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22.3实际问题与一元二次方程（第2 课时）教学目标：1. 通过学生自学探究感受用一元二次方程解决实际问题的过程；2. 在阅读的过程中，掌握实际问题的类型（裁边分割问题）及解题的具体步骤。教学重点：一元二次方程解决裁边分割问题.教学难点：如何寻找更加直接的等量关系来建立裁边分割问题的方程.教学过程：一、出示学习目标：1. 继续感受用一元二次方程解决实际问题的过程；2. 通过自学探究掌握裁边分割问题。二、自学指导： （阅读课本P47 页，思考下列问题）1. 阅读探究 3 并进行填空；2. 完成 P48 的思考并掌握裁边分割问题的特点；3. 在理解的基础上完成P48-49 第 8、 9 题（不精确，只留根号即可）。三、效果检测：1例题点评：探究 3：要设计一本书的封面，封面长27cm , 宽 21cm，正中央是一个与整个封面长宽比例相同的矩形， 如果要使四周的彩色边衬所占面积是封面面积的四分之一，上下边衬等宽， 左右边衬等宽，应如何设计四周边衬的宽度（精确到0.1cm）？分析： 封面的长宽之比为27 21=97，中央矩形的长宽之比也应是97，则上下边衬与左右边衬的宽度之比是。 9 7设上、下边衬的宽均为9xcm, 左、右边衬的宽均为7xcm, 则：由中下层学生口答书中填空，老师再给予补充。思考 : 如果换一种设法，是否可以更简单?设 正中央 的长方形长为9acm，宽为 7acm，依题意得9a 7a=32721 （可让上层学生在自学时，先上来板演）42. P48-49 第 8、 9 题 中下层学生在自学完之后先板演效果检测时，由同座的同学给予点评与纠正9. 如图，要设计一幅宽20m，长 30m的图案，两横两竖宽度之比为3 2 ，若使彩条面积是图案面积的四分之一，应怎样设计彩条的宽带？（讨论用多种方法列方程比较）注意点：要善于利用图形的平移把问题简单化！四、当堂训练：第 1页1. 如图 , 在一幅长 90cm,宽 40cm的风景画四周镶上一条宽度相同的金色纸边, 制成一幅挂画.如果要求风景画的面积是整个挂画面积的72%,那么金边的宽应是多少?( 只要求设元、列方程)2. 要设计一个等腰梯形的花坛，上底长100m，下底长180m。上下底相距80m，在两腰中点连线出有一横向甬道，上下两底之见有两条纵向的甬道，各甬道宽度相等，甬道的面积是梯形 面积的六分之一, 甬道的宽应是多少？( 可供选做 )五、归纳小结, 鼓励评价：在几何图形应用题中，我们往往以“面积”来找出等量关系，要灵活地将“面积”拼成一个“整体图形”，使问题更易解决。六、布置作业： 暗线： P53-54第 8、10 题第 2页
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