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分 式 的 基 本 性 质 预 习 作 业 展 示 . 下 列 各 组 分 数 是 否 相 等 ？ 可 以 变 形 的 依 据 是什 么 ？解 :依 据 分 数 的 基 本 性 质201543)1( 和 83249)2( 和 201554 5343)1( 83324 39249)2( 分 数 的 基 本 性 质 ： 一 个 分 数 的 分子 、 分 母 乘 （ 或 除 以 ） 同 一 个 不为 0的 数 ， 分 数 的 值 不 变 .一 般 地 ， 对 于 任 意 一 个 分 数 ba.cb caba ,a a cb b c ， 有 )0( c预 习 作 业 展 示2.分 数 的 基 本 性 质 是 什 么 ？ 需 要 注 意 的 是 什 么 ？（ 1） 分 数 分 子 和 分 母 做 乘 法 、 除 法 中 的 同 一 种 运 算；（ 2） 乘 （ 或 者 除 以 ） 同 一 个 数 ；（ 3） 所 乘 （ 或 除 以 ） 的 数 不 为 0； （ 4） 分 数 值 不 变 . 预 习 作 业 展 示3.运 用 分 数 的 基 本 性 质 进 行 约 分 和 通 分 的 时 候 要注 意 什 么 ？ 请 举 例 说 明 .分 数 的 基 本 性 质 是 进 行 分 数 的 约 分 和 通 分 的 依据 ， 也 是 分 数 四 则 运 算 的 基 础 分 数 的 约 分 ： 关 键 是 确 定 分 子 和 分 母 的 最 大 公 约数 ， 再 依 据 分 数 的 基 本 性 质 进 行 化 简 成 最 简 分 数 ;分 数 的 通 分 ： 关 键 是 确 定 各 个 异 分 母 分 数 所 有 分母 的 最 小 公 倍 数 ， 再 依 据 分 数 的 基 本 性 质 进 行 通分 . 预 习 作 业 展 示4.以 下 分 式 的 变 形 是 否 成 立 ？ 请 简 要 说 明 理 由 .mm 221 2 12m m ；)0(1 aamam 1 .aam m（ 1） 和 （ 2） 和解 :（ 1） 成 立 .等 号 左 边 的 分 式 的 分 子 和 分 母 都 乘 2； 等 号 左 边 的 分 式 的 分 子 和 分 母 都 除 以 2. 解 :（ 2） 成 立 .等 号 左 边 的 分 式 的 分 子 和 分 母 都 乘 不 为 0的 整 式 a； 等 号 左 边 的 分 式 的 分 子 和 分 母 都 除 以 不 为 0的 整 式 a. 预 习 作 业 展 示4.类 比 分 数 的 基 本 性 质 ， 你 能 猜 想 出 分 式 的 基 本性 质 吗 ？分 式 的 基 本 性 质 ：分 式 的 分 子 与 分 母 乘 （ 或 除 以 ） 同 一 个 不 等 于 0的整 式 ， 分 式 的 值 不 变 .用 式 子 表 示 为 ： , . ( 0)A A C A A C CB B C B B C 其 中 A， B， C是 整 式 . 思 考 6 ( )x x xy x yxy y x 看 分 母 如 何 变 化 ， 想 分 子 如 何 变 化 ；看 分 子 如 何 变 化 ， 想 分 母 如 何 变 化 .观 察 a 22 bab2x 2x2.(教 材 第 129页 ) 例 2 填 空 ： 11 初 步 应 用3.不 改 变 分 式 的 值 ， 使 下 列 分 式 的 分 子 和 分 母 都不 含 “ ” 号 ： .2)4(;34)3(;2)2(;5)1( 2 yxnmbaxy 归 纳 ：每 个 分 式 的 分 子 、 分 母 和 分 式 本 身 这 三 处 的 正 负 号 中 ， 其 中 两 个 符 号 同 时 改 变 ， 分 式 的 值 不 变 . .22)4(;3434)3( ;22)2(;55)1( 22 yxyxnmnm babaxyxy 解 ： 12 理 解 应 用利 用 分 式 的 基 本 性 质 ， 类 比 分 数 的 约 分 和 通 分 ，我 们 对 分 式 进 行 约 分 和 通 分 .分 式 的 约 分 把 一 个 分 式 的 分 子 和 分 母 的 公 因 式 约 去 ,不 改变 分 式 的 值 ， 这 种 变 形 叫 做 分 式 的 约 分 .