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一、选择题 (每小题 3分 ， 共 30分 ) 1 实数 ， 0， ， ， ， 0.101 001 000 1 ( 相邻两个 1之间依次多一个 0)， 其中无理数有 ( ) A 1个 B 2个 C 3个 D 4个 2 8的立方根与 4的算术平方根的和是 ( ) A 0 B 4 C 4 D 0或 4 3 27 16 1 3 B A 3. 的平方根和立方根分别是 ( ) D 81 A 9， B 3， C 3， D 3， 39 39 39 3 81 4 下列计算错误的是 ( ) A 0.1 B. C. 5 D. 4 C 0.01 3 1 31 25 33 4 5 化简 的结果是 ( ) A 6 B 4 C 4 D. 4 6 下列说法中不正确的是 ( ) A 1的立方根是 1， 1的平方是 1 B 两个有理数之间必定存在着无数个无理数 C 在 1和 2之间的有理数有无数个 ， 但无理数却没有 D 如果 x2 6， 则 x一定不是有理数 3 1 25 3 B C 3 3 3 3 7 一个正方形的面积是 18， 估计这个正方形的边长 大小在 ( ) A 3与 4之间 B 4与 5之间 C 5与 6之间 D 6与 7之间 8 若 x为有理数 ， 则 的结果为 ( ) A 0 B 2 014 C 2 014 D. B 2014 x 2014x 1x D 1 2014 9 已知实数 x， y满足 (y 1)2 0， 则 x y ( ) A 3 B 3 C 1 D 1 2x A 10 有一个数值转换器 ， 流程如下： 当输入的 x值为 64时 ， 输出的 y值是 ( ) A 4 B. C 2 D. 2 32 B 二、填空题 (每小题 3分 ， 共 30分 ) 11 (1) 的倒数是 _， 相反数是 _； (2)|1 | _ 12 平方根等于它本身的数是 _， 算术平方根等于 它本身的数是 _， 立方根等于它本身的数是 _ 3 64 1 4 4 3 3 -1 0 1 1， 0 13 比较大小： (1) _ ； (2) _ ； (3)4 _4 . 14 数轴上 A， B两点分别表示实数 1和 1 ， 则 A， B两点之间的距离是 _ 8 9 2 3 3 3 10 11 3 3 2 15 已知 |a b 1| 0， 则 ab2 _ 16 已知 a， b为两个连续的整数 ， 且 a b， 则 a b _ 17 已知 m， n是一个正数的平方根 ， 则 6m 6n _. 18 请写出两个无理数 ， 且使写出的这两个无理数的 和为有理数： _ 1a 17 4 1 0 5 5- , （答案不唯一） 19 若 x2 64， 则 _ 3 x 2 20 如图 ， 每个小正方形的边长为 ， 则阴影正方 形的面积是 _， 边长是 _ 216 4 三、解答题 (共 40分 ) 21 (6分 )把下列各数填入相应的集合里 0， ， ， 3.141 592 6， 2， ， |1 |， 1.212 121 ， ， ， 0.202 002 (每两个 2之间依次多一个 0) 自然数集合： 有理数集合： 正数集合： 整数集合： 无理数集合： 分数集合： 8 4 3 3 227 4 40， ； 0， ， 3.1415926， 2， 1.212121 ， ； ， ， 3.1415926， |1 |， 1.212121 ， ， ， 0.202002 ； 0， ， 2 ； ， ， |1 |， ， 0.202002 ； 4 227 8 4 3 227 4 4 8 3 3 4 227 22 (9分 )计算： (1) ； 解： (2) 22 ( 2)2 ( 1)1 015； 解： (3)( 2)3 . 解： 3 8 4 9 9 1 9 2 3 4 33 4 212 3 27 30 23 (5分 )画出数轴 ， 在数轴上表示下列各数和它们 的相反数 ， 并把这些数按从小到大的顺序排列 ， 用 “ ” 连接 32, 23 10 ,4 解： 5 2 2 3 4 10 24 (8分 )全球气候变暖导致一些冰川融化并消失 ， 在 冰川消失 12年后 ， 一种低等植物苔藓 ， 就开始在岩石 上生长 ， 每一个苔藓都会长成近似的圆形苔藓的直 径和其生长年限近似地满足如下的关系式： d 7 (t12)其中 d表示苔藓的直径 (单位： cm)， t代表冰川 消失的时间 (单位：年 ) (1)计算冰川消失 16年后苔藓的直径为多少厘米？ (2)如果测得一些苔藓的直径是 35 cm， 问冰川约是在 多少年前消失的？ 解： (1) (2) 12t 当 t 16时 ， d 7 14， 即冰川消失 16年后苔 藓的直径为 14 cm 16 12 当 d 35时 ， 7 35， 5， t 12 25， t 37， 即冰川约在 37年前消失 12t 12t 25 (6分 )已知 m是 的整数部分 ， n是 的小数部 分 ， 求 m 2n的值 解： 26 (6分 )已知 y 2， 求 xy yx的值 解： 15 15 3 4， m 3， n 3， m 2n 3 2( 3) 2 3 15 15 15 15 33xx 根据题意得 x 3， y 2， xy yx 32 23 17 同学们 来学校和回家的路上要注意安全 知识是一种快乐 而好奇则是知识的萌芽。 培根
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