构件的截面承载能力

第 3章 构件的截面承载力 3.构件的截面承载能力 3.1 轴心受力构件的强度及截面选择 3.2 梁的类型及强度 3.3 梁的局部压应力和组合应力 3.4 按强度选择梁截面 3.5 梁的内力重分布和塑性设计 3.6拉弯、压弯构件的应用和强度设计 第 3章 构件的截面承载力 3.1 轴心受力构件的强度及截面选择 3.1 轴心受力构件的强度及截面选择 一、轴心受力构件的应用 轴心受拉构件 ：桁架拉杆、网架、塔架 轴心受压构件 ：桁架压杆、工作平台柱、各种结构柱 承载力极限状态： 强度、稳定 正常使用极限状态：刚度 3.1.1 轴心受力构件的应用及截面形式 承载力极限状态： 轴心受拉构件 ：强度控制 轴心受压构件 ：强度、稳定必须同时满足 轴心受力构件应满足两个极限状态： 实腹式构件 ：型钢截面 焊接截面 二、轴心受力构件的截面形式 格构式构件 3.1 轴心受力构件的强度及截面选择 第 3章 构件的截面承载力 3.1.2 轴心受力构件的强度 一、轴心受力构件的强度计算 设计值，钢材的抗拉或抗压强度 构件的净截面面积 设计值；构件的轴心拉力或压力 f A N n f A N n 3.1 轴心受力构件的强度及截面选择 第 3章 构件的截面承载力 ）（ a N b 关于净截面面积 nA ）（ b N b 面破坏沿 面破坏沿 tdtbA n 03 截面的较小面积 截面和应取 截面破坏也可能沿 截面破坏构件可能沿 nA 3.1 轴心受力构件的强度及截面选择 第 3章 构件的截面承载力 N N 用摩擦型连接高强度螺栓连接的构件的强度计算 构件净截面上所受的力应扣去已传走的力 孔前传力系数 栓处）上的螺栓数 计算截面（最外列螺 连接一侧的螺栓总数 5.0 1n n 同时还应验算构件截面无削弱处的强度： 毛截面面积A 孔前传力 由于摩擦型连接高强度螺栓是靠摩擦力传力的， 每个螺栓所传的力已由摩擦力在螺栓孔前传走。 用摩擦型连接高强度螺栓连接的构件，存在 孔前传力 n n NN f A N n 1 5.01 fAN N b 3.1 轴心受力构件的强度及截面选择 第 3章 构件的截面承载力 构件内力变化 盖板内力变化 钢板构件 N 12 8 8 400 N N 盖板 N ）验算拼接盖板的强度（ ）验算钢板的强度要求：（ 钢。，钢材为计值 心受拉，拉力设排列如图所示，钢板轴 ，径度螺栓摩擦型连接，孔 高强进行拼接。采用盖板 的钢板用两块拼接一块例 2 1 235800 22 208400 124001.3 0 QkNN mmd M 面的强度）钢板应验算截（ 1 23 7 4 412224124 0 0 mmA n 净截面面积 nnNN 1 5.01 kN600845.01800 N 2/N 2/N 2/215235 mmNfQ 钢：解： 3.1 轴心受力构件的强度及截面选择 第 3章 构件的截面承载力 构件内力变化 盖板内力变化 钢板构件 N 12 8 8 400 N N 盖板 N 的面积盖板应验算截面)2( 22 4 9 682248400 mmA n 净截面面积 fmmNAN 2 3 /1258400 104002/ fmmNAN n 2 3 /3.1 6 03 7 4 4106 0 0 满足强度要求 24 8 0 0124 0 0 mmA 毛截面面积 fmmNAN 23 /7.1 6 64 8 0 0108 0 0 N 2/N 2/N nnNN 1 5.0122 kN300845.012800 fmmNAN n 2 3 /2.1202 4 9 6103002/ 3.1 轴心受力构件的强度及截面选择 第 3章 构件的截面承载力 3.1 轴心受力构件的强度及截面选择 第 3章 构件的截面承载力 例 3.2、图 4.1所示一焊接工字形轴心受压柱的截面，承受的轴心压力设 计值 N=4500kN（包括柱自重），绕 X轴的计算长度为 7米，绕 Y轴的计 算长度为 3.5米，翼缘钢板为火焰切割边，每块翼缘板上设有两个直径 为 24毫米的螺栓孔。