中考数学总复习 第三章 函数 第15节 二次函数的应用课件.ppt

数学第 15节 二 次 函 数 的 应 用四 川 专 用 1 (导学号14952082)(2016成都)某 果 园 有 100棵 橙 子 树 ， 平 均 每 棵 树结 600个 橙 子 ， 现 准 备 多 种 一 些 橙 子 树 以 提 高 果 园 产 量 ， 但 是 如 果 多 种 树 ，那 么 树 之 间 的 距 离 和 每 一 棵 树 所 接 受 的 阳 光 就 会 减 少 根 据 经 验 估 计 ， 每 多种 一 棵 树 ， 平 均 每 棵 树 就 会 少 结 5个 橙 子 ， 假 设 果 园 多 种 了 x棵 橙 子 树 (1)直 接 写 出 平 均 每 棵 树 结 的 橙 子 个 数 y(个 )与 x(棵 )之 间 的 关 系 ；(2)果 园 多 种 多 少 棵 橙 子 树 时 ， 可 使 橙 子 的 总 产 量 最 大 ？ 最 大 为 多 少 个 ？解 ： (1)平 均 每 棵 树 结 的 橙 子 个 数 y与 x之 间 的 关 系 为 ： y 600 5x(0 x120) (2)设 橙 子 的 总 产 量 为 w， 则 w (600 5x)(100 x) 5x 2 100 x60000 5(x 10)2 60500， 则 果 园 多 种 10棵 橙 子 树 时 ， 可 使 橙 子 的 总 产 量最 大 ， 最 大 为 60500个 【 例 1】 (导学号14952084)(2016泉州)某 进 口 专 营 店 销 售 一 种 “ 特 产 ”， 其 成 本 价 是 20元 /千 克 ， 根 据 以 往 的 销 售 情 况 描 出 销 量 y(千 克 /天 )与 售 价 x(元 /千 克 )的 关 系 ， 如 图 所 示 (1)试 求 出 y与 x之 间 的 一 个 函 数 关 系 式 ；(2)利 用 (1)的 结 论 ： 求 每 千 克 售 价 为 多 少 元 时 ， 每 天 可 以 获 得 最 大 的 销 售 利 润 ； 进 口 产 品 检 验 、 运 输 等 过 程 需 耗 时 5天 ， 该 “ 特 产 ” 最 长 的 保 存 期 为 一个 月 (30天 )， 若 售 价 不 低 于 30元 /千 克 ， 则 一 次 进 货 最 多 只 能 多 少 千 克 ？ 分析：(1)我 们 根 据 图 中 的 信 息 可 看 出 ， 图 形 经 过 (37， 38)， (39， 34)， (40， 32)， 根 据 待 定 系 数 法 可 求 函 数 关 系 式 ； (2) 根 据 函 数 的 最 值 问 题 即 可 求解 ； 根 据 “ 特 产 ” 的 保 存 时 间 和 运 输 路 线 的 影 响 ， “ 特 产 ” 的 销 售 时 间最 多 是 25天 要 想 使 售 价 不 低 于 30元 /千 克 ， 就 必 须 在 最 多 25天 内 卖 完 ， 当售 价 为 30元 /千 克 时 ， 销 售 量 已 经 由 (1)求 出 ， 因 此 可 以 根 据 最 多 进 货 的 量 30元 /千 克 时 的 销 售 量 25天 ， 由 此 来 列 不 等 式 ， 求 出 最 多 的 进 货 量 忽 略 自 变 量 的 取 值 范 围 【 例 3】 (导学号14952086)(2014成都)在 美 化 校 园 的 活 动 中 ， 某 兴 趣 小组 想 借 助 如 图 所 示 的 直 角 墙 角 (两 边 足 够 长 )， 用 28 m长 的 篱 笆 围 成 一 个 矩 形花 园 ABCD(篱 笆 只 围 AB， BC两 边 )， 设 AB x m.(1)若 花 园 的 面 积 为 192 m2， 求 x的 值 ；(2)若 在 P处 有 一 棵 树 与 墙 CD， AD的 距 离 分 别 是 15 m和 6 m， 要 将 这 棵 树 围在 花 园 内 (含 边 界 ， 不 考 虑 树 的 粗 细 )， 求 花 园 面 积 S的 最 大 值 解 ： (1) AB x， 则 BC (28 x)， x(28 x) 192， 解 得 x1 12， x2 16， 答 ： x的 值 为 12或 16 (2) AB x m， BC 28 x， S x(28 x) x2 28x (x 14)2 196， 在 P处 有 一 棵 树 与 墙 CD， AD的 距 离 分 别 是 15 m和 6 m， 28 15 13， 6x13， 当 x 13时 ， S取 到 最 大 值 为 (1314)2 196 195(平 方 米 )， 答 ： 花 园 面 积 S的 最 大 值 为 195平 方 米 1 (2016台州)竖 直 上 抛 的 小 球 离 地 高 度 是 它 运 动 时 间 的 二 次 函 数 ， 小 军相 隔 1秒 依 次 竖 直 向 上 抛 出 两 个 小 球 ， 假 设 两 个 小 球 离 手 时 离 地 高 度 相 同 ，在 各 自 抛 出 后 1.1秒 时 到 达 相 同 的 最 大 离 地 高 度 ， 第 一 个 小 球 抛 出 后 t秒 时 在空 中 与 第 二 个 小 球 的 离 地 高 度 相 同 ， 则 t _1.6 3 (2016郴州)某 商 店 原 来 平 均 每 天 可 销 售 某 种 水 果 200千 克 ， 每 千 克可 盈 利 6元 ， 为 减 少 库 存 ， 经 市 场 调 查 ， 如 果 这 种 水 果 每 千 克 降 价 1元 ， 则每 天 可 以 多 售 出 20千 克 (1)设 每 千 克 水 果 降 价 x元 ， 平 均 每 天 盈 利 y元 ， 试 写 出 y关 于 x的 函 数 表达 式 ；(2)若 要 平 均 每 天 盈 利 960元 ， 则 每 千 克 应 降 价 多 少 元 ？解 ： (1)根 据 题 意 得 y (200 20 x) (6 x) 20 x2 80 x 1200(2)令 y 20 x 2 80 x 1200中 y 960， 则 有 960 20 x2 80 x 1200，即 x2 4x 12 0， 解 得 x 6(舍 去 )或 x 2.答 ： 若 要 平 均 每 天 盈 利 960元 ， 则 每 千 克 应 降 价 2元