 、 数 据 比 较器 、 加 法 器 实 现 组 合 逻 辑 设 计 的 方 法 。 一 、 组 合 逻 辑 电 路 的 基 本 概 念 1.定 义 和 结 构 特 点 (1) 电 路 由 逻 辑 门 构 成 ， 不 含 记 忆 元 件 ； (2) 输 入 信 号 是 单 向 传 输 的 ， 电 路 中 不 含 反 馈回 路 ； 2.功 能 描 述 真 值 表 ； 表 达 式 ； 卡 诺 图 ； 电 路 图 ； 波 形 图 二 、 SSI构 成 的 组 合 逻 辑 电 路 的 分 析 和 设 计1.分 析 步 骤 (1)从 输 入 端 开 始 ， 逐 级 推 导 出 函 数 表 达 式 ;(2)列 真 值 表 (3)确 定 逻 辑 功 能 2.设 计 步 骤 (1)列 真 值 表 ；(2)写 最 简 表 达 式 ； (3)画 逻 辑 电 路 三 、 MSI组 合 逻 辑 电 路 的 工 作 原 理 及 应 用 1.功 能 表 、 简 化 逻 辑 符 号2.典 型 应 用 (1) 用 二 进 制 译 码 器 设 计 组 合 逻 辑 电 路 (2) 用 数 据 选 择 器 设 计 组 合 逻 辑 电 路 四 、 组 合 逻 辑 电 路 中 的 竞 争 和 冒 险冒 险 分 类 ： 1型 冒 险 和 0型 冒 险 ；逻 辑 冒 险 的 2种 判 断 方 法 ： 代 数 法 和 卡 诺 图 法 。 1 2 3 4 5 6 A B C D 654321 D C B A Title Number RevisionSize B Date: 3-Mar-2002 Sheet of File: E:Design Explorer 99 SELibraryYangHengXinMyDesign.ddbDrawn By: =1 =1 1 & & 1 B C A F F 1 2图 P 4.2 五 、 习 题 讲 解4.2 分 析 图 P4.2电 路 的 逻 辑 功 能 。 解 ： (1)从 输 入 端 开 始 ， 逐 级 推 导 出 函 数 表 达 式 F1 = A B CF2 = A(B C) + BC = A BC + ABC + ABC + ABC(2)列 真 值 表 A B C F1 F20 0 0 0 00 0 1 1 10 1 0 1 10 1 1 0 11 0 0 1 01 0 1 0 01 1 0 0 01 1 1 1 1 (3)确 定 逻 辑 功 能 假 设 变 量 A、 B、 C和函 数 F1、 F2均 表 示 一位 二 进 制 数 ， 那 么 ，由 真 值 表 可 知 ， 该 电路 实 现 了 全 减 器 的 功能 。 A、 B、 C、 F1、 F2分 别 表 示 被 减 数 、 减 数 、 来 自低 位 的 借 位 、 本 位 差 、 本 位 向 高 位 的 借 位 。ABCF1F2 被 减 数 减 数 借 位 差 4.4 设 ABCD是 一 个 8421BCD码 ， 试 用 最 少 与 非门 设 计 一 个 能 判 断 该 8421BCD码 是 否 大 于 等 于 5的 电 路 ， 该 数 大 于 等 于 5， F= 1； 否 则 为 0。解 ： (1)列 真 值 表 A B C D F0 0 0 0 00 0 0 1 00 0 1 0 00 0 1 1 00 1 0 0 00 1 0 1 1 A B C D F1 0 0 0 11 0 0 1 11 0 1 0 1 0 1 1 1 1 0 0 1 1 0 1 (3)画 逻 辑 电 路 ， 如 下 图 所 示 ：(2)写 最 简 表 达 式AB CD 1110 11 1110100 10110100 F = A + BD + BC = A BD BC 1 2 3 4 5 6 A B C D 654321 D C B A Title Number RevisionSize B Date: 3-Mar-2002 Sheet of File: E:Design Explorer 99 SELibraryYangHengXinMyDesign.ddbDrawn By: & & & D B C A F &题 4.4 图 F = A + BD + BC = A B D C= A + B ( D + C )= A + B D C 4.7 在 双 轨 输 入 条 件 下 用 最 少 与 非 门 设 计 下 列 组合 电 路 ： )10,7,4,0()12,9,8,6,5,2(),()3( mDCBAF解 ： 函 数 的 卡 诺 图 如 下 所 示 ：AB CD 1110 111 1101 100 10110100 F = ABC+CD+AB+AD = ABCCDABAD 画 逻 辑 电 路 ， 如 下 图 所 示 ： 1 2 3 4 5 6 A B C D 654321 D C B A Title Number RevisionSize B Date: 3-Mar-2002 Sheet of File: E:Design Explorer 99 SELibraryYangHengXinMyDesign.ddbDrawn By: & & & & & A A A B B C C D D F题 4.7 (3) 图 4.12 试 用 74138设 计 一 个 多 输 出 组 合 网 络 ， 它 的输 入 是 4位 二 进 制 码 ABCD， 输 出 为 ： F1 ： ABCD是 4的 倍 数 。 F2 ： ABCD比 2大 。 F3 ： ABCD在 8 11之 间 。 F4 ： ABCD不 等 于 0。 解 ： 由 题 意 ， 各 函 数 是 4变 量 函 数 ， 故 须 将 74138扩 展 为 4-16线 译 码 器 ， 让 A、 B、 C、 D分 别 接 4-16线 译 码 器 的 地 址 端 A3 、 A2 、 A1 、 A0 ， 可 写 出各 函 数 的 表 达 式 如 下 ： )12,8,4,0(),(1 mDCBAF = m0 m4 m8 m12= Y 0 Y4 Y8 Y12 )11,10,9,8(),(3 mDCBAF 04 ),( mDCBAF = m8 m9 m10 m11 )2,1,0(),(2 mDCBAF = m0 m1 m2= Y0 Y1 Y2= Y8 Y9 Y10 Y11= Y0 实 现 电 路 如 下 图 所 示 ： 1 2 3 4 5 6 A B C D 654321 D C B A Title Number RevisionSize B Date: 4-Mar-2002 Sheet of File: E:Design Explorer 99 SELibraryYangHengXinMyDesign.ddbDrawn By: Y Y Y Y Y Y Y Y A A A E E E 0 1 1 2A 0 1 2 3 4 5 6 7 74138 2 2B Y Y Y Y Y Y Y Y A A A E E E 0 1 1 2A 0 1 2 3 4 5 6 7 74138 2 2B & & & 0 0 0 1 A B C D F1 F2 F3 F4 41 3 4.14 试 用 74151实 现 下 列 函 数 ： 。 )7,4,2,1(),()1( mDCBAF 。 )8,7()14,13,12,3,0(),()4( mDCBAF解 ： (1) 函 数 有 4个 输 入 变 量 ， 而 74151的 地 址 端只 有 3个 ， 即 A2 、 A1 、 A0 ， 故 须 对 函 数 的 卡 诺图 进 行 降 维 ， 即 降 为 3维 。 1011 1101 1100 10110100ABCD 00001 DDDD0 10110100A BC D6D7D5D41 D2D3D1D00 10110100A2A1A0D0 = D3 = D, D1 = D2 = D, D4 = D5 = D6 = D7 = 0 令 A=A2 、 B=A1 、 C=A0 则 ： 相 应 的 电 路 图 如 下 所 示 ： 1 2 3 4 5 6 A B C D 654321 D C B A Title Number RevisionSize B Date: 4-Mar-2002 Sheet of File: E:Design Explorer 99 SELibraryYangHengXinMyDesign.ddbDrawn By: D D D D 0 1 3 4 1 2 D 74151 D A A A 2 0 EN Y 5 6 7 D D A B C F D D (4) 函 数 有 4个 输 入 变 量 ， 而 74151的 地 址 端 只 有3个 ， 即 A2 、 A1 、 A0 ， 故 须 对 函 数 的 卡 诺 图 进行 降 维 ， 即 降 为 3 维 。