《股票定价》PPT课件

4.证券市场线的估计 5.股票指数的计算 ()i f i m fr r r r 某一资产预期的收益率超出无风险资产收益率的部 分与资产的不可分散的风险（系统风险）正相关， CAPM模型 CAPM模型在风险 收益座标平面内确定了一条直线 , 称其为证券市场线 .在均衡市场的假设下，所有股票 或股票组合的收益率都应位于证券市场线上，这是 因为在市场均衡时，所有股票或股票组合的收益率 应当正比于其所承担的市场系统风险。正是基于这 一点，可以用资本资产定价模型估计股票的期望收 益率 (或说权益成本 )。 4.证 券市 场线 的估 计 设证券市场上有 n 个风险资产 (设为股票 )，它 们的收益率分别为 ,无风险资 产的收益率为 ，市场组合的收益率为 。 根据现代投资组合理论，对于任意一个可行的 投资组合，其期望收益率也必定满足 CAPM模型 其中 表示投资组合 x 的市场系统风险的度 量，组合系数 x 应满足 nir i ,2,1, fr mr )( fmxfx rrrr x 1 1 n i i x 一个可行的投资组合，如果其期望收益率等 于市场收益率，可称其为市场投资组合，记 为 M，其收益率还用 表示。 问题 : 如何从风险资产和市场组合收益分布的历 史数据去估计证券市场线方程 . (1)对一定数量的投资组合计算它们各自 的期望收益率和相应的贝塔值 ; (2)利用线性回归 ,确定方程 中的系数 mr xxxr 21 1 2 可以看出 12 ,f m fr r r 线性回归确定证券市场线方程 xxr 0 5 9 4.01 0 4.0 证券市场线方程的估计 收益率 0 0 . 0 2 0 . 0 4 0 . 0 6 0 . 0 8 0 . 1 0 . 1 2 0 . 1 4 0 . 1 6 -0 . 1 -0 . 1 0 0 . 0 5 0 . 1 0 . 1 5 0 . 2 0 . 2 5 0 . 3 0 . 3 5 0 . 4 0 . 4 5 0 . 5 0 . 5 5 证券市场线 误差估计 相关性检验 n i i n i ii rr r R 1 2 1 2 21 2 )( )( 1 n i irnr 1 1 收益率的平均值 证券市场线的估计完全正确； 证券市场线的估计是完全错误的； 证券市场线估计有误差， 越接近零，误差越大，越接近 1， 估计越好。 对于上述例子有 这表明该证券市场线不是一个好的估计 . 02 R 12 R 10 2 R 2R 2002.02 R 估计不好的原因 : (1)市场不满足模型的假设 (不允许卖空 ,不是 有效市场 ,有交易费用等 ); (2)仅适用于资产组合 ,不适用于单个资产 ; (3) 所选的”市场组合”不是一有效的组合 . 考虑另一个组合 这是一个有效的组合 . )1987.1,3343.1,2609.0,3491.1,3588.1,9141.0( x xxr 2105.01345.0 证券市场线 相关性检验 %1.932 R 无风险收益率的选取 (1)长期国债的到期收益率 ; (2)零贝塔投资组合的收益率 ; 零贝塔投资组合 : 使成立 02 m zm z 的投资组合称为零贝塔投资组合 ,一定有 且是有效的组合 . ),( zmxzx rrrr 证券市场 线方程 证券市场线的市场应用 资产的期望收益率高于其系统风险所对应 的收益率，市场价值被低估，有升值的空间， 投资者应该买入。 资产的期望收益率低于其系统风险所对应 的收益率，市场价值被高估，价格会下跌， 投资者应该买出。 ()i f i m fr r r r ()i f i m fr r r r 5.股票指数的 计 算 股票指数反映了股票市场的表现 股票指数的功能 : (1)股票指数可以作为一个指标反映市场以及 整体的经济活动，例如用作 CAPM模型中的市 场组合的收益指数； (2)可用于衡量投资业绩，尤其是基金运作业 绩的标准； (3)作为金融衍生产品，如股票指数期货的标 的物。 目前广泛受到关注的股票指数 : 道 .琼斯（ Dow Jones industrial average） 30工业平均指数， NASDAQ综合指数， 标准普尔 500(S&P500)指数， 香港恒生指数， 日经 225指数 (Nikkie)， 新加坡海峡时报指数 , 深证指数和沪证综合指数等。 股票指数反映的是股票市场一部分股票组合 的价值变化 . 