相似三角形的条件与性质(复习课)

机遇总是垂青有准备的人机遇总是垂青有准备的人!(1)判定三角形相似的条件有哪三种判定三角形相似的条件有哪三种?(2)相似三角形有什么性质相似三角形有什么性质?1.已知：已知：DEBC，那么，那么(1)ADEABC吗吗？请请叙述出你的理由。叙述出你的理由。ABDEC(2)你能得到怎你能得到怎样样的比例式？的比例式？或或:或或:或或:A型如图，如图，BC/DE/FG，图中有几对相似图中有几对相似三角形？三角形？A AB BC CD DE EF FGG解：解：ABCADEABCAFGADEAFG有三对，它们是：有三对，它们是：根据根据BC/DE/FG，可得，可得同位角相等，同位角相等，由此得到两个三角形相似由此得到两个三角形相似做一做做一做你是怎样判断的？你是怎样判断的？还可以把这个图形看成是由两个还可以把这个图形看成是由两个“A”型的基本图形组成的型的基本图形组成的C如图，已知：如图，已知：ABED，ADEF(3)你能说明你能说明 吗吗?做一做做一做(1)请你找出图中的基本图形请你找出图中的基本图形.(2)(2)说说出出基基本本图图形形中中的比例式的比例式ABDEF如如图图，已知：，已知：EDBC。（1）ABC与与ADE相似相似吗吗？并并说说明理由。明理由。DBEAC(2)你能得到怎样的比例式你能得到怎样的比例式.“X”型型如图如图.已知已知:AGBC,BD=DC(1)请你找出图中的基本图形请你找出图中的基本图形.EABCDGF(3)比例式比例式 成立吗成立吗?说说你的理由说说你的理由.(2)(2)说说出出基基本本图图形形中中的的比比例式例式如如图图。过过ABCD的的顶顶点点A作任一直作任一直线线与与BD、BC、DC的延的延长线长线分分别别交于交于E、F、G。CDABEFG你能找出图中的基本图形你能找出图中的基本图形,请与同学合作交流请与同学合作交流.其实其实,许多复杂图形都是由基本图许多复杂图形都是由基本图形组合而成的，每位同学都能练就形组合而成的，每位同学都能练就一双火眼金睛！一双火眼金睛！已知：已知：1=B。（1）求证：）求证：ADEACB。（2）你能得到怎样的比例式？）你能得到怎样的比例式？DABC1E“非非A”型型如如图图，D是是AB上一点。上一点。(1)若若1B，则则ACDABC吗吗?并并简简述理由。述理由。(2)若若ACDABC,请你写出比例式请你写出比例式ADBC(3)若若AD=2,DB=2.5,求求AC的长的长或或AC2=ADAB1ABCDO如图。已知如图。已知B=C，（1）ABO与与DCO相似吗？为什么相似吗？为什么?（2）若若BA、CD的的延延长长线线相相交交于于点点P，则则PAC与与PDB相似吗相似吗?P“非非X”型型如如图图，在，在ABC中，中，BDAC于于D，CEAB于于E,EC、BD相交于点相交于点O，连连结结ED。AEDBC请找出图中所包含的请找出图中所包含的基本图形，并与同学基本图形，并与同学交流交流你你觉觉得得ADEABC吗吗?有有兴兴趣的同学可以在趣的同学可以在课课后思考后思考O如图。如图。RtABC中，中，CD是斜边上的高。是斜边上的高。（1）确定图中相似的三角形。）确定图中相似的三角形。BACDAC2=AD.ABBC2=BD.ABCD2=AD.DB母子型母子型（2）根据图形填空：）根据图形填空：由由CADBAC得得:由由BCDBAC得得:由由CADBCD得得:AB AC BCAB BC ACBD CD BC如如图图,Rt ABC中中,CD 是是斜斜边边 AB上上的的高高，垂足为垂足为D。若。若AC=5，AB=12.5。试求试求AD、CD的长。的长。BACD做一做做一做想一想想一想知识系统化是有准备的表现