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【人教 A 版】必修 23基 达 1 下面四个直 方程中，能 看作是直 的斜截式方程的是（）A.x=3B.y=-5C.2y=xD.x=4y-1解析：直 方程的斜截式方程 y=kx+b ， B.答案： B2 已知直 l 的方程 y-1=3 (x+3 ),则 l 的 斜角和在y 上的截距 （）A. =60,b=2C.=120 ,b=2B.=60 ,b=-2D.=120,b=-2解析：将方程化 斜截式 y=3 x-2， 知k=3 =tan, =120.答案： D3 若k0,b0， 直 y=kx+b必不通 （）A. 第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限解析： b0知直 y 上截距 正，又知斜率k0,b0B.k0,b0C.k0D.k0,b0解析：由 形知l 的 斜角 角，因此k=tan0;又知l 与y 轴 半 相交，b0.答案： B5 直 l1:3x+4y+7=0和 l2:3x-4y-1=0 ， l1和l2 两条直 的 斜角（）A. 互补B.互余C.相等D.互为相反数解析：由条件知l1 的斜率为 k1=3 ，l2的斜率为 k2= 3，44 tan1=-tan 2. 1+2= .答案： A6 倾斜角为 150，在 y 轴上截距为 6 的直线方程是 _.解析：因倾斜角为 150，斜率为 k=tan150=3 又知直线在y轴上截距为6.,3由斜截式方程知 y=3 x+6.3答案： y=3 x+637 斜率与直线 y= 3 x 的斜率相等，且过点 (-4,3)的直线方程是 _.2解析：由条件知所求直线的斜率为3 ，又知该直线过点（ -4，3），因此方程 y-3= 3 (x+4).22答案： y= 3 x+928 直线 kx-y+1-3k=0, 当 k 变化时，所有直线恒过定点_.分析：将所给直线化为点斜式.解：直线能够为y-1=k(x-3), 过定点（ 3，1）.答案：（3，1）综合运用9 若直线 l1：y=-x+2a 与直线 l2:y=(a2-2)x+2 平行，则 a 的值为 _.2解析： l1l2, a21, a=-1.2a2,答案： -110 与直线 y=3x+4 在 y 轴上有相同的截距且和它关于y 轴对称的直线方程为 _.解析：由条件知所求直线的斜率为-3，在 y 轴上截距为 4，因此其方程为 y=-3x+4.答案： y=-3x+411 已知直线 l 在 x 轴上的截距为 -2，倾斜角 满足 2 tan 13 ，求5 3tan11直线 l 的方程 . 解析：由2 tan1 353tan11,得 tan =2,又 是 l 的倾斜角， l 的斜率 k=2,又知 l 在 x 轴上的截距为 -2， l 过点（ -2，0），由点斜式求出方程 y=2(x+2).拓展探究12 求过点（ 2，3）且在两轴上截距相等的直线方程.解法一：由条件知该直线的斜率存在且不为0，由点斜式可设直线方程为 y-3=k(x-2).令 x=0 得直线在 y 轴上截距为 y=3-2k.令 y=0 得直线在 x 轴上截距为 x=2- 3由 3-2k=2- 3 ，得 k=-1或 k= 3kk2故直线方程为 y=-x+5或 y= 3 x.2解法二：设直线方程为y=kx+b, 因为直线过点（ 2，3），因此 3=2k+b，又知直线在两轴上截距相等.因此 b= b .32kb,b0,k由b得k3 或 b5,b,k1.故所求直k线方程为 2y=3 x 或 y=-x+5.2
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