10 11111 01 1100 10110100ABCD D 6D7D5D41 D2D3D1D00 10110100A2A1A0 1D001 00DD0 10110100A BC D0 = D7 = D, D1 = D, D2 = D3 = D4 = D5 = 0。 D6 = 1, 相 应 的 电 路 图如 右 图 所 示 ： 1 2 3 4 5 6 A B C D 654321 D C B A Title Number RevisionSize B Date: 4-Mar-2002 Sheet of File: E:Design Explorer 99 SELibraryYangHengXinMyDesign.ddbDrawn By: D D D D 0 1 3 4 1 2 D 74151 D A A A 2 0 EN Y 5 6 7 D D A B C F D D D 1 4.14 (4) 令 A=A2 、 B=A1 、 C=A0 则 ： 4.15 用 74153实 现 下 列 函 数 ： 。 )15,7,4,2,1(),()1( mDCBAF解 ： (1) 函 数 有 4个 输 入 变 量 ， 而 74153的 地 址端 只 有 2个 ， 即 A1 、 A0 ， 故 须 对 函 数 的 卡 诺 图进 行 降 维 ， 即 降 为 2 维 。 10 111 1101 1100 10110100ABCD 0C D0 C D0 CD1 1A BD2D00 D10 D31 1A1 A0 0D001 DDDD0 10110100A BC D0 = C D, D1 =C D, D2 = 0, D3 = CD, 令 A=A1 、 B=A0 ， 则 ：相 应 的 电 路 图 如 下 图 所 示 ： 1 2 3 4 5 6 A B C D 654321 D C B A Title Number RevisionSize B Date: 5-Mar-2002 Sheet of File: E:Design Explorer 99 SELibraryYangHengXinMyDesign.ddb Drawn By: Y A A D EN D D 0 1 2 3 0 1D 74153 1 2 _ A B =1 = & F C D 4.18 用 74283将 8421BCD码 转 换 为 余 3BCD码 。 解 ： 由 于 同 一 个 十 进 制 数 码 的 余 3BCD码 比 相 应的 8421BCD码 大 3， 故 用 一 片 74283既 可 以 实 现， 电 路 图 如 下 所 示 ： 1 2 3 4 5 6 A B C D 654321 D C B A Title Number RevisionSize B Date: 5-Mar-2002 Sheet of File: E:Design Explorer 99 SELibraryYangHengXinMyDesign.ddbDrawn By: S B B B 1 2 0 1 74283 A A A 3 A S S 0 2 1 B 2 3 0 3S CO CI0 0 0 1 1 84 21 B C D 余 3 B C D 例 1 某 与 非 电 路 的 逻 辑 函 数 表 达 式 为F (A,B,C,D) = ABC ACD ABC A CD 试 判 断 该 电 路 是 否 会 出 现 逻 辑 冒 险 ？ 若 可 能 产 生， 试 用 增 加 冗 余 项 的 方 法 予 以 消 除 。解 ： 将 表 达 式 转 换 为 与 或 式F (A,B,C,D) = ABC + ACD + ABC + A CD 相 应 的 卡 诺 图 如 下 图 所 示 。 AB CD 110 11111 11101 100 10110100由 于 图 中 各 卡 诺 圈 相 切 ， 所 以 该 电 路 可 能 出 现逻 辑 冒 险 。