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第 十 五 章 分 式 整 数 指 数 幂 2 1.把 下 列 数 写 成 小 数 的 形 式 ： （ 1） 8-1 （ 2） 10 -2 （ 3） 10-4 一 、 温 故 知 新 ， 引 入 新 课 答 案 ：（ 1） 0.125, （ 2） 0.01 , （ 3） 0.000 1. 一 、 温 故 知 新 ， 引 入 新课 2.把 下 面 情 境 中 的 数 字 用 科 学 记 数 法 表 示 ： 第 五 次 人 口 普 查 时 ， 中 国 人 口 约 为 1 300 000 000人 ； 2013年 我 国 橡 胶 工 业 总 产 值 将 达 到 950 000 000 000元 . 答 案 ： 2. 1.3 109， 9.5 1011. 二 、 情 境 激 趣 , 导 入 新 课 数 据 展 示 ： 某 种 植 物 花 粉 的 直 径 为 0.000 043米 ； 空 气 的 单 位 体 积 质 量 是 0.001 239克 /厘 米 3 ； 目 前 发 现 的 一 种 新 型 病 毒 的 直 径 为 0.000 025 1米 ； 二 、 情 境 激 趣 , 导 入 新 课 净 水 机 的 过 滤 一 般 需 要 分 五 级 .第 一 级 用 高 纤 维 PP棉 滤 芯 ， 能 够 过 滤 掉 直 径 0.000 05 0.000 1米 的 铁 锈 、泥 沙 、 悬 浮 物 等 杂 质 ； 甲 型 流 感 病 毒 呈 多 形 性 ， 其 中 球 形 直 径 最 小 只 有0.000 000 08米 .思 考 ： 1.观 察 这 组 数 据 ， 你 能 发 现 这 些 数 据 有什 么 共 同 特 征 吗 ？2.有 没 有 一 种 简 便 的 方 法 来 表 示 这 些 数 据 ？ 三 、 类 比 旧 知 , 探 究 新 知1.把 下 面 的 数 写 成 小 数 的 形 式 ：10-1= ， 10-2= ， 10-3= ，10-4= ， ， 10-9= ， ， 10-n= .2.把 小 数 化 成 负 整 数 指 数 幂 的 形 式 ：0.1= ， 0.01= ， 0.001= ，0.0001= ， ， 0.000 000 001= ， ，0.00 01= . n个 0 三 、 类 比 旧 知 ， 探 究 新 知思 考 ： 1.怎 样 用 上 述 记 数 方 法 表 示 0.000 0257和0.000 000 025 7？ 并 比 较 两 个 数 的 大 小 .2.如 果 小 数 点 后 面 至 第 一 个 非 0数 字 前 有 8个 0， 用 科 学记 数 法 表 示 这 个 数 ， 10的 指 数 是 多 少 ?如 果 有 m个 0呢 ?3. 对 于 一 个 小 于 1的 正 数 ， 用 科 学 记 数 法 表 示 这 个 数时 ， 10的 指 数 与 原 数 中 0的 个 数 有 什 么 关 系 ？ 三 、 类 比 旧 知 ， 探 究 新 知答 案 ： （ 1） 2.57 10-5,2.57 10-8， 2.57 10-5是2.57 10-8的 3倍 . （ 2） 10的 指 数 是 9； 如 果 有 m个 0时 ， 10的 指 数 是 (m+1).（ 3） 从 左 面 数 到 第 一 个 非 0数 字 止 ， 一 共 有 n个 0（ 包括 小 数 点 前 面 那 个 0） ， 则 10的 指 数 是 n. 四 、 新 知 应 用（ 一 ） 小 试 身 手1.用 科 学 记 数 法 表 示 下 列 各 数 ：（ 1） 0.000 000 001； （ 2） 0.001 2； （ 3） 0.000 000 010 8 ； （ 4） 2 013 000. 答 案 ： 1.（ 1） 10 -9； （ 2） 1.2 10-3 ； （ 3） 1.08 10-8 ； （ 4） 2.013 106 . 例 纳 米 (nm)是 非 常 小 的 长 度 单 位 ， 1 nm=10-9 m. 