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第二章整式的加减2.1整式（一）【学习目标 】1.能运用代数式表示实际问题中的数量关系.2.理解单项式、单项式的次数、系数等概念，会指出单项式的次数和系数.【学习重点、难点 】1.重点：单项式的有关概念.2.难点：负系数的确定以及准确确定一个单项式的次数.【知识链接 】（约 1 分）我们来看本章引言中的问题（ 1）.100 千米时，那么列车 2青藏铁路线上，如果列车在冻土地段的行驶速度是小时能行驶 _千米， 3 小时能行驶 _ 千米， t 小时能行驶 _千米 .在小学，我们学过用字母表示数，这里的 100t 表示路程 .本节中，通过学习“整式”，将进一步感受到用字母表示数的广泛应用 .【学习过程 】一、自主学习 （约 10 分）认真自学课本 p5455 内容，要求静思独做完成下题.1. 填一填： p54 思考栏目中的内容 .2.观察上题中列出的式子6a2,a 3,2.5x,vt,-n有什么共同特点？像这样 代数式叫做单项式（注意：单独的一个数或一个字母也是单项式） . 叫做单项式的系数 . 叫做单项式的次数 .二、问题探究 （约 5 分）1. 判断：（ 1） x 是单项式 . （ ）（ 2） 6 是单项式 . （ ）（ 3） m是系数是 0，次数也是 0. （ ）（ 4）单项式 1xy 的系数是 1 ，次数是 3. （）圆锥的体44122. 模仿例 1：用单项式填空，并指出它们的系数与次数 .积=3 r h（ 1） 每千克苹果 a 元， 12 千克苹果共 _元（ 2） 底面半径为 r ，高为 h 的圆锥的体积是 _.（ 3） 一件上衣原价 a 元，降价 20%后的售价是 _元（ 4） 长方形的长方形的长是 0.8 ，宽是 a，这个长方形的面积是_.解：三、合作交流 （约 5 分）school.chinaedu.com1. 上述问题中困惑的地方可结对子交流 .2. 上题中的（ 3）（ 4）结果都是 0.8a, 说明 0.8a 既可以表示上衣的售价，又可以表示长方形的面积，你能赋予 0.8a 一个含义吗？与同伴交流 .2. 判断下列各式是否是单项式，如果是指出它们的系数与次数.12ab3 212x2y3-13a ，2xy，-c， 2 a b ，2 a+b , x, -3易错警示 ：（1）注意是常数，是单项式的系数.323（ 2） 2 a b 中 2 的系数是 2 ，而不是 2.四、精讲点拨 （约 5 分）1. 判断一个式子是否为单项式， 关键是看式子中数字、 字母之间是不是只有积的关系 . 即单项式只含有乘法（包括乘方）和数字作为分母的除法运算. 例如xyx+yy2是单项式，而2，2x 就不是单项式 .2. 注意圆周率是常数，当单项式中含有时，是单项式的系数，且在计算单项式的系数时，应注意不要加上的指数 . 如 2 r2 的系数是 2，次数是 2.3. 单项式的系数包括前面的符号，且只与数字因数有关. 而次数只与字母有关 .如 - 2x3yz4 的系数 - 2 ，指数是 8.4.确定一个单项式的次数时，不要漏掉指数为1 的字母，如2xy3 中 x3的指数是 1，故这个单项式的次数是13=4.五、能力提升 （约 5 分）7ab21x 2yz 的系数是 _,次数是 _， 2的系数是 _,次数是 _.如果单项式2m 与单项式 a4b的次数相同，则m=_2.2x y3.写出系数为 5，含有 xyz 三个字母且次数为4 的所有单项式，它们分别是_六、课堂小结 （约 2 分）我的收获：我的困惑：school.chinaedu.com【达标测评 】（约 7 分）基 础 过 关ab42t1. 在 3，-x ， 5 abc， 0， 0.95 , 3中单项式有（）个 A 4 个B 5 个C 6 个D 7 个2.若甲数为 x，乙数是甲数的3 倍，则乙数为（）1A 3xB x+3C3 xD -3xy 2z3. 2系数是 _，次数是 _.能 力 突 破如果单项式2 3m-4 的次数与单项式1 23 2相同，那么 m=_4.3a b3 xy z拓 展 延 伸5.一个含有 x、 y 的 5 次单项式， x的指数为 3，且当 x=2、 y=-1 时，这个单项式的值是40，求这个单项式？