《整式及其运算》PPT课件

第 2讲 整 式 及 其 运 算 要 点 梳 理 数 与 字 母 字 母 与 字 母 单 项 式 的 次 数 单 项 式 的 系 数 单 项 式 相 加 多 项 式 的 次 数 常 数 项 单 项 式 和 多 项 式 字 母 相 同 字 母 的 指 数 要 点 梳 理 要 点 梳 理 ma mb ac ad bc bd 要 点 梳 理8 整 式 除 法 ：单 项 式 与 单 项 式 相 除 ， 把 系 数 、 同 底 数 幂 分 别 相 除 ，作 为 商 的 因 子 ， 对 于 只 在 被 除 式 里 含 有 的 字 母 ， 连 同它 的 指 数 作 为 商 的 一 个 因 式 多 项 式 除 以 单 项 式 ， 将这 个 多 项 式 的 每 一 项 除 以 这 个 单 项 式 ， 然 后 把 所 得 的商 相 加 学 法 指 导一 座 “ 桥 梁 ”用 字 母 表 示 数 是 从 算 术 过 渡 到 代 数 的 桥 梁 ， 是 后 续 学习 的 基 础 用 字 母 表 示 数 能 够 简 明 地 表 示 出 事 物 的 规律 及 本 质 特 征 只 有 借 助 用 字 母 表 示 数 ， 才 能 把 一 些数 量 规 律 及 数 量 更 简 洁 、 准 确 地 表 示 出 来 用 字 母 表示 数 ， 应 该 ： (1)注 意 字 母 的 任 意 性 ； (2)注 意 字 母 的确 定 性 ； (3)注 意 字 母 的 限 制 性 学 法 指 导二 种 思 维 方 法法 则 公 式 既 可 正 向 应 用 ， 也 可 逆 向 运 用 .逆 用 和 灵 活变 式 应 用 既 可 简 化 计 算 ， 又 能 进 行 较 复 杂 的 代 数 式 的大 小 比 较 .当 直 接 计 算 有 较 大 困 难 时 ， 考 虑 逆 向 运 用 ，可 起 到 化 难 为 易 的 功 效 . 学 法 指 导三 种 数 学 思 想（ 1） 观 察 、 比 较 、 归 纳 、 猜 想 的 数 学 思 想观 察 才 能 获 取 大 量 信 息 ， 成 为 智 慧 的 源 泉 ， 比 较 才 能 发 现信 息 的 异 同 ； 通 过 归 纳 使 共 同 点 浮 出 水 面 ， 总 结 归 纳 的 结果 获 得 猜 想 、 有 所 发 现 ， 这 就 是 归 纳 的 思 想 ， 也 是 数 学 发现 的 重 要 方 法 . 学 法 指 导 学 法 指 导（ 3） 数 形 结 合 思 想在 列 代 数 式 时 ， 常 常 能 遇 到 另 外 一 种 类 型 的 题 ： 给 你 提供 一 定 的 图 形 ， 通 过 对 图 形 的 观 察 探 索 ， 搜 集 图 形 透 露的 信 息 ， 并 根 据 相 关 的 知 识 去 列 出 相 应 的 代 数 式 ， 也 能用 图 形 验 证 整 式 的 乘 法 和 乘 法 公 式 . 三 年 中 考1.（ 2011 义 乌 ） 下 列 计 算 正 确 的 是 （ ） DA. B.C. D.642 xxx xyyx 532 236 xxx 623 xx 2.（ 2012 金 华 ） 计 算 3a （ 2b） 的 结 果 是 （ ）A. 3ab B. 6a C. 6ab D. 5abC 三 年 中 考3.（ 2013 宁 波 ） 下 列 计 算 正 确 的 是 （ ） CA. B.C. D.422 aaa 22 aa 222 baab 532 aa 4.（ 2013 义 乌 ） 计 算 433 aaa 44a 三 年 中 考5.（ 2011 金 华 ） “ x与 y的 差 ” 用 代 数 式 可 以 表 示 为 .x y 6.（ 2011 杭 州 ） 当 x 7时 ， 代 数 式 （ 2x 5） （ x 1） （ x 3） （ x 1） 的 值 为 . 6 归 类 探 究 考 点 1 整 式 的 加 减 运 算【 例 1】 （ 1） （ 2012 广 州 ） 下 列 计 算 正 确 的 是 （ ） CA.6a-5a=1 B.a+2a =3aC.-(a-b)=-a+b D.2(a+b)=2a+b2 3（ 2） 已 知 x 2y 2， 则 3 x 2y的 值 是 （ ） A. 0 B. 1 C. 3 D. 5D 归 类 探 究 考 点 1 整 式 的 加 减 运 算（ 3） 计 算 ： 3（ 2xy y） 2xy .