把1 nm3的 物 体 放 到 乒 乓 球 上 ， 就 如 同 把 乒 乓 球 放 到 地 球上 .1 mm3的 空 间 可 以 放 多 少 个 1 nm3的 物 体 (物 体 之 间的 间 隙 忽 略 不 计 ) ?四 、 新 知 应 用思 考 ： （ 1） 1毫 米 可 以 换 算 为 多 少 米 ？（ 2） 1立 方 毫 米 可 以 换 算 为 多 少 立 方 米 ？（ 二 ） 例 题 讲 解 四 、 新 知 应 用解 ： 1 mm=10 -3 m， 1 nm=10-9 m. (10-3)3 （ 10-9)3 = 10-9 10-27=10-9-(-27)=1018.1 mm3的 空 间 可 以 放 1018个 1 nm3的 物 体 .（ 二 ） 例 题 讲 解例 纳 米 (nm)是 非 常 小 的 长 度 单 位 ， 1 nm=10-9 m. 把1 nm3的 物 体 放 到 乒 乓 球 上 ， 就 如 同 把 乒 乓 球 放 到 地 球上 .1 mm3的 空 间 可 以 放 多 少 个 1 nm3的 物 体 (物 体 之 间的 间 隙 忽 略 不 计 ) ? 计 算 ：（ 1） （ 2 10-6） （ 3.2 103） ； （ 2） （ 3 10-9） 2 （ 10-6） 3.四 、 新 知 应 用答 案 ： （ 1） 6.4 10-3； （ 2） 9.（ 三 ） 挑 战 自 我 五 、 首 尾 呼 应把 下 列 情 境 中 的 数 字 用 科 学 记 数 法 表 示 ： 某 种 植 物 花 粉 的 直 径 为 0.000 043米 ； 空 气 的 单 位 体 积 质 量 是 0.001 239克 /厘 米 3 ； 目 前 发 现 的 一 种 新 型 病 毒 的 直 径 为 0.000 025 1米 ；5103.4 310239.1 51051.2 五 、 首 尾 呼 应 8108 把 下 列 情 境 中 的 数 字 用 科 学 记 数 法 表 示 ： 净 水 机 的 过 滤 一 般 需 要 分 五 级 .第 一 级 用 高 纤 维 PP棉滤 芯 ， 能 够 过 滤 掉 直 径 0.000 05 0.000 1米 的 铁 锈 、泥 沙 、 悬 浮 物 等 杂 质 ； 甲 型 流 感 病 毒 呈 多 形 性 ， 其 中 球 形 直 径 最 小 只 有0.000 000 08米 . 5 45 10 10 六 、 课 堂 反 馈1.PM2.5是 指 大 气 中 直 径 小 于 或 等 于 0.000 002 5 m的颗 粒 物 ， 将 0.000 002 5用 科 学 记 数 法 表 示 为 （ ） A.0.25 10-5 B.0.25 10-6 C.2.5 10-5 D.2.5 10-62 一 种 细 菌 的 直 径 是 0 000 015米 ， 用 科 学 记 数 法 表示 为 _米 . 3 一 只 跳 蚤 的 重 量 约 为 0.000 3千 克 ， 用 科 学 记 数 法表 示 为 3 10 -n千 克 ， 则 n =_ . 六 、 课 堂 反 馈4.在 电 子 显 微 镜 下 测 得 一 个 圆 球 体 细 胞 的 直 径 是 5 10-5 cm， 2 103个 这 样 的 细 胞 排 成 的 细 胞 链 的长 是 （ ） . A 10-2 cm B 10-1 cm C 10-3 cm D 10-4 cm答 案 : 1.D 2. 1.5 10-5 3.4 4.B 七 、 课 题 小 结通 过 这 节 课 的 学 习 ， 你 有 什 么 收 获 ？ 科 学 记 数 法 不 仅 可 以 表 示 一 些 较 大 的 数 ， 还 能 表示 一 些 小 于 1的 正 数 . 即 小 于 1的 正 数 可 以 用 科 学 记 数法 表 示 为 a 10-n的 形 式 ， 其 中 1a 10， n是 正 整数 . 还 有 什 么 困 惑 ？ 八 、 布 置 作 业作 业 ：1.教 材 习 题 15.2第 8、 9题 .2.想 一 想 ， 0.000 002 07能 用科 学 记 数 法 表 示 吗 ？
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