《年龄问题》PPT课件.ppt

年龄问题 知识导航：年龄问题是一类与计算有关的问题，它通常以和倍、差倍或者和差等问题的形式出现。有些年龄问题往往是和、差、倍数等问题的综合，需要灵活的加以解决。解答年龄问题，要灵活运用以下三条规律： 1.无论是哪一年，两人的年龄差总是不变的； 2.随着时间的向前或向后推移，几个人的年龄总是在减少或增加相等的数量。（你长我也长） 3.随着时间的变化，两人的年龄之间的倍数关系也会发生变化。 和差、和倍、差倍相关公式：已知两个数的和与差，求出这两个数是多少，叫和差问题。（和差）2=小数 小数差=大数 和小数=大数已知两个数的和及它们之间的倍数关系，求这两个数各是多少，叫做和倍问题。和（倍数1）=小数 小数倍数=大数 和小数=大数已知两个数的差和它们之间的倍数关系，求这两个数各是多少，叫做差倍问题。 差（倍数1）=小数 小数倍数=大数 小数差=大数快把公式抄下来吧！ 3 、 年 龄 问 题 。例 、 小 丽 今 年 8 岁 ， 她 父 亲 3 5 岁 。 小 丽 几 岁 时 ，她 父 亲 的 年 龄 正 好 是 她 的 1 0 倍 ？。 经典例题：例1.爸爸今年43岁，儿子今年11岁。几年后爸爸的年龄是儿子的3倍？分析：几年后爸爸的年龄是儿子的3倍。 爸爸和儿子的年龄差是43-11=32岁，根据年龄差不变，可以画线段图，帮助理解。儿子：父亲：年龄差32等于2份43-11=32（岁） 32（3-1）=322=16（岁）儿子（几年后）16-11=5（年）答：5年后爸爸的年龄是儿子的3倍。试一下吧！课堂练习 例2.妈妈今年的年龄是女儿的4倍，3年前，妈妈和女儿的年龄和是39岁。妈妈和女儿今年各多少岁？ 分析：妈妈是女儿年龄的4倍，出现了“倍”。3年前，妈妈与女儿的年龄和是39岁，出现了“和”。在三年前他们的年龄是“和倍问题”。女儿是1倍数，妈妈是4倍数。女儿：妈妈：今年母女二人的年龄和45岁 三年母女二人共长：32=6（岁）（ 396）（14） =455=9（岁）女儿（今年）94=36（岁）答：妈妈今年39岁，女儿今年9岁。练习：幻灯片 11 例3.今年小红的年龄是小梅的5倍，3年后小红的年龄是小梅的2倍。小红和小梅今年各多少岁？ 分析：今年小红是小梅的5倍，3年后小红的年龄是小梅的2倍。在年龄问题中倍数关系是变化了。我们可以画线段图来帮助理解。小梅比小红小是1倍数，小红是多倍数。 小梅 小红3岁 3个年后两人的倍数关系由图可知：3年后小红的年龄是小梅的2倍，且3岁所对应的是今年的4-1=3（份） 3（4-1）=33=1（岁）小梅（今年）15=5（岁）小红（今年）答：小红今年5岁，小梅今年1岁。练习题：幻灯片 12 例4.甜甜的爸爸今年28岁，妈妈今年26岁。再过多少年，她的爸爸和妈妈的年龄和为80岁？分析：通过读题发现题中出现了爸妈的年龄“和”，也可以求出两人的“差”，是一道有关“和差”的年龄应用题。利用年龄问题中的第一条规律：“你长我也长”。A:两人的年龄和：80岁两人的年龄差：28-26=2（岁）妈妈的年龄：（80-2）2 =782 =39（岁） 39-26=13（年）B:今年爸妈年龄和：2826=54（岁）（80-54）2=262=13（岁）答：再过13年，她爸爸和妈 妈的年龄和为80岁。练习：幻灯片 13 例5.小英一家由小英和她的父母组成。小英的父亲比母亲大3岁，今年全家年龄总和是71岁，8年前这个家的年龄总和是49岁。今年三人各多少岁？分析：今年全家年龄总和是71岁，8年前这个家49岁。过了8年，家里的三个人每人都长8岁，共长38=24（岁）这样的话今年全家年龄和应是4924=73（岁），而实际总和是71，因此小英今年只有6岁。（4938）-71=73-71=2（岁）8-2=6（岁）小英（71-63）2=682=34（岁）爸爸34-2=31（岁）答：小英6岁，妈妈31岁，爸爸34岁。练习：幻灯片 14 课堂练习 1.妈妈今年36岁，儿子今年12岁。几年后妈妈年龄是儿子的2倍？ 2小明今年9岁，妈妈今年39岁，再过几年妈妈的年龄正好是小明年龄的3倍？ 3.今年爸爸的年龄是儿子的4倍，3年前，爸爸和儿子的年龄和是44岁。爸爸和儿子今年各多少岁？4.现在母女年龄和是48岁，3岁后母亲的年龄是女儿年龄的5倍，那么母亲今年几岁，女儿今年几岁？ 5.今年小明的年龄是小娟的3倍，3年后小明的年龄是小娟的2倍。小明和小娟今年各多少岁？6.今年小亮的年龄是小英的2倍，6年前小亮的年龄是小英的5倍。小英和小亮今年各多少岁？ 7.蜜蜜的爸爸今年27岁，她的妈妈今年26岁。再过多少年，她爸爸和妈妈的年龄和是73岁？8.林星今年8岁，爸爸今年34岁。当他们的年龄和为72岁时，爸爸和林星各多少岁？ 9.父、母、子三人及你那的年龄和为70岁，而10年前三人的年龄和为46岁，父亲比母亲大4岁。求三人今年各多少岁？10.全家四口人，父亲比母亲大3岁，姐姐比弟弟大2岁。4年前他们的年龄和为58岁，现在全家的年龄和是73岁。现在每个人各多少岁？ 课堂小结：解答年龄问题，要灵活运用以下三条规律： 1.无论是哪一年，两人的年龄差总是不变的； 2.随着时间的向前或向后推移，几个人的年龄总是在减少或增加相等的数量。（你长我也长） 3.随着时间的变化，两人的年龄之间的倍数关系也会发生变化。 1.小强今年15岁，小亮今年9岁。几年前小强的年龄是小亮的3倍？2.今年小丽和她爸爸的年龄和是41岁，4年前爸爸的年龄恰好是小丽的10倍。小丽和爸爸今年各是多少岁？3.今年小亮的年龄是小英的2倍，6年前小亮的年龄是小英的5倍。小英和小亮今年各是多少岁？ 4 、 鸡 兔 同 笼 问 题 。鸡 兔 同 笼 问 题 共 有 几 种 解 法 ？ 用 方 程 解 在 设 未 知 数 时 有 什 么 要注 意 的 吗 ？