《集合的概念与运算》PPT课件

第 一 章 集 合 与 常 用 逻 辑 用 语第 1课 时 集 合 的 概 念 与 运 算 第 一 章 集 合 与 常 用 逻 辑 用 语1 集 合 与 元 素( 1 ) 集 合 中 元 素 的 三 个 特性 ： 、 、 (2)集 合 中 元 素 与 集 合 的 关 系元 素 与 集 合 的 关 系 ： 对 于 元 素 a与 集 合 A， 或 者 ，或 者 二 者 必 居 其 一 确定性互异性无序性aAa A 第 一 章 集 合 与 常 用 逻 辑 用 语 (3)常见集合的符号表示(4)集合的表示法： 、 、 数集自然数集正整数集整数集有理数集实数集符号 N*或NRN Z Q列举法描述法Venn图法 第 一 章 集 合 与 常 用 逻 辑 用 语 2 集 合 间 的 基 本 关 系关系定义记法相等集合A与集合B中的所有元素都 . 子集A中任意一个元素均为B中的元素 或 真子集A中任意一个元素均为B中的元素，且B中至少有一个元素 A中的元素A BABB A相同不是 第 一 章 集 合 与 常 用 逻 辑 用 语 思 考 探 究 集 合 是 空 集吗？ 它 与 0、 有 什 么 区别？ 提 示 ： 集合 不是空集空集是不含任何元素的集合，而集合 中有一个元素 .若把看作一个元素则有 ，而0表示集合中的元素为0. 第 一 章 集 合 与 常 用 逻 辑 用 语 3 集 合 的 基 本 运 算并集交集补集符号表示 若全集为U，则集合A的补集为 .图形表示意义 AB AB UAx|xA或xB x|xA且xB x|xU且x A 第 一 章 集 合 与 常 用 逻 辑 用 语 1(2011北京卷)已知全集UR，集合Px|x21，那么UP()A(，1)B(1，)C(1，1) D(，1) (1，)解 析 ：集合P1，1，所以UP(，1) (1，)答 案 ：D 第 一 章 集 合 与 常 用 逻 辑 用 语 2(2011新课标全国卷)已知集合M0，1，2，3，4，N1，3，5，PMN，则P的子集共有()A2个 B4个C6个 D8个解 析 ：PMN1，3，故P的子集有4个答 案 ：B 第 一 章 集 合 与 常 用 逻 辑 用 语 3(2011广东佛山一检)已知集合A1，0，a，Bx|0 x1，若AB，则实数a的取值范围是()A(，0) B(0，1)C1 D(1，)解 析 ：由题意可知，aB，即0a1.答 案 ：B 第 一 章 集 合 与 常 用 逻 辑 用 语4已知集合A0，1，x 25x，若4A，则实数x的值为_解 析 ：4A，x25x4，x1(舍)或x4.答 案 ：4 第 一 章 集 合 与 常 用 逻 辑 用 语 5已知全集UR，集合Ax|2x3，Bx|x4，那么集合A(UB)等于_解 析 ：UBx|1x4，A(UB)x|1x3答 案 ：x|1x3 第 一 章 集 合 与 常 用 逻 辑 用 语下列各组中各个集合的意义是否相同，为什么？(1)1，5，(1，5)，5，1，(5，1)；(2)x|x0，0，(x，y)|x0，yR；(3)x|x2ax10与a|方程x2ax10有实根 第 一 章 集 合 与 常 用 逻 辑 用 语 解 析 ： (1)1，5和5，1表示的意义相同，都表示由数1和5两个元素构成的集合；(1，5)和(5，1)表示的意义不同，它表示由一个有序实数对构成的单元素集合，所以与顺序有关系(2)集合x|x0和0表示的意义相同，x|x0和(x，y)|x0，yR的意义不同x|x0表示以x0为元素的单元素集合；(x，y)|x0，yR表示y轴上的点构成的集合 第 一 章 集 合 与 常 用 逻 辑 用 语 (3)x|x2ax10和a|方程x2ax10有实根的意义不同x|x2ax10表示由二次方程x2ax10的解构成的集合，而集合a|方程x2ax10有实根表示方程x2ax10有实数解时参数a的范围构成的集合 第 一 章 集 合 与 常 用 逻 辑 用 语 1.