【课后作业 】必做题：1.课本 p 56练习第 1、 2 题，2.课本 p59-60复习巩固第 1、3 题.选做题：1.课本 p61 第 8 题2.探索创新题：按照规律填上所缺的单项式并回答.2,3,4,；（ 1） -a, 2a-3a4a _, _（ 2）试写出第 2010 个和第 2011 个单项式 ;（ 3）试写出第 n 个单项式 .2.1整式（二）【学习目标 】1.理解多项式，整式的概念，会准确确定一个多项式的项和次数.2. 通过列整式，培养分析问题，解决问题的能力【学习重点，难 点】1. 重点：多项式以及有关概念2. 难点：准确确定多项式的次数和项【知识链接 】（约 1 分）1. _ 叫做单项式，例如 _3ab2c2. 的系数是 _，次数是 _7【学习过程 】school.chinaedu.com一、自主学习 （约 10 分）1. 认真自学课本 p56-58 内容，静思独做将 p54 思考的栏目填一填 . 2观察课本 p54 思考中所填的式子1222x 3, 3x+5y+2z,2 ab r, x+2x+18回答下列问题：（1）它们 _单项式（填“是”或“不是”）（2）这些式子的共同特点是：_二、问题探究 （约 5 分）自学课本 p 57-59 有关内容，我能回答下列问题1.叫做多项式 .2. 在多项式中每个单项式叫做 _ , 不含字母的项叫做 _3. 在多项式中 _叫做单项式的次数 .4. 多项式的次数与单项式的次数的区别： _5._ 和_统称为整式 .三 、合作交流 （约 5 分）先静思独做，各小组再以组长带领解决学习中遇到的困惑问题1. 指出下列多项式的项和次数1242243x+5y+2z,2 ab r4x-3, a -2ab +b易错警示：多项式的每一项都包括它前面的符号， 最高项的次数是该多项式的次数2. 模仿例 2，完成下题用多项式填空，并指出它们的项和次数（1）.X 的 2 倍与 10 的和可表示为 _2（2）比 X 的3 小 7 的数可表示为 _（3）如课本 p58图 2.1-3圆环的面积为 _（4）如课本 p图 2.1-4钢管的体积为 _58思路导航： （1）圆环的面积 =大圆的面积 - 小圆的面积（2）钢管的体积 =大圆柱的体积 - 小圆柱的体积四、精讲点拨 （约 5 分）1.多项式中的每一项必须都是单项式，且每一项都包括前面的符号.school.chinaedu.com2. 再确定多项式的次数时， 应先计算出多项式每一项的次数， 然后将各项的次数进行比较，取次数最高项的次数作为该多项式的次数 .3. 不论是单项式还是多项式，都是整式，但分母中含有字母的式子不是整式，如1, a2+ 1 +2 都不是整式 .x+2a4. 列整式表示数量关系时 ，一定要弄清题意，找出正确的数量关系 . 五、能力提升 （约 5 分）认真自学课本 p58 例 3，模仿例 3 完成下题 .一条河流的水流速度为3 千米时，(1) 如果已知船在静水中的速度为 v 千米时，那么船在这条河流中顺水行驶的速度是 _千米时，逆水行驶的速度是_千米时（ 2）如果甲、乙两船在静水中的速度分别为 25 千米时和 30 千米时，那么甲船顺水行驶的速度是 _ 千米时，逆水行驶的速度是 _千米时 . 乙船 顺 水行 驶 的 速度 是 _ 千 米 时 ， 逆 水 行 驶 的 速 度是_千米时六、课堂小结 （约 2 分）1. _ 叫做多项式 .2._ 叫做多项式的项 ,_叫做常数项 .3._叫做多项式的次数 .4. 多项式 _整式吗？整式 _多项式吗？（填“是”或“不是” ）我的收获：我的困惑：【达标测评】 （约 7 分）基 础 强 化1. 课本 p 59 练习 第 1、2 题 .能 力 突 破32x2yxy22312. 在式子 - 5 ab,5,2, -abc, 1, x-2x+3,a , x +1 中，单项式是_,多项式是_.x3y3. 在多项式 - 2 +3x 2-7 中最高次项是 _, 常数项是 _, 该多项式是 _次_项式 .4.2x 2-3xy+x-1 的各项分别是 _.拓 展 延 伸school.chinaedu.com5. 有一个多 式 a10 a9 b+a8b2-a 7b3 +按 个 律写下去， 写出它的第六 和最后一 ， 个多 式是几次几 式？【 后作 】必做 ： 1. 