Maxwell建立电磁场理论的三篇论文概要

Maxwell建立电磁场理论建立电磁场理论的三篇论文的三篇论文参考书：电磁学专题研究参考书：电磁学专题研究历史回顾历史回顾 n十九世纪四十年代十九世纪四十年代n电磁学的一些在特殊条件下的基本定律已电磁学的一些在特殊条件下的基本定律已经相继发现经相继发现n早期的电磁理论早期的电磁理论nThomson、Helmholtz的类比研究的类比研究n数学理论已趋成熟数学理论已趋成熟n建立电磁场理论的时机成熟建立电磁场理论的时机成熟早期的电磁理论早期的电磁理论n1819世纪的大部分时间内，超距作用世纪的大部分时间内，超距作用观点在物理学中占踞着统治地位。一些持观点在物理学中占踞着统治地位。一些持超距作用观点的物理学家对物理学的发展超距作用观点的物理学家对物理学的发展作出过许多重要的贡献。作出过许多重要的贡献。n如如Coulumb、Ampere、Neumann、Weber等等Neumann的的工作工作（1845年）年）n讨论两平面载流线圈的相互作用讨论两平面载流线圈的相互作用根据根据Biot-Savart定律，施感定律，施感线圈对于距离为线圈对于距离为r的单位磁极的的单位磁极的作用力为作用力为 两线圈相互作用能为两线圈相互作用能为 Neumann认为认为被感线圈中被感线圈中考虑楞次定律考虑楞次定律 引入一个矢量函数引入一个矢量函数a，称之为电动力学势，称之为电动力学势，定义为定义为讨论讨论nNeumann在安培的电流相互作用思想的基础上，在安培的电流相互作用思想的基础上，考虑电流的相互作用势能得出电磁感应定律考虑电流的相互作用势能得出电磁感应定律n把感应电动势用电动力学势把感应电动势用电动力学势a表示出来表示出来na只是运算中代替一积分的辅助量，没有明确的只是运算中代替一积分的辅助量，没有明确的物理意义物理意义n理理论论中中，无无须须考考虑虑线线圈圈周周围围的的情情况况，把把感感应应电电动动势势归归结结为为两两个个电电流流相相互互作作用用时时电电动动力力学学势势变变化化率率的的积积分分，这这样样他他就就把把电电磁磁感感应应定定律律纳纳入入了了超超距距作作用的电动力学体系。用的电动力学体系。n引引入入电电动动力力学学势势是是一一个个重重要要的的贡贡献献，在在电电磁磁学学理理论中起着重要的作用论中起着重要的作用Weber的工作的工作nWeber提出：运动电荷之间除了库仑力外，提出：运动电荷之间除了库仑力外，还存在着由于电荷运动而产生的另一类相还存在着由于电荷运动而产生的另一类相互作用力互作用力Weber力力 同号电荷沿同方向平行运动时，为吸引力同号电荷沿同方向平行运动时，为吸引力异号电荷沿同方向平行运动时，为排斥力；异号电荷沿同方向平行运动时，为排斥力；安培力安培力全部运动电荷之间的力的结果全部运动电荷之间的力的结果；n雄心勃勃想建立统一的电磁力雄心勃勃想建立统一的电磁力weber力力 Weber的的结论结论n首先由电流元相互作用的安培公式导出了首先由电流元相互作用的安培公式导出了运动电荷相互作用力的具体公式运动电荷相互作用力的具体公式n然后写出了两运动电荷之间的相互作用能然后写出了两运动电荷之间的相互作用能n从而得到两载流线圈的相互作用能从而得到两载流线圈的相互作用能Un由此得到运动载流线圈由此得到运动载流线圈l 中的感应电动势中的感应电动势的公式的公式WeberWeber的贡献与问题的贡献与问题 n贡献贡献Weber的理论可称得上是第一个电子理论，虽然那个年的理论可称得上是第一个电子理论，虽然那个年代尚未发现电子，也没有电子这一术语代尚未发现电子，也没有电子这一术语n问题问题Weber的公式只涉及动生电动势无法解释感生电动势；的公式只涉及动生电动势无法解释感生电动势；Weber的运动电荷相互作用力定律是否与能量守恒原理的运动电荷相互作用力定律是否与能量守恒原理协调一致协调一致？这个问题曾经在这个问题曾经在Weber和和Helmholtz之间之间产生激烈的争论。所以公式建立以后很快遭到了批评，产生激烈的争论。