资源描述
【人教 A 版】必修 23基础达标1 若直线 ax+by+c=0 在第一、二、三象限，则()A.ab0,bc0,bc0C.ab0,bc0a 在D.ab0c ，若直线通过一、二、三解析：直线的斜率 k=y轴上截距为,b象限 .则有 acb0且即ab0.bb0,答案： D2 已知直线 y=1 x6 和直线 y= 2 m x2m 平行，则 m 等于 ()mm33A.-1 或 3C.-3解析：由答案： D12m ,m 362mm3B.1 或-3D.-1得 m=-1.3 以 A(1 ，3)、B(-5 ，1)为端点的线段的垂直平分线方程是()A.3x-y-8=0B.3x+y+4=0C.3x-y+6=0D.3x+y+2=0解析： AB 的中点为（ -2，2），AB 的斜率为 k= 311 ，因此所求直线过点（ -2，2）且斜率为1153=-3，其方程为 y-2=-3（x+2），即 3x+y+4=0.答案： Bk4(2005 年湖南 )下列四个命题中真命题是（）A. 过定点 P（x0,y0）的直线都能够用方程 y-y0=k(x-x0) 表示B.通过任意两个不同点P1（x1,y2）,P2(x2,y2)的直线都能够用方程（ y-y1）(x2-x1)-(x-x1) (y2-y1)=0 表示C.不通过原点的直线都能够用方程x y =1 表示abD.通过定点 A（0，b）的直线都能够用y=kx+b 表示解析：选项 A 错，当直线的斜率不存在时， 不能用点斜式；选项C 错，与两轴垂直的直线也不能用截距式；选项D 错，理由同选项A；选项 B 正确 .答案： B5 直线 xtan+y=0 的倾斜角（）5C. 4 D. 3 A.B.5555解析：设直线的倾斜角为 ，则-)=tan4 .tan =-tan =tan(555答案： C6 如果直线 ax+by+1=0 平行于 x 轴，则有（）A.a0,b0B.a=0,b=0C.a 0,b=0D.a=0,b0b0,0,得 a=0,解析：若直线平行 x 轴，则该直线的斜率为0.即a得 ab0.b0 b0.答案： D7 直线方程 Ax+By+c=0 的系数 A，B，C 满足 _条件时，直线与两坐标轴都相交 .解析：若直线与两坐标都相交，讲明直线在两轴上都有截距，由求截距的方法知 x=CA与 y=C 都存在，因此 A0 且 B0.B答案： AB 08 求垂直于直线 3x+2y-6=0 且在两坐标轴上截距之和为-2 的直线方程 .解：由条件可知所求直线的斜率为2 ，从而可设该直线方程为 y= 2 x+b,令 y=0 得33在 x 轴上的截距为 x=3又知直线在两轴上的截距之和为-2，因此b2b,3 b=-2,解得 b=4.22 x+4 即 2x-3y+12=0.故所求直线方程为 y=综合运用39 直线 ax+by-1=0 在 y 轴上的截距为 1，且它的倾斜角是直线3 x-y- 33=0 的倾斜角的 2 倍，则（）A.a=3 ,b=1B.a= 3 ,b=-1C.a=3 ,b=1D.a= 3 ,b=-1解析：已知直线的斜率为3 ，倾斜角为60，直线 ax+by-1=0 的倾斜角为 120，则 tan120=a即a=3又知直线ax+by-1=0过点,b,3b（0，1）.b=1,a= 3 .答案： A10 已知点 A（1，4），B（3，1）且直线 l：y=ax+2 与线段 AB 有交点，求 a 的取值范畴 .解：如右图，由直线l 方程 y=ax+2 知，直线 l 过定点 M（0，2），斜率为 a.直线 MA 斜度 kMA= 42 =2,101 .直线 MB 斜率 kMB= 12 =303由图可知直线 l 与线段 AB 相交时有 kMB akMA, 即所求 a 的范畴是 1 a2.311 平行于直线 4x-3y+5=0 的直线 l ，与坐标轴围成的三角形的面积为6，求直线 l 的方程 .解析： l 与直线 4x-3y+5=0 平行 ,l 的斜率为 k=4 ，从而设 l 方程为 y=4 x+b,令 y=0 得 l 在 x 轴截距为 x= 3 1x|3334b,|b|4b|=6. b2=16.2 b=4.故 l 的方程为 4x-3y12=0.拓展探究12 两条直线 l1:a1x+b1y=3 和 l2:a2x+b2y=3 相交于点 P（1，2），求通过A（a1,b1）和 B（a2,b2）的直线 AB 的方程 ,解析： l1 与 l2 的交点为 P（1，2） .a2b3,(1)有11由 -得 a1-a2+2(b1-b2)=0. AB 的斜率 k= b1 b2 = 1 ,a1a22AB 方程为 y-b1=1(x-a1)，即2x+2y=2b1+a1=3.故直线 AB 的方程为 x+2y-3=0.
展开阅读全文