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八 年 级 数 学 上 册人 教 版 12.1全 等 三 角 形 l l 了 解 全 等 形 、 全 等 三 角 形 的 有 关 概念 ， 会 找 全 等 三 角 形 的 对 应 元 素快 乐 学 习 ， 勤 于 思 考 ， 体 验 成 功 。 活 动 一 :找 出 下 列 图 形 中 形 状 、 大 小 相同 的 图 形 。 FF F Fad cb hgfe 解 后 思 ：位 置 不 同 ，但 形 状 、 大小 相 同 能 够 完 全 重 合 的 两 个 图 形 称 为 全 等 形 。两 张 纸 重 合 后 剪 纸 ， 得 到 的 两 个 图 形 大 小 、形 状 相 同 。 N M SO TD COAB AB C DE F 各 图 中 的 两 个 三 角 形 是 全 等 形 吗 ？解 后 思 ：平 移 、 翻 折 、 旋 转 前 后 的 两 个 三 角 形 的 位 置 改 变 ，但 形 状 、 大 小 不 变 。 AB C E D F1、 能 够 完 全 重 合 的 两 个 三 角 形 ,叫 做全 等 三 角 形 .2、 把 两 个 全 等 的 三 角 形 重 叠到 一 起 时 ， 重 合 的 顶 点 叫 做对 应 顶 点 ， 重 合 的 边 叫 做 对应 边 ， 重 合 的 角 叫 做 对 应 角 你 能 指 出 上 面 两个 全 等 三 角 形 的对 应 顶 点 、 对 应边 、 对 应 角 吗 ？活 动 2、 大 家 来 探 索 新 知 ! AB C E D F “ 全 等 ” 用 符 号 “ ” ， 表 示 图 中 的 ABC和 DEF全 等 ，3、 全 等 三 角 形 的 表 示 法记 作 ABC DEF， 读 作 ABC全 等 于 DEF注 意 记 两 个 三 角 形 全 等 时 ， 通 常 把 表 示 对 应顶 点 的 字 母 写 在 对 应 的 位 置 上 。 N M SO TD COAB用 全 等 符 号 表 示 下 列 全 等 三 角 形 ,指 出 对 应的 顶 点 ,对 应 边 ,对 应 角 .发 现 ： 全 等 三 角 形 的 对 应 边 相 等 ； 全 等 三 角 形 的 对 应 角 相 等 全 等 三角 形 的性 质 A BC D E 对 应 边 是 对 应 角 是ABC DEC AC与 DC， AB与 DE， BC与 EC A与 D、 B与 E、 ACB与 DCE旋转 ED CB A D CB A D CB A E D C B A 翻 折 有 哪 些 办 法 可 以 验 证 两 个 三 角 形 全 等 ？平 移 旋 转 翻 折 全 等 三 角 形 性 质 的 几 何 语 言AB C E D F ABC DEF(已 知 ） AB=DE, AC=DF,BC=EF(全 等 三 角 形 对 应 边 相 等 ） A= D, B= E, C= F(全 等 三 角 形 对 应 角 相 等 ） 寻 找 对 应 边 、 对 应 角 的 规 律在 全 等 三 角 形 中 ， 一 般 是 ：1 有 公 共 边 ， 则 公 共 边 为 对 应 边2 有 公 共 角 ， 则 公 共 角 为 对 应 角 (对 顶 角 为 对 应 角 )3 最 大 边 与 最 大 边 （ 最 小 边 与 最 小 边 ） 为 对 应 边 ； 最 大 角 与 最 大 角 （ 最 小 角 与 最 小 角 ）为 对 应 角 对 应 角 的 对 边 为 对 应 边 ；对 应 边 的 对 角 为 对 应 角 。 根 据 书 写 规 范 ， 按 照 对 应顶 点 找 对 应 边 或 对 应 角 。 AD CBAEB DCAB C DE F （ 2） 已 知 ABC CDA，则 边 的 对 应 边 为（ 1） 已 知 ABC ADE，则 的 对 应 角 为（ 3） 已 知 ABC DEF，则 AB边 的 对 应 边 为 C的 对 应 角 为 CA DE F填 一 填 ： （ 4） 如 右 图 ， 已 知 ABD ACE， 且 C=45 ,AC = 8,AE = 5,则 B = , DC = .拓 展 训 练 共 提 高 A E BCD8 5545 3 (1) ABC BAD， 点 A和 点 B、 点 C和 点 D是 对应 点 ， 如 果 AB=6cm， BD=5cm， AD=7cm， 那么 BC的 长 是 （ ）（ A） 7cm （ B） 6cm （ C） 5cm （ D） 无 法 确 定 (2)在 上 题 中 ， CAB的 对 应 角 是 （ ） (A) DAB (B) DBA (C) DBC (D) CAD 拓 展 训 练 共 提 高 3. ABC FED 写 出 图 中 相 等 的 线 段 ， 相 等 的 角 ； A B C D E F 百 “ 练 ” 成 钢 图 中 线 段 除 相 等 外 ， 还 有 什 么 关 系 吗 ？ 请与 同 伴 交 流 并 写 出 来 . 4.如 图 ,矩 形 ABCD沿 AM折 叠 ,使 D点 落 在 BC上 的N点 处 ,如 果 AD=4cm,DM=3cm, DAM=39 ,则 AN=_cm, NM=_cm, NAB=_ _. MDA NB C3cm） 39 43 39 我 的 收 获 大 家 一 起 来 说 说 ：1、 知 识 点 ： 了 解 全 等 形 、 全 等 三 角 形 的 有关 概 念 ， 会 找 全 等 三 角 形 的 对 应 元 素 ；2、 学 习 方 式 ： 动 手 实 验 （ 平 移 、 旋 转 、翻 折 ） 、 合 作 交 流 。3、 情 感 上 ： 快 乐 学 习 ， 勤 于 思 考 ， 体 验 成 功 。
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