在 表 达 式 中 增 加 冗 余 项 BD ， 即F (A,B,C,D) = ABC + ACD + ABC + A CD + BD 增 加 冗 余 项 后 ， 相 应 逻 辑 电 路 中 应 增 加 一 个 与 非门 ， 其 与 非 表 达 式 为 ： F (A,B,C,D) = ABC ACD ABC A CD BD AB CD 110 11111 11101 100 10110100F (A,B,C,D) = ABC + ACD + ABC + A CD +ABD + BCD + BCD + ABD 当 B=D=1时 ： F = (A+A)(C+C)+A+A+C+C 要 求 ：1、 掌 握 基 本 SR触 发 器 的 结 构 、 工 作 原 理 。2、 掌 握 描 述 触 发 器 逻 辑 功 能 的 各 类 方 法 。3、 了 解 边 沿 DFF、 边 沿 JKFF的 工 作 原 理 。4、 掌 握 触 发 器 的 逻 辑 功 能 及 其 应 用 。5、 掌 握 触 发 器 功 能 转 换 方 法 。 触 发 器 和 次 态 方 程 (1) SRFF (2) DFF (3) JKFF (4) TFF (5) TFF Qn+1=S+RQn SR=0 Qn+1=DQn+1=JQn+KQnQn+1=TQn+TQnQn+1=Qn 触 发 器 逻 辑 功 能 的 转 换 1.转 换 模 型 2.公 式 法 3.列 表 图 解 法 z典 型 习 题 5.3 分 析 图 P5.3的 逻 辑 功 能 ： 列 出 真 值 表 ， 导出 特 征 方 程 并 说 明 SD 、 RD 的 有 效 电 平 。1 1 11 0 00 1 Qn0 0 Qn+1SD RD 111 00100 10110100SDRDQnS DRD=0 Qn+1=SD+RDQn解 ： (1)列 真 值 表 如 下 (2)求 特 征 方 程SD、 RD 高电 平 有 效节 目 录 QRD1G1 1 G2Q SD图 P5.3 QA&G1 1 G2Q B图 P5.4 节 目 录 5.4 对 于 图 P5.4电 路 ， 试 导 出 其 特 征 方 程 并 说明 对 A、 B的 取 值 有 无 约 束 条 件 。11 1 Qn1 0 10 1 10 0 Qn+1A B Qn+1=A+B+Qn解 ： (1)列 真 值 表 如 下 (2)求 特 征 方 程对 A、 B的 取 值 无 约 束 条 件 。 11101 11110 10110100A BQn 节 目 录 5.5 试 写 出 图 P5.5触 发 器 电 路 的 特 征 方 程 。 CP=0时 ， Qn+1=Qn Qn+1=S+RQn SR=0 CP=1时 ， 图 P5.5QR1 1Q S& &CP 节 目 录 5.6 试 写 出 图 P5.6各 触 发 器 电 路 的 特 征 方 程 。 1 2 3 4 5 6 A B C D 654321 D C B A Title Number RevisionSize B Date: 19-Mar-2002 Sheet of File: C:Program FilesDesign Explorer 99 SELibraryYangHengXin第五章.ddbDraw By: 1T C1 T CP Q QD1 (a) (b) 1 2 3 4 5 6 A B C D 654321 D C B A Title Number RevisionSize B Date: 19-Mar-2002 Sheet of File: C:Program FilesDesign Explorer 99 SELibraryYangHengXin第五章.ddbDraw By: 1T C1 T CP Q QD(c) 图 P5.6 1 2 3 4 5 6 A B C D 654321 D C B A Title Number RevisionSize B Date: 19-Mar-2002 Sheet of File: C:Prog m FilesDesign Explorer 99 SELibraryYangHengXin第五章.ddbDrawn By: 1T C1 T CP Q QD 1 2 3 4 5 6 A B C D 654321 D C B A Title Number