本 p 59 练习 . 2. 本 p60 第 47 题. 做 ： 本 p61 第 911 题.2.2 整式的加减（一）【学 目 】1了解同 ， 合并同 的概念， 掌握合并同 法 ， 能正确合并同 .2能先合并同 化 后求 .3培养 察，探究，分 ， 等能力，养成良好的学 .【学 重点， 点 】重点：掌握合并同 法 ，熟 地合并同 . 点：多字母同 的合并【知 接 】（约 1 分）有理数可以 行加减 算， 那么整式能否 行加减 算呢？怎 化 呢？ 看本章引言中的 （ 2），青藏 路 上，列 在 土地段的行 速度是100千米 ，在非 土地段的行 速度可以达到120 千米 / 时. 如果列 通 土地段的 t 小 ，通 非 土地段的 2.1t小 ， 段 路全 是_ 千米 . 比数的运算，我 如何化 式子100t+252t呢？ 我 来学 整式的加减 .【学 程 】一、自主学 （约 5 分） 真自学 本 p63-64 内容，独立完成 p63 的探究 .思路 航： 本 p63 探究（ 2）， 100t+252t=_100t 表示 100t,252 表示 252t 你逆用乘法的分配律，完成填空 .二、 探究 （约 5 分）（2）3x2+2x2=( )x21. 填空：（ 1）100t-252t=()t（ 3） 3ab2-4ab 2 =()ab22. 察上述的三个多 式， 他 都可以合并 一个 式， 那么具 什么特点的多 式可以合并呢？可 子交流 .school.chinaedu.com3. 像这样，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做_ ，几个常数项也是 _.三、合作交流 （约 5 分）1对上述问题中的困惑地方小组交流解决，必要时教师指导.2. 下列各组是不是同类项：（2）x 与 x2（1）a 与 b（3） 0.5x2y 与 0.2xy 2（4）4abc 与 4ab2 33 2nn+1与 -3xnn+1（5）-5m n与 2n m（ 6） 7x yy1（7）100 与思路点拨： 根据同类项定义进行判断，同类项应所含字母相同，并且相同字母的指数也相同 . 二者缺一不可，与其系数无关，与其字母顺序无关 .2. 因为多项式中的字母表示的是数， 所以我们可以运用交换律， 结合律，分配律把多项式中的同类项合并 . 例如：4x2+3x+9+5x-6x2 +7 (找出同类项 )=(4x2-6x 2)+(3x+5x)+(9+7)（交换律与结合律）=(4-6)x2+(3+5)x+16 （分配律）=-2x2+8x+16像这样，把多项式中的 _合并成一项，叫做合并同类项.3. 议一议：合并同类项前后的项的系数， 字母以及字母的指数， 有何变化？与同伴交流后，归纳出合并同类项法则： _四、精讲点拨 （约 4 分）1. 合并同类项的实质是乘法分配律的逆用 .如 (2+3)a=2a+3a ，反过来就是 2a+3a=(2+3)a2. 若两个同类项互为相反数，则合并同类项的结果为0.3. 注意各项系数应包括它前面的符号，尤其是系数为负数时，不要遗漏负号，同时注意不要丢项 .4. 通常我们把一个多项式的各项按照某个字母的指数从大到小 （降幂）或从小到大（升幂）的顺序排列 .五、能力提升 （约 10 分）1.认真自学课本 p65-66 例题，对遇到的困惑问题可上台展示解疑.1. 合并下列各式的同类项 . （模仿课本 p65 例 1）222222（1）-7m n+5mn(2) 3ab-4ab-4+5a b+2ab +72. 求多项式 3x2 -8x+2x 3-13x 2+2x-2x 3+3 的值，其中 x=- 1 2（模仿课本 p65 例 2 的解题步骤）思路点拨 ：在求多项式的值时，可以先合并同类项，再求值，这样可以简化计算 . 合并时，特别注意系数是负数的情况，规范书写格式 . 代入字母给定的值时，必要时要正确使用括号，否则易发生错误 .school.chinaedu.com3. 认真阅读课本 p66 例 3，根据思路导航完成此题 .思路导航：例 3 中（1）水位上升量与水位下降量是具有相反意义的两个量，我们可以把下降的水位量记为负，上升的水位量记为正，那么第一天水位的变化量为 _cm ，第二天水位的变化量为_cm,两天水位的总变化量为_=_.