钢板为 Q235-B钢，验算此柱截面。 2 2 3 2 0 2 205 0.195 23080 104500 A N 230. 8c m22.44-250t4A 250c m1502502A mm Nf mm N dA n n 强度： 二、截面验算： 净面积： 毛面积： 一、截面几何特性： 3.2 梁的类型和强度 3.2 梁的类型和强度 第 3章 构件的截面承载力 3.2.1梁的类型 梁 承受 横向荷载 的实腹式受弯构件。 桁架 承受 横向荷载 的格构式受弯构件。 按 功能 分为：楼盖梁、平台梁、吊车梁、檩条、墙架梁 按 制作方法 分为：型钢梁、组合梁 梁的承载能力极限状态 包括： 截面的强度、构 件的整体稳定、局部稳 定、 梁的正常使用极限状态 指梁的刚度即挠度 3.2 梁的类型和强度 第 3章 构件的截面承载力 3.2.2梁的弯曲、剪切强度 1. 梁的抗弯强度 正应力 实腹梁的截面正应力发展过程分为 弹性 、 弹塑性 、 塑性 和 应变硬化 四个阶段 t t w h y f b f y d c f y y f d y f a a y f 塑性阶段会出现过度的变形而不适于继续承载， 因此设计中不应用到此阶段。 3.2 梁的类型和强度 第 3章 构件的截面承载力 （ 1） 弹性设计（需验算疲劳的梁、薄壁杆） 轴的净截面抵抗矩轴和对、 轴为强轴）轴的弯矩（轴和绕、 yxWW xyxMM nynx yx f W M W M f W M ny y nx x nx x 双向弯曲： 单向弯曲： 截面塑性发展系数，、 yx （ 2） 部分发展塑性设计（一般的梁） ha 125.0允许截面 部分发展塑性 ，塑性发展区高度 f W M W M f W M nyy y nxx x nxx x 双向弯曲： 单向弯曲： t t w h yf b yf x x t t w h b f y c yf a a x x 3.2 梁的类型和强度 第 3章 构件的截面承载力 t t w h b x x 为了避免梁受压翼缘的 局部失稳 出现在 强度破坏 之前： 受压翼缘的厚度。 宽度；受压翼缘板的自由外伸 t b 0.1235152351323515 yx yyy ft b fft b 时，取，且当 3.2 梁的类型和强度 第 3章 构件的截面承载力 2. 梁的抗剪强度 剪应力 V w fItVS m a x 在主平面内受弯的梁，其抗剪强度应按下式计算 ： 。钢材的抗剪强度设计值 腹板厚度； 毛截面惯性矩； 面对中和轴的面积矩；计算剪应力处以上毛截 用的剪力；计算截面沿腹板平面作 V w f t I S V bh V m ax b =1.5 VS = t w I t w m ax 3.2.3 梁的扭转 扭转形式： 自由扭转和约束扭转 梁的扭转 自由扭转 stM G I m a x s t/M t I 3t /3I b t 对于矩形截面杆件，当 bt时 矩形截面杆件的 扭转剪应力 I t 扭转常数或扭转惯性矩 对于矩形组合开口薄壁截面 3 t 1 /3 n ii i I b t 薄板组合截面 扭转剪力和扭矩 对于热轧型钢开口截面，考虑圆角影响 3 t 1 /3 n ii i I k b t 系数 k 对于闭口截面 It1:500 , 30:1 闭合截面的循环剪力流 截面面积相同的两种截面 tds/AI 2t 4 3.3 梁的局部压应力和组合应力 第 3章 构件的截面承载力 3.3.1局部压应力 3.3 梁的局部压应力和组合应力 。