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初速度为零的匀变速直线运动 的比例关系 知识回顾： 1、速度公式： 2、位移公式： 3、速度位移公式： atvv 0 2 0 2 1 attvx axvv 2202 已知： v0=0 加速度为： a 相邻两点时间间隔为： t x3 x2 x1 xIII xII xI v3 v2 v1 v0 t t t 1、速度公式： 2、位移公式： 3、速度位移公式： atv 2 2 1 atx axv 22 小球由静止开始沿光滑斜面下 滑做匀加速直线运动 ,加速度为 4 m/s2,求 :第 1秒末的速度 V1 ? 第 2秒末的速度 V2 ? 第 3秒末的速度 V3 ? 第 n秒末的速度 Vn ? 它们的速度 之比 ? 思考 1: x3 x2 x1 xIII xII xI v3 v2 v1 v0 t t t 第 nT秒末瞬时速度之比： v1:v2:v3:v n= 1:2:3:n 1v at 2v ta 2 3v ta 3 nv nta 1、速度之比： 小球由静止开始沿光滑斜面下 滑做匀加速直线运动 ,加速度为 4 m/s2,求 :1秒内的位移 X1 ? 2秒内的位移 X2 ? 3秒内的位移 X3 ? n秒内的位移 Xn ? 1秒内 ,2秒内 ,3秒内 n 秒内 的位移之比 ? 思考 2: 0 1 2 3 4 t(s) V(m/s) 16 12 8 4 a=4 m/s2 0 1 2 3 4 t(s) V(m/s) X1= 2 m 16 12 8 4 0 1 2 3 4 t(s) V(m/s) X2= 8 m 16 12 8 4 0 1 2 3 4 t(s) V(m/s) X3= 18 m 16 12 8 4 0 n t (s) V (m/s) a=4 m/s2 4n Xn= 2n2 m X1= 2 m , X2= 8 m , X3= 18 m Xn= 2n2 m 1:4:9:n 2 1秒内 ,2秒内 ,3秒内 n秒内的位移之比 ? X1:X2:X3:X n= ? 2、前 nt秒内位移之比： x3 x2 x1 xIII xII xI v3 v2 v1 v0 t t t 1x 2t 2 1 a 2x 2t2 2 1 a 3x 2t3 2 1 a nx 2)nt( 2 1 a 前 nt秒内位移之比： x1:x2:x3:x n=1:22:32:n 2 练一练 : 汽车自静止出发做匀加速直线 运动 ,第 1s内的位移为 5 m, 前 10s内的总位移为 _m. 500 思考 3: 小球由静止开始沿光滑斜面下 滑做匀加速直线运动 ,加速度为 a, 求 : 第 1秒内 ,第 2秒内 ,第 3秒内 第 N秒内的位移之比 ? X I:XII:XIII:X N = ? 0 1 2 3 4 t(s) V(m/s) 加速度为 a 4a 3a 2a a XI:XII:XIII:X N = 第 1秒内 ,第 2秒内 ,第 3秒内 第 n秒内的位移之比 1:3:5: :(2N -1) 结论 : 第 Nt秒内位移之比： xI:xII:xIII:x N=1:3:5:(2N-1) x3 x2 x1 xIII xII xI v3 v2 v1 v0 t t t Ix 1x 2 2 1 at IIx 12 xx 2 2 3 at IIIx 23 xx 2t 2 5 a Nx 1nn xx 2t2 12 an 3、第 nt秒内位移之比： 练一练 : 小球由静止开始沿光滑斜面下 滑做匀加速直线运动 ,第 9秒内 的位移是 1.7 m,则小球第 1秒 内的位移是 _米 ,小球的加 速度为 _ m/s2. 0.1 0.2 做匀减速运动的物体经 4s停止运动，若在第 1s内位 移是 14m，则最后 1s内的位移是（ ） A.3.5 m B.3 m C.2 m D.1 m 答案： C V(m/s) t/s 0 1 2 3 4 思考 4: 小球由静止开始沿光滑斜面下 滑做匀加速直线运动 ,加速度为 a, 求小球通过前 1米 ,前 2米 ,前 3 米 前 n米所用时间之比 ? t 1:t2:t3:t n = ? 讨论 5: 小球由静止开始沿光滑斜面下 滑做匀加速直线运动 ,加速度为 a, 求小球通过第 1米 ,第 2米 ,第 3 米 第 N米所用时间之比 ? tI:tII:tIII:t N = ? 从运动起点划分为连续相等位移 x，则： 3、位移 x、 2x、 3x nx 内的时间之比为： 2 3 n t1 : t2 : t3 : :t n= 1 : : : : 4、第 1段位移 x、第 2段位移 x、第 3段位移 x内的时间之比为： )12( )23( T1 : T2 : T3 : = 1 : : : o x 2x 3x 4x 5x t1 t2 t3 t4 t5 o 6x t6 T1 T2 T3 T4 T5 T6 一颗子弹沿水平方向射来， 恰穿透固定在水平面 上三块相同的木板，设子弹穿过木板时的加速度 恒定，则子弹穿过三块木板所用的时间之比为 _。 V(m/s) t/s 0 L L L V0 A B C 答案：
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