【 点 评 】 整 式 的 加 减 ， 实 质 上 就 是 合 并 同 类 项 ， 有 括 号的 ， 先 去 括 号 ， 只 要 算 式 中 没 有 同 类 项 ， 就 是 最 后 的 结果 . 4xy 3y 归 类 探 究 考 点 1 整 式 的 加 减 运 算对 应 训 练 1.（ 1） （ 2013 舟 山 ） 下 列 运 算 正 确 的 是 （ ） A. B.C. D.532 xxx 12 22 xx632 xxx 336 xxx D（ 2） 化 简 （ 4x 8） 3（ 4 5x） ， 可 得 下 列 哪一 个 结 果 （ ）41A. 16x 10 B. 16x 4C. 56x 40 D. 14x 10 D 归 类 探 究 考 点 1 整 式 的 加 减 运 算（ 3） （ 2013 温 州 ） 化 简 ： （ 1 a） （ 1 a） a（ a 3） . 解 化 简 得 ： aaaa 3131 22 归 类 探 究 考 点 2 同 类 项 的 概 念 及 合 并 同 类 项3【 点 评 】 归 类 探 究 考 点 2 同 类 项 的 概 念 及 合 并 同 类 项对 应 训 练 2.（ 1） （ 2012 毕 节 ） 已 知 与 是 同 类 项 ， 则 的 值 为 （ ）4221 yx mnnyx 23- 2010mn CA.2010 B. 2010 C.1 D. 1（ 2） （ 2013 丽 水 ） 化 简 2a 3a的 结 果 是 （ ） A. a B.a C.5a D. 5aB 归 类 探 究 考 点 3 幂 的 运 算 A 归 类 探 究 考 点 3 幂 的 运 算（ 2） （ 2012 南 京 ） 计 算 的 结 果 是（ ） B 2232 aa a 2aA. B. C. D.3a 4a点 评 归 类 探 究 考 点 3 幂 的 运 算 D 归 类 探 究 考 点 3 幂 的 运 算（ 2） （ 2013 重 庆 ） 计 算 的 结 果 是 （ ） 232 yx264 yx 268 yxA. B.C. D.254 yx 258 yx A 归 类 探 究 考 点 4 整 式 的 混 合 运 算 及 求 值【 点 评 】 归 类 探 究 考 点 4 整 式 的 混 合 运 算 及 求 值 归 类 探 究 考 点 5 乘 法 公 式【 例 5】 （ 2013义 乌 ） 如 图 ， 从 边 长 为 a的 正 方 形 纸片 中 剪 去 一 个 边 长 为 b的 小 正 方 形 ， 再 沿 着 线 段 AB剪 开 ，把 剪 成 的 两 张 纸 片 拼 成 如 图 的 等 腰 梯 形 .（ 1） 设 图 中 阴 影 部 分 面 积 为 ， 图 中 阴 影 部 分 面积 为 ， 请 直 接 用 含 a， b的 代 数 式 表 示 和 ； 1S2S 1S 2S221 baS bababaabS 22212（ 2） 请 写 出 上 述 过 程 所 揭 示 的 乘 法 公 式 . 解 22 bababa 归 类 探 究【 点 评 】 考 点 5 乘 法 公 式 归 类 探 究 考 点 5 乘 法 公 式对 应 训 练 5.（ 1） 整 式 A与 的 和 是 ，则 A= . 22 2 nmnm 2nmmn4（ 2） （ 2013 丽 水 ） 先 化 简 ， 再 求 值 ： 其 中 . aaa 112 243a 归 类 探 究答 题 模 板 1、 用 代 数 式 表 示 多 位 数 归 类 探 究答 题 模 板 1、 用 代 数 式 表 示 多 位 数 答 题 模 板 1、 用 代 数 式 表 示 多 位 数答 题 思 路 易 错 专 攻 2、 幂 运 算 易 出 现 的 错 误剖 析 幂 的 四 种 运 算 （ 同 底 数 幂 相 乘 、 幂 的 乘 方 、 积 的乘 方 、 同 底 数 幂 相 除 ） 是 学 习 整 式 乘 除 的 基 础 ， 对 幂 运 算的 性 质 理 解 不 深 刻 ， 记 忆 不 牢 固 ， 往 往 会 出 现 这 样 或 那 样的 错 误 .针 对 具 体 问 题 要 分 清 问 题 所 对 应 的 基 本 形 式 ， 以便 合 理 运 用 法 则 ， 对 符 号 的 处 理 ， 应 特 别 引 起 重 视 . 易 错 专 攻 2、 幂 运 算 易 出 现 的 错 误 请 完 成 考 点 跟 踪 突 破