RevisionSize B Date: 19-Mar-2002 Sheet of File: C:Program FilesDesign Explorer 99 SELibraryYangHengXin第五章.ddbDrawn By: 1J C1 1K 1 CP Q Q 1 JK (d) 节 目 录 (a)特 征 方 程 ： Qn+1=1CP (b)特 征 方 程 ： Qn+1=QnCP (c)特 征 方 程 ： Qn+1=QnCP (d)特 征 方 程 ： Qn+1=JQn+KQnCP 节 目 录 5.8 维 阻 D触 发 器 构 成 的 电 路 如 图 P5.8所 示 ， 试作 Q端 波 形 。CPRDQ解 ： 特 征 方 程 为 ： Qn+1=D=QnQ端 波 形 如 上 所 示 。 节 目 录 1 2 3 4 5 6 A B C D 654321 D C B A Title Number RevisionSize B Date: 24-Mar-2002 Sheet of File: E:Design Explorer 99 SELibraryYangHengXinMyDesign.ddb Drawn By: 1D C1 R CP RD Q 图 P5.8 1 2 3 4 5 6 A B C D 654321 D C B A Title Number RevisionSize B Date: 24-Mar-2002 Sheet of File: E:Design Explorer 99 SELibraryYangHengXinMyDesign.ddbDrawn By: 1D C1 =1A CP 图 P5.10节 目 录 5.10 画 出 图 P5.10中 Q端 的 波 形 。 设 初 态 为 “ 0”。 CPQA解 ： 特 征 方 程 为 ： Qn+1=D=Qn AQ端 波 形 如 上 所 示 。 节 目 录 5.18 试 作 出 图 P5.18电 路 中 Q1和 Q2的 波 形 （ 设 Q1和 Q2的 初 态 均 为 “ 0” ， 并 说 明 Q1和 Q2对 于 CP2各为 多 少 分 频 。 ?)?,( 2221 CPQCPQ ffffQ 1n+1= Q1n CP1 Q 2n+1= Q2n CP2Q1nCP2CP1Q1Q2 4分 频 节 目 录 5.21 试 分 别 用 公 式 法 和 列 表 图 解 法 将 主 从 SR触 发 器 转 换 成 JK触 发 器 。Qn+1=S+RQnSR =0 令 新 老 触 发 器 的 次 态 方 程 相 等 ， 则 有S=JQn， R=K改 为 ：但 不 满 足 约 束 条 件 SR =0 解 1： Qn+1=JQn+KQnS=JQn， R=KQn（ 因 为 Q n+1=JQn+KQn =JQn+KQnQn ） 节 目 录 解 2:(1)列 综 合 表 ， 如 下 所 示 ：01 1 01 0 10 1 00 0 Qn+1K Qn S R 0 1 0 0 0 0 0 0 0 J 01 1 11 0 10 1 10 0 1 1 0 0 0 0 1 1 1 1 1 节 目 录 (2)作 卡 诺 图 ， 如 下 图 所 示1011 0000 10110100J KQn S=JQn R=KQn 01001 100 10110100J KQn1SC1 QQJ 1R&K CP 节 目 录 第 五 章 时 序 逻 辑 电 路 一 、 时 序 逻 辑 电 路 的 基 本 概 念 1.定 义 2.结 构 特 点 (1) 电 路 由 组 合 电 路 和 存 储 电 路 构 成 ， 含 记 忆元 件 ； (2)电 路 中 含 有 从 输 出 到 输 入 的 反 馈 回 路 ； 3.功 能 描 述 状 态 转 移 表 ； 状 态 转 移 图 ； 功 能 表 ； 表 达 式 ；卡 诺 图 ； 电 路 图 ； 波 形 图 二 、 一 般 时 序 逻 辑 电 路 的 分 析 和 设 计1.