轨道的梁轨道的高度，对梁顶无 度上边缘的距离；自梁顶面至腹板计算高 ；的轮压可取的支承长度，对钢轨上集中荷载沿梁跨度方向 梁端支反力：跨中集中荷载： ，度边缘的假定分布长度集中荷载在腹板计算高 ；其他荷载级工作制吊车轮压集中荷载增大系数；重 考虑动力系数；集中荷载，对动力荷载 0 50 5.225 0.135.1 1 RR hh h mma ahalhhal l F y yzRyz z h 0 t w a h y R a F h y zl zl 1a yh 0h w a a flt F zw c 当梁上翼缘受有沿腹板平面作用的 集中荷载、且该荷载处又未设置支 承加劲肋时，腹板计算高度上边缘 的局部承压强度应按下式计算： 3.3 梁的局部压应力和组合应力 第 3章 构件的截面承载力 3.3.2多种应力的组合效应 在梁的腹板计算高度边缘处，若同时受有较大的正应 力、剪应力和局部压应力，或同时受有较大的正应力 和剪应力时，按下式验算折算应力： 。时，取同号或和当 异号时，取和当 计值增大系数，验算折算应力的强度设 为负。以拉应力为正，压应力和剪应力和局部压应力， 、点上同时产生的正应力腹板计算高度边缘同一、 1.10 2.1 1 1 1 cc c c c fcc 1222 3 3.4 按强度条件选择梁截面 3.4 按强度条件选择梁截面 第 3章 构件的截面承载力 3.4.1初选截面 一、型钢梁： f MW x x nx 二、焊接工字钢梁 截面选择步骤为：估算梁的高度， 决定腹板的厚度和翼缘尺寸。 1. 梁的截面高度 的倍数。取腹板高度为 。；对吊车梁，有孔眼时， ；，最大弯矩处无孔眼时 的单位是，的单位是 mm fMW mmhmmW xx sx 50 9.07.09.085.0 05.1 3 )(307 1034.1 3 1 6 m i n m a x cmWh v lf l h h xe T 的经济高度：梁的经济条件决定了梁 ；小高度：梁的刚度要求决定了最 ；了梁的最大高度梁的建筑高度要求决定 3.4 按强度条件选择梁截面 第 3章 构件的截面承载力 选择腹板厚度要考虑抗剪强度 偏小 vw w fh Vt m a x2.1 腹板厚度一般用经验公式进行估算： 的倍数。范围内，一般为腹板厚度最好在 的单位均为和 mmmm mmht ww 2228 2. 腹板厚度 ）（ cmht ww 11 fb t wt wh h x x fA 3.4 按强度条件选择梁截面 第 3章 构件的截面承载力 3. 翼缘尺寸 的倍数。的倍数，厚度宜取翼缘宽度宜取 翼缘厚度： 翼缘宽度： 翼缘面积： mmmm bAt hb ht h W A ff f ww w x f 210 3 1 5 1 6 1 fb t wt wh h x x fA 确定翼缘尺寸时，应注意满足局部稳定的要求： 。是受压翼缘的外伸宽度 ； b ft b ft b x y x y 0.12 3 5150.12 3 513 3.4 按强度条件选择梁截面 第 3章 构件的截面承载力 3.4.2梁截面验算 按照实际的截面尺寸进行梁的强度验算 f f lt F f It VS f W M W M f W M cc zw c v w nyy y nxx x nxx x 1 222 3 )1( 折算应力： 局部承压强度： 抗剪强度： （双向弯曲） （单向弯曲）抗弯强度： 强度验算 3.4 按强度条件选择梁截面 第 3章 构件的截面承载力 3.4.3梁截面沿长度改变 梁的弯矩沿长度而变，为了节约钢材可将组合梁截面随弯矩变化 而改变。变截面梁可以改变梁宽，也可改变梁高。 梁高改变时 可使上翼缘保持一平面，支座处的高 度应满抗剪强度的要求，但不宜小于 跨中高度的 1/2。 梁宽改变时 ， 主要变上下翼缘宽度，较窄翼缘宽度 b1 应满足截面开始改变处的弯矩 M1下 的强度要求 . b 3.4 按强度条件选择梁截面 第 3章 构件的截面承载力 对于均布荷载作用下的简支梁，最 优截面改变处是离支座 1/6跨度处。 梁截面一般只改变一次，对于跨度较小的 组合梁，不宜改变截面。改变截面一次节 约钢材 10% 20%,再多变一次 ,只能再多 节约 钢材 3% 4%. 