（ 2）把进货的数量记为正，售出的数量记为负故进货后这个商店共有大米_=_六、课堂小结 （约 2 分）1._叫做同类项 .2. 字母相同，次数也相同的项 _ 是同类项 .（填“一定”或“不一定” ）3. _叫合并同类项 .4. 合并同类项的法则： _我的收获 :我的困惑：【 达标测评 】（约 8 分）基 础 强 化：1. 课本 p66 练习，可酌情处理 .能 力 突 破：2. 如果 5x2y 与 1 xmyn 是同类项，那么 m= _，n=_23. 当 k=_时，多项式 x2-3kxy+9xy-8 中不含 xy 项 .拓 展 延 伸4. 求多项式 2(x-2y) 2 -4(2x-y)+(x-2y)2-3(2x-y)的值，其中1x=-1, y=2 提示：分别把 (x-2y) (2x-y)看作一个整体 .【课后作业 】school.chinaedu.com必做题：课本 p 71，第 1，7 题选做题：课本 p 72，第 10题2.2 整式的加减（二）【学习目标 】1.能应用运算律探究去括号法则，并且利用去括号法则将整式化简.2.培养观察分析，归纳能力及主动探究合作交流的意识.【学习重点，难点 】重点：去括号法则，准确应用法则将整式化简.难点：括号前面是“ - ”号去括号时，括号内各项变号容易产生错误.【知识链接】 （约 2 分）我们来看引言中的问题（3）在格尔木到拉萨路段，如果列车通过冻土地段要 t 小时，那么通过非冻土地段的时间多用 0.5 小时，即 _小时，于是冻土地段的路程为 _千米，非冻土地段的路程为_千米，因此这段跌路全长为 _千米，冻土地段与非冻土地段相差 _千米 . 式子 100t+120(t-0.5)式子 100t-120(t-0.5)都带有括号，如何化简呢？这节课我们继续学习整式的加减【学习过程 】一、 自主学习（要求静思独做 . ）（约 5 分）1. 忆一亿：乘法的分配律： a(b+c)=_2. 算一算：（要求应用乘法的分配律）（1）120（ 10-0.5 ）（2）-120 （ 10-0.5 ）（3）120（ t-0.5 ）（4）-120 （ t-0.5 ）二、问题探究 （约 5 分）认真自学课本 p66-68内容，完成下题计算：（ 1）2（50-a ）（2）-3(a 2-2b)比较上面两式，你能发现去括号的规律吗？如果括号外的因数是正数，去括号后 _ ；如果括号外的因数是负数，去括号后school.chinaedu.com_特 别 地 +(a-8), -(a-8) 可 以 分 别 看 1 (a-8), -1 (a-8) 利用分配律，可以将式子中的括号去掉得 +(a-8)=a-8, -(a-8)=-a+8 ，这也符合以上发现的去括号规律三、合作交流 （约 5 分）1. 对上述问题中不懂的地方，小组交流解决 .2. 化简下列各式（模仿课本 p 67 例 4，可上台展示）（1）10m+8n+(7m-3n)（2）(7x-5y)-2(x2-3y)思路点拨： （1）先判断是哪种类型的去括号，其次去括号后，括号内各项的符号要不要变号 .（2）易错警示 ：括号外的系数不要漏乘括号里的每一项. 括号前是“ - ”号，去括号时，注意括号里的各项符号都要变号.解:四、精讲点拨 （约 5 分）1. 去括号规律要准确理解，去括号应对括号内的每一项的符号都予考虑，做到要变都变，要不变，则各项符号都不要变 .2. 括号内原有几项去掉括号后仍有几项 .3. 有多层括号时，要从里向外逐步去括号 .五、能力提升 （约 5 分）细读课本 p67 例 5，模仿例 5，完成下题 .飞机的无风航速为 a 千米时 ，风速为 20 千米时，飞机顺风飞行 4 小时的行程是多少？飞机逆风飞行 3 小时的行程是多少？两个行程相差多少？思路导航： （1）飞机的航速有如下关系：顺风航速=无风航速 +风速，逆风航速 =无风航速 - 风速 . 因此飞机顺风航速为 _千米时，顺风飞行 4 小时的行程是 _千米 . 飞机逆风航速为 _，逆风飞行3小时的行程是 _千米 . 两个行程相差 _千米 .解答过程仿照课本p67 例 5:【课堂小结 】： （约 3 分）1.去括号是代数式变形的一种常用方法，去括号的法则是:_school.chinaedu.com_2. 