中考数学考点专题复习 与圆有关的计算课件.ppt

与 圆 有 关 的 计 算数 学 1正多边形和圆 2.弧长及扇形的面积(1)半 径 为 r， n 的 圆 心 角 所 对 的 弧 长 公 式 ： _；(2)半 径 为 r， n 的 圆 心 角 所 对 的 扇 形 面 积 公 式 ： _3圆锥的侧面积和全面积圆 锥 的 侧 面 展 开 图 是 一 个 扇 形 ， 若 设 圆 锥 的 母 线 长 为 l， 底 面 半 径为 r， 那 么 这 个 扇 形 的 半 径 为 l， 扇 形 的 弧 长 为 2r.(1)圆 锥 侧 面 积 公 式 ：S 圆 锥 侧 _；(2)圆 锥 全 面 积 公 式 ：S圆 锥 全 _rlrl r2 1圆锥与它的展开图中各量的关系(1)展开图扇形的弧长圆 锥底面圆的周长；(2)展开图扇形的面积圆 锥的侧面积；(3)展开图扇形的半径圆 锥的母线 2求阴影部分面积的几种常见方法(1)公式法；(2)割补法；(3)拼凑法；(4)等积 变形构造方程法；(5)去重法 B D BB B 弧 长 公 式 的 应 用【例1】(2015恩施州)如 图 ， 半 径 为 5的 半 圆 的 初 始 状 态 是 直 径平 行 于 桌 面 上 的 直 线 b， 然 后 把 半 圆 沿 直 线 b进 行 无 滑 动 滚 动 ， 使半 圆 的 直 径 与 直 线 b重 合 为 止 ， 则 圆 心 O运 动 路 径 的 长 度 等 于_【点评】本题考查的是弧长的计算和旋转的知识 ，解题关键是确定半圆作无滑动翻转所经 过的路线并求出长度5 1 (2015天水)如 图 ， ABC是 正 三 角 形 ， 曲 线 CDEF叫 做 正 三 角形 的 渐 开 线 ， 其 中 弧 CD， 弧 DE、 弧 EF的 圆 心 依 次 是 A， B， C，如 果 AB 1， 那 么 曲 线 CDEF的 长 是 _4 【例2】 如 图 ， BD是 汽 车 挡 风 玻 璃 前 的 刮 雨 刷 如 果 BO 65 cm， DO 15 cm ， 当 BD绕 点 O旋 转 90 时 ， 求 刮 雨 刷 BD扫 过 的 面 积扇形面积公式的运用 对应训练2 (2015达州)如 图 ， 直 径 AB为 12的 半 圆 ， 绕 A点 逆 时 针 旋 转60 ， 此 时 点 B旋 转 到 点 B， 则 图 中 阴 影 部 分 的 面 积 是 ( )A 12 B 24 C 6 D 36 B 【例3】 (1)(2015德州)如 图 ， 要 制 作 一 个 圆 锥 形 的 烟 囱 帽 ， 使底 面 圆 的 半 径 与 母 线 长 的 比 是 4 5， 那 么 所 需 扇 形 铁 皮 的 圆 心 角应 为 ( )A 288 B 144 C 216 D 120 圆 锥 的 侧 面 展 开 图A (2)(2015河池)如图， 用 一 张 半 径 为 24 cm 的 扇 形 纸 板 制 作 一 顶 圆锥 形 帽 子 (接 缝 忽 略 不 计 )， 如 果 圆 锥 形 帽 子 的 底 面 半 径 为 10 cm ，那 么 这 张 扇 形 纸 板 的 面 积 是 ( )A 240cm 2 B 480cm 2C 1200cm 2 D 2400cm 2【点评】就圆 锥而言，“底面圆的半径”和“侧面展开图的扇形半径”是完全不同的两个概念，要注意其区别和联系，其中扇形的弧长 为 圆 锥底面圆的周长 ，扇形的半径为 圆 锥的母线 长；圆锥的底面半径、母线和高组成了一个直角三角形A 对应训练3 现 有 30%圆 周 的 一 个 扇 形 彩 纸 片 ， 该 扇 形 的 半 径 为 40 cm ， 小 红同 学 为 了 在 六 一 儿 童 节 联 欢 晚 会 上 表 演 节 目 ， 她 打 算 剪 去 部 分 扇形 纸 片 后 ， 利 用 剩 下 的 纸 片 制 作 成 一 个 底 面 半 径 为 10 cm 的 圆 锥 形纸 帽 (接 缝 处 不 重 叠 )， 求 剪 去 的 扇 形 纸 片 的 圆 心 角 度 数 求阴影部分的面积 【例4】 (2014黔西南州)如 图 ， 点 B， C， D都 在 O上 ， 过 C点作 CA BD交 OD的 延 长 线 于 点 A， 连 接 BC， B A 30 ，BD 2.(1)求 证 ： AC是 O的 切 线 ；(2)求 由 线 段 AC， AD与 弧 CD所 围 成 的 阴 影 部 分 的 面 积 (结 果 保 留) 【点评】本题考查了平行线的性质 ， 圆周角定理，扇形的面积，三角形的面积 ，解直角三角形等知识点的综合运用 试题扇形的半径为30 cm ， 圆 心 角 为 120 ， 用 它 做 成 一 个 圆 锥 的侧 面 ， 求 圆 锥 的 侧 面 积 是 多 少 ？