所以公式建立以后很快遭到了批评，最终被抛弃了最终被抛弃了 MaxwellMaxwell对对上述工作的评价上述工作的评价n“由由Weber和和Neumann发发展展起起来来的的这这种种理理论论是是极极为为精精巧巧的的，它它令令人人惊惊叹叹地地广广泛泛应应用用于于静静电电现现象象、电电磁磁吸吸引引、电电流流感感应应及及抗抗磁磁现现象象；并并且且，由由于于在在电电测测量量中中引引入入自自洽洽的的单单位位制制和和实实际际上上迄迄今今尚尚未未知知详详的的精精度度确确定定了了电电学学量量，它它适适宜宜于于指指导导人人们们作作出出种种种种推推测测，从从而而在在电电科科学学实实用用方方面面取取得得重重大大进进展展，因此它对于我们而言更具有权威性。因此它对于我们而言更具有权威性。”Maxwell对对超距作用观点的分析超距作用观点的分析 nMaxwell吸吸取取了了他他们们理理论论中中的的合合理理部部分分，同同时时继继承承了了Faraday的的力力线线思思想想，抛抛弃弃了了他他们们的的超超距距作作用观点用观点nMaxwell说说：“然然而而，依依赖赖于于粒粒子子速速度度的的力力超超距距作作用用于于粒粒子子的的假假设设中中包包含含着着机机制制上上的的困困难难，阻阻止止我我认认为为这这一一理理论论是是最最终终的的理理论论,”。“所所以以，我我宁宁愿愿从从另另一一方方面面寻寻找找对对事事实实的的解解释释，假假设设它它们们是是被被周周围围媒媒质质以以及及激激发发物物体体中中发发生生的的作作用用所所产产生生，而而无无须须假假定定可可能能存存在在直直接接作作用用，尽尽力力解解释释远远距距离离物体的作用物体的作用。”Thomson、Helmholtz的类比研究的类比研究 n1841年年Thomson将静电现象与热现象类比将静电现象与热现象类比 包包含含带带电电导导体体的的区区域域内内的的静静电力分布电力分布无无限限固固体体中中的热流分布的热流分布热流线热流线等温面等温面热源热源电力线电力线等势面等势面电荷电荷类比类比1846年又研究了电现象和弹性现象的类似性年又研究了电现象和弹性现象的类似性静电力分布静电力分布 弹性位移分布弹性位移分布暗示非稳恒情形下电磁作用的传播图象暗示非稳恒情形下电磁作用的传播图象Helmholtz的类比的类比 n1856年年Helmholtz将将磁磁现现象象与与不不可可压压缩缩的的流流体类比体类比nB分布分布v分布分布n电流电流流体的涡旋线流体的涡旋线n这一类比可将流体力学的许多定理与电学这一类比可将流体力学的许多定理与电学的定理对应起来的定理对应起来 静电势理论、数学理论已趋成熟静电势理论、数学理论已趋成熟 n1789年年，Laplace引力引力势方程势方程n1831年，年，Poisson方程方程并推广到静电学并推广到静电学n1839年，年，Gauss定理定理 n1854年年Stoxes定理定理 建立电磁现象的统一理论建立电磁现象的统一理论n这一切成果标志：建立电磁场理论的这一切成果标志：建立电磁场理论的时机成熟时机成熟n摆在物理学家面前的课题是把已发现摆在物理学家面前的课题是把已发现的各个规律囊括起来，建立电磁现象的各个规律囊括起来，建立电磁现象的统一理论。的统一理论。nMaxwell总结前人的工作，为电磁理论总结前人的工作，为电磁理论的建立作出了卓越的贡献的建立作出了卓越的贡献法拉第与麦克斯韦法拉第与麦克斯韦n法拉第法拉第是一个没有受过多少教育，但具有深刻直觉能是一个没有受过多少教育，但具有深刻直觉能力的实验物理学家力的实验物理学家不用一个公式，凭直觉的可靠性创造出不用一个公式，凭直觉的可靠性创造出“力线力线”和和“场场”的概念的概念n麦克斯韦麦克斯韦从小喜欢数学，对法拉第的贡献非常佩服从小喜欢数学，对法拉第的贡献非常佩服20几岁就下决心要把法拉第的物理思想用数学几岁就下决心要把法拉第的物理思想用数学公式定量地表达公式定量地表达1875年法拉第给麦克斯韦的信年法拉第给麦克斯韦的信n我我亲爱的先生，我接到你的论文，为此深亲爱的先生，我接到你的论文，为此深为感谢。我并不是说我要感谢你是因为你为感谢。