去括号规律可以简单记为“ - ”变“ +”不变，要变全部变，当括号前带有数字因数时，这个数字要乘以括号内的每一项，切勿漏乘某些项.我的收获：我的困惑：【达标测评 】（约 10 分）基 础 强 化：1. 化简：（ 1） 1(9y-3)+2(y+1)(2）-5a+(3a-2)-(3a-7)3能 力 突 破走进中考 :2.2x3ym与 -3x ny2 是同类项，则 m+n=_3.化简 m+n-(m-n) 的结果为（）A.2mB.-2m C.2n D.-2n4已知 3x2 -4x+6 的值为 9，则 x2-4 x+6 的值为（）A.7B.18C.12D.93拓 展 延 伸5.如果关于 x 的多项式 ax4+4x2- 1与 3x b+5 是同次多项式，求 1 b3-2b 2+3b-4的值 .22【课后作业 】：1. 必做题：课本 p71 第 2、4、8 题.2. 选做题：创新思维 规定一种新运算： a*b=a+b,a#b=a-b 其中 a、 b 为有理数， 则化简 a2 b*3ab+5a2b#4ab 并求出当 a=5,b=3 时的值是多少？school.chinaedu.com整式的加减（三）【学法指导】整式加减运算时，注意把每个多项式作为一个整体括起来，体会数学的整体思想，要注重数学思想在数学学习过程中的应用。【学习目标】1. 知道整式加减运算的法则，熟练进行整式的加减运算。2. 能在实际背景中体会进行整式加减的必要性， 能用整式加减运算解决实际问题。【学习重点、难点】 整式的加减运算。【知识链接】回忆去括号，合并同类项的法则，化简：-7a+2(a-2)-3(1-a)【学习过程】（ 1） 自主学习独立做课本 68 页、 69 页中的例 6、例 7，完成下题。例 7 中，为了求出小明比小红多花多少钱？列式如下： 4x+3y-3x+2y你认为是正确吗？答：。若正确，请计算出结果，若不正确，请你简述原因，并写出完整的解题过程。解：（ 2） 问题探究1、出示例 8：school.chinaedu.com、做一个纸盒用料多少，实际上就是求长方体纸盒的。大纸盒和小纸盒用料分别是平方厘米和平方厘米。、第一问：做两个纸盒共用料多少平方厘米和第二问：大纸盒比小纸盒多用料多少平方厘米？实际上就是求两个整式的。、列式并计算：解：2、出示例 9：求x 2(x 1 y2 ) (2x 2y 2 ) 的值，其中 x 3, y 2 2解： 合作交流、和你的伙伴交流一下，应该怎样进行整式的加减运算？总结整式加减运算的法则。、由自主学习和例8 谈谈整式加减列式时必须注意哪些问题？、由例 9 思考：求代数式的值时，直接代数好吗？ 精讲点拨1、整式加减的法则：一般地，几个整式相加减，如果有括号就先，然后再。2、多项式进行加减运算时，应该把多项式作为一个整体，先加上，然后再加减。3、式子求值时， 一般的，要先对多项式进行，然后再代入求值。 能力提升school.chinaedu.com（ 2011 江苏泰州）多项式22与 mm2的和是 m 2m 课堂小结我的收获：我的困惑：【达标测评】1、（ 2009，嘉兴）下列运算正确的是（）A 2(ab)2abB 2( a b)2 abC 2(ab)2a2bD 2( a b)2a2b2、（ 2011 台湾）化简 5(2 x3)4(3 2x) ，结果是（）x27B x15x15Dx27A28C 12183、(2009 ，株洲 ) 孔明同学买铅笔m 支，每支 0.4 元，买练习本 n 本，每本 2 元那么他买铅笔和练习本一共花了元.4、（ 2011 浙江温州）汛期来临前，滨海区决定实施“海堤加固”工程，某工程队承包了该项目，计划每天加固60 米在施工前，得到气象部门的预报，近期有“台风”袭击滨海区， 于是工程队改变计划， 每天加固的海堤长度是原计划的1.5 倍，这样赶在“台风”来临前完成加固任务设滨海区要加固的海堤长为a米，则完成整个任务的实际时间比原计划时间少用了天（用含 a 的代数式表示）22225、多项式 2m+3mn-n 与的差等于 m-5mn+n.6、已知 A=x2 -3y 2,B=x2 -y 2, 则 2A-B=。7、（ 2009，衡阳）已知 x3y3，则 5x3y 的值是（）A 0B2C5D8【课后作业】必做题：习题 2.2 第 3 题的和第 4 题。选做题：习题 2.2 第 9 题。