机械原理——机械的平衡.ppt

1 第 六 章 机 械 的 平 衡一 、 机 械 平 衡 的 目 的 及 内 容二 、 刚 性 转 子 的 平 衡 计 算三 、 刚 性 转 子 的 平 衡 实 验五 、 平 面 机 构 的 平 衡四 、 转 子 的 许 用 不 平 衡 量 2 本 章 重 点 ： 刚 性 转 子 动 平 衡 的 原 理 与 方 法 ； 静 平 衡 只 能 平 衡 惯 性 力 ， 动 平 衡 使 惯 性 力 和 惯 性 力矩 均 为 零 。 满 足 静 平 衡 要 求 的 转 子 ， 不 一 定 满 足 动 平 衡 要 求 ，而 满 足 动 平 衡 要 求 的 转 子 ， 一 定 满 足 静 平 衡 要 求本 章 难 点 ： 一 个 转 子 ， 不 论 其 形 状 如 何 复 杂 ， 理 论 上 只 需 要 在任 意 选 定 的 两 个 平 面 内 分 别 增 加 （ 或 减 少 ） 一 个 平 衡质 量 ， 就 能 使 该 转 子 完 全 平 衡 。 3 这 部 分 有 何 作 用 4 6-1 机 械 平 衡 (mechanical balance)的 目 的 及 内 容, ) 运 转 时 产 生 P1, P2 , 形 成 惯 性 力 偶 矩 , 运 动 副 受 到附 加 动 压 力 -动 不 平 衡 .1） 静 平 衡 而 动 不 平 衡 特 点 : ) 总 质 心 不 在 轴 线 上 ,惯 性 力 的 合 力 不 为 0-静 不 平 衡 ; ) 将 惯 性 力 向 质 心 简 化 ,除 合 力 外 还 有 惯 性 力 偶 矩 -动不 平 衡 .2） 静 不 平 衡 且 动 不 平 衡 15 2. 动 平 衡 及 其 条 件 对 于 动 不 平 衡 转 子 ， 通 过 选 定 两 个 回 转平 面及作 为 平 面 基 面 ， 再 分 别 在 这 两 个 面 上 增 加 或除 去 适 当 的 平 衡 质 量 ， 使 转 子 在 运 转 时 各 偏 心 质 量 所 产生 的 惯 性 力 和 惯 性 力 偶 矩 同 时 得 以 平 衡 。动 平 衡 这 种 平 衡 方 法 称 为 动 平 衡 。内 燃 机 曲 轴双 凸 轮 轴 16 17 18 3.刚 性 转 子 动 平 衡 的 条 件 使 得 各 偏 心 质 量 （ 包 括 平 衡 质 量 ） 产 生 的 惯 性 力 的 矢量 和 为 零 ， 以 及 这 些 惯 性 力 所 构 成 的 力 矩 矢 量 和 也 为 零0 0F M 19 20 在 平 衡 基 面 I和 II内 各 施 加 一 个 平 衡 质 量 ， 使 两 平 衡 基面 内 的 惯 性 力 之 和 为 零 ， 则 该 转 子 可 满 足 动 平 衡 要 求 。由 于 涉 及 到 两 个 平 衡 基 面 ， 故 动 平 衡 也 称 为 双 面 平 衡 。*动 平 衡 需 要 考 虑 的 问 题 ：1. 转 子 的 结 构 和 安 装 空 间2. 力 矩 平 衡 的 效 果 （ 适 当 增 加 平 衡 基 面 之 间 的 距 离 ）3. 尽 量 减 小 平 衡 质 量 （ 增 大 rb） 21 可 以 随 便 选 择 平 衡 平 面 和 的 位 置 吗 ？从 动 平 衡 计 算 方 法 的 角 度 来 看 ， 平 衡 平 面 和 可以 任 意 选 定 。 但 在 实 际 计 算 中 ， 应 考 虑 到 实 际 的 回 转构 件 上 允 许 和 适 合 加 平 衡 质 量 的 平 面 （ 或 允 许 和 适 合减 去 平 衡 质 量 ， 如 可 钻 孔 的 平 面 ） 。问 题 讨 论 22 理 论 上 的 平 衡 转 子 ， 由 于 制 造 精 度 、 装 配 、 材 质 不 均 匀等 原 因 ， 会 产 生 新 的 不 平 衡 。只 能 借 助 于 实 验 平 衡 。 平 衡 实 验 是 用 实 验 的 方 法 来 确 定 出 转 子 的 不 平 衡 量 的 大小 和 方 位 ， 利 用 增 加 或 除 去 平 衡 质 量 的 方 法 予 以 平 衡 。一 静 平 衡 实 验 6-3 刚 性 转 子 的 平 衡 试 验1.实 验 原 理 23 3.实 验 方 法2.实 验 设 备导 轨 式 静 平 衡 仪 滚 轮 式 静 平 衡 仪两 端 轴 颈 不 等 的 回 转 件1） 先 将 转 子 放 在 平 衡 仪 上 ，轻 轻 转 动 ， 直 至 其 质 心 处 于最 低 位 置 时 才 能 停 止 。