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【人教 A 版】必修 22基础达标1 若两个平面内分不有一条直线，这两条直线互相平行， 则这两个平面的公共点的个数是（）A. 有限个B.无限个C.没有D.没有或无限个解析：满足条件的两平面平行或相交.答案： D2 下列命题正确的个数是（）若两个平面没有公共点，则这两个平面平行垂直于同一直线的两个平面平行平行于同一直线的两个平面平行平行于同一平面的两个平面平行A.1B.2C.3D.4解析：由定义知正确，由判定定理可知正确，错误.答案： C3 下列叙述不正确的是（）A. 若 ，则 内所有直线都平行于B.若 ，则 内的直线与 内的直线可平行或异面C.若 与 相交，则 内必存在直线与 平行D.若 与 相交，则 内所有直线与 相交解析：若 ，则 内所有直线与 无公共点，因此平行， A 项对， B 项也对；若 与 相交，则在 内与平行于交线的直线与 平行，因此 C 项正确 .答案： D4、 是两个不重合的平面，在下列条件中，可确定 的是（）A. 、 都平行于直线 l 、mB. 内有三个不共线的点到 距离相等C.l、m 是 内两直线且 m， lD.l 、m 是两异面直线，且l ,m ,l ,m解析： A 中若 l 与 m 相交或异面时，若 lm，则 与 可能相交； B 中若这三点在 的同侧，则 ，若这三点在 的异侧，则 与 相交； C 中若 m 与 l 相交，则 ，若 ml，则 与 有可能相交 .答案： D5 通过平面外的两点作该平面的平行于平面A.0 个B.1 个C.0 个或 1 个D.1 个或 2 个,能够作（）解析：若两点连线平行于平面，则可作1 个，若两点连线与平面相交，则 0 个.答案： C6 空间中两个平面的位置关系有 _.答案：平行与相交7 如果在一个平面内， 有许多条直线和另一个平面平行，则这两个平面的位置关系是 _.答案：平行或相交8 已知：平面 ABCD 平面 ABEF=AB ，且 AB BC,AB BE,AB AD, AB AF ，求证：平面 ADF 平面 BCE（如图） .证明：在平面 ABCD 中， AB BC,AB AD, AD BC.又 AD 面 ADF,BC面 ADF ， BC面 ADF.同理可证 BE面 ADF,又 BC面 BCE，BE面 BCE 且 BCBE=B,故平面 BCE平面 ADF.综合应用9 过平面外一点有 _条直线与已知平面平行，过平面外一点有_个平面与已知平面平行.答案：许多有且只有一10 若一条直线与两个平行平面中的一个相交，则该直线与另一个平面 _.答案：也相交11 已知： E、F、G、H 分不是空间四边形ABCD 的边 AB 、BC、CD、DA 的中点，求证：(1)四边形 EFGH 是平行四边形 ;(2)AC 平面 EFGH，BD平面 EFGH.证明：（1） E、F、G、H 分不为 AB 、BC、CD、DA 的中点，E1 AC,GH 1 AC, EF GH,故四边形 EFGH 为平行四边形 .22（ 2）由（ 1）知， EFAC,EF 平面 EFGH,AC 面 EFGH， AC平面 EFGH，同理可证， BD平面 EFGH.拓展探究12 如右图，空间图形中， ABCD 与 ABEF 均为正方形， M ，N 分不是对角线 AC， BF 上的一点，且 AM=FN ，请过 MN 作一平面 BCE.作法：过 M 作 MO BC 交 AB 于点 O，连结 NO， MO BC， AO AM .OB MC又知 AM=FN ，AC=BF， MC=BN.则 AM FN ,MC BNAOFNOBBN ONAFBE.又 BE 面 BCE,NO面 BCE. ON面 BCE.同理可证 OM 面 BCE，又 MO ON=O, 面 MON 面 BCE，则面 MON 为所作平面 .
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