中考数学考点专题复习 视图与投影课件.ppt

视 图 与 投 影数 学 1三视图(1)主视图：从_看到的图；(2)左视图：从_看到的图；(3)俯视图：从_看到的图2画“三视图”的原则(1)位置：_；_；_(2)大小：_(3)虚实：在画图时，看得见部分的轮廓通常画成实线，看不见部分的轮廓线通常画成虚线正面左面上面主视图左视图俯视图长对正，高平齐，宽相等 3几种常见几何体的三视图几何体主视图左视图俯视图圆柱长方形长方形圆圆锥三角形三角形圆和圆心球圆圆圆 4.三种视图的作用(1)主视图可以分清长和高，主要提供正面的形状；(2)左视图可以分清物体的高度和宽度；(3)俯视图可以分清物体的长和宽，但看不出物体的高 5投影物体在光线的照射下，会在地面或墙壁上留下它的影子，这就是投影现象(1)平行投影：太阳光线可以看成平行光线，像这样的光线所形成的投影称为平行投影在同一时刻，物体高度与影子长度成比例物体的三视图实际上就是该物体在某一平行光线(垂直于投影面的平行光线)下的平行投影(2)中心投影：探照灯、手电筒、路灯和台灯的光线可以看成是从一点出发的光线，像这样的光线所形成的投影称为中心投影 6常见几何体的展开图 7.正方体展开图的类型 1小立方体组成几何体的视图判断方法：(1)主视图与俯视图的列数相同，其每列方块数是俯视图中该列中的最大数字；(2)左视图的列数与俯视图的行数相同，其每列的方块数是俯视图中该行中的最大数字2正投影的性质：当线段平行于投影面时，它的正投影长度不变；当线段倾斜于投影面时，它的正投影线段变短；当线段垂直于投影面时，它的正投影缩为一个点点的正投影还是点；线的正投影可能是线，也可能是点；面的正投影可能是面，也可能是线；几何体的正投影是面 B1(2015娄底)如图，正三棱柱的主视图为( ) B2(2015安徽)下列几何体中，俯视图是矩形的是( ) B3(2015黄石)下列四个立体图形中，左视图为矩形的是( )A B C D A4(2015广州)如图是一个几何体的三视图，则该几何体的展开图可以是( ) 5(2015绵阳)由若干个边长为1 cm的正方体堆积成一个几何体，它的三视图如图，则这个几何体的表面积是( )A15 cm 2B18 cm 2C21 cm 2D24 cm 2 B 由几何体判断其三视图【例1】(2015张家界)下列四个立体图形中，它们各自的三视图有两个相同，而另一个不同的是( )A B C D【点评】掌握从不同方向看物体的方法和画几何体三视图的要求，通过仔细观察、比较、分析，主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形是解题的关键D 对应训练1(1)(2015丽水)由4个相同的小立方体搭成的几何体如图所示，则它的主视图是( )A (2)(2015扬州)如图所示的物体的左视图为( )A (3)(2015内江)如图，几何体上半部为正三棱柱，下半部为圆柱，其俯视图是( )C 由三视图确定原几何体的构成【例2】(2015齐齐哈尔)如图，由一些完全相同的小正方体搭成的几何体的俯视图和左视图，组成这个几何体的小正方体的个数是( )A5或6或7 B6或7C6或7或8 D7或8或9C 【点评】此题主要考查了由三视图判断几何体，考查了空间想象能力，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：由三视图想象几何体的形状，首先，应分别根据主视图、俯视图和左视图想象几何体的前面、上面和左侧面的形状，然后综合起来考虑整体形状 对应训练2(1)(2015盘锦)一个几何体的三视图如图所示，那么这个几何体是( )A圆锥 B圆柱 C长方体 D三棱柱(2)下图是几何体的俯视图，所标数字为该位置立方体的个数，请补全该几何体的主视图和左视图D 根据三视图进行计算A【点评】将立体图形与平面图形对照来看，将所给的数据标注到立体图形上，本题考查空间想象能力 对应训练3(1)(2014济南)如图，一个几何体由5个大小相同、棱长为1的小正方体搭成，下列关于这个几何体的说法正确的是( )A主视图的面积为5B左视图的面积为3C俯视图的面积为3D三种视图的面积都是4 B(2)(2015随州)如图是一个长方体的三视图(单位：cm)，根据图中数据计算这个长方体的体积是_cm 3.24 平行投影、中心投影的综合应用【例4】如图，王华晚上由路灯A下的B处走到C处时，测得影子CD的长为1米，继续往前走3米到达E处时，测得影子EF的长为2米，已知王华的身高是1.5米(1)在图中确定路灯A的准确位置；(2)求路灯A到直线CD的距离 解： (1)延长DG，FH，则交点A就是所要求的路灯 【点评】连接物体顶点与其影子顶点，如果得到的是平行线，即为平行投影；如果得到相交直线，即为中心投影，这是判断平行投影与中心投影的方法，也是确定中心投影光源位置的基本方法 对应训练4如图是两根标杆及它们在灯光下的影子，请在图中画出光源的位置(用点P表示)，并在图中画出人在此光源下的影子(用线段EF表示)解：如图，点P是影子的光源；EF是人在光源下的影子 试题如图所示的几何体的俯视图是( )错解C剖析先要明确俯视图的观察方向，再区分是实线还是虚线观察俯视图时要从上往下看，注意看到的部分用实线，看不到的部分用虚线正解B