第二章整式的加减（复习课）school.chinaedu.com【学法指导】掌握概念，不要死记硬背，要抓住概念的几个点，在辨析易混淆的概念上下点功夫。要养成建立知识结构，及时梳理知识的学习习惯。【学习目标】1. 知道整式、单项式、多项式、同类项的有关概念；2. 能熟练地合并同类项，去括号；3. 熟练掌握整式加减的运算法则，能够进行整式的化简求值。【学习重点、难点】重点：整式的加减运算。难点：单项式和多项式次数的区别，合并同类项、去括号法则。【考点分析】从近几年全国各地的中考试卷来看， 整式加减主要考查列式表示实际问题中的数量关系、单项式、多项式、同类项的概念、 运用整式的加减进行化简求值等，多以选择题和填空题的形式出现， 对这部分内容的考查在大多数中考试卷中出现的题目难度不大，只要细心运算，较容易得分。【学习过程】（ 1）自主学习用字母表示数单项式合并同类项列式表示数量关系整式整式加减运算多项式去括号根据本章结构图，回忆各个知识点，完成下列各题。知识点 1：例：下面列式书写规范的是（）A.m 3 B. x6aD. 云云今年 a 岁，哥哥比她大 3 岁，则哥哥今年 a+3C.2岁。知识点 2：数或字母的组成的式子叫做 单项式，单独的一个或一个也叫单项式。几个单项式的叫做多项式。例：指出下列代数式中单项式有，多项式有。（填序号） -2a b +b 3- 1 2x -3y m -3xy23422aschool.chinaedu.com知识点 3： 单项式中的叫做这个 单项式的系数 。（注意： 是一个。填“数”或“字母”）；单项式中，所有的指数叫做这个单项式的次数 （注意 :数字的指数算吗？）； 多项式里，次数项的次数，叫做这个 多项式的次数 。 （注意体会单项式、多项式次数的区别）例：单项式 2 r 的系数是，次数是。 26 x 是次单项式。2xyxy35是次项式，其中最高次项的系数是，常数项是。知识点4： 所含相同，并且相同字母的也相同的项叫做 同类项。两个常数同类项。（填“是”或“不是”）（注意：同类项与系数和字母的顺序填“有关”或“无关”）例：下列式子中，是同类项的有（） 2 xyz 与 2 xy 是同类项 5 和-3是同类项33 0.5x3 y 2 和 7 x2 y3 是同类项 5 m2 n 与 4nm 2 是同类项A. 0 对B.1对C.2对D.3对知识点5：合并同类项时，各项系数的作为结果的系数，而字母及字母的指数,不是同类项的合并。（填“能”或“不能”）例：下列运算正确的是（）A. x2x4x6 B. x2x22 x4C.-2x2x2x2D. 5x2x24x2知识点 6：、去括号法则：如果括号外的因数是正数，去括号后，原括号内各项的符号与原来的符号；如果括号外的因数是负数，去括号后，原括号内各项的符号与原来的符号。去括号的依据就是。例：（ 2010 广州）下列各式正确的是（） . -3(x-1)=-3x-1. -3(x-1)=-3x+1school.chinaedu.com . -3(x-1)=-3x-3. -3(x-1)=-3x+3知识点： 一般的，几个整式相加减，如果有括号就先，然后再。（注意：多项式加减时，应该先加上，再用加减号连接。）例：计算整式 a22a 5 与 a25a3 的差。解：（ 2）合作交流1、组内交流“自主学习”中问题的答案。2、在班内交流有争议的答案。（ 3）精讲点拨a) 单项式中，只含有数字或字母的，单独的数字与字母也是单项式。而多项式是几个单项式的和。注意单项式和多项式次数的区别。b) 同类项两相同 (1)相同；(2) 相同字母的相同； 同类项两无关 (1) 与系数无关； (2)与字母的顺序无关。要注意几个常数项同类项。c) 合并同类项时， 应为系数相加减， 而字母及字母的数,不是同类项的绝对不能合并。d) 去括号时，不要漏乘括号里的任一项，要注意符号。e) 整式加减时，一定要把整式作为一个整体，要先加，然后再加减。（ 4）能力提升school.chinaedu.com某人做了一道 ： “一个多 式减去 3x2-5x+1 ”，他 将减去 加上 3x2-5x+1 ，得出的 果是 5x2+3x-7 。求出 道 的正确 果。