2） 此 时 在 质 心 相 反 的 方 向 加 校 正 平 衡 质 量 ， 再 重 新 转 动 。3） 反 复 增 减 平 衡 质 量 ， 直 至 呈 随 遇 平 衡 状 态 ， 即 转 子 达 到 了 静平 衡 。 24 4.实 验 特 点 结 构 简 单 、 操 作 方 便 。 能 满 足 一 定 精 度 要 求 ，但 工 作 效 率 低 。 批 量 转 子 静 平 衡 ， 可 采 用 快 速 测 定 平 衡 的 单 面 平 衡 机 。二 、 动 平 衡 实 验转 子 的 动 平 衡 实 验 一 般 需 在 专 用 的 动 平 衡 机 上 进 行 。1.实 验 原 理 通 过 测 量 支 承 的 振 动 参 数 来 反 映 回 转 构 件 不 平 衡 的情 况 ， 并 将 振 动 转 换 为 电 信 号 。 25 2.实 验 设 备动 平 衡 实 验 机 主 要 由 驱 动 系 统 、 支 承 系 统 、 测 量 指 示 系 统 等 部 分 组 成 。 26 27 3 现 场 平 衡 对 于 一 些 尺 寸 非 常 大 或 转 速 很 高 的 转 子 ， 一 般 无 法 在 专 用 动平 衡 机 上 进 行 平 衡 。 即 使 可 以 平 衡 ， 但 由 于 装 运 、 蠕 变 和 工 作 温度 过 高 或 电 磁 场 的 影 响 等 原 因 ， 仍 会 发 生 微 小 变 形 而 造 成 不 平 衡 。在 这 种 情 况 下 ， 一 般 可 进 行 现 场 平 衡 。 现 场 平 衡 就 是 通 过 直 接 测 量 机 器 中 转 子 支 架 的 振 动 ， 来 确定 其 不 平 衡 量 的 大 小 及 方 位 ， 进 而 确 定 应 增 加 或 减 去 的 平 衡 质 量的 大 小 及 方 位 ， 使 转 子 得 以 平 衡 。 28 转 子 的 质 心 至 回 转 轴 线 的 许 用 偏 心 距 以e表 示 ， 它 是 与 转 子 质 量 无 关 的 绝 对 量 。 常 用 在 衡 量 转 子 平 衡 的优 劣 或 衡 量 平 衡 的 检 测 精 度 时 ， 比 较 方 便 。 转 子 的 许 用 不 平 衡 质 径 积 以 mr表 示 ， 它 是 与 转 子 质 量 有 关 的 一 个 相 对 量 。 常 用 于 具 体 给 定 的 转子 ， 它 比 较 直 观 又 便 于 平 衡 操 作 。 6-4 转 子 的 许 用 不 平 衡 量经 过 平 衡 实 验 的 转 子 ， 不 可 避 免 的 还 会 有 一 些 残 存 的 不 平 衡 。若 要 这 种 残 存 的 不 平 衡 量 愈 小 ， 则 需 平 衡 实 验 装 置 愈 精 密 、 测 试手 段 愈 先 进 和 平 衡 技 术 愈 高 。 因 此 ， 根 据 工 作 要 求 ， 对 转 子 规 定适 当 的 许 用 不 平 衡 量 (allowable amount of unbalance)是 很 有 必 要 的 。1 许 用 不 平 衡 量 放 表 示 方 法质 径 积 (mass-radius product) 法偏 心 距 (offset distance)法两 种 表 示 方 法 的 关 系 e mr/m 29 2 转 子 的 平 衡 精 度 等 级 与 许 用 不 平 衡 量 的 确 定（ 1） 转 子 的 平 衡 精 度 A和 平 衡 等 级 G ， 国 际 上 已 标 准 化 (表 6-1)。（ 2） 转 子 许 用 不 平 衡 量 的 确 定 表 6-1中 的 转 子 不 平 衡 量 以 平 衡 精 度 A的 形 式 给 出 ， 起 值 可 由下 式 求 得 ：A e/10000 mm/s 式 中 为 转 子 的 角 速 度 （ rad/s） 。 对 于 静 不 平 衡 的 转 子 ， 许 用 不 平 衡 量 e在 选 定 A值 后 可 由 上式 求 得 。 对 于 动 不 平 衡 转 子 ， 先 由 表 中 定 出 e， 再 求 得 许 用 不 平 衡 质径 积 mr me， 然 后 在 将 其 非 配 到 两 个 平 衡 机 基 面 上 。 /( ) /( )IIImr mr b a bmr mr a a b 30 平 衡 等 级G 平 衡 精 度表 6-1 各 种 典 型 转 子 的 平 衡 等 级 和 许 用 不 平 衡 量典 型 转 子 举 例eA 1000 (mm/s)G 4000 4000G 1600 1600 刚 性 安 装 的 具 有 奇 数 汽 缸 的 低 速 船 用 柴 油 机 曲 轴 传 动装 置刚 性 安 装 的 大 型 二 冲 程 发 动 机 曲 轴 传 动 装 置刚 性 安 装 的 高 速 四 冲 程 发 动 机 曲 轴 传 动 装 置 ； 弹 性 安装 船 用 柴 油 机 曲 轴 传 动 装 置G 630 630 .G 2.5 2.5 燃 气 轮 机 和 汽 轮 机 、 透 平 压 缩 机 、 机 床 传 动 装 置 、 特殊 中 、 大 型 电 机 转 子 、 小 型 电 机 转 子 等 。磁 带 录 音 机 传 动 装 置 、 磨 床 传 动 装 置 、 特 殊 要 求 的 小 型 电 机 转 子 。精 密 磨 床 的 主 轴 、 砂 轮 盘 及 电 机 转 子 陀 螺 仪 。G 1 1G 0.4 0.4 31 6-6 平 面 机 构 的 平 衡 I sF ma一 . 机 构 平 衡 的 主 要 问 题 需 平 衡 作 用 在 机 构 质 心 的 总 惯 性 力 和 总 惯 性 力偶 矩 。 仅 讨 论 前 者 的 平 衡 。 完 全 平 衡 和 部 分 平 衡二 . 简 单 机 构 总 惯 性 力 完 全 平 衡 的 方 法欲 使 机 构 总 惯 性 力 为 零 ， 应 使 机 构 的 质 心 加 速 度 为 零 ，即 应 使 机 构 的 质 心 静 止 不 动 。 32 采 用 完 全 平 衡 法 ， 平 衡 效 果 很 好 。 但 会 使 机 构 的 质 量或 体 积 大 为 增 加 ， 故 一 般 采 用 部 分 平 衡 法 。 完 全 平 衡 n个 构 件 的 单 自 由 度 机 构 的 惯 性 力 ， 应至 少 加 n/2个 平 衡 质 量 ， 这 样 就 使 机 构 的 质 量 大 大 增 加 。 所 以 一般 不 采 用 这 种 方 法 ， 而 多 采 用 部 分 平 衡 的 方 法 。（ 1） 利 用 平 衡 质 量 平 衡研 究 表 明结 论例 铰 链 四 杆 机 构 的 完 全 平 衡例 曲 柄 滑 块 机 构 的 完 全 平 衡 机 构 的 完 全 平 衡 是 指 机 构 的 总 惯 性 力 恒 为 零 。 为 了 达 到 机 构的 完 全 平 衡 的 目 的 ， 可 采 用 如 下 措 施 ：（ 2） 利 用 对 称 机 构 平 衡二 . 简 单 机 构 总 惯 性 力 完 全 平 衡 的 方 法 33 24 31 s 2 34 1s1.利 用 配 重2.利 用 对 称 机 构 平 衡 总 惯 性 力s s 34 12-1 图 示 为 一 薄 盘 转 子 ， 重 量 Q=400N， 经 静 平 衡 测 定 其 重心 S偏 距 e=1mm， 方 向 垂 直 向 下 。 由 于 该 回 转 面 不 允 许 安 装平 衡 重 量 ， 只 能 在 平 面 、 上 校 正 (a=0.1m, b=0.16m)。求 在 、 平 面 上 应 加 的 平 衡 重 径 积 的 大 小 与 方 向 。 解 :薄 盘 的 不 平 衡 重 径 积由 平 衡 条 件 );(4.0001.0400 NmW 21 21 0bWaW WWW 解 之 得 : NmW NmW 6667.00667.121 W 1W 2WThe end 35 36 37 38 三 . 简 单 机 构 总 惯 性 力 部 分 平 衡 的 方 法 39 三 . 简 单 机 构 总 惯 性 力 部 分 平 衡 的 方 法 机 构 的 部 分 平 衡 是 对 机 构 的 总 惯 性 力 只 需 平 衡 其 中 的 一 部分 。 机 构 的 部 分 平 衡 有 以 下 几 种 方 法 。（ 1） 利 用 平 衡 机 构 平 衡 采 用 往 复 惯 性 力 的 部 分 平 衡 法 ， 既 可 减 少 惯 性 力 的 影响 ， 又 可 减 少 需 加 的 平 衡 质 量 。 一 般 对 机 械 的 工 作 较 为 有 利 。例 曲 柄 滑 块 机 构 的 部 分 平 衡例 铰 链 四 杆 机 构 的 部 分 平 衡（ 2） 利 用 平 衡 质 量 平 衡（ 3） 利 用 弹 簧 平 衡结 论 40 41 42 43 44 1.了 解 机 械 平 衡 的 目 的 及 其 分 类 ， 常 握 机 械 平 衡 的方 法 。 2. 掌 握 刚 性 转 子 的 平 衡 方 法 ， 了 解 平 衡 试 验 的 原理 及 方 法 。 3.了 解 挠 性 转 子 的 特 点 及 其 与 刚 性 转 子 的 主 要 区 别。 4.了 解 平 面 机 构 惯 性 力 平 衡 的 方 法 。