要解决集合的概念问题，必须先弄清集合中元素的性质，明确是数集，还是点集，是函数的定义域，还是函数的值域等2把握集合中元素的特性，要特别注意集合中元素的互异性，一方面利用集合元素的互异性能顺利找到解题的切入点；另一方面，在解答完毕之时，注意检验集合的元素是否满足互异性以确保答案正确 第 一 章 集 合 与 常 用 逻 辑 用 语答 案 ：1 第 一 章 集 合 与 常 用 逻 辑 用 语 第 一 章 集 合 与 常 用 逻 辑 用 语 第 一 章 集 合 与 常 用 逻 辑 用 语判断集合与集合的关系，基本方法是归纳为判断元素与集合的关系对于用描述法表示的集合，要紧紧抓住代表元素及它的属性，可将元素列举出来直观发现或通过元素特征，求同存异，定性分析 第 一 章 集 合 与 常 用 逻 辑 用 语 第 一 章 集 合 与 常 用 逻 辑 用 语答 案 ：B 第 一 章 集 合 与 常 用 逻 辑 用 语 (1)(2011安徽卷)集合U1，2，3，4，5，6，S1，4，5，T2，3，4，则S(UT)等于()A1，4，5，6 B1，5C4 D1，2，3，4，5(2)设全集U是实数集R，Mx|x24，Nx|log2(x1)1，则图中阴影部分所表示的集合是()Ax|2x1 Bx|2x2Cx|1x2 Dx|x2 第 一 章 集 合 与 常 用 逻 辑 用 语答 案 ：(1)B(2)C 第 一 章 集 合 与 常 用 逻 辑 用 语求集合的并、交、补是集合间的基本运算，运算结果仍然是集合，区分交集与并集的关键是“且”与“或”，在处理有关交集与并集的问题时，常常从这两个字眼出发去揭示、挖掘题设条件，并结合Venn图或数轴进行直观表达，达到解题的目的 第 一 章 集 合 与 常 用 逻 辑 用 语 3.(1)(2011安徽“江南十校”联考)设集合P3，log2a，Qa，b，若PQ0，则P Q等于()A3，0 B3，0，1C3，0，2 D3，0，1，2(2)(2011广东惠州一模)集合Ay|y2x，xR，B1，0，1，则下列结论正确的是()AA B(0，) B(RA) B(，0C(RA)B1，0 D(RA)B1 第 一 章 集 合 与 常 用 逻 辑 用 语 解 析 ：(1)由log2a0，得a1，从而b0，PQ3，0，1(2) Ay|y0，RAy|y0，(RA)B1，0答 案 ：(1)B(2)C 第 一 章 集 合 与 常 用 逻 辑 用 语 1集合的元素必须满足“三性”：确定性、互异性、无序性要解决与集合有关的问题，一方面，要善于抓住集合元素的“三性”；另一方面，在解答完毕之时，不要忘记检验集合的元素是否满足这“三性” 第 一 章 集 合 与 常 用 逻 辑 用 语 2要注意准确理解符号描述法x|p(x)，其中“|”前为元素所具有的形式，“|”后为元素所具有的属性p(x)特别要注意下列几个集合：(1)x|f(x)0表示不等式f(x)0的解集；(2)x|yf(x)表示函数yf(x)的定义域；(3)y|yf(x)表示函数yf(x)的值域；(4)x|f(x)0是方程f(x)0的解集；(5)(x，y)|yf(x)表示函数yf(x)的图象上的所有点的集合 第 一 章 集 合 与 常 用 逻 辑 用 语 3注意空集的特殊性，在解题中，若未能指明集合非空时，要考虑空集的可能性，如A B，则有A或A两种可能，此时应分类讨论. 第 一 章 集 合 与 常 用 逻 辑 用 语通过对近两年高考试题的统计分析可以看出，对集合内容的考查一般以两种方式出现：一是考查集合的概念、集合间的关系及集合的运算，二是与其他知识相联系，以集合语言和集合思想为载体，考查函数的定义域、值域，函数、方程与不等式的关系等问题 第 一 章 集 合 与 常 用 逻 辑 用 语 忽 视 区 间 端 点 致 误名 师 点 拨 增 分 第 一 章 集 合 与 常 用 逻 辑 用 语答 案 ：A 第 一 章 集 合 与 常 用 逻 辑 用 语错因分析 主要错误原因有两方面：(1)在集合的化简过程中忽视真数的取值范围；(2)求解集合的补集时忽视端点值的取舍备考建议在平时的学习中，对于常见函数的定义域要熟练掌握，此外在审题时还要做到认真、仔细，特别是要注意不等式、区间的端点. 第 一 章 集 合 与 常 用 逻 辑 用 语 第 一 章 集 合 与 常 用 逻 辑 用 语答 案 ：C 第 一 章 集 合 与 常 用 逻 辑 用 语 练 规 范 、 练 速 度 、 练 技 能 课 时 作 业返 回 目 录