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18.2.2 菱 形 1.菱 形 的 概 念有 一 组 邻 边 的 平 行 四 边 形 叫 做 菱 形 .2.菱 形 的 性 质 与 判 定相 等 相 等 相 等 垂 直 平 分 相 等 互 相 垂 直 3.已 知 在 菱 形 ABCD中 ,AC=8 cm ,BD=6 cm ,则 菱 形 ABCD的 周 长为 .4.菱 形 的 面 积 等 于 对 角 线 乘 积 的 .5.一 个 菱 形 的 对 角 线 长 分 别 是 4 cm ,5 cm ,则 这 个 菱 形 的 面 积 S= . 20 cm 一 半 10 cm 2 菱形的判定【例题】 如 图 ,ABCD的 对 角 线 AC与 BD相 交 于 点 O,且AC=4,BD= .过 点 D作 DE AB,垂 足 为 E.(1)四 边 形 ABCD是 菱 形 吗 ?说 说 你 的 理 由 .(2)求 DE的 长 .解:(1)四边形ABCD是菱形.理由如下: ABCD的对角线AC与BD互相平分, 1.如 图 ,四 边 形 ABCD是 菱 形 ,过 点 A作 BD的 平 行 线 交 CD的 延 长 线 于点 E,则 下 列 式 子 不 成 立 的 是 ( ).A.DA=DE B. ABC=2 EC. EAC=90 D.BD=CE 答 案解 析解 析 关 闭由 AB CE,BD AE,可 知 四 边 形 ABDE是 平 行 四 边 形 ,则DA=AB=DE; ABC=2 ABD=2 E;由 BD AE,BD AC,得 EAC=9 0 ,所 以选 项 A,B,C均 正 确 . 答 案解 析 关 闭D 2.如 图 ,四 边 形 ABCD的 四 条 边 相 等 ,且 面 积 为 120 cm 2,对 角 线 AC=24 cm ,则 四 边 形 ABCD的 周 长 为 ( ).A.52 cm B.40 cm C.39 cm D.26 cm 答 案解 析解 析 关 闭答 案解 析 关 闭 3.如 图 ,将 一 张 矩 形 纸 对 折 两 次 后 ,再 沿 着 虚 线 剪 下 ,得 到 两 部分 ,将 展 开 后 得 到 的 平 面 图 形 是 ( ).A.平 行 四 边 形 B.矩 形C.菱 形 D.三 角 形 答 案答 案 关 闭C 4.如 图 ,在 ABCD中 ,AC平 分 DAB,AB=3,则 ABCD的 周 长 为 . 答 案答 案 关 闭12 5.如 图 ,O为 矩 形 ABCD对 角 线 的 交 点 ,DE AC,CE BD.(1)试 判 断 四 边 形 OCED的 形 状 ,并 说 明 理 由 ;(2)若 AB=6,BC=8,求 四 边 形 OCED的 面 积 . 答 案答 案 关 闭 快乐预习感知互动课堂理解轻松尝试应用
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