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有理数的复习 浙教版初一数学第一册第一章 象山县高塘中学黄桂青 一、知识、能力、德育目标： 1）掌握有理数的二种分类 2）理解有理数的五个基本概念 3）能熟练运用有理数的四条法则 4）加深对三条运算律的运用 5）能运用的有理数中的二种方法 6）增进学生学习数学的一种体验 二、重、难点、关键 1）有理数的四则混合运算与有乘方时的运 算是重点 2）对平方数、绝对值的理解与运用以及运 算的准确性是难点 3）关键是对有理数概念的正确理解与运用 教学目标 注意：零是自然数 概念：有理数、数轴、相反数、绝对值、倒数 分类（ 1）：整数和分数（ 2）：正有数、负有数和零 法则：有理数的加、减、乘、除法则，（去括号法则） 运算律：加法、乘法的交换律、结合律，分配律 方法：有理数大小的比较方法，平方表、立方表的查法 体验：数形结合和数学知识来源于社会实践的原理 有理数的概念 2021/4/11 4 有理数 整数 分数 正整数（自然数） 零 负整数 正分数 负分数 有理数 正有理数 零 负有理数 正整数（自然数） 正分数 负整数 负分数 有理数的二种分法 例 1 在 -3.14， -2/5， 12， -3， 0,-(-2/9),|-8|,1/2,-1/4中 哪些是整数、分数、正整数、负分数、非负数 ？ 答 ：整数有： 12， |-8|， 0 分数有： -3.14， -2/5, -(-2/9), 1/2,-1/4 正整数有： 12,|-8| 负分数有： -3.14,-2/5,-1/4 非负数有： 12,0,-(-2/9),|-8|,1/2 例 2,在数轴上表示绝对值不少于 2而又不大于 5.1 的所有整数；并求出绝对值少于 4的所有整数的和与积 解 （略） 例 3，数 X， Y在数轴上的对应点如下 图，化简 |X-Y|-|Y+X|+|Y-X| X 0 Y 解： |X-Y|-|Y+X|+|Y-X|=Y-X-Y-X+Y-X=Y-3X 要点： 数轴的三要素：原点、正方向和单位长度 数 a的相反数是 -a，相反数是它本身的数是 0，一个数乘 以 -1就变为原数的相反数 互为相反数的两个数的绝对值相等，互为相反数的和 为 0， 1除以一个数就变为这个数的倒数，互为倒数的积为 1 倒数是它本身的数是 +1和 -1，绝对值是它本身的数是正 数与 0，平方是它本身的数是 0和 1，立方是它本身的数 是 1， 0， -1 数 a的绝对值为非负数，即 a 0 一定是正数的是非负数 +正数，一定是负数的是非正数 +负数，如 |X|+2等一定是正数， -|X|+（ -4）一定是负数 练习 ： 1、 已知 x、 y互为相反数， a、 b互为倒 数， m的绝对值为 3。 求代数式 4（ x y） -ab+m2的值 解： x、 y互为相反数， a、 b互为倒数， m的绝 对值为 3 x+y=0 ， ab=1， m= 3 即 m2=（ 3） 2=9 4（ x y） -ab+m2 =4 0-1+9 =8 练习 2，若（ x-1)2+|y+4|=0,则 3x+5y=_ 3,若 |3-|+|4- |=_ 4,若 |a-3|+ |3a-4b|=0,则 -2a+8b=_ 5,已知 |x|=3,|y|=2,且 xy,则 x+y=_ 6,486447保留三个有效数字是 _ 7,计算 2.568的正确操作程序是 _ 8,计算： (-3)2+(-2)3 (-1/2)3-|-4|=_ 2021/4/11 10 再见 联系 E-mail:
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