资源描述
第 十 五 章 分 式 教学目标1了解负整数指数幂的意义2了解整数指数幂的性质并能运用它进行计算学习重点： 幂的性质（指数为全体整数），并会用于计算. 复 习 回 顾我 们 知 道 ， 当 n是 正 整 数 时 ，aaaan n个 正 整 数 指 数 幂 还 有 哪 些 运算 性 质 呢 ？ (1) ( , )m n m na a a m n 是正整数； (2) ( , )nm mna a m n是正整数； (3) ( )n n nab a b n是正整数；(4) ( 0, , , )m n m na a a a m n m n 是正整数；(5) ( )n nna a nb b 是正整数；0(6) 1( 0)a a 。 ),0( nmnmaaaa nmnm 是 正 整 数?33 aa ?53 aa当 m=n时 ,当 m n时 , 一 般 地 ， am中 指 数 m可 以 是 负 整 数 吗 ？ 如 果 可 以 ， 那 么 负 整 数 指 数 幂 am表 示 什 么 ？ 53 aa 3 35 3 2 21a aa a a a ，3 5 3 5 2a a a a 。 33 3 3 1aa a a ，3 3 3 3 0a a a a 。10 a 22 1aa 归 纳一 般 地 ， 当 n是 正 整 数 时 ，1 ( 0)n na aa 。这 就 是 说 ， a-n(a 0)是 an的 倒 数 。 am = am (m是 正 整 数 ） ；1 （ m=0） ；ma1 （ m是 负 整 数 ） 。 练 习（1）32=_， 30=_， 3-2=_;（2）(-3)2=_，(-3)0=_，(-3)-2=_；（3）b2=_, b0=_, b-2=_(b0).1、 填 空 ：9 19 11b2 91 91 21b 2、 计 算 ： 20 32 3 3(1)2 ; (2) ;2(3)0.01 ;(4)(3 ) 0a a 20 32 3 3( 1 ) 2 ; ( 2 ) ;2( 3 ) 0 . 0 1 ;( 4 ) ( 3 ) 0a a 20 32 3 3(1 ) 2 ; ( 2 ) ;2( 3 ) 0 . 0 1 ;( 4 ) ( 3 ) 0a a 20 32 3 3( 1 ) 2 ; ( 2 ) ;2( 3 ) 0 . 0 1 ;( 4 ) ( 3 ) 0a a 解 ： （ 1） 20=1；2 23 2 4(2) 2 3 9 ；3 3 31(3)0.01 100 1000000100 ；32 3 2 61 1(4)(3 ) 3 27a a a 。 引 入 负 整 数 指 数 和 0指 数 后 ， 运 算 性质 am an=am-n(a 0,m,n是 正 整 数 ,m n)可 以 扩 大 到 m,n是 全 体 整 数 。 引 入 负 整 数 指 数 和 0指 数 后 ， 运算 性 质 aman=am+n(m,n是 正 整 数 )能 否 扩大 到 m,n是 任 意 整 数 的 情 形 ? 观 察 )5(3225353 1 aaaaaaa )5(353 aaa即 )5(3885353 111 aaaaaaa )5(353 aaa即 )5(055550 111 aaaaaa )5(050 aaa即 归 纳 aman=am+n 这 条 性 质 对 于 m,n是任 意 整 数 的 情 形 仍 然 适 用 . 类 似 于 上 面 的 观 察 ， 可 以 进 一 步 用 负整 数 指 数 幂 或 0指 数 幂 ， 对 于 前 面 提 到 的 其 他正 整 数 指 数 幂 的 运 算 性 质 进 行 试 验 ， 看 这 些性 质 在 整 数 指 数 幂 范 围 内 是 否 还 适 用 。 事 实 上 ， 随 着 指 数 的 取 值 范 围 由 正 整 数推 广 到 全 体 整 数 ， 前 面 提 到 的 运 算 性 质 也 推广 到 整 数 指 数 幂 。 (2) a-2b2 (a2b-2)-3；=a-3b6=a-8b8(1) (a-1b2)3； 8 8ba；63ba； 例 题计 算 ： (4) (2ab2c-3)-2(a-2b)3(3)x2y-3(x-1y)3解 ： (1) (a-1b2)3(2) a-2b2 (a2b-2)-3 (4) (2ab2c-3)-2(a-2b)3=x-1y0=2-2a4b-7c6=2-2a-2b-4c6a-6b3(3)x2y-3(x-1y)3 1x；4 6 74a cb。 下 列 等 式 是 否 正 确 ？ 为 什 么 ？（ 1） am an=ama-nnnn baba )2( （ 1） 因 为 am an=am-n=am+(-n)=ama-n，解 ： 所 以 am an=ama-n 。1(2) n n n n nn na a a a bb b b 因为， n n na a bb 所以。 两 个 等 式 都 正 确 。 课堂小结负整数指数幂的概念。认识负整数指数幂的产生过程及幂运算法则的扩展过程。
展开阅读全文