端部有正面角焊缝时： hf0.75t, l1b； hf0.75t, l11.5b 端部无正面角焊缝时： l12b 变翼缘厚度 切断外层翼缘板的梁 为了保证被截断的翼缘板 在理论截断处可靠的工作 3.6 拉弯、压弯构件的应用和强度计算 3.6 拉弯、压弯构件的应用和强度计算 第 3章 构件的截面承载力 3.6.1、拉弯、压弯构件的应用 压弯（拉弯）构件 同时承受轴向力和弯矩的构件 轴向力的偏心作用 弯矩的产生 端弯矩作用 横向荷载作用 压弯构件 拉弯构件 3.6 拉弯、压弯构件的应用和强度计算 第 3章 构件的截面承载力 一、压弯构件设计时应满足 两个极限状态 的要求： 1.承载力 极限状态 强度 稳定 实腹式构件 格构式构件 整体稳定 局部稳定 平面内稳定 平面外稳定 弯矩作用在实轴上 弯矩作用在虚轴上 2.正常使用极限状态：即刚度要求，主要是限制构件的长细比 二、拉弯构件设计时应满足 两个极限状态 的要求： 1.承载能力极限状态：主要为强度 2.正常使用极限状态：限制构件的长细比 3.6 拉弯、压弯构件的应用和强度计算 第 3章 构件的截面承载力 3.6.2、拉弯、压弯构件的强度计算 假设轴向力不变而弯矩不断增加，截面应力发展分为四个阶段： 1. 边缘纤维最大应力达屈服点； 2. 最大应力一侧部分发展塑性； 3. 两侧均部分发展塑性； 4. 全截面进入塑性。 3.6 拉弯、压弯构件的应用和强度计算 第 3章 构件的截面承载力 一、拉弯、压弯构件的强度计算准则： 1.边缘纤维屈服准则： 构件受力最大截面边缘处的最大应力达到屈服，便达到强度 极限，构件处在弹性工作阶段。计算采用弹性抵抗矩 2.全截面屈服准则： 构件受力最大截面形成塑性铰 ， 便达到强度极限，构件处在 塑性工作阶段。计算采用塑性抵抗矩 3.部分发展塑性准则： 构件受力最大截面的部分受压区和受拉区进入塑性为强度极 限，界面塑性发展深度根据具体情况确定。计算采用弹性抵 抗矩乘以截面塑性发展系数 单向压弯（拉弯）构件的强度计算公式： fWMAN nxx x n 双向压弯（拉弯）构件的强度计算公式： fWMWMAN nyy y nxx x n 4.380 ，表截面塑性发展系数，查， 轴的净截面抵抗矩；轴和对， 净截面面积； P yxWW A yx nynx n 0.1 0.12 3 5152 3 513 yx xyy ftbf 构件，对直接承受动力荷载的 时，取当受压翼缘 3.6 拉弯、压弯构件的应用和强度计算 第 3章 构件的截面承载力 例 1 如图所示为一焊接工字形压弯构件，翼缘为焰切边，轴心压 力设计值 N=800kN，两端弯矩设计值 M1 600kNm， M2 600kNm，绕截面强轴作用，方向如图所示，不计构件自重。钢 材为 Q345钢，截面尺寸及构件支承情况如图所示，验算此压弯 构件的强度。 16 600 300 10 16 x x7m 800kN 7m 800kN 600kNm 600kNm 600kNm 600kNm 3.6 拉弯、压弯构件的应用和强度计算 第 3章 构件的截面承载力 cmAIi cmAIi cm h I W cmI cmI cmA xx yy x x y x 4.26156109069 79.61567200 3452 6.31 109069 2/ 7200306.1 12 1 2 109069601 12 1 8.306.1302 1561606.1302 3 43 432 2 计算截面几何特性： 16 600 300 10 16 x x 600kNm 600kNm 7m 800kN 7m 800kN 600kNm A B C fWMAN nxx x n 强度验算： 22 63 /310/8.216 3 4 5 2 0 0 005.1 10600 1 5 6 0 0 10800 7.10345/235131.916/145/ mmNmmN tb 强度满足要求。 3.6 拉弯、压弯构件的应用和强度计算 第 3章 构件的截面承载力