我并不是说我要感谢你是因为你谈论谈论“力线力线”，因为我知道你已经在哲学，因为我知道你已经在哲学真理的意义上处理了它；但你必然以为这真理的意义上处理了它；但你必然以为这项工作使我感到愉快，并给予我很大的鼓项工作使我感到愉快，并给予我很大的鼓励去进一步思考。励去进一步思考。起初当我看到你用这样起初当我看到你用这样的数学威力来针对这样的主题，我几乎吓的数学威力来针对这样的主题，我几乎吓坏了坏了。后来我才惊讶地看到这个主题居然。后来我才惊讶地看到这个主题居然处理得处理得如此之好如此之好。Maxwell的三篇论文的三篇论文 n1855年年“论法拉第力线论法拉第力线”n1861年年“论物理力线论物理力线”n1865年年“电电磁磁场场的的动动力力学学理理论论”n历时十年历时十年n每篇文章好几十页，甚至上百页每篇文章好几十页，甚至上百页第一篇文章第一篇文章 n第一部分阐述第一部分阐述力线力线和和不可压缩流体不可压缩流体之之间的类比，这一类比将间的类比，这一类比将Thomson的处的处理作了重要的发展。把电、磁学中的理作了重要的发展。把电、磁学中的物理量物理量从数学角度加以分类从数学角度加以分类 提出源提出源和旋的概念，把流体中的通量和环流和旋的概念，把流体中的通量和环流移植到电磁学。移植到电磁学。第二部分第二部分 主要讨论电磁感应现象主要讨论电磁感应现象nFaradayFaraday提提出出电电紧紧张张状状态态的的概概念念，但但对对电电磁磁感感应应没没有定量表述，没有区分动生和感生有定量表述，没有区分动生和感生 n“电紧张状态电紧张状态”的强弱的强弱引入引入 nMaxwellMaxwell证明了磁感应强度与证明了磁感应强度与 的关系的关系 n把电紧张函数把电紧张函数 的变化率的负值定义为的变化率的负值定义为 “感应电动力感应电动力”n1861年，他对磁场变化产生感应电动年，他对磁场变化产生感应电动势的现象作深入分析，认识到：势的现象作深入分析，认识到：即使不存在导体回路，变化的磁场也即使不存在导体回路，变化的磁场也会在周围激发一种场会在周围激发一种场感应电场或感应电场或涡旋电场，区别感生和动生；涡旋电场，区别感生和动生；区别感生和动生意义区别感生和动生意义 n把含混的感应电动力明确改称为把含混的感应电动力明确改称为“涡旋电场涡旋电场”发现了一种新的与静电场不同的电场；发现了一种新的与静电场不同的电场；矢量场、电荷在其中受力、无源有旋；矢量场、电荷在其中受力、无源有旋；n场场是在一定空是在一定空间连续间连续分布的分布的,涡涡旋旋电场电场作作为为一种一种矢量矢量场场并不局限于某个并不局限于某个规规定的曲面周界上。把定的曲面周界上。把电动电动力改称力改称为涡为涡旋旋电场电场可以避免可能的可以避免可能的误误会；会；n涡旋电场是由变化的磁场产生的，揭示了电场涡旋电场是由变化的磁场产生的，揭示了电场与磁场的内在联系。与磁场的内在联系。第三部分第三部分反过来反过来位移电流位移电流提出提出第二篇文章第二篇文章“论物理力线论物理力线”n分四部份分别载于分四部份分别载于18611861年和年和18621862年的年的哲学杂志哲学杂志n目的是研究介质中的应力和运动的某目的是研究介质中的应力和运动的某些状态的力学效果，并将它们与观察些状态的力学效果，并将它们与观察到的电磁现象加以比较，从而为了解到的电磁现象加以比较，从而为了解力线的实质作准备力线的实质作准备两件事情使他重新考虑研究方法两件事情使他重新考虑研究方法n法拉第力线与流体两者不宜简单类比法拉第力线与流体两者不宜简单类比法拉第的力线有纵向收缩、横向扩张的趋势，力法拉第的力线有纵向收缩、横向扩张的趋势，力线越密，应力越大线越密，应力越大流体力学中流线越密的地方压力越小，流速越快流体力学中流线越密的地方压力越小，流速越快n电的运动与磁的运动也无法简单类比电的运动与磁的运动也无法简单类比从电解质现象中知道电的运动是平移的从电解质现象中知道电的运动是平移的从偏振光在透明晶体中旋转动现象看，磁的运动从偏振光在透明晶体中旋转动现象看，磁的运动好像是介质中分子的旋转运动好像是介质中分子的旋转运动MaxwellMaxwell的分子涡旋模型的分子涡旋模型n小球小球电以太，电以太，受电力的