约 分 的 依 据 是 ： 分 式 的 基 本 性 质 .最 简 分 式 :一 个 分 式 的 分 子 与 分 母 没 有 1以 外 的 公因 式 ， 叫 做 最 简 分 式 理 解 应 用 分 式 的 约 分例 3 约 分 ： 321 ;15a bcab c2-25 22 92 ;6 9xx x 2 26 12 63 .3 3x xy yx y 分析：当分子分母是多项式的时候，先进行分解因式，再约分.解 ： 2 3 2225 5 5(1) 15 5 3a bc abc acab c abc b ;35 2bac22 2 )3( )3)(3(96 9)2( x xxxx x ;33 xx yx yxyx yxyx 3633 6126)3( 222 .22)(2 yxyx 约 分 的 步 骤 ：（ ） 确 定 分 子 和 分 母 的 公 因 式 ；归 纳（ 2） 依 据 分 式 的 基 本 性 质 ， 分 子 和 分 母同 时 除 以 公 因 式 ； （ 3） 得 出 整 式 或 最 简 分 式 . 理 解 应 用利 用 分 式 的 基 本 性 质 ， 类 比 分 数 的 约 分 和 通 分 ，我 们 对 分 式 进 行 约 分 和 通 分 .分 式 的 通 分 与 分 数 的 通 分 类 似 ， 也 可 以 利 用 分 式 的 基本 性 质 ， 使 分 子 和 分 母 同 乘 适 当 的 整 式 ， 不 改 变分 式 的 值 ， 把 几 个 异 分 母 的 分 式 分 别 化 成 与 原 来分 式 相 等 的 同 分 母 分 式 ， 这 样 的 分 式 变 形 叫 做 分式 的 通 分 . 理 解 应 用 分 式 的 通 分例 4 通 分 ： ;2 3)1( 22 cab baba 与 .5352)2( x xx x 与分 析 ： 为 通 分 要 先 确 定 分 式 的 公 分 母 . 取 各 个 分 母 的 所 有 因 式 的 最 高 次 幂 的 积 作 公分 母 ， 它 叫 做 最 简 公 分 母 . 解 ： 2 23 32 2 bca b a b bc（ 1） 最 简 公 分 母 是 2a2b2c.,2 3 22 cbabc（ 2） 最 简 公 分 母 是 (x+5)(x-5).2 2( ) 22a b a b aab c ab c a .2 22 222 cba aba )5)(5( )5(252 xx xxx x )5)(5( )5(353 xx xxx x ,25102 22 x xx .25153 22 x xx 理 解 应 用 分 式 的 通 分 理 解 应 用通 过 完 成 上 面 两 个 例 题 ， 请 你 再 次 思 考 ： 分 数 和 分式 的 约 分 和 通 分 在 做 法 上 有 什 么 共 同 点 ？ 这 些 做 法依 据 是 什 么 ？解 题 后 反 思 ： 知识源于悟 19 学 习 小 结1 通 过 本 节 课 你 学 习 了 哪 些 知 识 ？2 在 认 识 分 式 的 基 本 性 质 的 过 程 中 ， 你 用 了 哪 些方 法 ？ 对 你 今 后 的 学 习 有 什 么 帮 助 ？3 你 在 小 组 学 习 中 ， 从 他 人 身 上 学 到 了 什 么 ？ 你 又 有 哪 些 经 验 和 大 家 分 享 ？ 课 题 检 测1 把 分 式 中 的 a和 b都 扩 大 4倍 ， 那 么 分 式的 值 （ ）A.扩 大 为 原 来 的 4倍 B.扩 大 为 原 来 的 2倍C.缩 小 为 原 来 的 D.不 变2.下 列 运 算 正 确 的 是 （ ）A. B.C. D.abba )(2 41 2 2 1y xx y x y yxyx yx 22 3232 yx yxyx yyxy C D 课 题 检 测3.利 用 分 式 的 基 本 性 质 填 空 ：（ 1） （ 2） ; )0(10 ) (53 aaxyxya . ) ( 142 2 aa 26a 2a 作业 拓展回味无穷1.必 做 题 ： 教 材 习 题 15.1 第 6、 7题 . 2.选 做 题 ： 教 材 习 题 15.1 第 12题 .3.完 成 下 一 节 的 预 习 作 业 .
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