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y 已知点 关于 x轴的对称点 关于 y轴的对称点 A(2, 3) B( 1， 2) C( 5, 5) A (2,3) A( -2,-3 ) B( -1,-2) B( 1,2) C( -5,5 ) C( 5,-5) D( -4,0 ) D( 4,0 ) D(4,0) x 点 (x,y)关于 x轴对称的点的坐标为 (_,_) 点 (x,y)关于 y轴对称的点的坐标为 (_,_) x y x y 归纳 例： 四边形 的四个顶点的坐标分别是 A( 5， 1), B( 2， 1), C( 2， 5), D( 5， 4)， 分别作出与四边形 关于 y轴和 x轴对称 的图形 . x y 0 A B C D A B C D 例题 例 :已知 ABC的三个顶点的坐标分别为 A(-3,5), B(- 4,1), C(-1,3)，作出 ABC关于 y轴对称的图形 . 解： 点 A(-3,5), B(-4, 1), C(-1,3)，关于 y轴 对称点的坐标分别为 A(3,5), B(4,1), C(1,3).依次连接 AB,BC,CA,就得 到 ABC关于 y轴对 称的 ABC. A 3 1 4 2 5 -2 -4 -1 -3 0 1 2 3 4 5 -4 -3 -2 -1 c B B A C x y 例题 对于这类问题 ,只要先求出已知图形 中的一些特殊点的对称点的坐标 , 描出并连结这些点 ,就可以得到这 个图形的轴对称图形 . 归纳 (1,2) 练习 如图 ,小球起始时位于 (3,0),沿所示的方向击球 , 小球运动轨迹如图所示 ,用坐标描述这个运动 ,找 出小球运动的轨迹上关于直线 l对称的点如果 小球起始时位于 (1,0)处 ,仍按原来的方向击球 ,请 你画出这时小球运动的轨迹 . o 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 l 拓展 如图 ,分别作出点 P,M,N关于直线 x=1的对称 点 , 你能发现它们坐标之间分别有什么关系吗 ? 3 1 4 2 5 -2 -1 0 1 2 3 4 5 -4 -3 -2 -1 x=1 P(-2,4) M(-1,1) N(5,-2) N(-3,-2) M(3,1) P(4,4) x y , 拓展 小结 1. 学习了在平面直角坐标系中，关于 x轴和 y轴对 称的点的坐标的特点 . 关于 x轴对称的点 横坐标相等 ,纵坐标互为相反数 .关于 y轴 对称的点 横坐标互为相反数 ,纵坐标相等 . 2. 学习了在平面直角坐标系中如何画一个图形关 于 x轴或 y轴的对称图形 先求出已知图形中的一些特殊点 (如多边形的顶点 )的对应点的 坐标 ,描出并连接这些点 ,就可以得到这个图形的轴对称图形 .
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