作用会移受电力的作用会移动动电流电流n六角形磁以太，六角形磁以太，绕磁力线旋转成右绕磁力线旋转成右手螺旋关系手螺旋关系n两者两者象齿轮一样互象齿轮一样互相啮合相啮合当电流从当电流从AB流动时流动时n当电流从当电流从AB流动时，流动时，电以太沿电以太沿AB移动（滚动移动（滚动前进）前进）n电以太移动使与之电以太移动使与之啮合啮合的上下两排磁以太分别的上下两排磁以太分别按逆时针和顺时针方向按逆时针和顺时针方向旋转，并依次带动上下旋转，并依次带动上下各排各排形成与电流成形成与电流成右手螺旋关系的空间磁右手螺旋关系的空间磁力线力线ABAB中的电流突然中止中的电流突然中止n沿沿ABAB移动的电以太随即移动的电以太随即停止停止n图中图中gh排的磁以太不再排的磁以太不再旋转旋转n但但kl排排以及其他各排仍以及其他各排仍然旋转，于是然旋转，于是pq层以及层以及其他层中的电粒子将其他层中的电粒子将从从p向向q运动运动感应电流感应电流静电和电场变化引起的后果静电和电场变化引起的后果n电以太受力后电以太受力后电以太偏离平衡位置电以太偏离平衡位置磁以太磁以太形变形变弹性势能弹性势能n电力撤消后电力撤消后电以太回复电以太回复磁以太形变消除磁以太形变消除如果如果 使电以太受到作用力使电以太受到作用力 偏离平衡位置的偏离平衡位置的位移位移将随时间将随时间变化变化 则象电流一样也能使磁以太旋转产生磁力线则象电流一样也能使磁以太旋转产生磁力线 引起的电以太的引起的电以太的位移的变化位移的变化产生产生磁场磁场提出提出“位移电流位移电流”的概念的概念n利用上述模型领悟到利用上述模型领悟到 与与 的关系的关系nMaxwell把电以太的位移叫做电位移把电以太的位移叫做电位移n把把叫位移电流叫位移电流n还讨论了电以太与磁以太的弹性模量还讨论了电以太与磁以太的弹性模量n且与且与 联系得到联系得到 模型的作用模型的作用n有人说有人说Maxwell的工作离奇、荒诞的工作离奇、荒诞n但但他他通通过过这这样样的的模模型型作作为为手手段段找找到到了了自自己己还还觉觉得得可可信信的的物物理理量量之之间间的的联联系系，找找到到后后，他他再再也也不不提提这这个个模模型了型了第三篇文章第三篇文章 n明确宣告他提出的理论可以称为明确宣告他提出的理论可以称为“电磁场的理论电磁场的理论”n给出了给出了20个方程，个方程，20个变量个变量电电弹性方程弹性方程Maxwell方程组的现代形式方程组的现代形式n经经Hertz、Heaviside等人的改造，归纳等人的改造，归纳整理后，形成了现代的形式的方程整理后，形成了现代的形式的方程小结小结nMaxwell生在电磁学已经打好基础的年代；生在电磁学已经打好基础的年代；n及及时时总总结结了了已已有有的的成成就就（Faraday、Thomson),提出问题；提出问题；n深刻洞察超距作用学派理论的困难和不协调因素，深刻洞察超距作用学派理论的困难和不协调因素，看穿那种力图把电磁现象归结于力学体系的超距看穿那种力图把电磁现象归结于力学体系的超距作用理论的根本弱点；作用理论的根本弱点；n从类比研究入手，借助于数学工具，在理想思维从类比研究入手，借助于数学工具，在理想思维的基础上建立模型，甩掉一切机械论点，径直把的基础上建立模型，甩掉一切机械论点，径直把位移电流和电磁场作为客体摆在电磁理论的核心位移电流和电磁场作为客体摆在电磁理论的核心地位，开创了物理学的又一个新起点。地位，开创了物理学的又一个新起点。爱因斯坦高度评价他的工作爱因斯坦高度评价他的工作n他他在在纪纪念念Maxwell诞诞辰辰100周周年年的的文文集集中中写写道：道：“自自从从牛牛顿顿奠奠定定理理论论物物理理学学的的基基础础以以来来，物物理理学学的的公公理理基基础础的的最最伟伟大大的的变变革革是是由由法法拉拉第第和和麦麦克克斯斯韦韦在在电电磁磁现现象象方方面面的的工工作作所所引引起起的的”。“这这样样一一次次伟伟大大的的变变革革是是同同法法拉拉第第、麦麦克克斯斯韦韦和和赫赫兹兹的的名名字字永永远远联联在在一一起起的的。这这次次变变革革的的最最大大部部分出自麦克斯韦。分出自麦克斯韦。”