解：（ 5） 堂小 我的收 ：我的困惑：【达 】1、（2011 四川 山）体育委 了500 元 去 体育用品， 已知一个足球 a 元，一个 球 b 元， 代数式 500-3a-2b表示的数 。2、（ 2011 浙江 水）“ x 与 y 的差”用代数式可以表示 .3、（ 2011 广 湛江）多 式2x23x5是次 式其中，一次 的系数是，5 是 。4、(2009, 烟台 ) 若3xm 5 y2与 x 3 y n 的和是 式， mn5、下列式子 式的个数有（）-3x 2y3 3 -5m+2 3 b 3aa5A.2 个B.3 个C.4个D.5个6、下面 正确的是（）A. 0不是 式B. 52abc 是五次 式和是同 2332C.44D. 3mn mn 、3=07、（ 2011 台湾台北）化 1x8)3(4x) ， 果是（）( 45x4xxA.10 Bx440101616C56D 148、(2009, 太原 ) 已知一个多 式与3x29x 的和等于 3x24x 1 ， 个多 式是（）A 5x1B 5x1C 13x1D 13x19、（ 2011 山 庄）如 ， ( m+3) 的正方形 片剪出一个 m 的正方形之后，剩余部分可剪拼成一个 方形( 不重叠无 隙 ) ，若拼成的 方形一 长为 3， 另一 是（）school.chinaedu.com3m+3mAm+3Bm+6C 2m+3D 2m+6【课后作业】必做题： 76 页复习题第 4 题的和 77 页的 11 题选做题：（ 2011 广东肇庆）如图 5 所示，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去，则第 n （ n 是大于 0 的整数）个图形需要黑色棋子的个数是第二章整式的加减单元测试题（时间45 分钟满分 100 分）一、选择题（每小题 4 分，共 28 分）1、下列式子单项式的个数有（） .2x y . a2 b. 1 .2 .b3mA.1B.2C.3D.42、单项式34 x2 y3 z 的系数和次数分别是（）A. 3，6B. 34 ，5C. 34 ，6D. 34 ，103. 下列各组单项式中，是同类项的有（） . 1 与 4 . 3x 2 y 与 3xy 2. a 与 1. 2bc 与 cb3A.1 组 B.2组C.3 组 D.4组4. 下列计算正确的是（）A. 3x 2x23B. x32x53x8C.5x2x3x D.2xy 2xy 2xy 25. 下列各题去括号所得结果正确的是（）A. x 2( x y 2z) x 2x y 2 z B. x 2( 2x 3y 1) x22x 3y 1school.chinaedu.comC. x23(x 2)x23x 2D.2x1 ( x24) 2x1 x 22226. 一个多项式与 x2 2 x 1 的和是 3 x 2，则这个多项式为（）A. x2 5 x 3B. x2 x 1 C. x2 5 x 3 D. x2 5 x 137、如图，从边长为（ a 4）cm的正方形纸片中剪去一个边长为a1 cm的正方形 (a 0) ，剩余部分沿虚线又剪拼成一个长方形（不重叠无缝隙），则长方形的面积为（）.A22B2C2D2(2a5a)cm(3a 15)cm(6a 9)cm(6a15)cm二、填空题（每小题4 分，共 24 分）、多项式 2xy24x3 y是次项式，其中 3 次项的系数是。89、式子2x 2 y 的系数是，次数是。310、如果单项式 x 2 y m 2 与3x n y 的和仍然是一个单项式，则m=，n=。11、嘟嘟从报社以每份 0.4元的价格购进了 m 份报纸，以每份 0.6 元的价格售出了 n 份，剩余的报纸以每份0.2 元的价格退回报社，则嘟嘟卖报收入元。12、如果 5x 2y2 ，则 x 2 y4的值是。13、将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放，请仔细观察，第n 个图形有个小圆 . （用含 n 的代数式表示）第 1 个图形第 2 个图形第 3 个图形第 4 个图形第 13 题图三、解答题：（共48 分）school.chinaedu.com14、化简（每小题6 分，共 12 分）（1） 5x (
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