计算股票指数可以包括所有在市场公开交易 的股票或者选取部分有代表性的股票样本， 现在通用的股票指数没有一个是以全部上市 交易的股票价值进行计算的，每一个具体的 股票指数的复盖面 (市值一般不少于 50%)和 样本股的选取是各不相同的。 标准普尔 500指数 : 包括 500种股票价格的指数 (400工业 ,40公共事业 ,20交通 ,40金融机构 )(按 每个股票的市值计算 )， 道 .琼斯 30种指数 : 30家大型的关系国计民生的 蓝筹股所确定的指数， 恒生 33种指数则由在香港上市的有代表性的 33 种股票组成 , 日经 225指数 : 225个在东京股票交易所上市的 最大的股票 (平均价格法计算 ) 选择方法 : (1) 把所有上市股票按总市场价值的大小排序，然后 选择排列在前面的若干种股票作为样本进入指数计算 (2) 把所有的股票按行业分类，再在每个行业取若干 个总市值排在前列的股票进入指数计算。 以总的市场价值计算股票的指数可以客观地反映样本股 公司的市场价值以及对整个市场的贡献，但是它忽略 了股票市场的另一个重要因素 -流通性。基金投资经 理或衍生产品的经理会发现某些市场规模挺大，但流 通股较少的公司往往没有足够的股票可以买卖以满足 其投资组合的需要，这有违股票指数的第二个功能， 导致股票指数的可投资性降低。克服这一不足的一个 做法是对流通股设置一个比例，只有流通股超过这个 比例的上市公司才有可能入选计算股票指数的样本股。 计算方法 : (1) 平均价格指数 :取所有入选公司的股票价格的 平均值 由股价确定权重 . 调整方法 (因某个股票分割而导致价格下降 ): 设有 m个股票包含在股票指数的计算中，它们在前 一天的股价为 1 , 1 , 2 , ,iS i m 设第 个股票在第二天将其原来的 股分割至 股，又设分割当天入选股票的价格分 别为 k kn ()kkmn 2 , 1 , 2 , ,iS i m 则在当天的股票平均价格指数为 2 1 22 m i i S Iu m 1 1 2 11 1, 1 m i i m k ik i i k k S u n SS m 调整因子 不足 : 股价高 ,权重大 ,不考虑股数的多少 . (2) 市场加权指数 :以入选样本公司的总市值 (等于股票价格乘以股票数 )计算权数 . 设在时间 的股票指数为 ，计算股票指 数的样本股价格为 , 流通股数为 ,则 股票的市场价值为 (设其所有股为流 通股，否则根据流通股所占的比例可计算 其总市值 )，所有样本股的总市值为 股票 的市场价值在样本股总价值中所占 的权重为 t tI itP i N itiPN n i iti PN 1 i 1 i it i n j jt j NP w NP 设经过一个时段，股票在时刻 的价格变 为 ，则股票在这个时间段内的收益率 为 ，由此得计算股票 指数的样本股组合在这个时段的收益率为 1t 1itP itititit PPPr /)( 11 n i n i it itit n j jtj iti itit P PP PN PN rwR 1 1 1 1 11 在时刻 的股票指数为 1t )1( 11 ttt RII 只要给出了股票指数的一个初始值 ，在不 同时段调整的样本股集合 ，重复应用上式 就可以计算出市场在不同时间的股票指数。 对于股票指数初始值的选取，需要有一个基准 日期和一个基准值 .对此，不同的指数有不同 的选取方法， 如恒生指数以 1964年 7月 31日为基准日，基准 值则取为 100； 标准普而则以 1941-1943年间的平均流通市值 作为基准值等。 0I tS 作业 (二 ) 1. 某公司当前的股票价格为 26.7元 , 已知该公司 的 Beta系数为 0.75, 设股票市场的风险溢价为 5.5%,长期国债的年利率为 7.5%. (1) 计算该公司的权益成本 . (2) 已知该公司去年每股的盈利为 3元 ,其中的 66%用于支付红利 , 问在什么样的红利增长率下 , 公司当前的股票价格是合理的 ? 2.下表给出了某股票 A及该股票所在市场过去 16个 周的周末价格及市场指数 . (1) 计算股票 A和股市指数的每周对数收益率 , 以及它们的 周平均收益率 . (2) 利用 (1)中所得的对数收益率 ,根据资本资产定价模型 , 利用线性回归方法估计股票 A的 Beta系数 . (3) 利用 (2)中计算所得的结果 ,进一步对市场的无风险收 益率作出估计 .