分 析 步 骤 组 合 电 路 、 存 储 电 路 (1)分 析 电 路 结 构 输 入 信 号 X、 输 出 信 号 Z (2)写 出 四 组 方 程 时 钟 方 程 各 触 发 器 的 激 励 方 程 各 触 发 器 的 次 态 方 程 电 路 的 输 出 方 程 (3)作 状 态 转 移 表 、 状 态 转 移 图 或 波 形 图 (4)电 路 的 逻 辑 功 能 描 述 作 状 态 转 移 表 时 ， 先 列 草 表 ， 再 从 初 态 (预 置 状态 或 全 零 状 态 )按 状 态 转 移 的 顺 序 整 理 。 2.设 计 步 骤 (1) 根 据 要 求 ， 建 立 原 始 状 态 转 移 表 或 原 始 状态 转 移 图 ； 输 入 /出 变 量 个 数 ； 状 态 间 的 转 换 关 系 （ 输 入 条 件 、 输 出 要 求 ） 状 态 个 数 ； (2) 化 简 原 始 状 态 转 移 表 （ 状 态 简 化 或 状 态 合 并 ） ； 进 行 顺 序 比 较 ， 作 隐 含 表 作 状 态 对 图 进 行 关 联 比 较 作 最 简 状 态 转 移 表a.列 出 所 有 的 等 价 对 。b.列 出 最 大 等 价 类 。c.进 行 状 态 合 并 ， 并 列 出 最 简 状 态 表 。 (4)选 定 触 发 器 类 型 并 根 据 二 进 制 状 态 转 移 表 （或 称 编 码 后 的 状 态 转 移 表 ） 设 计 各 触 发 器 的 激励 函 数 和 电 路 的 输 出 函 数 ； (6)作 逻 辑 电 路 图 。(3) 进 行 状 态 编 码 （ 也 称 状 态 分 配 ） ； (5)自 启 动 性 检 查 ； 三 、 寄 存 器 和 移 存 器1.寄 存 器 和 移 存 器 电 路 结 构 特 点2. MSI寄 存 器 74175 1 2 3 4 5 6 A B C D 654321 D C B A Title Number RevisionSize B Date: 29-Mar-2002 Sheet of File: E:Design Explorer 99 SELibraryYangHengXinMyDesign.ddbDrawn By: D Q D D D0 1 2 3 Q Q Q Q Q Q Q0 1 2 30 1 2 3 74175 CR CP ( b)图 6.4.2 4位 MSI 寄 存 器 74175 表 6.4.1 4位 MSI 寄 存 器 74175功 能 表 保 持Q 3Q2Q1Q001 并 行输 入d3d2d1d0d3d2d1d01 异 步清 “ 0”00000 Q3Q2Q1Q0D3D2D1D0CPCR 功 能输 出输 入 n n n nn+1 n+1 n+1 n+1 3.MSI移 存 器 的 功 能 及 其 典 型 应 用(1) 74194的 简 化 符 号 、 功 能 表 1 2 3 4 5 6 A B C D 654321 D C B A Title Number RevisionSize B Date: 29-Mar-2002 Sheet of File: E:Design Explorer 99 SELibraryYangHengXinMyDesign.ddbDrawn By: 异步清“0” 时钟 右移输入 工作模式控制 左移输入 并 行 输 出 并 行 输 入 ( c )简化符号 CR CP D D D D D D 0 M M QQQQ SR 1 2 3 SL 0 1 3210 74194 00101 11101左 移 00011 11011右 移 001 01保 持 d3d2d1d0d3d2d1d0111并 入 00000清 除 D3D2D1D0DSLDSRCPM1M0CR功 能 Q0n Q1n Q2n Q3nQ0n+1 Q1n+1 Q2n+1 Q3n+1Q0n Q1n Q2nQ 0n Q1nQ1nQ1n Q2nQ2nQ2n Q3nQ3n 表 6.4.3 74194的 功 能 表 1 2 3 4 5 6 A B C D 654321 D C B A Title Number RevisionSize B Date: 31-Mar-2002 Sheet of File: E:Design Explorer 99 SELibraryYangHengXinMyDesign.ddbDrawn By: 串入 0D 0Q 1Q 2Q 3Q 4Q 5Q 6Q 7Q CR CP D D D D D D 0 M M QQQQ